【济南一模】2018年3月济南市高三模拟考试理科数学(含答案)

2018年3月济南市高三模拟考试

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数11212i

i

+

++（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ）

A ．

35

B ．3

5

i C ．35

-

D ．35i -

2.若集合{|12}A x x =<<，{|,}B x x b b R =>∈，则A B ?的一个充分不必要条件是（ ） A ．2b ≥ B ．12b <≤ C ．1b ≤ D ．1b <

3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x ，方差为2s ，则（ ）

A ．4x =，22s <

B ．4x =，22s >

C ．4x >，22s <

D ．4x >，22s >

4.已知椭圆C ：222

2

1(0)x y a b a

b

+

=>>，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方

程为（ ） A ．

2

2

136

32

x

y

+

= B ．

2

2

19

8

x

y

+

= C ．

2

2

19

5x

y

+

= D ．

2

2

116

12

x

y

+

=

5.已知正项等比数列{}n a 满足31a =，5a 与432

a 的等差中项为

12

，则1a 的值为（ ）

A ．4

B ．2

C ．12

D ．14

6.已知变量x ，y 满足约束条件40221x y x y --≤??

-≤

，若2z x y =-，则z 的取值范围是（ ）

A ．[5,6)-

B ．[5,6]-

C ．(2,9)

D ．[5,9]-

7.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”.如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形.现从这个正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A ．

18

B ．

14

C ．

316

D ．

38

8.已知函数()sin ()f x x ω?=+o s ()x ω?++0,2πω???

><

??

?

的最小正周期为π，且()3f x f x π

??

-=

???，则（ ） A ．()f x 在0,

2π?? ??

?

上单调递减 B ．()f x 在2,

63ππ??

???

上单调递增

C ．()f x 在0,

2π?

? ??

?

上单调递增 D ．()f x 在2,

6

3ππ??

???

上单调递减 9.某程序框图如图所示，该程序运行后输出M ，N 的值分别为（ ） A ．13，21 B ．34，55 C ．21，13

D ．55，34

10.设函数212

()lo g (1)f x x =+112

x

+

+，则使得()(21)f x f x ≤-成立的x 的

取值范围是（ ）

A ．(,1]-∞

B ．[1,)+∞

C ．1

,13

??

???

?

D ．[)1,1,3?

?-∞+∞ ?

?

?

11.设1F ，2F 分别为双曲线

222

2

1(0,0)x y a b a

b

-

=>>的左、右焦点，过1F 作一条渐近线的垂线，垂足为M ，

延长1F M 与双曲线的右支相交于点N ，若13M N F M =，则此双曲线的离心率为（ ）

A ．

2

B ．

53

C ．

43

D ．

3

12.设1x ，2x 分别是函数()x

f x x a -=-和()lo

g 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则124x x +的取值范围

是（ ）

A ．[4,)+∞

B ．(4,)+∞

C ．[5,)+∞

D ．(5,)+∞

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量(1,1)a =，(2,)b x =，若a b +与3a b -平行，则实数x 的值是 ．