2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率(可编辑修改word版)
2019 福建中考数学试题分类解析汇编专项 7-统计与概率
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
专题 7：统计与概率
一、选择题
1.〔福建泉州 3 分〕以下事件为必然事件的是
A、打开电视机，它正在播广告
B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上
C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7
D、某彩票的中奖机会是1%，买1 张一定不会中奖
【答案】C。
【考点】随机事件。
【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有 1～6 个点数，所以掷得的点数小于 7 是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。应选 C。
2.〔福建福州 4 分〕从1，2，﹣3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是
A、0
B、1
3 C、2
3
D、1
【答案】B。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图：
应选 B。
图中可知，共有 6 种等可能情况，积是正数的有 2 种情况，故概率为2 1 。
6 3
3.〔福建漳州 3 分〕以下事件中，属于必然事件的是
A、打开电视机，它正在播广告
B、打开数学书，恰好翻到第50 页
C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上
D、一天有 24 小时
【答案】D。
【考点】必然事件。
【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A、是随机事件，应选项错误；B、
是随机事件，应选项错误；C、是随机事件，应选项错误；D、是必然事件，应选项正确。应
选D。
4〔福建三明 4 分〕有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有
等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案、将这 5 张卡片洗匀后正面朝
下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为
1 2 3 4
A、B、C、D、
5 5 5 5
【答案】C。
【考点】概率，中心对称图形。
【分析】∵根据中心对称图形的性质，旋转180°后，能够与原图形完全重合的图形是中心
对称图形，
∴平行四边形、菱形、圆 3 个是中心对称图形，
∵共有 5 张不同卡片，
3
∴抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为。应选 C。
5
5.〔福建漳州3分〕九年级一班 5 名女生进行体育测试，她们的成绩分别为 70，80，85，75，85
〔单位：
分〕，这次测试成绩的众数和中位数分别是
A、79，85
B、80，79
C、85，80
D、85，85
【答案】C。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据 85 出现了两次最多为众数；中位数
是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕。由此
将这组数据重新排序为 70，75，80，85，85，∴中位数为 80。应选 C。
6.〔福建厦门 3 分〕以下事件中，必然事件是
A、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1
B、掷一枚普通的正方
体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
C、抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面
D、从装有99 个红球和1
个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球
【答案】C。
【考点】必然事件。
【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断：A、是随机事件，应选项错误；B、是随机事件，应选项错误；C、是必然事件，应选项正确；D、是随机事件，应选项错误。应
选C。
7.〔福建龙岩 4 分〕
A、7.8 环
B、7.9 环 C. 8.l 环D、8.2 环
【答案】C。
【考点】加权平均数。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，从而他们本轮比赛的平
均成绩是：
〔7×4＋8×2＋9×3＋10×1〕÷10＝8.1〔环〕。应选 C。
8.〔福建南平 4 分〕以下说法错误的选项是
A、必然事件发生的概率为1
B、不确定事件发生的概率为0.5
C、不可能事件发生的概率为0
D、随机事件发生的概率介于0 和1 之间
【答案】B。
【考点】概率的意义。
【分析】A、∵必然事件发生的概率为 1，故本选项正确；B、∵不确定事件发生的概率介于 1 和 0 之间，
故本选项错误；C、∵不可能事件发生的概率为 0，故本选项正确；D、∵随机事件发生的概
率介于 0 和1 之间，故本选项正确。应选 B。
9.〔福建南平 4 分〕以下调查中，适宜采用全面调查方式的是
A、了解南平市的空气质量情况
B、了解闽江流域的水污染情况
C、了解南平市居民的环保意识
D、了解全班同学每周体育锻炼的时间
【答案】D。
【考点】全面调查与抽样调查。
【分析】A、了解南平市的空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，应
选项错误；B、了解闽江流域的水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，
应选项错误；C、了解南平市居民的环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面
调查，应选项错误；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，任务不重，能全面调查，应选
项正确。应选 D。
10.〔福建宁德4分〕“a是实数，(a-1)2≥0”这一事件是 .
