珠算学习教程

珠算学习教程 Prepared on 22 November 2020

珠算学习教程

第一章珠算基础知识

一、珠算基本概念

1、算珠：具有一定的赋值（由于空间位置不同，而可以有不同赋值）用以示数和

进行计算的珠子，叫做算珠。

2、算盘：有算珠系统构成的计算工具，叫算盘。

3、珠算：研究和运用算珠系统的科学技术，运用算盘进行加、减、乘、除等的计

算方法，叫做珠算。

二、算盘的结构

三、清盘与置数

1、清盘

?清盘，就是把靠梁的算珠用手指拨去成为空盘。

2、置数

?将数码拨入空盘，使算珠靠梁叫置数。

A：算盘的记数

?算盘记数，用档表示位，高位在左，低位在右，每隔一档相差10倍；用

珠表示数，靠梁的算珠表示数字，离梁的算珠表示0，下珠一颗当1，上珠一颗当5。记“1～4”只须下珠靠梁，记“5”拨入上珠，记“6～9”要兼拨上珠和下珠，珠算中的“0”以空档表示。

B：算盘的记位

?算盘的记位，采用国际上通用的三分位节制，用横梁上的记位点表示。

为了读写方便，可记住记位口诀为：

个十百千万，三位分一节；

一节前千位，二节前百万；

三节前十亿，好读又好记。

另一口诀：

梁上记位点，三位分节段；

一节前千位，二节前百万；

三节前十亿，四节万亿前。

四、握笔的方法

珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔运算。

握笔方法如下：

一是用无名指和小指握住笔尖部分，笔身横在拇指和食指之间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠（见图）。

二是将笔夹在无名指和小指之间，笔尖在小指方向，笔身横在右手拇指与食指间（见图）。

三是菱珠小算盘握笔法，将笔横在右手拇指与食指间，笔头上端伸出虎口，笔尖露在1指与中指之外（见图）。

?图图图

五、拨珠的方法

珠算是用手指进行拨珠运算的，手指拨珠的方法就叫指法。一般情况下使用菱珠小算盘，用拇指、食指拨珠，称“二指法”。

六、数字的书写

1、汉字大写数字

?汉字大写数字主要用于填制需要防止涂改的信用凭证，如收据、发票、支票以及经济合同等。大写数字是由数码和数位组成的。

?数码：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、零。

?数位：个、拾、佰、仟、万、亿等。

书写规则：

?（1）数字要用数码和数位结合起来表示。金额满拾元时，必须在“拾”字前写个“壹”字。

如：￥元大写为：壹拾壹元整。

?（2）字体一般写正楷或行书。字迹要清楚、工整，不能自造简化字。

?（3）表达金额前要有“人民币”三字以防篡改。

?（4）金额中间连续有几个“0”时，可只写一个零字。

如：￥60，元大写为：人民币陆万零叁元伍角整。

?（5）填写凭证时写错或遗漏，不能涂改，要重新填写。

2、阿拉伯数字

阿拉伯数字是世界上通用的数字，应用范围较广，多在填写单、表、账、册及记录计算结果时使用。阿拉伯数码的写法。

第二章珠算加法

我国珠算加减法的核心是五升十进制，在加法运算中伴随有减法运算，而在减法运算中，又贯穿着加法运算，加中有减，减中有加。

珠算加减法的运算顺序一般是从左到右，由高位算起，运算时首先确定个位档，然后按相同的数位加减，即“同位相加，同位相减”的原则进行。

珠算加法有不同的类别，按计算时是否使用口诀分“口诀加法”和“无口诀加法”，在运算形式中又分为“进位加法”和“不进位加法”等等。

口诀加法

珠算口诀是根据算盘位数、档位和五升十进位等特点，结合加减数字的内容，科学地概括、总结出来的。传统珠算加法，用口诀指导拨珠计算。

珠算加法口诀

口诀中第一个字是表示加数，后面的字是表示拨珠的动作；口诀中的“上”表示拨珠靠梁；口诀中的“下”表示拨上珠靠梁；口诀中的“去”表示把靠梁的珠拨去；口诀中的“进一”表示向前档（左档）拨入一颗下珠。

珠算加法在运算形式中可分为“不进位加法”和“进位加法”。

（一）不进位加法

两数相加的和小于10，在算盘上本档的上珠和下珠都够使用，这种加法叫做不进位加法，就是“本档够加就加”，包括直加、凑五加两种类型。

1．直接的加

在同一数位上两数相加，只需拨动本档的上珠或下珠或上、下珠就可以加上的叫“直接加”。用“几上几”的口诀，共九句。

直接加的口诀

例如：算盘上已经有数码2，现要加2，直接拨加二颗下珠就行，即“二上二”成为四，不涉及“五升十进位”如图

2．凑五的加

也叫“升五加”、“满五加”，在同一数位上两数相加，如果两个加数都小于5，它们的和等于或大于5，那么相加时可加上5，同时减去多加了的数（就是第二个加数的凑五数）。

例如：算盘上已经有数码4，现要加2，这时两数相加已经满了5，而本档下珠不够用，就需要拨加一个上珠，再去掉多余的三个下珠，即“二上五去三”

（二）进位的加法

在同一数位档上两数相加，其和满10，要向左边一档进l（就是加10），同时在本档减去多加了的数（就是本档加数的补十数），这样的加法，叫做“进位加法”，包括直减进位加、破五进位加、连续进位加。

1、直减进位加

进位加法中，能够用直接从本档减去第二个加数的补十数的，叫“直减进位加”。这类加法口诀是“几去几进一”。

算盘上已经有数码8，现要加4，这时本档上的上下珠都不够用了（一般老式算盘也不用顶珠和底珠），应向左档进1（进十），就要在本档上拨去多加的数（上珠一颗，下珠一颗），并在左一档拨加一颗下珠，即“四去六进一”。只进十位而不涉及“五升”，符号▼为个位档.

2、破五进位加

进位加法中，要用破五减从本档减去第二个加数的补十数的，叫“破五进位加”。当两个数相加时，本档的被加数是5或大于5，同时加数也是5或大于5,相加后和一定等于或大于10，这类加法口诀的结构是：“几上几去五进一”。

加法运算的基本步骤

在多位加法具体运算中，其基本步骤和方法是：

（1）先在算盘上选定个位档；

（2）再拨上被加数；

（3）在相加时，要从高位向低位（即从左到右）依次加，这与笔算由低向高的方向相反；

（4）加数要和被加数的档位对齐，然后进行同位数加法运算，百位对百位，十位对十位，个位对个位，……

例：7317＋1826＝9143

先定好个位档，将被加数7317拨在算盘上，符号▼为个位档，如图所示。

计算时认准个位档，按照“同位相加”的原则，把加数1826从左到右，用一上一，八去二进一，二上二，六上一去五进一的口诀，依次加到相应的各档上，便得出和9143，符号▼为个位档，如图