《结构力学习题集》(含问题详解)

第三章 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

A.;

; B.

D.

C.M =1

=1

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M k M p 21

y 1y 2**

ωω

( a )

M 1

7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。

8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。

a a

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。

二、计算题：

10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。

q l l l /2

11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。

a a a 10kN/m

12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。

l l l /3 2 /3/3q

13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。

P 3m 3m 3m

14、求图示刚架B 端的竖向位移。

q

15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。

16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝常数。

l l

l/2

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。EI＝常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

E I = 常数。

q

l

l l/

22

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。

l/3

l/3

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

l

l

21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。

l l

22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

23、求图示刚架C点的水平位移?CH，各杆EI = 常数。

4m

4m

3m

2kN/m

24、求图示刚架B的水平位移?BH，各杆EI = 常数。

3m4m 4m

q

7kN/m

25、求图示结构C截面转角。已知：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数。

P

26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

27、求图示桁架中D 点的水平位移，各杆EA 相同 。

a

28、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ?AB ，EA=常数。 a 一

a 一a 一

29、已知b a b a

u u u u ]2/)([sin d cos sin 2?=，求圆弧曲梁B 点的水平位移，EI =常数。 A B

R

30

、求图示结构D 点的竖向位移，杆AD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 的截面抗拉（压）刚度为EA 。

a

3

31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。

32、求图示结构S杆的转角?S。( EI = 常数，EA EI a

=/2)。

a

a

a a

33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

/400

34、刚架支座移动如图，c1= a / 2 0 0 ，c2= a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

c

2

a a

35、图示结构B支座沉陷?= 0.01m ，求C点的水平位移。

36、结构的支座A发生了转角θ和竖向位移?如图所示，计算D点的竖向位移。