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.随机事件
【答案】A。
【考点】必然事件。
【分析】“a是实数，(a-1)2≥0”恒成立，故根据必然事件的定义，它是必然事件。应选 A。【二】填空题
1.〔福建龙岩3分〕一组数据10，14，20，24、19，1 6 的极差是▲。
【答案】14。
【考点】极差。
【分析】根据极差的定义用一组数据中的最大值减去最小值即可求得：极差为 24－10=14。2.〔福建龙岩3分〕袋子中有 3 个红球和 6 个白球，这些球除颇色外均完全相同，那么从袋子
中随机摸出一个球是白球的概率是▲ ，
【答案】2 。
3
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；
二者的比值就是其发生的概率。因为个袋子中装有 3 个红球 6 个白球，共 9 个球，所以随机
地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为6
=
2
。
9 3
3.〔福建莆田 4 分〕数据1，2，x，-1，- 2 的平均数是 1，那么这组数据的中位数是
▲。
【答案】1。
【考点】中位数，算术平均数。
【分析】先根据平均数的定义求出x 的值，然后根据中位数的定义求解：
由题意可知，〔1＋2＋x －1－2〕÷5=1，∴x =5，
这组数据从小到大排列－2，－1，1，2，5，∴中位数是 1。
4.〔福建福州 4 分〕地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7、如果宇宙中飞来一块陨
石落在地球上，那么落在陆地上的概率是▲、
【答案】3 。
10
【考点】几何概率。
【分析】根据几何概率的求法：看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率：由题意知：
地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3：7，即相当于将地球总面积分为 10 份，陆地占 3 份，所以陨石落在陆地上的概率是3 。
10
5.〔福建漳州 4 分〕口袋中有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随
机摸出一个
红球的概率是_ ▲、
2
【答案】。
5
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；
二者的比值就
2
是其发生的概率。所以口袋中随机摸出一个红球的概率是。
5
6.〔福建三明 4 分〕甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷 6 次，
记录成绩，计算平均数和方差的结果为：x-甲＝13.5m， -x乙＝13.5m，S 2甲＝0.55，S2乙＝
0.5０，那么成绩较稳定的是▲〔填“甲”或“乙”〕.
【答案】乙。
【考点】方差。
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定。因为 S 甲2=0.55＞S 乙2=0.50，方差小的为乙，所以成绩比较稳定的是乙。
7.〔福建厦门 4 分〕某年 6 月上旬，厦门市最高气温如下表所示：
那么，这些日最高气温的众数为▲℃、
【答案】30。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，30 出现 3 次是最多的数，所以众
数为 30。
8.〔福建南平 3 分〕抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_ ▲、
1
【答案】。
4
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图如下：
甲甲1
共 4 种等可能情况，正面都朝上的情况数有 1 种，所以概率是。
4
9.〔福建南平 3 分〕某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩〔单位：次〕情况如下表：
班级参加人数平均次数中位数方差
甲45 135 149 180
乙45 135 151 130
〔1〕甲班平均成绩低于乙班平均成绩；
〔2〕甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；
〔3〕甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数〔跳绳次数≥150 次为优秀〕
其中正确的命题是_▲、〔只填序号〕
【答案】②③。
【考点】算术平均数，方差，中位数。
【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法：两个班的平均成绩均为 135 次，故①错误；方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②
正确；中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确。故答案为②③。
10.〔福建宁德 3 分〕甲、乙俩射击运动员进行 10 次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如下图.那么甲、乙射击成绩
的方差之间关系是S 2
【答案】＜。
▲S 2乙(填“＜”，“＝”，“＞”)、
【考点】折线统计图，方差。
【分析】由，甲的平均成绩=〔7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9〕
÷10=8.5
乙的平均成绩=〔8＋9＋7＋10＋7＋9＋10＋7＋10＋8〕÷10=8.5
∴S 2=[2×〔7－8.5〕2＋2×〔8－8.5〕2＋5×〔9-8.5〕2＋〔10-8.5〕2]÷10=0.85，S 2乙=[3×〔7－8.5〕2＋2×〔8－8.5〕2＋2×〔9-8.5〕2＋3×〔10-8.5〕2]÷10=1.45。∴S 2＜S 2乙。
【三】解答题
1.〔福建泉州9分〕心理健康是一个人健康的重要标志之一、为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从 800 名在校学生中，随机抽取 200 名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图、甲
0.3=200，
请根据图表提供的信息，解答以下问题：
〔1〕求频数分布表中a 、b 、c 的值、
并补全频数分布直方图；
〔2〕请你估计该校学生对心理健康知识掌
