圆的认识复习课件学习资料

圆的认识复习课件

《园的认识》复习教案

基础知识

一、圆各部分的名称.

1、圆心圆中心的一点叫圆心。，一般用字母o表示也可以用其它字母表示。圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。

2、半径连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母r表示。有无数条半径。半径决定圆的大小。画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。

3、直径通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母d表示。有无数条直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

4、在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的

2倍。可用字母表示为d=2r r=d 2

1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。

2、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，值在（3.1415926－

3.1415927）之间，计算时取两位小数3.14

3、圆的周长计算公式

C=πd c=2πr（顺用）

反用：d=c÷π r= c÷π÷2

四、圆的面积

1、圆面积公式的推导过程

把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏r，宽等于半径r。

渗透“转化”的教学思想和方法。

①怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算

呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？

回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示

下图）

②我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面

积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？

我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。

把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。

请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。

⑦大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？

小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。

3、圆的面积计算公式的推导。

a、我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆

的周长、半径有什么关系？

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？

c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？

d、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（）×（）=( )

表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！

②学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。

长方形的长是圆周长的一半C=2πr ，所以长方形的长=πr，长方形的宽是半径（r）

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r=πr2

③强调r2= r × r(表示2个r相乘)

2、计算公式s=πr2

3、求面积的4种基本情况

（1）已知半径求面积直接用公式。

（2）已知直径求面积先求半径，再用公式。

（3）已知周条求面积先求半径，再用公式。

（4）已知r2求面积把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的

面积（此时正方形的边长就是圆的半径。）

五、半圆的周长和面积

1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。

2、半圆的面积等于同圆面积的一半。

六、几个常用结论

1、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。

2、一个圆的半径扩大到原来的n倍，直径、周长也扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2

3、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。

4、周长相等的平面图形，圆的面积最大。

六、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积

1、常用方法加减法割补法

2、用认真观察图形发现数据之间的关系，找准条件。

七、重要应用

1、利用车轮的转速，求路程和时间。

2、钟面上的数学

（1）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。

分针1小时1周。时针12小时1周，一天（一昼夜）2周。

（2）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度进而求出几分之几个圆。

复习巩固

一、用心思考正确填写（第5小题3分，其它每空1分，共18分）

1.从圆心到圆上任意一点的线段，长度都（），这样的线段叫圆的（）。

2.用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）厘米。

3.20.4平方米 = ( )平方米( )平方分米。

4.一个圆的半径是4厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5.3.14、22

7

、3.14&、3.14&&和π按照从小到大排列的顺序是（ )。

6.在一个周长为120厘米的正方形铁板内，要割下一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米。

8.如下图，已经圆的面积是6.28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是（）。

9.大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆周长的（）倍，小圆的面积是大圆面积的（）。

二、仔细推敲认真判断（10分）

1.半径是2厘米的圆，它的周长与面积一样大。（）

2.整个圆的面积比半圆面积大。（）

3.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（）

4.圆的直径扩大几倍，面积也扩大相同的倍数。（）

5.大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值。（）

三、反复比较慎重选择（10分）

1.圆的周长是它直径的（）倍。

A.3.14

B.6.28

C. π

2.计算半圆的周长公式是（）

A.πr B πr+2r C 2πr

3.一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加（）

A.2分米

B.6.28分米

C.12.56分米

4.两个圆的周长的比是4：5，那么面积的比是（）

A.4：5

B.5：4

C.16：25

5.长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（）的面积最大。

A.长方形

B.正方形

C.圆

四、仔细审题精打细算（16分）

1.认真填表（12分）

半径直径周长面积

3厘米

12分米

25.12分米

3.14平方米

2.求下面图形的周长和面积（单位：厘米）（4分）

五、动手操作画画算算（15分）

1.①用圆规画一个周长是1

2.56厘米的圆；

②在圆内画出一条半径并标出半径的长度；

③再求出这个圆的面积。（5分）

2.求下图阴影部分的面积，（单位：厘米）。（5分）

3.请你以下面所给线段（4厘米）为一条边，向下画出一个正方形，然后以这个正方形的两条对边为直径，在正方形内画两个半圆，再给正方形以内半圆以外的部分涂上阴影，再求出阴影部分的面积；（5分）

六、活用知识解决问题（31分）

1.一个圆形镜子，直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？要在这块镜子的边上围一圈塑料装饰带，需买多少米的塑料装饰带？（5分）

2.儿童游乐园门前有个圆形音乐喷泉，周长是47.1米，它的占地面积是多少平方米？（5分）

3.一个半圆形水缸盖，它的半径为5分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？（5分）

4.在一个半径为8米的圆形花坛外，围绕着一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？（5分）

5.把一个圆形纸片分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是12.42分米。你能求出这个圆的面积是多少平方分米吗？（5分）

6.图中阴影部分的面积为45平方厘米，求环形的面积？（6分）

答案：

一、1.相等半径。 2.3。 3.20 40 4.8 25.12 50.24 5.3.14

﹤3.14&&﹤π﹤3.14&﹤22

7

6.30 15 706.5

7.16.56

8.4

9.2

1

4

二、××√××

三、C.B.B.C.C

四、1（略）2.124.2厘米 176.625平方厘米

五、1（略）2.1.14平方厘米 3（略）

六、1.1256平方厘米 1.256米； 2.176.625平方米； 3.25.7分米 39.25平方分米； 4.53.38平方米； 5.7.065平方分米； 6.141.3平方厘米。