电磁学要点重点总结(山东大学)

电磁学要点重点总结

化学与化工学院2010级化学三班王金201000111110

第十章电荷和静电场

§10-1电荷和静电场

◆ 电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。

◆ 点电荷：当带电体自身的大小与带电体之间的距离相比比较小时，我们可以把这种带电体看作为点电荷。【点电荷具有相对性】 ◆ 库仑定律：r r Q Q K

F 3

21?= K =9

1099.841?≈πε

↓ 120

1085.8-?≈ε

（真空电容率）

（只适用于真空中的点电荷）

§10-2电场和电场强度

◆ 试探电荷：用来探测电场状况的电荷是电荷量很小的点电荷，此电荷称为试探电荷。 ◆ 场强的定义：0

Q F

E =

【单位正电荷受的电场力】 ↘Q 可正可负

◆ 电场强度的计算：

? 点电荷系产生的电场 (场强叠加原理)

13021 41 i

n i i

i n r r q E E E E r

r L r r r ∑==+++=επ

? 电荷连续分布的带电体产生的场强

线分布： —电荷线密度面分布：

—电荷面密度

体分布：

—电荷体密度

◆ 电偶极子：两个电量相等而符号相反的点电荷+q 和-q 相距L ? 连线上某点的场强：

若r 》L 则有 ? 中垂线上Q 点：

由其对称性可得

所以

若r 》L 则有

? 偶极子所受力矩M

◆ 均匀带电细杆延长线上任一点的场强

当a>>L 时【点电荷的场强】

r r q

E E r r r ??== 4d d 3

0επ, d d l q λ=l q

d d =λ, d d S q σ=S

q d d =σ, d d V q ρ=V

q d d =ρ-

++=E E E p r r r ()(

)

?????

?+--=

021

214l r l

r q πε[]

442222

0l r qrl -=πε3

042r p E p πεr r

++=E E E Q r r r 0

=y E θcos 2+==E E E x Q ()

41l

+=πε3

04r p E Q πεr r

=α

αsin sin 2

2qlE l

qE M ==E

p M r r r ?=i

a L a q

E r r

)

( 4 0+=

∴πε )

1 (420+=

a q E πε

q πε≈

◆ 均匀带电细杆的中垂线上任一点的场强。

由其对称性可得X 方向上场强零

↓

当a>>L 时，E 【可视为点电荷的场强】

当a<

◆ 均匀带电细圆环轴线上的场强

分析对称性可得垂直于轴线方向上场强为零

所以

↓

当X>>R 时 E 【转化为点电荷的场强】当x = 0 (环心处)，E = 0 当X →∞时， E = 0

E 取得最大值时

◆ 均匀带电薄圆盘轴线上的场强

?=y

y E E d

, )4(

1220

L a a L

πελ

4 2

επ≈ 2 0a

επλ

≈ )

(4d d 0R x q

E +=πε2

3220)

(4R x x q +=

πε

d ??===αcos d E E E E x x 2

04x q πε≈ d d 0=x

R x 2

2±

r q d d πσ2=

垂直于轴线上为零

如果X>>R ,则有E 【可视为点电荷的场强。】

如果X<

电平面附近的场强。】

§10－3 电场线电通量高斯定理

◆ 电场线：用一簇空间曲线形象地描述电场的分布。【假想的线】 ↓

? 电场线始于正电荷（或无穷远）止于负电荷（或无穷远），不在无电荷处中断；

? 电场线不形成单一绕行方向的闭合曲线； ? 任两条电场线不相交

◆ 电通量：通过电场中某一面积的电场线的数目。 ? 通过任意曲面 S 的电通量

? 通过任意闭合曲面 S 的电通量 ? 指向闭合曲面外法向为正。

◆ 高斯定理：在真空的静电场中通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面包围的电量的代数和除以ε0

电通量只与闭合曲面( 称“高斯面”)包围的电荷有关，

/3220)(41r x q x E +=

d d επ23220

0)(241

x r r r x E E R +==?

?d d πσπε ??

????+-=21220)(12x R x

εσ 2

04x

επ= 0

02)11(2εσ

εσ≈∞-=

???=?==S

E S E ΦΦd d d e e θcos r

r ??=

?=S

S S

E S E Φd d e θcos r r

∑=?=Φi i

S E 0e 1

d εr r ?

与面外电荷无关，与面内电荷分布无关，为面内电荷的代数和。

高斯定理中的 E 是高斯面上的场强，该场强是由面内、外空间所有电荷共同激发的。通量仅由面内电荷决定。 Φ=0不等于高斯面内无电荷，也不说明高斯面内和高斯面上的场强处处为零

说明静电场是有源场，源即电荷

高斯定理不仅适用于静电场，亦适用于运动电荷的电场和随时间变化的电场，是电磁场基本定理之一。

? 闭合面内多个点电荷： ? 电荷在闭合曲面外:

【穿入和穿出电场线相同，净通量为零。】

◆ 求电场分布的步骤： 1) 分析带电系统的对称性

2) 选合适的高斯面：使面上场强的大小处处相等(或部分相等，部分为零），场强的方向与曲面正交或平行 3) 利用高斯定理求场强。 ◆ 均匀带电球面内外的电场

【球面外的场强 = 电量集中于

球心处的点电荷的场强；】

S E r r

d e ?=Φ?

