密码学作业

通常可以假定攻击者知道用于加密的算法，那么就至少存在穷举攻击、基于统计的攻击和数学攻击这几种攻击方式。在现代密码学研究阶段，密码分析者对密码算法的攻击一般都遵循Kerckhoffs原则。密码分析通常有分析、推断、假设、证实等四个步骤，常见的密码分析攻击方法主要有以下几种：

(1)唯密文攻击(Ciphertext Only)：密码分析者已知加密算法和待破译的密文。密码分析者的任务是恢复尽可能多的明文，或推算出加密算法的密钥，从而通过使用相同的密钥在算法中解密出其他信息。

已知：

推导出：

(2)已知明文攻击(Known Plaintext)：密码分析者已知加密算法和经密

钥加密形成的一个或多个明文密文对，即知道一定数量的密文和对应的明文。密码分析者的任务是用加密信息推出加密密钥或导出一个对用同一密钥加密的任何新的信息进行解密的算法。

已知：

推导出：。

(3)选择明文攻击(Chosen Plaintext)-密码分析者已知加密算法，以及

选择的明文和对应的密文。在此种攻击中，密码分析者可以选择特定的明

文加密，从而推出用来加密的密钥或算法。这种攻击比已知明文攻击更加

有效。

(4)选择密文攻击(Chosen Ciphertext)：密码分析者己知加密算法，以及

选择的密文和对应的明文。密码分析者的任务是推出已知加密算法的密钥。

这种攻击主要用于分析非对称密码体制。

已知：

推导出：密钥K。

(5)选择文本攻击(Chosen Text)：这种攻击方式是选择明文攻击和选择

密文攻击的结合。密码分析者已知加密算法、由密码分析者选择的明文和

它对应的密文，以及由密码分析者选择的被加密的密文和它对应的明文。

除外，还有选择密文攻击、软磨硬泡攻击等密码分析方法。其中，唯

密文攻击是最困难的。一般来说，在唯密文攻击、已知明文攻击、选择明

文攻击下仍安全的密码体制，可以认为其可能是安全的。

多媒体快速加密算法的研究与分析

对Fridrich混沌密码的密码分析方法，分别从密钥空间、混沌参数敏感性、已知明文攻击、选择明文攻击等几个方面分析此密码系统的安全性，并给出密码安全性与计算复杂度之间的矛盾关系，最后给出提高系统安全性的方法。根据对Fridrich混沌密码的分析，给出一种基于Standard映射的块密码，其具有明文大小可变、计算复杂度相对较低等特点，适合多媒体数据的加密。

在过去的十年间出现了许多用于多媒体数据的加密算法。根据加密算法与压缩编码过程关系的不同，将现有算法分为如下几类分别讨论：第一类，将多媒体数据看作普通数据直接加密的方法，不具有相容性，称其为直接加密方法；第二类，在多媒体编码过程中，选择加密一部分数据，此类算法具有相容性，称其为选择性加密方法；第三类，将加密过程和压缩编码过程相结合的算法，即采用具有加密功能的压缩算法，它们具有相容性、可操作性，称其为具有压缩功能的加密方法。

1.直接加密方法

这类算法将多媒体数据当作普通二进制数据，使用传统的密码算法如DES、IDEA、RSA等来加密。这些方法利用了传统密码的高强度的优点，来满足高安全性要求，但同时带来了运算速度慢、难满足实时性要求的缺点。因此，这种算法更适合用于多媒体数据存储等实时性要求不高或者安全性要求很高的应用中。

2．选择性加密方法

多媒体数据通常具有数据量大的特点，通过选择加密一部分数据，可以降低加密的数据量，提高加密效率。

根据所加密的数据的不同，可以将视频加密算法分为如下几类讨论：选择加密不同帧和块，DCT系数置乱，加密DCT系数的符号和运动向量的符号，频率域数据置乱和符号加密相结合，加密数据格式信息等。