握程度达到“优秀”的总人数、
【答案】解：〔1〕∵抽样的总人数为60÷∴a =100÷200=0.5；b =200×0.15=30；c =200×0.05=10。
根据较差的频数为 10 补全频数分布直方图：
〔2〕∵800×0.3=240，
∴估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为 240 人。【考点】频数〔率〕分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】〔1〕由频数〔率〕分布表知，优秀的频数 60，频率 0.3，根据频数、频率和总量的
关系可求得抽
样的总人数，从而求得良好的频率a 为 0.5，一般的频数b 为 30，较差的频数 c 为 10。〔2〕根据频数分布表可知优秀学生的频率为 0.3，该校有 800 名学生，即可估计出该校学
生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数。
2〔福建漳州 8 分〕漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随
机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如
下两幅统计图〔不完整〕、请你根据图中所给的信息解答以下问题：
人数
72
60
48
36
24
12
〔1〕请将以上两幅统计图补充完整；
不合格一般优秀成绩等级
〔2〕假设“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，那么该校被抽取的学生中有_▲人达标；〔3〕假设该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
【答案】解：〔1〕将两幅统计图补充完整：
一般
优秀
50% 不合格
20%
良好100 a
一般b0.15
较差c0.05
〔2〕96、
〔3〕1200×(50%＋30%)＝960〔人〕
答：估计全校达标的学生有 960 人。
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】〔1〕成绩一般的学生占的百分比=1－成绩优秀的百分比－成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数÷不合格人数的百分比，从而求出成绩优秀的人数，将两幅统计图补充完整。
〔2〕将成绩一般和优秀的人数相加即可。
〔3〕该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的
百分比。
3.〔福建福州 10 分〕在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60 课
时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表〔图 1～图3〕，请根据图表
提供的信息，回答以下问题：
〔1〕图 1 中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；
〔2〕图 2、3 中的 a =, b =；
〔3〕在 60 课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
【答案】解：〔1〕36。
〔2〕60；14。
〔3〕依题意，得45%×60=27。
答：唐老师应安排 27 课时复习“数与代数”内容。
【考点】扇形统计图，统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。
【分析】〔1〕先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°即可：〔1﹣45%﹣5%﹣40%〕×360°=36。
〔2〕根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为a 的值：a = 380 ? 45%﹣67- 44 = 60 ；再用a 的值减去图 3 中A，B，C，E 的值，即为b 的
值； b = 60- 18- 13- 12- 3 = 14 。
〔3〕根据频数、频率和总量的关系用 60 乘以 45%即可。
4. 〔福建泉州 9 分〕四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4、它们除数字外没有任何区别， 现将它们放在盒子里搅匀、
〔1〕随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 2 的概率；
〔2〕随机地从盒子里抽取一张、不放回再抽取第二张、请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为 5 的概率、
【答案】解：〔1〕P 〔抽到数字 2〕= 1
。
4
〔2〕画树状图：
从图可知，两次抽取小卡片抽到的数字之和共有 12 种等可能的结果，其中抽
到的数字之和为 5 的有 4 种，
∴P〔抽到的数字之和为 5〕= 4 = 1
。
【考点】列表法或树状图法，概率。
12 3 【分析】〔1〕随机地从盒子里抽取一张，共有 4 种等可能的结果，而抽到数字 2 的占 1 种， 利用概率的概念即可求得抽到数字 2 的概率。
〔2〕利用树状图或列表展示所有 12 种等可能的结果，其中抽到的数字之和为 5
有 4 种，利用概率的概念即可求得抽到的数字之和为 5 的概率
5. 〔福建三明 10 分〕某校为庆祝中国共产党 90 周年，组织全校
1800 名学生进行党史知识竞赛、为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：
分组 频数 频率 59.5～69.5 3 0.05 69.5～79.5 12 a 79.5～89.5 b 0.40 89.5～100.5 21 0.35 合计
c
1
根据统计表提供的信息，回答以下问题： 〔1〕a=，b=，c=；
〔2〕上述学生成绩的中位数落在组范围内；
〔3〕如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在 89.5～100.5 范围内的扇形的圆心角为度；
〔4〕假设竞赛成绩 80 分〔含 80 分〕以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学
生有人、
【答案】解：〔1〕0.2，24，60。
〔2〕79.5～89.5。
〔3〕126°。
〔4〕1350、
