轴对称图形一

1、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的外角平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的有

( )

A. AF平分BC

B. AF平分∠BAC

C. AF⊥BC

D. 以上都不对

2、如图,两条笔直的公路相交于点A,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D,

已知AB=AD=3公里,BC=CD=5公里,村庄C到公路的距离为4公里,则村庄C到公路的距离是( )

A. 3公里

B. 4公里

C. 5公里

D. 6公里

3、如图是标准跷跷板的示意图.横板AB的中点过支撑点O,且绕点O只能上下转动。如果∠OCA=90°,∠CAO=20°,则小孩玩耍时,跷跷板可以转动的最大角度为( )

A. 20°

B. 40°

C. 60°

D. 80°

4、如图,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠B=25°,则∠F等于( )

A. 45°

B. 55°

C. 65°

D. 75°

5、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于点E.若BC=15cm,则△DEB的周长为( )

A. 5cm

B. 10cm

C. 15cm

D. 无法确定

6、如图,已知EA⊥AB,BC∥EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点,那么下列式子不能成立的是( )

A. DE=AC

B. DE⊥AC

C. ∠CAB=45°

D. ∠EAF=∠ADF

7、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于( )

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

8、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD 的面积为9,则BE长为( )

A. 3

B. 4

C. 4.5

D. 5

9、如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于点E,交BA的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为( )

A. 40

B. 46

C. 48

D. 50

10、如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,则△ABC与△AEG的面积之间的关系为( )

A. B. C. D. 无法确定

11、已知:如图,AB=EF,BC=FG,AD=EH,D为BC的中点, H为FG的中点.求证:△ABC≌△EFG.

证明:∵D为BC的中点,H为FG的中点∴,

∵BC=FG ∴BD=FH 在△ABD与△EFH中

∴∴

在△ABC与△EFG中

∴

请你仔细观察下列序号所代表的内容:

以上空缺处依次填写正确的选项是( )

A. ①⑥⑤③⑧

B. ①⑥⑤③⑦

C. ①⑥④②⑧

D. ①⑥④②⑦

轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计广外小学部李雪梅教学目标：知识技能： 1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。 2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点。（2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学难点；根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学准备：1、教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。 2、相关多媒体教学课件。教学方法：直观教学法、示范、练习法教学过程：（一）“玩”对称，激趣引入 1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图）引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。然后老师示范剪对称图形，，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。 2、说一说（1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？

[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念）（2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。] （3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。（三）“用”对称，加深理解 1、辨析（1）（电脑出示练习）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。）（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、探究常见几何图形的对称轴。拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。 3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。 [通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）（四）“赏”对称，畅谈收获 1、欣赏图片。师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。（播放生活中具有轴对称性质的图片。） 2、畅谈收获。通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，

《画轴对称图形》同步练习及答案1

E A B P 0M N F 《画轴对称图形》同步练习及答案1 一、选择题 1．下列讲法正确的是（） A ．任何一个图形都有对称轴; B ．两个全等三角形一定关于某直线对称; C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′; D ．点A ，点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B?关于直线l 对称. 2．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 二、填空题 3．由一个平面图形能够得到它关于某条直线对称的图形，?那个图形与原图形的_________、___________完全一样． 4．数的运算中会有一些有味的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立． ①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________; ④24×231=___________. 5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、 N 分不是点P 关于直线OA 、OB?的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________．三、解答题 6．如图，C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点，A 、B?是桌面上的两个球，如何样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A?球通过的路线，并写出作法． D C A B

第一章轴对称图形复习教案

数学试卷 B C A B C D 阜宁县陈集中学八年级数学第一章复习教学案第一课时考点1：轴对称及轴对称图形的意义一、知识点： 1．轴对称：2．轴对称图形：3．轴对称的性质： 4．简单的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线．等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线．等腰梯形：过两底中点的直线正n边形有n条对称轴圆有无数条对称轴。二、基本图形： 1．已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。变形2：已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点 C、D，使四边形ACDB的周长最短。三、经典考题剖析： 1．（2006 无锡市 3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（） 4．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 6．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（） 11．(2006十堰市3分)如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：（1）向右平移8个单位；（2）关于x轴对称；（3）绕点O顺时针方向旋转180．考点2：折叠问题一、考点讲解：常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线是这两点连线的垂直平分线。二、基本图形： 1．将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则三角形AFC是三角形。变形：若矩形ABCD中，AB=6，AD=3，求三角形AFC的面积。 2．将矩形ABCD沿着EF对折，使点B与点D重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF的长。三、典型例题剖析： 2．（2006内江市3分）如图（1）将矩形纸片ABCD沿 AE折叠，使点B 落在直角梯形AECD的中位线FG上，若，则AE的长为( ) A. 6．（2006汉川市3 分）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是 B l E C A．B．C．D． y （第11题图）