3.与编码过程相结合的加密方法

这类算法通常是将编码过程和加密过程相结合，使得二者同时进行。Sridharan等将加密过程与FFr变换过程相结合，即通过控制变换参数来实现安全的数据变换过程。

Ueharat提出将编码和加密相结合，并以小波变换编码中系数置乱为例，介绍了这种方法的可行性。

Wen等提出了使用定长编码FLC和变长编码VLC对进行加密的方法，即，直接置乱编码表，或者通过加密码字的序号来加密码流。

Tosun和Feng给出使用前向纠错编码实现加密的方法，这种方法使得纠错过程可以在不解密的情况下完成。

Wu和Kuor,提出采用多种Huff-man树(MHT)的加密方法。在使用熵编码中，可以采用多种熵编码的统计模型，通过密钥控制模型的选择来实现视频编码过程中的加密。

现有多媒体加密算法的不是

目前的多媒体加密算法存在以下不足：

(1)直接加解密方法通常加密较多的数据量，具有较高的安全性，但其高昂的计算复杂度给实时应用带来困难。

(2)选择性加密方法通过降低加密的数据量来提高效率，其种类较多，但缺少通用的安全性分析方法，因此，算法的安全性得不到保障。

(3)与编码过程相结合的加密方法将加密过程与编码过程相融合，提高了效率，但加密过程通常会给编码过程带来影响，而且，这类算法的针对已知明文攻击的安全性需要提高。

(4)针对多媒体网络传输过程，延迟、丢包和拥塞等现象时有发生，这对多媒体加密算法提出了特殊的要求，如数据可操作性、实时性、错误低敏感性等。

(5)多媒体加密算法只能实现多媒体内容的保护，而其内容完整性和版权信息超出加密算法的能力范围，因此，一个实用的系统应该将加密算法与保护完整性和版权信息的方法相结合。

针对目前的多媒体加密算法存在的问题，我们别对各类算法做了深入分析和研究。

(1)采用混沌密码来构造具有更高效率的直接加解密算法，在满足安全性要求的同时，获得更高的加解密效率。即，将混沌映射离散化到整数域，并将其与扩散过程相结合，以满足块密码的混乱性和扩散性要求，获得较高的计算安全性。

(2)针对选择性加密方法，利用Shannon的保密通信理论，给出一种安全加密模型。即，给出被加密的参数的选择方法。对于这些选定的参数，采用安全性高的加密算法(传统密码或混沌密码)可以保证较高的安全性。这在安全性和高效性之间获得较好的折衷。

(3)提出一种将加解密过程与编解码过程相结合的加密方案，即，在编解码过程中插入加解密操作，以达到保护密文内容的目的。这种方案保持数据格式不变，具有较高的效率，支持多种直接数据操作(如浏览、剪切、编码率控制、重压缩等)，保持原始码流的容错性能，但具有较低的安全性。在此基础上，对已有的可感知加密方法进行改进，使得改进后的算法支持直接进行编码率控制操作。这种加密方案适合于对安全性要求较低、对容错性能要求高的应用中，如网络多媒体、视频点播、音频点播、在线广播、无线，移动多媒体等。

(4)提出一种将加密技术与数字签名和数字水印技术相结合的安全多媒体传输方案。即，对要传输的图像、视频、音频等多媒体数据，将其分为两个部分：敏感区域和非敏感区域，对其敏感区域进行数字签名，将此签名作为水印嵌入非敏感区域，采用选择性加密方法加密敏感区域，加密后的数据可以存储或传输。接收端的过程与发送过程对称。数字签名可以用来验证接收到的数据是否被恶意篡改或被传输过程损坏。这种方法及保护了多媒体内容，也保护了内容的完整性。

Fridrich混沌密码

Fridrich混沌密码由两个部分组成：混沌置乱和数据点扩散。其中，混沌置乱过程使用离散化的二维混沌映射置乱明文图像，混沌映射的参数被用作密钥；数据点扩散过程逐点改变数据点的值，扩散方程的初值和参数被用作密钥。此密

