广东省海珠区等四区2015届高三联考数学(文) Word版含答案

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海珠区2014学年高三综合测试（二）

数学(文科)

2014.11

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 参考公式：锥体体积公式Sh V 3

1

=

,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．已知集合{}{}

4),(,2),(=-==+=y x y x B y x y x A ，那么集合A B 为

A ．(){}1,3-

B ．()3,1-

C ．{

}3,1-

D ．(){}3,1-

2．若复数z 满足()1i z i -=,则z 在复平面内对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．函数2x y =（x ∈R ）的反函数为 A ．2log y x =（0x >） B ．2log y x =（1x >） C ．log 2x y =（0x >）

D ．log 2x y =（1x >）

4．已知向量,a b 的夹角为120，2a =，且8a b ?=-，则b = A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

5．函数cos 2sin 2y x x =-的一条对称轴为 A ．4x p =

B ．8x p =

C ．8x p =-

D ．4

x p

=- 6．根据如下样本数据：

得到的回归方程为y bx a =+，则

A ．0,0a b ><

B ．0,0a b >>

C ．0,0a b <<

D ．0,0a b <> 7．函数ln y x =与y =-

8．阅读如图所示的程序框图，输出的结果S 的值为

A ．0

B

C

D

．9．已知椭圆22

19x y +=与双曲线22221x y a b

-=共焦点

12,F F ，设它们在第一象限的交点为P ，且

120PF PF ?=，则双曲线的渐近线方程为

A

．y = B

．y x = C

．3y x =±

D

．7

y x =± 10．若实数1122,,,x y x y 满足2

2

2

11122(3ln )(2)0y x x x y +-+-+=，则22

1212()()x x y y -+-的

最小值为

A ．8 B

．

C ．2

D

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）

11. 已知{}n a 是等差数列，125a a +=，91021a a +=，则该数列前10项和10S =________．

12. 一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为2的等边 三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为________. 13．给出下列四个命题：

①函数(

)f x =有最小值2；

②“2450x x --=”的一个必要不充分条件是“5x =”；

③命题:,tan 1p x x ?∈=R ；命题2:,10q x x x ?∈-+>R ．则命题“()p q ∧?”是

假命题；

④函数()3132

f x =x x +-在点()()2,2f 处的切线方程为3y =-.

其中正确命题的序号是________．