【考点】频数〔率〕分布表，频数、频率和总量的关系，中位数，扇形统计图的圆心角，用样
本估计总体。
【分析】〔1〕根据频数、频率和总量的关系可求解：a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60。
〔2〕上述学生成绩的中位数应该是第 30 和31 个成绩的平均数，而第 30 和31 个成
绩都落在 79.5～89.5 组范围内。
〔3〕求出 89.5～100.5 所占的百分比×360°即可求出结果：360°×0.35=126°。
〔4〕求出优秀率，总数去乘以优秀率得到结果：1800×〔0.40+0.35〕=1350。
6.〔福建厦门8 分〕甲袋中有三个红球，分别标有数字 1、2、3；乙袋中有三个白球，分别标有数字 2、3、4、这些球除颜色和数字外完全相同、小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球、请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率、
【答案】解：画树状图：
图中可见，共有 9 种等可能的结果，数字相同的有 2 种，
∴P〔两个球上的数字相同〕＝2 。9
【考点】树状图法，概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。由题意画树状图，求得所有等可能的结果与摸出两球的数字
相同的情况，求出概率。
7.〔福建莆田 8 分〕“国际无烟日”来临之际、小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查、并把调查结果绘制成如图 1、2 的统计图、请根据下面图中的信息回答以下问题：
〔1〕(2 分)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有 人：
〔2〕(2 分)本次抽样凋查的样本容量为
〔3〕(2 分)被调查者中、希望建立吸烟室的人数有 人； 〔4〕(2 分)某市现有人口约 300 万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有 万人、 【答案】解：〔1〕82。〔2〕200。〔3〕56。〔4〕159。
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】〔1〕读图易得：不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 82 人。
〔2〕用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数：〔82+24〕÷53%=200
人。
〔3〕用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可：200×28%=56 人。 〔4〕用 300 万乘以赞成彻底禁烟的百分比即可：300×53%=159 万人。
8〔福建南平 10 分〕在“5·12 防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知
识”测验根据这部分学生的测验成绩〔单位：分〕绘制成如下统计图〔不完整〕：
频数分布表频数分布直方图 频数/人
18 16
14
12 10 8 6
请根据上述图表提供的信息，完成以下问4
题：
〔1〕分别补全频数分布表和频数分布直方图；2 〔2〕假设从该校随机 1 名学生进行这项测验，0估计6其0 成7绩0 不80低于90 8100分0 的分概数率约为_▲、 【答案】解：〔1〕补全频数分布表和频数分布直方图如下：
〔2〕0.7。 【考点】频数〔率〕分布表， 频数分布直方图， 频 数、频率和总量的关系，概率。
【分析】〔1〕根据 60～70 组的频数为 2，频率为 0.05， 可求出调查的总人数：2÷0.05=40；从而求出 70～80 组的频率：10÷40=0.25；80～90 组的频数：40×0.4=16。据此
补全频数分布表和频数分布直方图。 〔2〕成绩不低于 80 分的概率=80～90 组的概率+90～100 组的概率=0.40+0.30=0.70。
9. 〔福建龙岩 10 分〕为庆祝建党 90 周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”
分组 频数 频率 60≤x＜70 2 0.05
70≤x＜80 10 80≤x＜90 0.40
90≤x≤100 12 0.30
合计 1.00 分组 频数 频率 60≤x＜70 2 0.05 70≤x＜80 10 0.25 80≤x＜90 16 0.40 90≤x≤100 12 0.30
合计 40 1.00
班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为 A、B、C、D 四
首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请
根据图①，图②所提供的信息，解答以下问题：
〔1〕本次抽样调查的学生有名，其中选择曲目代号为A 的学生占抽样总数的百分
比是%；
〔2〕请将图②补充完整；
〔3〕假设该校共有 1200 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌
曲？〔要有解答过程〕
【答案】解：〔1〕180；20%。
〔2〕∵选 C 的有 180－36－30－42=72〔人〕，∴据此补图：
为72 人，
〔3〕∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为 C 的曲目喜欢人数最多，
∴喜欢 C 曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷180=40%。
∴估计全校选择此必唱歌曲共有：1200×40%=480〔名〕。
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体、
【分析】〔1〕根据选 D 的学生人数和所占的百分比即可求出本次抽样调查的学生总数42÷
84 360 =180，根据选择曲目代号为 A 的学生数除以本次抽样调查的学生总数
36
180
×100%=20%。
〔2〕根据抽样调查的总数减去喜欢 A、B、D 的学生人数即可得出答案补图。
〔3〕根据该校学生总数乘以选择必唱歌曲学生所占的比例即可得出结果。
10.〔福建宁德 8 分〕据讯：《福建省第六次全国人口普查主要数据公报》显示，全省常住人口为 36894216 人.人口地区分布的数据如图 1.另外，我省区域面积分布情况如图 2.
