17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）?
?
?=+=+0331
y x y x
（B ）?
?
?-=+=+2330
y x y x
（C ）?
?
?=-=+4331
y x y x
（D ）?
?
?=+=+3331
y x y x
18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7
（C ）10x +2y =4
（D ）20x -4y =3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
（A ）??
?
??=+=+9114y x y x
（B ）?
?
?=+=+75
z y y x
（C ）?
?
?=-=6231
y x x
（D ）?
?
?=-=-1y x xy
y x
20、已知方程组?
?
?-=+=-135
b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）
（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9
（D ）a =-3,b =14
21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则
y
x y
x 3545--的值等于（ ）
（A ）3
2
（B ）2
3
（C ）1 （D ）-1
22、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解
（B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解
（D ）不能确定
23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14
（B ）-4
（C ）-12
（D ）12
24、已知??
?-==24y x 与???-=-=5
2
y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）2
1
=
k ，b =-4 （B ）2
1-=k ，b =4
（C ）2
1
=
k ，b =4 （D ）2
1-=k ，b =-4
29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 31、已知方程组?
?
?-=+=+m y x ay x 2643
2有无数多解，则a =______，m =______；
33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；
34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(0
30
334≠??
?=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；
36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2
-4ab +b 2
+3的值为__________；
45、?????=-+=+-=-+3
53513
43z y x z y x z y x 46、??
?
??=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；
48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；
49、代数式ax 2
+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；
52、a 、b 、c 取什么数值时，x 3-ax 2+bx +c 程(x -1)(x -2)(x -3)恒等？
53、m 取什么整数值时，方程组?
??=-=+024
2y x my x 的解：
（1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组?
??-=---=-6|2||
5|7|2|y x y x 的解。
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的3
1，求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。
二元一次方程组练习题100道（卷二）
6．方程组
43
235
x y k
x y
-=
?
?
+=
?
的解与x与y的值相等，则k等于（）
13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以
5
7
x
y
=
?
?
=
?
为解的一个二元一次方程是_________．
18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
23．方程组
25
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?
的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是
方程组
25
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?
的解？
24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
14、若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222
222
522310x y z x y z +---的值。
23、古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）
20、用如图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×； 7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×；
12、×；
二、13、D ； 14、B ； 15、C ； 16、A ； 17、C ； 18、A ；
19、C ； 20、A ；21、A ； 22、B ； 23、B ； 24、A ； 三、25、4
7，8，??
?==1
4
y x ； 26、2；
27、4
12
5+=
y x ； 28、a =3，b =1；
29、??
?==2
b a ???==1
1b a ?
??==02
b a 30、2
1
； 31、3，-4 32、1； 33、20； 34、a 为大于或等于3的奇数；
35、4:3，7:9
36、0；
五、47、???-=-=+2941358y x y x ，???
????==231792
107y x ；
48、a =-1 49、11x 2
-30x +19；
50、3
1
=a ；
51、2
3
=
a ，
b =±3 52、a =6, b =11,
c =-6；
53、（1）m 是大于-4的整数，（2）m =-3，-2，0，??
?==48y x ，???==24y x ，?
??==12
y x ； 54、?
?
?=-=91y x 或???==95
y x ；
六、55、A 、B 距离为450千米，原计划行驶9.5小时；
56、设女生x 人，男生y 人，???????=?-++=-++682)4(2
34042
3
y x y x ???==)(32)(21人人y x
57、设甲速x 米/秒，乙速y 米/秒 ??
?==-y x y x 641055 ?
??==)/(4)
/(6秒米秒米y x
58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升； 59、A 、B 两地之间的距离为52875米； 60、所求的两位数为52和62。 6．B
13．4 解析：由已知得x －1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－12，把1
1
2
x y =??
?=-??代入方程2x －ky=4中，2+12k=4，∴k=1． 14．解：1
234
4321x x x x y y y y ====?????
?
?
?====????
解析：∵x+y=5，∴y=5－x ，又∵x ，y 均为正整数， ∴x 为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
1234
4321 x x x x
y y y y
====????
????====????
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，?∴a≠2，b≠－1
解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（?若系数为0，则该项就是0）
23．解：满足，不一定．
解析：∵
25
28
x y
x y
+=
?
?
-=
?
的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，?
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组
25 28
x y
x y
+=
?
?
-=
?
．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．