S o

∑=i i q 01ε0

=?=ΦS E r r d e

o )( R r r

>204επ=

【球面内的场强处处为 0 】

◆ 均匀带电球体内外的电场

【球体外的场强 = 电量集中于球心处的点电荷的场强】

【球体内的场强E ∝r, 球心处E=0】

◆ 无限长均匀带电直线的场强

◆ 无限长均匀带电圆柱面的电场分布

【把电量集中于轴线上的无限长

均匀带电直线的场强；】

【圆柱面内的场强处处 = 0 】 ◆ 无限大均匀带电平面的电场【均匀电场】

◆ 两平行的无限大带电平板内外的场强

所以

§10－4 电场力的功电势

◆ 在点电荷系q 1 , q 2 , … 的电场中移动 q 0 ，电场力作的功：

◆ 静电场的环路定理：静电场中电场强度沿任意闭合路径的线积分

)(0R r < =

E ) ( R r r

》204πε)(43300 R r R

q r 《πεερ=r

E 02πελ=

E ) ( R r r

>02επλ

)(0R r <0

2εσ

E ，0

2εσ=

+E 0

2εσ=

-E ，

外 0=E 0

εσ=

内E

d d d ???

??=?=b a

b a

ab l E q l E q l E q A r r

r r r r 20100＋

21A A +=?

=?l E r r d

=0（E 的环流）

◆ E 遵守高斯定理和环路定理说明静电场是有源保守场。 ◆ 电势能： ◆ 电势【标量】： ? 点电荷电场的电势 ? 点电荷系电场的电势（电势叠加原理） ? 计算方法（1）用电势的定义: (2)

用电势叠加原理：

◆ 电势差

◆ 均匀带电球面电场中的电势分布

【电量集中于球心处的点电荷的电势】

【分段积分】

◆ 电偶极子的电势

◆ 均匀带电圆环轴线的电势的分布

§10-5 静电场中的金属导体

◆ . 静电平衡：导体内部和表面都没有电荷宏观移动的状态。导体内部场强处处为零

d )(0a b b

ab W W l E q A --=?=?r

r (

d )00

=?==?b b a a

a V l E q W V r r ?=

?=-=Q

P PQ

Q P PQ q A l E V V V 0

r r d r

V 04επ=

4 0∑∑====n

i i n

i i i

V r q V 1

11επ

d ?

∞

?=a

a l E V r

r d

d ??==V

V V 04επ=

V ) ( R r r

≥04επ

) ( R r R

≤04επ2

220

)

(41y x px V +=

πεr

r R r l V V R

P 020

00424πεπελππελπ4q

d d ====??

导体是等势体，导体表面是等势面。

◆ 空腔导体

腔内无带电体时，导体的电荷只分布在它的外表面上

腔内有其它带电体时, 导体的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和必为零

§10- 6 电容电容器

◆ 电容器的电容：

◆ 平板电容器电容(充介质)： ◆ 球形电容器电容(充介质)： ◆ 圆柱形电容器电容(充介质)：

§10-8 静电场的能量

◆ 电场能量

◆ 电场能量密度：电场中单位体积的电场能量。

◆ 电场能量的计算

第十一章

§11－1 稳恒电流

B A U Q

V V Q C =-=

r d

C εεε=

4 r

B B A A B B A R R R R R R R R

C -=-=επεεπ04

)

ln( 2 r A B A B R R L R R L C επεεπ==

)ln(20 2)(21Ed d S ??=ε e 221

CU W = Sd E 221ε= V E 221ε=

e 22

E w ε=

d d V

e V e V E V w W ??==22

◆ 电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量

◆ 电流密度：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积的电流。

◆ 电功率：

◆ 焦耳定律： Q=A=I 2R t , P=I 2R

◆ 电源：将正电荷从低电势处移至高电势处以维持恒定电势差的装置

◆ 电动势：把单位正电荷沿闭路径移动一周时非静电力的功；把单位正电荷经电源内部由负极移到正极时非静电力的功

§11－2 基本磁现象

◆ 磁感应线的性质：（1）任两条磁感应线不相交（2）磁感应线是环绕电流的闭合曲线；

（3）磁感应线是环绕电流的闭合曲线；

◆ 磁场的高斯定理：磁场中通过任一闭合曲面的磁通量 = 0

§11-3 毕奥-沙伐尔定律

◆ 毕奥 - 沙伐尔定律【实验定律，反映电流在空间激发磁场的规律】

◆ 一段直电流的磁场公式： ◆ “无限长”直电流的磁场：

◆ 圆电流轴线上的磁场：

d d ΔΔΔt

t Q I t ==→0lim

IU t

P ==

d d 2

0r r l I B r

r r ?=

d 4d 0 π

μ r

B πμ20=

i x R R I i B B x r r

r 2

3222

(2+=

=μ

圆电流圆心处的磁场：

一段圆弧电流在圆心处的磁场：

§11 - 4 安培环路定理及其应用

◆ 安培环路定理：稳恒磁场中磁感应强度沿任意闭合路径的线积分= 该闭合环路包围的电流的代数和的0μ倍。

0 ◆ 同一电流与回路有 N 次套和，则：0

◆ 无限长均匀载流圆柱体的磁场:

◆ 长直载流螺线管内的磁场[载流长直螺线管内的磁场是均匀磁场]

◆ 环形载流螺线管内的磁场 :

§11-5 磁场对载流导线的作用 ◆ 载流直导线在均匀磁场中受的安培力 :

◆ 刚性半圆形载流导线垂直在均匀磁场中受的磁力:

? 在均匀磁场中任意形状载流导线所受的磁力= 该导线起点与终点间直载流导线所受的磁力。

§11-6 带电粒子在磁场中的运动

◆ 洛仑兹力：运动电荷在磁场中所受的磁场力

I B O 20μ= απμπαμR

R I B O 42200== d 0 ∑?=?i

i L I l B μr r I N l B

d 0 μ=??r r

B ) ( R r r

≥πμ20 0 )(22

R r R

I ≤πμ

nIab Bab 0μ=

0 =外B

0 r

N B πμ2=∴ θsin ILB F =

IBR F 2=B

q f v

v r ?=υ 洛仑兹力

第十二章

§12-1 法拉第电磁感应定律

◆ 在导体回路中产生感应电流的现象称为电磁感应现象

◆ 产生电磁感应的条件：通过一个闭合导体回路所包围的面积的磁通量Φm 随时间发生变化

◆ 法拉第电磁感应定律: 通过回路中的磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比

◆ 楞次定律 : 闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使感应电流产生的通过闭合回路包围的磁通量，阻碍或反抗闭合回路包围的原有磁通量的变化

◆ 动生电动势 : 磁场不随时间变，导体在磁场中运动（平动、转动等），由此产生的感应电动势称动生电动势 . ◆ 感生电动势 : 导体不动，磁场随时间变化，由此产生的感应电动势称感生电动势

◆ 麦克斯韦假设 :

随时间变化的磁场在其周围空间激发一种电场称涡旋电场（或感生电场）。

◆ 涡旋电场力：产生感生电动势的非静电力

d d m

N Φ-=i

εD ε d ?

??=

l B v r r r

)(

d ?=b a l B v 21cos sin θθ

涡E q r =k F r

◆ 涡旋电场及其性质:(1) 涡旋电场由时变磁场激发，是涡旋场和非保守场 (2)

在涡旋电场中涡旋磁场线是闭合的

§12- 2 自感和互感

◆ 自感现象：由于线圈回路本身电流变化而在其自身产生感应电动势的现象。

◆ 自感电动势：

◆ 互感现象：由于两线圈回路电流变化而相互产生感应电动势的现象。 ◆ 互感系数：

◆ 互感电动势：

【线圈 1 电流 I 1 变化时在线圈 2 产生的感应电动势；】

§12 -4 磁场的能量

◆ 磁场能量：

◆ 磁场能量密度 w m ： d d

Φ-= i ε d d m

Φ-= L ε 2

121I I M Φ=Φ=

d d d d t

I M t 1

21-=Φ-=21

d d d d t

I M t 2

12-=Φ-=12

ε : 21ε m 2

21I L W = m μ

21B w =

(完整版)面对高考高中电磁学公式总结

高中电磁学公式总结（一）直流电路 1、电流的定义： I = Q t （微观表示： I=nesv ，n 为单位体积内的电荷数） 2、电阻定律： R=ρ S L （电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关） 3、电阻串联、并联：串联：R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联： 11112R R R =+ 两个电阻并联： R=2121R R R R + 4、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律：I U R = U=IR R U I = （2）闭合电路欧姆定律：I =ε R r + 路端电压： U = ε －I r= IR 电源输出功率： P 出 = I ε－I 2r = I R 2 电源热功率： P I r r =2 电源效率： η=P P 出总=U ε =R R+r （3）电功和电功率：电功：W=IUt 电热：Q=I Rt 2 电功率：P=IU 对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =R I 2 对于非纯电阻电路： W=Iut >I Rt 2 P=IU >R I 2 （4）电池组的串联：每节电池电动势为ε0`内阻为r 0，n 节电池串联时：

电动势：ε=n ε0 内阻：r=n r o （二）电场 1、电场的力的性质：电场强度：（定义式） E = q F （q 为试探电荷，场强的大小与q 无关）点电荷电场的场强： E = 2 r kQ （注意场强的矢量性） 2、电场的能的性质：电势差： U = q W （或 W = U q ） U AB = φA - φB 电场力做功与电势能变化的关系： U = - W 3、匀强电场中场强跟电势差的关系： E = d U （d 为沿场强方向的距离） 4、带电粒子在电场中的运动： ① 加速： Uq =2 1mv 2 ②偏转：运动分解： x= v o t ； v x = v o ； y =2 1a t 2 ； v y = a t a = m Eq （三）磁场 1、几种典型的磁场：通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。 2、磁场对通电导线的作用（安培力）：F = BIL （要求 B ⊥I ，力的方向由左手定则判定；若B ∥I ，则力的大小为零） 3、磁场对运动电荷的作用（洛仑兹力）： F = qvB (要求v ⊥B, 力的方向也是由左手定则判定，但四指必须指向正电荷的运动方向；若B ∥v,则力的大小为零) 4、带电粒子在磁场中运动：当带电粒子垂直射入匀强磁场时，洛仑兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。即： qvB = R v m 2

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导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：

一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式：·和差化积公式： 2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(

·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：·余弦定理： ·反三角函数性质：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：阳光怡茗工作室https://www.360docs.net/doc/464939762.html, 一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