1-轴对称图形

〖进门测〗 1.如图，∠ADB=°． 2．如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件. 2题图 3题图 4题图 3．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= 米． 4．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=32°，∠C=70°，∠BAD=. 5．在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案．（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．

数学学科教师讲义教务主任签字：签字日期：学员姓名：年级：课时数：辅导科目：学科教师：上课次数：课题授课日期及时段作业情况作业布置教学内容〖知识要点〗要点一、轴对称图形轴对称图形的定义一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴. 要点诠释：轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定. 要点二、轴对称 1.轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（或说这两个图形成轴对称），这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点要点诠释：轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．成轴对称的两个图形一定全等. 2.轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线（原对称轴）对称. 例题1：判断轴对称图形 1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（） A．B．C．D．

第2课时画出轴对称图形的另一半

画出轴对称图形的另一半教学内容：青岛版小学数学五年级上册19页、20页信息窗1第2课时教学目标 1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。 2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。 3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会轴对称图形在现实生活中的广泛存在，感受数学的文化价值、美学价值。教学重难点教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。教学难点：归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。教具、学具教师准备：导学提纲、课件学生准备：直尺教学过程一、拟订导学提纲，自主预习教师课前激趣，课件出示不同的轴对称图形，学生在欣赏的过程中再次体会到，轴对称图形在我们生活中无处不在，学生说一说，怎样判断一个图形是不是轴对称图形？想不想自己创造一个轴对称图形？揭示课题“画出轴对称图形的另一半” 学生根据导学提纲提示自主预习

导学提纲 1．回顾旧知，画一画，数一数，想一想。在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？问题1：先想一想怎样画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，再试着画一画。问题2：画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内根据图形的另一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？二、汇报交流，评价质疑 1.汇报交流“回顾旧知”，应用轴对称图形的特点找对称轴，为探究新知准备。交流时学生展示找对称轴的过程，讲解清楚这样找的理由是什么。预测：学生能够根据轴对称图形的特点或凭借对轴对称图形的直观经验，画出轴对称图形的对称轴。预测：学生能找出对称点，数出相应的对称点到对称轴的格数，学生会发现相应的对称点到对称轴之间的格数是相同，但可能不能用准确的数学语言表达，需要教师小结出，对称点到对称轴之间的距离相等。 2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流在方格纸上根据轴对称图形的一半，

画轴对称图形

画轴对称图形四中张桂莲【教学目标】 1.知识与能力：（1）会根据已给的一个图形和一条直线，画出这个图形关于这条直线的对称图形。（2）体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法。 2.过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受图形与生活的联系． 3.情感、态度与价值观：培养学生的应用意识和探究精神．【教学重点】（1）能够作轴对称图形；【教学难点】画复杂图形的轴对称图形。【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学过程】一、问题如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？例1、做一做，如图，已知点A 和直线L ，试画出点A 关于直线L 的对称点A'. 作法：（1）画AO ⊥L 与O. （2）.延长AO 到A',使A'O=AO. (3).则点A'即为所求。例2、如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？ l A B C l O C' B'A'A B C 图（1）图（2）