码系统如图2．2所示，其中，置乱和扩散过程被重复n次以增加系统的安全性；解密过程与加密过程对称。

Fridrich安全性分析

首先，映射参数用作暨乱密钥，参数的敏感性决定了密钥的敏感性。参数的敏感性越高，密钥的敏感性也越高，系统的安全性就越强。

其次，混沌映射的初值敏感性和各态遍历性决定了置乱强度。在混沌置乱中，初始值指的是数据点的位置，初始值的敏感性越高，被置乱后的相邻数据点之间的相关性越小，被置乱的图像越混乱。

因此，具有较高参数敏感性、初值敏感性和各态遍历性的混沌映射更适合用于此加密系统中。在数据点扩散过程中，一个数据点的变化可以扩散到其它数据点中，这使得系统保持较高的明文敏感性。

1穷举攻击

在此密码系统中，置乱过程和扩散过程的操作是独立的，因此，这个系统的密钥空间是置乱密钥和扩散密钥的密钥空间的组合。令置乱密钥的密钥空间为sl，扩散密钥的密钥空间为S2，则系统的密钥空间为

S=Sl·S2

其中，在不同的加密循环中采用的密钥是相同的。在实际应用中，不同的加密循环通常采用不同的密钥。那么，对于n次循环的加密系统，密钥空间为S=佤．S2)8。可见，系统的密钥空间随着混沌映射的参数空间s1、扩散函数的参数空间S2和加密循环次数n的增加而增加。以NxN的图像为例，数据点的灰度级为L，则基于以上三种混沌映射的密码系统的密钥空间如表2．2所示。从表中可见，对于某一混沌映射，在不同的加密循环中使用不同的密钥比使用相同的密钥具有更大的密钥空间；对于不同的混沌映射，Standard映射具有最大的密钥空间，Cat 映射的密钥空间最小，Baker映射的密钥空间居中。由此可见，Standard映射和Baker映射比Cat映射更适于此密码系统，并且可以选择较大的加密循环次数来增加系统的安全性。

2统计攻击

在此密码系统中，混沌映射的置乱特性与统计攻击的安全性有密切的关系。如果混沌映射能够将图像置乱成随机分布，那么统计攻击是非常困难的。此处，置乱强度依赖于混沌映射的初值敏感性和各态遍历性。混沌系统通常具有较高的初值敏感性和各态遍历性，但是，离散化后的混沌映射是否还能够保持这些特性，这还没有得到充分的证明。而且，混沌置乱的置乱强度通常与混沌映射和循环次数有关，这也缺乏一个衡量的标准。考虑到，置乱过程利用了混沌的初值敏感性

和各态遍历性来降低相邻数据点之间的相关性，此处给出一种测试混沌映射的置乱强度的方法，即，测试相邻点之间的平均距离变化率(Adc)。

平均距离变化率总是大于零的，除非原始图像与置乱后的图像相同。并且，Adc的值越大，说明置乱强度越高，图像越混乱。由混沌映射的特点可见，Adc 与循环次数有关。

3已知明文攻击

Fridrich分析了此密码系统针对一种己知明文攻击的安全性，即在已知明文情况下寻找相似密钥。结果表明，不同的密钥加密后的密文之间的差别很大，而使得此种攻击不可行。但是，注意到，在另一种已知明文攻击下，此密码系统是不够安全的。这主要是因为，所使用的混沌映射都有一个共性——不改变角点的位置。例如，Cat映射不改变(o固点鲍位置，即如果角点为，经过珏次混沌映射后，角点为。可见，Cat映射不改变(0，O'点的位置类似地，Baker映射和Standard映射均不改变此点的位置。

4选择明文攻击

在选择明文攻击中，差别较小的明文通常被攻击者使用，即通过分析它们的密文来寻找规律性。为此，安全的密码系统通常要求具有较高的明文敏感性，即明文中一个数据点的差别可以导致密文中很大的差别。那么，导致的差别越大，密码系统的明文敏感性越高，系统的安全性也越高。在此密码系统中，明文敏感性与扩散函数的扩散速率相关。