电磁学课程培训总结和心得doc

电磁学课程培训总结和心得通过这一段时间网络课程的培训，使我受益匪浅，收获颇丰。真切的感受到自己对电磁学教学认识上的还存在一些盲点和误区，有待于在今后的教学过程中进一步的改进和加强，使自己的教学内容更加完整化和体系化，进而提高自己的教学水平，使自己不仅能成为受学生爱戴的老师，而且让自己成为一名博学的老师。本次培训课分为三部分内容必修内容、选修内容和参与活动，现把我这几天网络培训的心得和体会以培训内容为基础总结如下：第一，赵凯华老师从九个方面对电磁学的课程内容和知识结构作了讲解，通过赵老师的讲解使我对电磁学的知识结构和内容有了一个重新的认识。以前在我的认识当中，电磁学内容就包括真空中的电场和磁场，介质中的静电场和磁场以及电磁感应和电磁波这三方面的内容，而对于电路部分属于电动力学的内容，通过这次听赵老师的课让我明白了电磁学应该包括场和路两部分内容，在讲课时针对于不同专业的学生所讲述内容的侧重点不同，这对我今后教学起到了很重要的指导作用。另外赵老师在从九个方面去阐述电磁学课程内容的时候，还讲述了如何去把握每部分内容的侧重点的，如何去把握我们教学内容的基本要求，如何做才使学生在认识问题上得到更深的理解，如何使学生在学习过程中提高自

己的素质等等问题，在听赵老师细致入微、深入浅出的讲解，使我看到了自己的缺点和不足，自己在教学过程中没有给学生一个关于电磁学的整体认识，使得学生在学习电磁学的过程中感觉比较困难，知识点比较零碎。有些问题的讲解也引起了我的一些共鸣，解决了我这几年教学过程中一直困惑的问题。总之通过本次培训，不仅让我对电磁学课程有了一个新的认识，为我以后的教学工作和科研工作奠定了坚实的基础，更重要的是让我学会了今后如何能做一个受学生爱戴的好老师。第二，陈熙谋老师从实际的问题出发重点讲述了静电场的唯一定理、安培环路定理的证明、矢势和场动量问题和引入电荷加速运动时的辐射场四个问题。在讲授这些内容时，陈老师举了大量了实例，通过这些实例和陈老师精彩的讲授使我对这些内容有了更进一步的掌握和理解，尤其是关于安培环路定理的证明方面打破了以前我对安培环路定理证明的认识，这样去给学生讲解的话可能学生更能容易接受，让他们不但要知其然还要他们知其所以然。第三，王稼军老师以北京大学的教学为背景五个方面讲述了关于电磁学课程结构、内容，教学环节和在讲课过程中采用的教学手段。她讲授的很多内容是值得我们这些二本学校的老师在教学过程中所借鉴的，不过在所有的内容中我更

大学数学公式(全集)

高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　一些初等函数：两个重要极限： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

(完整版)高中电磁学公式

三、电磁学（一）、直流电路 1、电流强度的定义： I = Q t （I=nesv ） 2、电阻定律：（只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关） 3、电阻串联、并联：串联：R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联： 111 12 R R R =+ 两个电阻并联： R= R R R R 1212 + 4、欧姆定律：（1）、部分电路欧姆定律：I U R = U=IR R U I = （2）、闭合电路欧姆定律：I = εR r + ε r 路端电压： U = ε －I r= IR R 输出功率： P 出 = I ε－I 2r = I R 2 电源热功率： P I r r =2 电源效率： η= P P 出总 = U ε =R R+r （5）．电功和电功率：电功：W=IUt 电热：Q=I Rt 2 电功率：P=IU 对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =( ) 对于非纯电阻电路： W=IUt >I Rt 2 P=IU >I r 2 （6）电池组的串联每节电池电动势为ε0`内阻为r 0，n 节电池串联时电动势：ε=n ε0 内阻：r=n r o (7)、伏安法测电阻： R U I =

（二）电场和磁场 1、库仑定律：2 21r Q Q k F =，其中，Q 1、Q 2表示两个点电荷的电量，r 表示它们间的距离，k 叫做静电力常量，k=9.0×109Nm 2/C 2。（适用条件：真空中两个静止点电荷） 2、电场强度：（1）定义是：q F E = F 为检验电荷在电场中某点所受电场力，q 为检验电荷。单位牛/库伦（N/C ），方向，与正电荷所受电场力方向相同。描述电场具有力的性质。注意：E 与q 和F 均无关，只决定于电场本身的性质。（适用条件：普遍适用）（2）点电荷场强公式：2 r Q k E = k 为静电力常量，k=9.0×109Nm 2/C 2，Q 为场源电荷（该电场就是由Q 激发的），r 为场点到Q 距离。（适用条件：真空中静止点电荷）（1）匀强电场中场强和电势差的关系式：d U E = （2）其中，U 为匀强电场中两点间的电势差，d 为这两点在平行电场线方向上的距离。 3、电势差：q W U AB AB = AB W 为电荷q 在电场中从A 点移到B 点电场力所做的功。单位：伏特（V ），标量。数值与电势零点的选取无关，与q 及AB W 均无关，描述电场具有能的性质。 4、电场力的功：AB AB qU W =