⑴全省常住人口用科学记数法表示为：人〔保留四个有效数字〕.
⑵假设泉州人口占全省常住人口 22.03%，宁德占 7.64%，请补全图 1 统计图；
⑶全省九地市常住人口这组数据的中位数是万人；
⑷全省平均人口密度最大的是市，达人/平方千米.
〔平均人口密度＝常住人口数÷区域面积，结果精确到个位〕
【答案】解：⑴3.689×107。
⑵泉州人口36894216×22.03%≈813 万人，宁德人口36894216×7.64%≈282
万人。
据此补全条形统计图如下：
⑶282。
⑷厦门，2076。
【考点】条形统计图，面积分布统计图，科学记数法，有效数字，频数、频率和总量的关系，中位数。
【分析】〔1〕根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ?10n，其中1≤a <10，n
为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它
第一个有效数字前0 的个数〔含小数点前的 1 个 0〕。 36894216 一共 8 位，从而36894216=3.6894216×107。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有
的数字都是有效数字。所以36894216≈3.689×107。
〔2〕根据频数、频率和总量的关系，求出泉州、宁德人口，补全条形统计图。
〔3〕中位数是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中
间两个数的平均数〕。由此将这组数据重新排序为 250，256，265，278，282，353，481，712，813，
∴中位数为 282。
〔4〕用平均人口密度＝常住人口数÷区域面积计算各市的平均人口密度比较即可。
11.〔福建宁德 10 分〕如图，均匀的正四面体的各面依次标有 1，2，3，4 四个数字.小明做
了60 次投掷试验，结果统计如下：
朝下数字 1 2 3 4
出现的次数16 20 14 10
⑴计算上述试验中“4朝下”的频率是；
1
⑵“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现 2 朝下的概率是.”的说法正确吗？为
3
什么？
⑶随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于 4 的概率、
10
【答案】解：⑴“4 朝下”的频率：
60
=
1
。
6
1 3
1
⑵这种说法是错误的、在 60 次试验中，“2 朝下”的频率为 并不能说明“2
3
1
朝下”这一事件发生的概率为 、只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在
3
相应的事件发生的概率附近。
⑶随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：
1 2 3 4
1 〔1，1〕 〔2，1〕 〔3，1〕 〔4，1〕
2 〔1，2〕 〔2，2〕 〔3，2〕 〔4，2〕
3 〔1，3〕 〔2，3〕 〔3，3〕 〔4，3〕 4
〔1，4〕
〔2，4〕
〔3，4〕
〔4，4〕
总共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于 4
的结果有 10 种。
10 5
∴ P （朝下数字之和大于4）
= 16 = 8
。 【考点】概率的意义和计算，列表或画树状图。
【分析】〔1〕根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数 目；二者的比值就是其发生的概率。据此直接求出“4 朝下”的频率。 〔2〕根据概率的意义作答。
〔3〕列表或画树状图，列出所有可能出现的结果，找出次朝下数字之和大于 4 的结果数， 概率的求法计算。
第一次 第二次