基于混沌理论的加密技术

基于混沌系统的多媒体信息安全研究现状

1.基于混沌动力学系统的密码序列研究现状

在保障信息安全各种功能特性的诸多技术中，密码技术是信息安全的核心和关键，通过数据加密，可以在一定程度上提高数据传输的安全性，保证传输数据的完整性。

由于混沌系统对初始条件极端敏感，利用此特性可以产生数量众多、非相关、类随机而又确定可再生的混沌序列，因此，基于混沌系统的密码研究一直是一个十分活跃的方向。

英国数学家Matthews最先研究了利用混沌映射构造随机序列进行数据加密的方法，之后，R．Brown、M．Andrecut、T．Stojanovski、L．Koearev等诸多学者又先后研究了混沌伪随机数发生器(CPRNG)以及混沌伪随机二值序列发生器(CPRBSG)的构造方法。他们通过大量实验研究表明，混沌序列的初值敏感性高，密钥量大，自相关性强，互相关性弱，具有良好的随机性。但后续研究表明，这些CPRNG或CPRBSG大都是利用离散的混沌映射在连续域上实现的，很少考虑了实际数字实现中的有限字长(精度)及连续混沌映射离散后的周期性等问题，因而这些混沌伪随机序列的产生方法从严格意义上来说都是不安全的。基于混沌系统的密码研究仍存在许多有待解决的技术问题。

2. 基于混沌分组密码的数字图像加密算法研究现状

早期的算法往往只拘泥于像素数值改变或位置置乱的某一方面，J.C.Yen等人提出了一系列混沌图像加密算法，基本都遵循如下思路：首先用一个混沌系统来生成伪随机序列，然后用该伪随机序列对图像中的像素值进行改变。

但该类算法仅对图像像素值进行了改变，从严格的密码学意义上来讲都是不够安全的，因为它们都不能从本质上抵抗已知明文攻击和选择明文攻击算法，只需要一个明密文图像对即可有效地破解出等效密钥。

3.基于混沌序列密码的流数据加密算法研究现状

网络环境中的流数据包括视频流和音频流等，目前基于混沌系统的音频流数据加密算法研究较少，而基于混沌的视频流加密算法(简称CVEA)研究则取得了一定的进展。典型CVEA的核心思想是组合一个简单的流密码和一个简单的混沌分组密码(具有时变的S盒)构成一个更为复杂的乘积密码系统。

CVEA可以独立于任何视频压缩算法，因而不会被明文视频的格式所限制，算法安全性较高，速度较快，这是其优点，但混沌多次迭代的使用是导致混沌密码运行速度较慢的首要原因，而少的迭代又可能带来安全隐患。

4．基于混沌系统的数字水印技术研究现状

现阶段混沌理论在数字水印中的应用主要集中在混沌水印生成方面，总的来说包括两个方面：一是应用混沌序列生成水印；二是利用混沌序列对水印信息进行加密。

混沌应用于信息安全领域所需解决的问题

1.离散混沌系统的动力学退化问题。

2.混沌轨迹安全性问题。

3.混沌密码算法的复杂度和实时性问题。

4.混沌应用于水印系统的功能单一化问题。

5.软硬件实现的可行性问题。

基于混沌的多媒体信息安全研究

(1)混沌系统中的相关现象及混沌密码序列研究

通过对单一离散混沌系统中的“平凡密钥"和“拟平凡密钥"现象极易被忽视，混沌轨迹的安全性也无法得到保障问题或现象进行了分析，得出了几种比较实用的混沌伪随机序列和矩阵的候选产生算法。

(2)基于混沌分组密码的数字图像加密算法研究

置乱和扩散相结合的空域图像分组加密改进算法，其置乱矩阵和扩散序列(含替换和异或序列)完全由混沌映射生成，加密轮数n由密钥控制。

对高维混沌映射用于数字图像加密的方案进行了重点探讨，提出了一种较为合理的周期性改进方案及相应算法。探讨了二维混沌映射三维化的方法和图像加密思路，提出了一种基于DCT域和三维Anorld变换的彩色图像加密方案。实验仿真表明，这些图像加密算法均具有较高的安全性和较快的速度。