电磁学知识点总结

一、磁场考点1、磁场的基本概念 1. 磁体的周围存在磁场。 2. 电流的周围也存在磁场 3. 变化的电场在周围空间产生磁场(麦克斯韦)。 4. 磁场与电场一样,也就是一种特殊物质 5. 磁场不仅对磁极产生力的作用, 对电流也产生力的作用. 6. 磁场的方向——在磁场中的任一点,小磁针北极受力的方向,亦即小磁针静止时北极所指的方向,就就是那一点的磁场方向. 7. 磁现象的电本质:磁铁的磁场与电流的磁场一样,都就是由电荷的运动产生的. 考点2、磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用.(对磁极一定有力的作用;对电流只就是可能有力的作用,当电流与磁感线平行时不受磁场力作用)。 1. 磁极与磁极之间有磁场力的作用 2. 两条平行直导线,当通以相同方向的电流时,它们相互吸引,当通以相反方向的电流时,它们相互排斥 3. 电流与电流之间,就像磁极与磁极之间一样,也会通过磁场发生相互作用. 4. 磁体或电流在其周围空间里产生磁场,而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用. 5. 磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间都就是通过磁场来传递的考点3。磁感应强度(矢量) 1、在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受的安培力F 安跟电流I 与导线长度L 的乘积IL 的比值叫做磁感应强度l I F B 安 =,(B ⊥L,LI 小) 2、磁感应强度的单位:特斯拉,简称特,国际符号就是T m A N 1T 1?= 3、磁感应强度的方向: 就就是磁场的方向. 小磁针静止时北极所指的方向,就就是那一点的磁场方向.磁感线上各点的切线方向就就是这点的磁场的方向.也就就是这点的磁感应强度的方向. 4、磁感应强度的叠加——类似于电场的叠加

电磁学公式大全

电磁学公式（集锦,不完整）：注意所有物理量的单位、矢量性和物理意义！注意所有公式使用条件！（钦波拜托你了~~最好每个物理量都说一下）一、电场库仑定律：■F=kQ1Q2/r2 电场强度：■E=F/q(定义式) ■E=kQ/r2 ■E=U/d 电容：■C=Q/U(定义式) ■C=εS/4πkd 电势（能）■W AB=qU AB（E=qU） ■U AB=φA-φB ■电子偏转 ■电容器辅助工具： 1.运动学公式： s=v0t+at2/2 v t=v0+at v t2-v02=2as 2.受力分析！！二、恒定电流闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r) 路端电压：U=E-Ir 电阻串联：R=R1+R2+R3+….Rn 电阻并联：1/R=1/R1+1/R2+…..1/Rn 功率：P=UI=I2R=U2/R=W/t 做功（发热）Q=W=Pt=UIt=I2Rt=U2 t /R 电流（定义）I=Q/t(Q是通过的电荷量，可理解为I=q/t) ■一般做法：计算前先用额定值计算电阻（E.g.灯泡“220V,30A”） ■电路化简 ■改装电表三、磁场磁感应强度（定义式）B=F/IL(注意垂直性) 磁通量Φ=BSsinθ(注意θ是哪个角？？) 安培力F=BIl sinθ(注意θ是哪个角？？) 洛伦兹力F=qvB ■左手定则 ■安培定则（右手螺旋定则） ■质谱仪 ■回旋加速器 ■电磁流量计辅助工具：匀速圆周运动： F=mv2/r=mrw2 v=rw T=2π/w=1/f 四、电磁感应法拉第电磁感应定律E=nΔφ/Δt （注意Δφ）楞次定律：阻碍！！！！！动生电动势：E=Blvcosθ(注意θ是哪个角？？注意方向的变化) ■右手定则 ■（反电动势）辅助工具：恒定电流一章闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)！！！！还是受力分析！！！！！记得分段考虑！！！！（自由落体---进入磁场----出磁场）等五、交变电流电压：e=NBSwsin(wt+φ)=E m sin(wt+φ) 电流：i=e/（R+r）= (NBSw/(R+r))sin(wt+φ) =I m sin(wt+φ) 有效值：I=0.707Im, E=0.707Em 变压器：U1:U2=n1:n2=I2:I1(P1=P2+P3+…)!!!!!!

电磁学课程培训总结和心得

电磁学课程培训总结和心得各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢通过这一段时间网络课程的培训，使我受益匪浅，收获颇丰。真切的感受到自己对电磁学教学认识上的还存在一些盲点和误区，有待于在今后的教学过程中进一步的改进和加强，使自己的教学内容更加完整化和体系化，进而提高自己的教学水平，使自己不仅能成为受学生爱戴的老师，而且让自己成为一名博学的老师。本次培训课分为三部分内容必修内容、选修内容和参与活动，现把我这几天网络培训的心得和体会以培训内容为基础总结如下：第一，赵凯华老师从九个方面对电磁学的课程内容和知识结构作了讲解，通过赵老师的讲解使我对电磁学的知识结构和内容有了一个重新的认识。以前在我的认识当中，电磁学内容就包括真

空中的电场和磁场，介质中的静电场和磁场以及电磁感应和电磁波这三方面的内容，而对于电路部分属于电动力学的内容，通过这次听赵老师的课让我明白了电磁学应该包括场和路两部分内容，在讲课时针对于不同专业的学生所讲述内容的侧重点不同，这对我今后教学起到了很重要的指导作用。另外赵老师在从九个方面去阐述电磁学课程内容的时候，还讲述了如何去把握每部分内容的侧重点的，如何去把握我们教学内容的基本要求，如何做才使学生在认识问题上得到更深的理解，如何使学生在学习过程中提高自己的素质等等问题，在听赵老师细致入微、深入浅出的讲解，使我看到了自己的缺点和不足，自己在教学过程中没有给学生一个关于电磁学的整体认识，使得学生在学习电磁学的过程中感觉比较困难，知识点比较零碎。有些问题的讲解也引起了我的一些共鸣，解决了我这几年教学过程中一直困惑的问题。总之通过本次培训，不仅让