学生活动设计：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点再连接就可以了．教师活动设计：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l的对称点的方法是：（1）过A作l的垂线垂足为O；（2）连接A O并延长到A′，使A′O＝A O，则点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行归纳．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．二、归纳小结作轴对称图形的步骤：第一步：找出图形中的特殊点，第二步：逐个画出特殊点的对称点，第三步：顺次连接对称点。三、练习已知三角形ABC和直线L,画出三角形关于直线L的对称图形。四、反思： 1.本节课的设计顺应学生的认知规律，问题设计由浅入深，在具有一定认识的基础上以及根据轴对称图形的特征能发现画图方法，培养学生的动手能力，通过练习，使学生运用轴对称变换画图，培养学生思维的流畅性，体验变换思想。另外，使用白板绘图工具做轴对称图形，更加方便、快捷、，使学生形象直观的了解画轴对称图形的过程。学习轻松，能够顺利完成学习任务。 2.本节课在情境引入的练习很好的分散了难点。并且本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长。 3.用简简单图形为媒介，循序渐进地指导学生画轴对称图形的另一半，而在学生实践操作中激活思维，体现学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上。学生只有通过自已的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为已有，在学习实践中逐步学会学习。 4.小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，本节课采用的小组合作较多，学生在活动中养成了合作、分享、积极进取等良好的个性品质。 5.而对于本班基础较薄弱，则以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验

八年级数学第一章轴对称图形(B卷)

八年级数学第一章轴对称图形(B卷) 班级___________学号_______姓名_______________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．2019年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 2．如图，该图案对称轴的条数是( ) A．4条B．3条C．2条D．1条 3．已知MN是线段AB的垂直平分线，C与D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间的关系是( ) A．∠CAD=∠CBD B．∠CAD>∠CBD C．∠CAD<∠CBD D．不能确定 4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60o，那么这个三角形是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形 C．等边三角形D．有30o锐角的直角三角形 5．有两个角相等的梯形是( ) A．等腰梯形B．直角梯形 C．一般梯形D．等腰梯形或直角梯形 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=60o，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为( ) A．1 B．3 C．6 D．8 7．若△ABC的边长分别为a、b、c，且满足n2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形 C．钝角三角形D．等边三角形 8．如图，在等边△ABC中，BD、CE是两条中线，则∠1的度数为( ) A．90o B．30o C．120o D．150o

9．A,B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找( ) A．2个B．4个C．6个D．8个 10．如图，D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是( ) A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题(每小题3分，共24分) 11．设点A、B关于直线MN对称，则_________垂直平分_________． 12．在△ABC中，AB=AC，若∠A=50o，则∠B=__________． 13．如图，点Q在∠AOB的角平分线上，QA⊥OA，QB⊥DB，A、B分别为垂足，则与AQ相等的线段是_______________． 14．等腰三角形的周长为18 cm，其中一边为8 cm，则另两边的长分别为________．15．如图，在△ABC中，∠ACB=130o，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则∠MCN=________． 16．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于______．17．给出一个梯形ABCD，AD//BC，下面四个论断：①∠A=∠D；②AB=CD；③∠B=∠C； ④AC=BD．其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是________(填序号)． 18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30o，则∠D=___________．三、解答题(共46分) 19．(6分)如图，在正方形网格内有∠AOB，请你利用网格画出∠AOB的平分线，并说明理由．

3画出轴对称图形的对称轴

五年级上册数学导学案（三）课题:画出轴对称图形的对称轴课型:新授课主备人: 牛玉美班级: 姓名: 学习目标:1.体会轴对称图形的基本特征。 2.掌握在方格纸上画轴对称图形的对称轴的方法，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。一、自学指导自学课本34页例2的内容,回答以下问题： 1、判断一个图形是不是轴对称图形的方法有哪些？ 2、观察例2找出轴对称图形，并画出对称轴，你能总结画对称轴的方法吗？二、尝试练习 1、先判断下面是不是轴对称图形，如果是的，请画出对称轴。 2、下面各图形是轴对称图形吗？如果是，共有几条对称轴，请画出来。

三、精讲点拨轴对称图形的对称轴的画法： (1)找出轴对称图形的一组（或多组）对应点。 (2)找出对应点所在线段的中点，过中点做垂直于这条线段的垂线就是轴对称图形的对称轴。提醒：有的轴对称图形的对称轴不止一条，对称轴要画成虚线。因为对称轴是一条直线，所以两端都要超出原图形。四、自我检测一、填空。 1.如果一个图形沿着一条（）对折，直线两边的部分能够（），则这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是它的（）。 2.轴对称图形的（）、对应线段到对称轴的（）相等。 3.长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴。二、判断题。 1.正方形的对角线是它的对称轴。（） 2.线段不是轴对称图形。（） 3.等腰三角形和等边三角形都只有一条对称轴。（） 4.长方形的对称轴是长方形的对角线所在的直线。（）三、画出下面各图形的对称轴，并标明对称轴的条数。得分：------- 整洁：--------- 日期：-------月-------日错题更正：