(3)基于混沌序列密码的视频压缩流加密算法研究

针对视频压缩流与静态图像在实时性要求和数据结构方面具有的较大差异，提出了两种基于混沌序列密码的视频压缩流直接加密算法，仿真分析表明，这两种改进算法有效的提高了算法的实时性。

为进一步提高此类算法的安全性，论文随后提出了一种基于混沌映射的S．盒候选设计方案，并在此基础上，采用格雷码分段置乱和部分数据进行S．盒替换相结合的方法，提出了一种能够有效抵抗差分攻击和线性攻击的视频压缩流加密算法。

基于混沌的视频流选择加密算法

目前的视频流加密算法，根据研究方法的不同，可以分为（1）考虑压缩视频流的特性，采用普通加密算法的加密机制；（2）没有考虑视频流的特性，但是在加密协议和算法上进行改进的加密机制.

根据加密算法的不同又可以分为（1）块密码的视频流加密算法；（2）流密码的视频流加密算法。

现有算法及分析：

根据视频流压缩和变换方式的不同，可细分为：基于MPEG 压缩方法的加密方式和基于其它压缩方法的加密方式，根据加密运算在流媒体流化过程中的阶段，又可以分为压缩前源数据加密、变换后系数加密、基于编码的数据加密、传输流头信息、辅助信息和内容数据加密等.

Zigzag-permutation 算法是最早的视频流加密方法，属变换后系数加密，对8 X 8 的DCT 系数的排列次序进行变化，以完成加密，它的优点是加密运算和原zigzag 排列运算没有增加复杂度，但是由于DCT 参数的概率分布被破坏，使编码效率降低，压缩比减小. 同时，它容易通过分析DCT 变换后频率系数的特性进行破译.

VEA（Video Encryption AIgorithm）算法是对所有块的DCT 系数的符号位进行加密，包括I，P，B帧.该方法的优点是：算法简单，增加m 的长度可以增强加密强度；缺点是，采用线性反馈移位寄存器产生密钥流，安全性差，同时由于加密的数据流量大，密钥重复的次数多，密钥的使用量大，加密和解密端的加密协商开销大，无法防止已知明文攻击.

AIattar 和AI-Regib提出了一种对I 宏块和预测宏块选择加密的方法，它提出了三种等级的改进：（l）每隔I 个I 宏块加密一次，其它宏块保持不变，I 的值由经验决定，虽然其它宏块没有加密，但是，由于一个加密宏块中的六个块的DC 系数发生了变化，加上DC 系数的差分编码方式，使所有宏块的亮度和色度都发生了变化和偏移.（2）由于方法l 加密的流回放时，运动信息仍然很明显，所以在对每I 个I 宏块加密的基础上对每个预测宏块头信息进行DES 加密.（3）每隔第I 个I 宏块和第I个预测宏块进行加密. 该方法的优点是采用DES 加密方法，安全性有保证，可以防止已知明文攻击，但是计算量仍然较大，不利于实时处理.

Wu 和Moo 提出了一种基于嵌入式条件熵编码ECECOW（Embedded ConditionaI EntropyCoding of WaveIet Coefficient）的流加密技术，该ECECOW 方法的最大特点是将高次上下文模型和自适应算术编码结合. 加密算法的总体

思路是，利用ECECOW 编码，将小波图像压缩算法和对小波系数的高次条件熵算术编码结合起来，通过加密一小部分压缩码流就可以达到高的安全特性.