大学物理电磁学公式总结

大学物理电磁学公式总结 Prepared on 22 November 2020

静电场小结一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面均匀带电直线十、导体静电平衡条件 (1)导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。(2)导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系

十一、静电屏蔽导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。十二、电容器的电容平行板电容器圆柱形电容器球形电容器孤立导体球十三、电容器的联接并联电容器串联电容器十四、电场的能量电容器的能量电场的能量密度电场的能量稳恒电流磁场小结一、磁场运动电荷的磁场毕奥——萨伐尔定律二、磁场高斯定理三、安培环路定理四、几种典型磁场有限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场圆电流轴线上的磁场圆电流中心的磁场长直载流螺线管内的磁场载流密绕螺绕环内的磁场五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力七、安培力公式

八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩电磁感应小结一、电动势非静电性场强电源电动势一段电路的电动势闭合电路的电动势当时，电动势沿电路（或回路）l的正方向，时沿反方向。二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的感应电动势为若时，电动势沿回路l 的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。 3、感应电流感应电量三、电动势的理论解释 1、动生电动势在磁场中运动的导线l 以洛伦兹力为非电静力而成为一电源，导线上的动生电动势若，电动势沿导线l的正方向，若，沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的垂面以磁场为轴转动。平面线圈绕磁场的垂轴转动。 2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E，

大学物理电磁学公式总结

静电场小结一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系场强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电球体均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势均匀带电球面均匀带电直线十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。 (2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系十一、静电屏蔽导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影

响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。十二、电容器的电容平行板电容器圆柱形电容器球形电容器孤立导体球十三、电容器的联接并联电容器串联电容器十四、电场的能量电容器的能量电场的能量密度电场的能量稳恒电流磁场小结一、磁场运动电荷的磁场毕奥——萨伐尔定律二、磁场高斯定理三、安培环路定理四、几种典型磁场有限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场圆电流轴线上的磁场圆电流中心的磁场长直载流螺线管内的磁场载流密绕螺绕环内的磁场五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力七、安培力公式八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩电磁感应小结一、电动势非静电性场强

电源电动势一段电路的电动势闭合电路的电动势当时，电动势沿电路（或回路）l 的正方向，时沿反方向。二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的感应电动势为若时，电动势沿回路l 的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。 3、感应电流感应电量三、电动势的理论解释 1、动生电动势在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源，导线上的动生电动势若，电动势沿导线l 的正方向，若，沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的垂面以磁场为轴转动。平面线圈绕磁场的垂轴转动。 2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E，使在磁场中的导线l成为一电源，导线上的感生电动势有旋电场的环流有旋电场绕磁场的变化率左旋。圆柱域匀磁场激发的有旋电场射光互相垂直，

力学电磁学内容总结材料

力学（共五章） --------------------------------------- 第一章质点运动学一质点运动的描述（在笛卡尔坐标系中） 1 位置和位移 * 位置矢量： k j i r z y x ++= * 运动方程： ()()()()k j i r r t z t y t x t ++== 分量形式： ()()()t z z t y y t x x ===,, * 位移： 12r r r -=? 分量形式： 1 21212z z z y y y x x x -=?-=?-=? 2 速度 * 平均速度： t ??=r v

* 速度： dt d r v = 分量形式： dt dz v dt dy v dt dx v z y x ===, , * 位移公式： dt t ? = -0 v r r 0 3 加速度 * 平均加速度: t ??= v a * 加速度: 2 2 dt d dt d r v a == 分量形式： 2 2 22 22 , , dt z d dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a z z y y x x = ===== * 速度公式: ?=-t dt 0a v v 4 匀加速运动公式： t a v v +=0

2 002 1t t a v r r ++= 二切向加速度和法向加速度（在自然坐标系中，以运动方向为正方向） 1 路程(运动方程)： )(t s s = 2 速率： dt ds v = (方向沿轨道切向并指向前进一侧) 3 加速度： * 切向加速度: dt dv a = t (方向沿轨道切向) * 法向加速度: R v a 2 n = (方向指向轨道曲率中心) * 加速度: 大小: 2 n 2t a a a += 方向：加速度与速度的夹角满足

大学物理电磁学知识点汇总

稳恒电流 1.电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场（注意我们又涉及到了场的概念） 2.电流连续性方程（注意和电荷守恒联系起来）、电流稳恒条件。 3.欧姆定律的两种表述（积分型、微分型）、电导、电阻定律、电阻、电导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象 4.电阻的计算（这是重点）。 5.金属导电的经典微观解释（了解）。 6.焦耳定律两种形式（积分、微分）。（这里要明白一点：微分型方程是精确的，是强解。而积分方程是近似的，是弱解。） 7.电动势、电源的作用、电源做功。、 8.含源电路欧姆定律。 9.基尔霍夫定律（节点电流定律、环路电压定律。明白两者的物理基础。）习题：13.19；13.20 真空中的稳恒磁场电磁学里面极为重要的一章 1. 几个概念：磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流 2. 磁感应强度（定义、大小、方向、单位）、洛仑磁力（磁场对电荷的作用） 3. 毕奥-萨伐尔定律（稳恒电流元的磁场分布——实验定律）、磁场叠加原理（这是磁场的两大基本定律——对比电场的两大基本定律） 4. 毕奥-萨伐尔定律的应用（重点）。 5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场（和毕奥-萨伐尔定律等价——更基本） 6. 稳恒磁场的基本定理（高斯定理、安培环路定理——与电场对比） 7. 安培环路定理的应用（重要——求磁场强度） 8. 磁场对电流的作用（安培力、安培定律积分、微分形式）