轴对称图形的认识教学设计及反思

人教版二年级数学下册《轴对称图形的认识》教学设计执教者：李良军教学目标：知识与技能：通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。过程与方法：观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。情感态度与价值观：学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。教学重点：认识轴对称图形的基本特征。教学难点：能判断出轴对称图形。教学过程：一、欣赏图片，建立表象出示教材第28页单元主题图。谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。二、互动新授 1、小组合作，探究对称。教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。

谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。）教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。）师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。学生自主交流。谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。） 2、教学“对称” 师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。（1）师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码？在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。学生小组合作，完成剪一剪。组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。（2）引导学生明确剪对称图形的方法。要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。教师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。同桌交流，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形，怎样判断？教师引导：我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。学生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。（展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计一、教材分析：之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。二、教学目标：知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法；过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范；情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。三、教学重难点：重点：作平面图形的轴对称图形；难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。四、教学过程： 1、复习引入：问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？

2、新课探究：试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。（由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。）学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究：问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：

第一章轴对称图形复习课

第一章轴对称图形复习课学习目标： 1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化； 2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；学习重点:轴对称图形的性质，以及运用于解题学习难点:有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程: 一、【知识梳理】 1. ，那么称这个图形是轴对称图形. 2．线段的对称轴是，线段的垂直平分线有什么性质？ 3．角的对称轴是，角平分线有什么性质？ 4.等腰三角形的判定：有相等的三角形是等腰三角形；有相等的三角形是等腰三角形 5.等边三角形的判定：都相等的三角形是等边三角形；都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形. 6.等腰三角形的性质：等腰三角形的相等；等腰三角形的、、互相重合. 7．直角三角形斜边上的中线 . 8.等腰梯形的性质：（1）边：；（2）角：；（3）对角线：. 9.等腰梯形的判定： . 二、【热身练习】 1．下列图形中，轴对称图形有（）．

（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 3.如右图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是____________. 4．已知AB 垂直平分CD ，AC=6cm,BD=4cm ，则四边形ADBC 的周长是 . 5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB= . 6. 等腰三角形ABC 中，（1）若∠A=80°，则∠B= °；（2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm 7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．三、【典型例题】例1、已知?ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知?BEC 的周长是16.求?ABC 的周长. 例2、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明BD=CE 的理由? B C D N M A A B C E D

新部编人教版小学二年级数学下册《认识轴对称图形》教案

认识轴对称图形。(教材第28、第29页) 1.初步认识轴对称图形。 2.能说出生活中各种轴对称图形,感受数学与日常生活的紧密联系。重点:初步感知轴对称图形。难点:能找出生活中的轴对称图形。课件,长方形纸,剪刀。师:同学们,你们喜欢去游乐场吗?老师今天带大家去游乐场,看看能发现什么?(课件出示:教材第28页图) 生1:游乐场的小朋友玩得真高兴啊! 生2:游乐场有滑梯、旋转的小飞船、在轨道上跑的小火车、高空缆车和大风车等。生3:还有蜻蜓和蝴蝶。生4:还有一块卡通表呢。

…… 师:大家观察得真细心,发现真多!你们知道这幅画里面蕴含着很多的数学知识吗?今天我们就一起来学习吧! 【设计意图:从学生熟悉的游乐场画面中引入新课,告诉学生我们的生活中处处有数学,感知数学与生活的紧密联系】 1.认识轴对称现象。师:仔细观察这些图形,你发现了什么?(课件出示:教材第29页最上面的图) 生1:如果在树叶的正中间画一条线并对折,左右两边可以完全重合。生2:如果在蝴蝶的正中间画一条线并对折,左右两边也可以完全重合。生3:如果在天安门的正中间画一条线并对折,左右两边也可以完全重合。师:说得非常棒!也就是说这些图形都可以沿着一条线对折,并且两边的部分能够完全重合,像这样的图形,都是对称的,我们就可以说它们是轴对称图形。师:我们可以把一张长方形纸对折,然后画好背心对折时的图形,用剪刀沿着画好的线剪下来,展开……看,一件漂亮的小背心就做好了。它就是一个轴对称图形。(边演示过程边讲解) 师:请同学们像老师这样,剪一个漂亮的轴对称图形吧! 学生动手剪轴对称图形,教师巡视了解情况,最后组织学生交流。 2.教学“做一做”。师:下面这些图形中,哪些是轴对称图形?(课件出示:教材第29页“做一做”) 生:只有蜻蜓和汽车是轴对称图形。师:你是怎样知道的?

