2010工程电磁场B卷
华侨大学2009~2010学年第二学期《工程电磁场》课程考试试题（B ） 考试形式：闭卷（120分钟）考试日期： 2010.6.22
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注：所有解答写在答题纸上
一、填空题（20分）
1、将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电 位 ，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 关系。
2、在静电场中，麦克斯韦方程组的微分形式可表示为 和 。恒定磁场中，麦克斯韦方程组的微分形式可表示 和 。
3、在静电场中，电场强度E 和标量电位φ之间的相互关系为 。电场强度沿任意一闭合曲线积分等于 。因此静电场是 场。
4、磁化强度为M 的磁化体中，磁化(束缚)电流体密度m J ＝ 磁化(束缚)电流面密度m K ＝ 。
5、一个由同心球壳构成的电容器，介电常数为ε，内外球半径为a 和b ，其电容为 ，当外加电容器电压为U 时，其储存的能量为 。
6、两个载流线圈的自感分别为1L 和2L ，互感为0M ，分别通有电流1I 和2I ，则该系统的自有能为 ，互有能为 。
7、在麦克斯韦微分方程组中，方程 表明不仅传导电流能激发磁场，位移电流也能激发磁场。而方程 表明不仅电荷能产生电场，变化的磁场也产生电场。
8、导电媒质中，自由电荷体密度ρ随时间衰减的过程称为 。涡流将使导电媒质中的场量趋于表面分布，且沿其纵深方向衰减，这一现象称为 。
二、计算题（80分）
1、 空气中平行地放置两根长直导线，半径都是2cm ，轴线间距离为12cm ，若导线间加电压1000V ，求（1）电场中的电位分布（2）导线表面电荷密度的最大值及最小值。（15分）
2、 求图2所示深度为d 平行板电容器的电容。（平行板电容器面积()S a b d =+）（10分）
12cm x y
z
ττ
-
图1 图2
3、 一内、外导体半径分别为a 和b ，长度为l 的单芯同轴电缆，中间介质的电导率为γ，
介电常数为ε，如图3所示。导体间外施电压0
U，求电缆（1）泄漏电流密度J和电场强度E；（2）绝缘电阻R；（3）电缆的功率损耗。（15分）
4、对于图4所示厚度为D（垂直于纸面方向）的磁路，已知气隙δ处磁感应强度为B求：
（1）线圈的自感；（2）可动部件所受的力。（10分）
ρ
b
ε,
γU
o
a
μ→∞
I
2R I
2R
D
图3 图4 图5
5、真空中，两根平行长直载流导线，截面半径均为R，轴线间距离为D，导线中电流为I，
电流方向相反，如图5所示。试求两线传输线的自感。（8分）
6、在图6所示两无限大理想导体平板间的无源自由空间中，动态电磁场的磁场强度为
cos() cos()
y
H z t x
d
π
ωβ
=-
H e，式中β为常数。试求：（1）板间时变的电场强度E；
（2）两导体表面上时变的面电流密度K和电荷面密度σ。（12分）
图6 图7
7、已知自由空间中的电磁波的两个场分量表达式为
1000cos() V/m
2.65cos() A/m
x
y
E t z
H t z
ωβ
ωβ
=-
=-
，式中
00
20MH,0.42/
f z rad m
βωμε
===，求（1）瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）流入图7示的平行六面体（长为1m，横截面积为0.252
m）中的净瞬时功率。
（10分）
华侨大学2009~2010学年第二学期《工程电磁场》课程考试答案（B ）
一、 填空题（20分）
1、零，常量，平行
2、0??=E
，ρ?=g D ，0?=g B ，??=c H J
3、?=-?E ，零，保守场（无旋场）。
4、=??m J M ，=?m n K M e
5、4b a ab πε-，28b a
U ab πε-
6、22
11221
122L I L I +，012M I I
7、t ???=+?c D H J ，t ???=-?B
E
8、电荷驰豫过程，集肤效应
二、 计算题（80分）
1、解：坐标系如图所示
令226,2, 5.66h cm a cm b h a cm ===-= 2分
（1） 任意一点p 点的电位2
01
ln 2p ρτ?περ= 2分
00
1000ln , 567.80()b
h a U b h a ττπεπε+-===--
2
1
283.90ln p ρ?ρ= 3分
（2） 导线表面面密度最大值出现在图中的A 点或者B 点，最小值在C 点。 1分 0001
1
()2()A A E b h a b h a τ
σεεπε==++---