9. 安培定律的应用（例14.2；平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功） 10. 电场对带电粒子的作用（电场力）；磁场对带电粒子的作用（洛仑磁力）；重力场对带电粒子的作用（引力）。 11. 三场作用叠加（霍尔效应、质谱仪、例14.4）习题：14.20，14.22，14.27，14.32，14.46，14.47 磁介质（与电解质对比） 1.几个重要概念：磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁质、弱磁质、强磁质。（请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式的对照表） 2.磁性的起源（分子电流）、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗磁质的形成原理。 3.磁化强度、磁化电流、磁化面电流密度、束缚电流。 4.磁化强度和磁化电流的关系（微分关系、积分关系） 5.有磁介质存在时的磁场基本定理、磁场强度矢量H、有磁介质存在时的安培环路定律（有电解质存在的安培环路定律）、磁化规律。 6.请比较B、H、M和E、D、P的关系。磁化率、相对磁导率、绝对磁导率。 7.有磁介质存在的安培环路定理的应用（例15.1、例15.2）、有磁介质存在的高斯定理。 8.铁磁质（起始磁化曲线、磁滞回线、饱和磁感应强度、起始磁导率、磁滞效应、磁滞、剩磁、矫顽力、磁滞损耗、磁畴、居里点、软磁材料、硬磁材料、矩磁材料）（了解）习题： 15.11

大学物理电磁学公式总结

静电场小结均匀带电长直圆柱面均匀带电球体四、静电场高斯定理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势、库仑定律、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强六、静电场的环流定理连续带电体场强 '丄一：「八、电势迭加原理均匀带电球面五、几种典型电荷分布的电场强度 1 r>R 1 均匀带电球面

均匀带电长直圆柱面均匀带电球体均匀带电球面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面六、静电场的环流定理七、电势八、电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、几种典型电场的电势一、库仑定律二、电场强度三、场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强四、静电场高斯定理五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面

电磁学公式总结

大学物理电磁学公式总结 ?第一章（静止电荷的电场） 1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。 2.库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力 F =kq1q2 e r= r2 3.电力叠加原理：F=ΣF i , q0为静止电荷 4.电场强度：E=F q0 5.场强叠加原理：E=ΣE i 用叠加法求电荷系的静电场： E=(离散型) E=(连续型) 6.电通量：Φe= 7.高斯定律：=Σq int 8.典型静电场： 1)均匀带电球面：E=0 （球面内） E=（球面外） 2)均匀带电球体：E==（球体内） E=（球体外）

3) 均匀带电无限长直线： E= ，方向垂直于带电直线 4) 均匀带电无限大平面： E=，方向垂直于带电平面 9. 电偶极子在电场中受到的力矩： M=p×E ? 第三章（电势） 1. 静电场是保守场： =0 2. 电势差：φ1 –φ2= 电势：φp =∫E 鈥r (p0)(p) （P0是电势零点）电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ= 电荷连续分布的带电体的电势：φ= 4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式： E=-gradφ=-▽φ=-(i +j +k ) 电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。 5. 电荷在外电场中的电势能：W=q φ 移动电荷时电场力做的功：A 12=q(φ1 –φ2)=W 1-W 2 电偶极子在外电场中的电势能：W=-p?E

?第四章（静电场中的导体） 1.导体的静电平衡条件：E int=0，表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。 2.静电平衡的导体上电荷的分布: Q int=0,σ=ε0E 3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据：高斯定律，电势概念，电荷守恒，导体经典平衡条件。 4.静电屏蔽：金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零，因而对壳内无影响。?第五章（静电场中的电介质） 1.电介质分子的电距：极性分子有固有电距，非极性分子在外电场中产生感生电距。 2.电介质的极化：在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面（或内部）出现束缚电荷。电极化强度：对各向同性的电介质，在电场不太强的情况下 P=ε0(εr-1)E=ε0X E 面束缚电荷密度：σ’=P?e n 3.电位移：D=ε0E+P 对各向同性电介质：D=ε0εr E=εE D的高斯定律：=q0int 4.电容器的电容：C=Q U

大学物理电磁学部分总结

电磁学部分总结静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在表现是： (1) 电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用 (2) 带电体在电场中运动，电场力要作功 ——电场具有能量 1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系 F q o 2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理 q i ° L E dr 0 要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是高斯定理的理解和应用。 3、应用 (1) 、电场强度的计算 E _J__ a) 、由点电荷场强公1 式4 。『「0 及场弓E 叠加原理 i 计算场强电场强度电势 U a W a q o E dr a

、离散分布的点电荷系的场强 E E i i 二、连续分布带电体的场强厂 dE dq r E dE 2 r o 4 o r 其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题 b ）、由静电场中的高斯定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。还有可能结合电势的计算一起进行。 c ）、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。 U U U E gradU U （ i j k ） x y z （2）、电通量的计算 a ）、均匀电场中S 与电场强度方向垂直 b ）、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成?角 q 「i 。 r i

电磁学公式总结

大学物理电磁学公式总结第一章（静止电荷的电场） 1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。 2.库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力 F == 3.电力叠加原理：F=ΣF i 4.电场强度：E=, q0为静止电荷 5.场强叠加原理：E=ΣE i 用叠加法求电荷系的静电场： E=(离散型) E=(连续型) 6.电通量：Φe= 7.高斯定律：=Σq int 8.典型静电场： 1)均匀带电球面：E=0 （球面内） E=（球面外） 2)均匀带电球体：E==（球体内） E=（球体外）