初中数学教程画轴对称图形_1

13.2画轴对称图形第2课时教学目标在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形教学重点：用坐标表示轴对称教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点教学过程：一、复习轴对称图形的有关性质二、新授： 1．学生探索：点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．（1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律；（2）学生画图（3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 3、探究问题分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？（1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系（2）若△P Q R 中P (x ,y )关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ，则，y = y ．若△P Q R 中P (x ,y )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ，则x = x ，=n ．三、练习：课本P70第1、2、3题四、作业： 111111222m x x =+2 2112111111222122 21y y +

八年级数学上册第一章轴对称图形单元备课青岛版

第一章轴对称图形单元备课课题：第一章轴对称图形一、教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。 1、教材编写意图本单元内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标知识目标：结合具体的实物或图片，知道对称现象的基本特征；。能力目标：经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会判断对称现象。情感目标：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析重点：初步感知生活中的对称现象难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。二、教法和学法分析为了有效地实现教学目标突出重点，突破难点，教学中遵循教师为主导，学生为主体的原则，精心设计各个环节，创设问题情境，把教材内容与电教媒体有机地结合起来，化静为动，激发学生探求新知欲望，同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。三、本单元教学的方法和策略

1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系，通过一些典型的、有针对性的练习，进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中，尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题，增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。四、课时安排： 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时复习 1课时中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

轴对称图形重难点题型培优

轴对称图形解答题较难题一、翻折变换题型 1 ．（ 1 ）数学课上，老师出了一道题，如图①， Rt △ ABC 中，∠ C=90°，AC=?AB，求证：∠ B=30°，请你完成证明过程．（ 2 ）如图②，四边形 ABCD 是一张边长为 2 的正方形纸片， E 、 F 分别为AB 、 CD 的中点，沿过点 D 的折痕将纸片翻折，使点 A 落在 EF 上的点 A′处，折痕交 AE 于点 G ，请运用（ 1 ）中的结论求∠ ADG 的度数和 AG 的长．（ 3 ）若矩形纸片 ABCD 按如图③所示的方式折叠， B 、 D 两点恰好重合于一点 O （如图④），当 AB=6 ，求 EF 的长．二、特异三角形 1.如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．

（ 1 ）如图 1 ，△ ABC 中，∠ B=2 ∠ C ，线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E ．求证： AE 是△ ABC 的一条特异线；（ 2 ）如图 2 ，若△ ABC 是特异三角形，∠ A=30°，∠ B 为钝角，求出所有可能的∠ B 的度数． 5 ．等腰△ ABC 中， CA=CB ，点 D 为边 AB 上一点，沿 CD 折叠△ CAD 得到 △ CFD ，边 CF 交边 AB 于点 E ， CD=CE ，连接 BF ．（ 1 ）求证： FD=FB ．（ 2 ）连接 AF 交 CD 的延长线于点 M ，连接 ME 交线段 DF 于点 N ，若 EF=4EC ， AB=22 ，求 MN 的长．三、点的运动变化题型 8 ．如图，△ ABC 是边长为 6 的等边三角形， P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动（与 A 、 C 不重合）， Q 是 CB 延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度

八年级数学(上)第一章轴对称图形(Ⅱ卷)

八年级数学(上)第一章轴对称图形(Ⅱ卷)（附答案）一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( ) 2．下列花色图案中，有两条对称轴的是( ) 3．若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是( ) A．直角三角形B．等腰直角三角形 C．等边三角形D．上述三种情形都有可能 4．用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖纸盒(边缝忽略不计)，在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中在四边形AMDN中，∠MDN等于( ) A 100°B．110°C．120°D．130° 5．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是( ) A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90° C．180°－∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1 6．将一张菱形纸片，按图(1)、(2)的方式沿虚线依次对折后．再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4)，最后将图(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )

7．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是( ) A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 8．在等边△ABC所在平面内找出一点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形．这样的点共有( ) A．1个B．4个C．7个D．10个 9．如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过点D作平行于BC的直线，交AB、AC于E、F两点，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是( ) A．EF>BE+CF B．EF=BE+CF C．EF

轴对称图形的教学设计及点评

轴对称图形的教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书第56——61页，轴对称图形教学目标： 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形。 2、使学生能根据轴对称图形的初步认识，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发数学学习的兴趣。教学重点：轴对称图形的初步认识和制作。教学难点：轴对称图形的初步认识。教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、图形纸、钉子板、字母卡片等。教学过程一、猜一猜——情景导入 1：欣赏录像。（课件出示春天到北京旅游的景象）二、观察、操作——探究特征 1、观察，初步感知（1）认识对称观察照片，你能发现它们有什么特点吗？（师课件点击放大剪纸图。）生：它的两边都是一模一样的。（课件点击返回）那其它物体有没有两边也是一模一样的呢？（2）揭示对称像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体它是对称的。那这些物体它们都是对称的。（3）扩展认识在生活中你还见过哪些物体也是对称的呢？（课件出示）和你的同桌说一说。（同桌之间自由说，全班交流） 2、操作，体会特征（1）从物体到图形的认识把这些对称的物体画下来，得到下面的图形：（电脑出示按天安门、飞机、奖杯、蝴蝶等实物画下来的图形）继续观察，这几个图形有什么特点呢？任选一个图形，在小组内合作，尝试能用什么方法来验证它们是对称的呢？（学生操作，教师巡视，选择不同的实验方法。）交流反馈。演示折纸过程：对折后两边是对称的板贴：对折师：那再请同学们观察一下，你把图形对折后发现了什么呢？在小组里说一说。（学生小组交流）生：它们对折后两边是对称（一模一样）的。

《轴对称图形》易错疑难点归纳

第2章《轴对称图形》易错疑难点归纳易错点1 对轴对称的概念理解不透 1.下列说法正确的有( ) ①全等的两个图形一定成轴对称; ②成轴对称的两个图形一定全等; ③若两个图形关于某直线成轴对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧; ④若点,A B 关于直线MN 对称，则直线MN 垂直平分线段AB . A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个易错点2 判断轴对称图形对称轴的条数出错 2.如图所示的图形分别有几条对称轴?请分别画出它们的对称轴. 易错点3 没有正确利用轴对称的性质画出对称图形 3.如图，作出ABC ?关于BC 所在直线对称的图形. 易错点4 解题时考虑不全面，导致漏解 4.在ABC ?中，,AB AC AB =的垂直平分线与边AC 所在的直线相交所得的锐角为50°，求C ∠的度数. 易错点5 未能正确理解“三线合一”中的“三线”指的是哪三条线段 5.已知在ABC ?中， ,AB AC BD AC =⊥，垂足为点D .若30A ∠=?，求DBC ∠的度数. 疑难点1 利用轴对称解决最值问题 1.如图，等边三角形ABC 的边长为4 ,AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若2AE =，当EF CF +取得最小若值时，ECF ∠的度数为( ) A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°

疑难点2 利用线段垂直平分线知识解决线段相等问题 2.如图，已知P 为ABC ?的边BC 的垂直平分线上的一点，该垂直平分线交BC 于点G ，且1,,2 PBG A BP CP ∠=∠的延长线分别交,AC AB 于点D ，E .求证:BE CD =. 疑难点3 探索问题 3.如图，在Rt ABC ?中，90,30,ACB A P ∠=?∠=?为BC 边上任意一点，点Q 为AC 边上的动点，分别以,CP PQ 为边作等边三角形PCF 和等边三角形PQE ，连接EF . (1)试探索EF 与AB 的位置关系，并证明; (2)如图2，当点P 为BC 延长线上任意一点时， (1)中的结论是否成立?请说明理由. (3)如图3，在Rt ABC ?中，90,,ACB A m P ∠=?∠=?为BC 延长线上一点，点Q 为AC 边上的动点，分别以,CP PQ 为腰作等腰三角形PCF 和等腰三角形PQE ，使得,PC PF PQ PE ==，连接EF .要使(1)中的结论仍然成立，则需要添加怎样的条件?不需证明.