RomoIotti，MattaveIIi 和MIynek提出了一种RPK 解决办法，针对实时多媒体流的加密方案，主要方法采用有限伽罗瓦域上的离散指数运算（ Discrete Exponentiation over GaIois FieId GF（2I））. 特点是低复杂性，使用于高速多媒体流的加密，GF（2I）中的计算能用线性反馈移位寄存器以硬件快速实现. 它在算法上的特点是从传统的分组密码系统和流密码系统中取出它们各自最好的特性，再将公钥密钥系统结合起来，从而得到适合于高码率传输但计算复杂度又相对较低的安全系统. RPK 系统的基本算术操作等价于有限域的指数运算. 综合各算法有点，我们提出了视频流选择性流加密算法. 首先由非对称运算初始化对称运算，然后用流密码进行实时的密码运算，使得该密码系统具有公钥密码的网络适应性、流密码系统的实时性和块密钥的安全性的综合优势.

基于视频流内容加密策略是根据视频压缩的原理和格式，针对其中起关键作用的部分进行加密，以达到用尽可能小的运算复杂度和加密位数产生尽可能好的加密安全性和加密效果.

数字水印的确定性攻击方法及其解决方案

按照所添加的噪声类型的不同，我们把简单的确定性攻击分为四类：带削弱（或加强）噪声的攻击、带随机噪声的攻击、带自适应噪声的攻击、带自适应随机噪声的攻击。

（l）带削弱（或加强）噪声的确定性攻击

它根据已知的水印添加公式选定削弱（或加强）因子b 对整个水印域D 上的数据进行消弱（或加强）的攻击方式。

带削弱（或加强）噪声的确定性攻击破坏性很高，只要选定适当的攻击因子b，理论上可以完全破坏水印信息。但由于它对整个载体信号的能量改变较大，比较容易被察觉和预防。

（2）带随机噪声的确定性攻击

为了克服带削弱（或加强）噪声的确定性攻击对整个载体信号的能量改变较大的缺点，我们提出带随机噪声的攻击，它是指根据已知的水印添加公式选定攻击因子b 对整个水印域上的数据进行随机地选择消弱或者加强的攻击方式。

这种攻击方式解决了带削弱（或加强）噪声的攻击对整个载体信号的能量改变较大的问题。但如果对水印域上的所有数据都选用同样的攻击因子b，还是可能对载体信号的质量带来较大的影响。

（3）带自适应噪声的攻击

为了克服带随机噪声的确定性攻击对载体信号的质量带来较大影响的缺点，我们提出带自适应噪声的攻击，它是指根据水印域上当前数据值选定适当的攻击系数进行的消弱（或加强）攻击。

这种攻击对载体信号的质量影响较小，在实际的应用中还可以适当地扩大b 的选择范围而不影响图像的质量，但它仍然没有克服对整个载体信号的能量改变较大的缺点。

（4）带自适应随机噪声的攻击

它是带随机噪声的攻击和带自适应噪声的攻击的组合。这种攻击对载体信号的质量和能量的影响最小，适当地减小攻击因子b，可以使攻击更具有破坏性。

总的来说，对于确定性攻击，只要适当减小攻击因子b，理论上都能破坏载体信号中的水印信息，我们更关心的是确定性攻击会对图像的质量产生多大的影响。

确定性攻击的解决方案

为了使水印算法能够抵御攻击，我们只能修改水印的添加算法和提取算法。由于确定性攻击的特殊性，要抵御确定性攻击，不能使用常用的变换域方法。

在前面对简单确定性攻击分析的基础上可以得出：带削弱（或加强）噪声的攻击和带自适应噪声的攻击，对整个载体信号的能量改变较大，可以在提取水印时通过对信号能量在攻击前后的差异来实现对水印信息的补偿。

为了抵御其余的确定性攻击，可以通过在添加水印时添加冗余来提高水印稳健性。在添加水印时，把同一水印数据添加到水印域的r 个不同的值段中。在水印检测时，将这r 个不同的值段中提取出的同一水印信息叠加起来，可以大大加强提取出的水印的正确率。本文使用相似函数来测试原水印数据W和提取出的水印数据W'之间的相关性，以完成本文提出的解决方案抵御确定性攻击的测试。