3)均匀带电无限长直线：E=，方向垂直于带电直线 4)均匀带电无限大平面：E=，方向垂直于带电平面 9.电偶极子在电场中受到的力矩：M=p×E 第三章（电势） 1.静电场是保守场：=0 2.电势差：φ1–φ2= 电势：φp=（P0是电势零点）电势叠加原理：φ=Σφi 3.点电荷的电势：φ= 电荷连续分布的带电体的电势：φ= 4.电场强度E与电势φ的关系的微分形式： E=-gradφ=-▽φ=-(i+j+k) 电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。 5.电荷在外电场中的电势能：W=qφ 移动电荷时电场力做的功：A12=q(φ1–φ2)=W1-W2 电偶极子在外电场中的电势能：W=-p?E

第四章（静电场中的导体） 1.导体的静电平衡条件：E int=0，表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。 2.静电平衡的导体上电荷的分布: Q int=0,σ=ε0E 3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据：高斯定律，电势概念，电荷守恒，导体经典平衡条件。 4.静电屏蔽：金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零，因而对壳内无影响。第五章（静电场中的电介质） 1.电介质分子的电距：极性分子有固有电距，非极性分子在外电场中产生感生电距。 2.电介质的极化：在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面（或内部）出现束缚电荷。电极化强度：对各向同性的电介质，在电场不太强的情况下 P=ε0(εr-1)E=ε0X E 面束缚电荷密度：σ’=P?e n 3.电位移：D=ε0E+P 对各向同性电介质：D=ε0εr E=εE D的高斯定律：=q0int 4.电容器的电容：C=

精选-大学物理电磁学部分总结

电磁学部分总结静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在表现是： (1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用 (2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量 1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。电场强度电势 2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是高斯定理的理解和应用。 3、应用 (1)、电场强度的计算 a)、由点电荷场强公式及场强叠加原理计算场强 q F E a a a r d E q W U 0 i S e q S d E 0 1 r d E L 020 41r r q E i i E E

一、离散分布的点电荷系的场强二、连续分布带电体的场强其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题 b)、由静电场中的高斯定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。还有可能结合电势的计算一起进行。 c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。（2）、电通量的计算 2041i i i i i i r r q E E 0 204d r r q E d E U gradU E ) (k z U j y U i x U

a)、均匀电场中S 与电场强度方向垂直 b)、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成q 角 c)、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算 a)、场强积分法（定义法）——根据已知的场强分布，按定义计算 b)、电势叠加法——已知电荷分布，由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算第二部分：静电场中的导体和电介质一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。静电平衡下导体的特性：（1）整个导体是等势体，导体表面是个等势面；（2）导体内部场强处处为零，导体表面附近场强的大小与该表面的电荷面密度成正比，方向与表面垂直；（3）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在外表面。 P P r d E U r dq dU r q U U i i i 0044

大学物理电磁学公式总结

均匀带电直线十、导体静电平衡条件 (1)导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。 (2)导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系十一、静电屏蔽导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。十二、电容器的电容平行板电容器圆柱形电容器球形电容器孤立导体球十三、电容器的联接并联电容器串联电容器十四、电场的能量电容器的能量电场的能量密度电场的能量稳恒电流磁场小结一、磁场运动电荷的磁场毕奥——萨伐尔定律二、磁场高斯定理三、安培环路定理

四、几种典型磁场有限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场圆电流轴线上的磁场圆电流中心的磁场长直载流螺线管内的磁场载流密绕螺绕环内的磁场五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力七、安培力公式八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩电磁感应小结一、电动势非静电性场强电源电动势一段电路的电动势闭合电路的电动势当时，电动势沿电路（或回路）l的正方向，时沿反方向。二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的

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高等数学公式导数公式: (tgx)’ =sec x (ctgx)' = -CSC x (secx) '=secx tgx (cscx) ‘ = -cscx ctgx (a v vi vii viii ix x r = a x l na (log a xr — xl na (arcsin x)，= . 1 2 J1-X2 1 (arccos x)'= —一’ V1—x2 1 (arctgx)'= __2 1 +x (arcctgx)，= -— 1 + x 基本积分表: Jtanxdx = -In cos^C Jcotxdx=ln sinx +C Jsecxdx= In secx+tgx +C Jcscxdx = In |cscx -ctg* +C dx J _2 a +x 「dx J 巴 =fsec xdx =tgx +C ' cos x 、 dx 2 J ——=fcsc xdx = -ctgx + C 'sin X ‘ fsecx tgxdx = secx + C J cscx ctgxdx =-cscx+C x fa x d^-^ +C In a f shxdx = chx + C 2 2 x -a dx —2 2 a -x dx I n 2 =Jsin n xdx = Jcos n xdx = jJ x2 +a2dx f J x2 -a2dx jV a2-x2dx 1 x =— arctg — a 丄In 2a 丄In 2a a g +( X +a 匕 +C a -x x = arcsi n- +C a Jchxdx = shx + C

三角函数的有理式积分: □1 I nd n __________ 2 , _________ =—V x^a^ — In(x + V x2+ a2) +C 2 2 __________ 2 L X I 2 2 a.『 =—v x -a ........... 2 2 ________ 2 2 -x2+ "^arcsin- + C 2 -一In X + V x2 -a2+C 2u sin X = ---------- 7c os x=Wy, dx 2du = 2 1 +u