数据结构模拟题及答案
数据结构试题（A05）
一、选择题（共10小题，每小题1分，共10分）
1.下面程序段的时间复杂度是( )
m=0;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
m=m+1；
A. O(n2)
B.O(m+n+1)
C.O(m+n)
D. O(n)
2.在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现“删除x的后继”的语句是( )
A.p=p->next;
B.p->next=p->next->next;
C.p->next=p;
D.p=p->next->next;
3.在长度为n的顺序表，当在任何位置上删除一个元素的概率相等时，删除一个元素需要移动的元素的平均个数为( )
A.n/2
B.（n-1）/ 2
C.(n+1)/2
D.(n+2)/2
4.一个栈的输入序列为 1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( )
A. 2 3 4 1 5
B. 5 4 1 3 2
C. 2 3 1 4 5
D. 1 5 4 3 2
6.设循环队列中数组的下标范围是1～n，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为( )
A. r-f
B. r-f+1
C. (r-f) mod n+1
D. (r-f+n) mod n
7.以下序列不是堆的是( )。
A.（100，85，98，77，80，60，82，40，20，10，66）
B.（100，98，85，82，80，77，66，60，40，20，10）
C.（100，85，40，77，80，60，66，98，82，10，20）
D.（10，20，40，60，66，77，80，82，85，98，100）
8．在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中折半查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为( )。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
9.在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是( )。
A.选择排序
B.冒泡排序
C.快速排序
D.插入排序
二、填空题（共20小题，每小题1分，共20分）
1、在单链表中，删除指针P所指结点的后继结点的语句是。
2、线性表的两种存储结构分别是和。
3、己知完全二叉树的第4层有5个结点，则其叶子结点数是。
4、将下三角矩阵A[1….8，1….8]的下三角部分逐行地存储到起始地址为1000的内存单元中，已知每个元素占4个单元，则A[7，5]的地址是。
5、有n个结点的强连通有向图G至少有条弧。
7、在有序表A[1….20]中，采用二分查找算法查找元素值等于A[12]的元素，所
比较的元素的下标依次为。
8、直接选择排序算法所执行的元素交换次数最多为。
9、在带有头结点的单链表L中，第一个元素结点的指针是。
10、具有100个结点的完全二叉树的深度是。
11、在一个长度为n的顺序表中第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个元素时，需向后移动___________个元素。
12、在队列中，允许进行插入操作的一端称为________，允许进行删除操作的一端称为________。
13、在一个带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head= 。
15、对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为__________。
16、 8层完全二叉树至少有个结点，拥有300个结点的完全二叉树的最大层数为。
17、有n个结点的有向连通图，其边数最多为____条，最少有____条。
18、设n0为赫夫曼树的叶子结点数目，则该赫夫曼树共有_____个结点。
19、顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为____次。
三、判断题（共10小题，每小题1分，共10分）
判断下列各题是否正确，若正确，在（）内打“√”，否则打“╳”。
1、（）若某二叉树的叶子结点数为1，则其先序序列和后序序列一定相反。
2、（）线性表采用链表方式和顺序表方式存储，执行插入和删除运算的时间复杂度都是O(n)，因而两种存储方式的插入、删除运算所花费的时间相同。
3、（）在栈为空的情况下，不能作出栈操作，否则产生下溢。
5、（）在一个有向图的邻接表中，如果某个顶点的链表为空，则该顶点的度一定为0。
6、（）如果有向图G=（V，E）的拓扑序列唯一，则图中必定仅有一个顶点的入度为0，一个顶点的出度为0。
8、（）广义表的长度是指广义表中原子的个数。
9、（）在快速排序算法中，以待排序的n个记录中的第一个记录的键值为基准，将所有记录分为两组，该记录就在这两组的中间，这也是该记录的最终位置。
10、（）在一个大根堆中，最小元素不一定在最后。
四、解答题（共30分，其中第1、2小题各占7分，第3、4小题各占8分）
1、已知二叉树T的先序遍历序列为ABCDEFGHIJKLMN，中序遍历序列为DCFEGBAIHKJMLN。请画出该二叉树T，并写出它的后序遍历序列。
2、已知一个无向图的顶点集为{a, b, c, d, e} ,其邻接矩阵如下所示
a
b
c
d
e
0100110010000110110110110??????????
??????
（1）画出该图的图形；
（2）根据邻接矩阵从顶点a 出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，写出相应的遍历序列。
3、已知线性表的关键字集合{87, 25, 310, 08, 27, 132, 68, 95, 187, 123, 70, 63, 47}，已知哈希函数为H(k)=k MOD 13，采用拉链法处理冲突，设计出该哈希表的结构。
4、 输入下列整数序列，画出建立的二叉排序树，最后分别图示将其中50，86删除后的二叉排序树。（86，50，78，90，64，55，23，100，40，80，45）。
五、算法题（共30分，其中第1、2小题各占6分，第3、4小题各占9分）
1、假设一个单循环链表L 的数据域为整型，设计一个算法，求该表中所有结点的数据之和。
2、设某二叉树以二叉链表为存储结构，请写出求其高度的递归算法。
3、假设有两个按元素值递增有序排列的线性表A 和B ，均以单链表作存储结构，请编写算法将表A 和表B 归并成一个按元素非递减有序（允许值相同）排列的线性表C 。
4、试写出二叉链表表示的二叉树的先序遍历的非递归算法。
数据结构试题（A05参考答案）
一、选择题1~5：ABBBB 6~9：DCDD
二、填空题
1、p->next=p->next->next;
2、顺序，链接
3、6
4、1132
5、n
6、O(n 2)
7、10，15，12
8、n-1
9、L->next
10、7
11、n-i+1
12、队尾，队头
13、p->next->next
14、s->prior->next=s ， （或p->prior->prior->next=s ）
15、n-1
16、128，9
17、n(n-1)，n
18、2n0-1
19、n
三、判断题
1、√
2、╳
3、√ 5、╳
6、√ 8、╳ 9、√ 10、√
四、简答题
1、二叉树如下图：
其后序遍历序列是：DFGECBIKMNLJHA
2、（1）该图的图形如下图：
（2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，其深度优先遍历序列是abdce,广度优先遍历序列是abedc。
3、得到的哈希表如下图所示：
4、建立的二叉排序树如下图：
删除50后的二叉排序树如下图：
再次删除86后的的二叉排序树如下：
五、算法题
1、解：设存储结构如下：
typedef struct node
{ int data;
struct node *next;
}Lnode, *CLinkList;
且设单循环链表是带头结点的，算法如下：int sumOfLinkList(CLinkList L)
{int sum=0; Lnode *p=L->next;
while(p!=L){sum+=p->data; p=p->next;} return sum;
}
2、解：设存储结构如下：
typedef struct node
{ElemType data;
struct node *lchild, *rchild;
}Tnode, *BinTree;
算法如下：
int depth(BinTree T)
{ if(!T) return 0;
else
{ int DL, DR;
DL=depth(T->lchild); DR=depth(T->Rchild); if(DL>DR) return DL+1; else return DR+1;
}
}
3、（答案略）
4、（答案略）