运筹学1
设备更新问题，某企业使用一台设备，在每年年初，企业领导部门就要决定拾购买新设备，还是继续使用旧的。若购置新设备，就要支付一定的购置费用；若继续使用旧设备，则需支付一定的维修费用。若已知该种设备在隔年年初的价格和使用不同年数的设备所需要的维修费用如下表所示。求五年最有设备更新方案，及费用。
购置时第一年第二年第三年第四年第五年
购置费10 12 13 14 15
使用年0-1 1-2 2-3 3-4 4-5
维修费 4 6 9 12 19
V1-V2 14
V1-V3 20
V1-V4 29
V1-V5 41
V5-V6
运筹学 ( 第1次 )
第1次作业 一、填空题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分） 1. 图解法的基本理论是: ______ 2. 最短路是在一网络中，求给定 ______ 到 ______ 的一条路长最短的路 3. 最小树是 ______ 最小的树（无圈连通图）。 4. 匈牙利算法适用于 ______ 。 5. 若标准线性规划问题有可行解，则必有 ______ 。 6. 模型在 ______ 确定过程中须注意选择真正起作用的因素，筛去那些对模型目标无显著影响的因素。对选定的因素；应注意它们是 ______ 还是 ______ 的，能否 ______ 等。 7. ______ 从第一段开始计算逐段向后递推，计算后一段要用到 ______ 的求优结果，而 ______ 的结果就是全过程的最优策略，即寻优的方向与多阶段决策过程实际进行的方向相同。 8. 运筹学的分析步骤一般包括: ______ ； ______ ； ______ ； ______ 。 9. 整数规划模型是在其松弛问题基础上附加了 ______ 得整数约束条件，因此，整数规划得解题是 ______ 的后续部分。 10. 模型规范要求模型的建立须在 ______ 、 ______ 、 ______ 下进行，相应的环境、范围与要求必然地要对模型起限制作用。此外，要素本身变化有一定限度，要素的相互影响作用也只能在 ______ 内保持有效。 二、简答题（本大题共40分，共 8 小题，每小题 5 分） 1. 简述路的基本概念。 2. 图解法适用范围？ 3. 运输问题的求解方法？ 4. 多阶段决策过程最优化对决策者的要求 5. 整数规划与其松弛问题之间在可行域及其解方面有什么对应关系? 6. 线性规划问题可行域的概念？ 7. 图解法基本思想及步骤？ 8. 影子价格具有的特点。 三、综合分析题（本大题共30分，共 2 小题，每小题 15 分） 1. 按对变量的不同要求，还可将整数规划分为下述几种类型： ______ ______ ______ 2. 某物流中心拟选择一条从A地到F地的运输线路，可供选择路线及各点间的距离如下图；试问：应如何选择路线使总距离最短（单位运输成本为一常数，同时也是使总成本最小）？
运筹学大作业
大连科技学院运筹学(Z)大作业LINGO软件在函数最大值中的运用 学院名称 专业班级 学生组号 学生姓名 指导教师 二〇一八年五月
实验LINGO软件在函数最大值中的运用 大作业目的 掌握LINGO软件求解函数最大值的基本步骤，了解LINGO软件解决函数最大值的基本原理，熟悉常用的函数最大值计算代码，理解函数最大值的迭代关系。 仪器、设备或软件 电脑，LINGO软件 大作业内容 1．LINGO软件求解函数最大值的基本原理； 2．编写并调试LINGO软件求解函数最大值的计算代码； 实施步骤 1．使用LINGO计算并求解函数最大值问题； 2．写出实验报告，并浅谈学习心得体会(选址问题的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法)。 实施过程 有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问货轮应装载A、B、C各多少件，运费收入为最大？试建立这个问题的线性规 首先分析问题，建立数学模型： 确定决策变量 假设i=1,2,3分别代表商品A、B、C，8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量x ij为装于j舱位的第i种商品的数量（件）。 确定目标函数
商品A 的件数为： 商品B 的件数为： 商品A 的件数为： 为使运费最高，目标函数为： 确定约束条件 前、中、后舱位载重限制为： 前、中、后舱位体积限制为： A 、 B 、 C 三种商品数量的限制条件： 各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件： 且决策变量要求非负，即x ij ≥0,i=1,2,3；j=1,2,3。 综上所述，此问题的线性规划数学模型为： 111213x x x ++212223x x x ++313233x x x ++()()()111213212223313233 1000700600Max Z x x x x x x x x x =++++++++112131122232132333865200086530008651500 x x x x x x x x x ++≤++≤++≤112131122232132333105740001057540010571500 x x x x x x x x x ++≤++≤++≤1112132122233132336001000800 x x x x x x x x x ++≤++≤++≤1121311222321323331222321121311323338x 6x 5x 2 2(10.15)(1+0.15)38x 6x 5x 3 8x 6x 5x 11(10.15)(1+0.15)28x 6x 5x 2 8x 6x 5x 4 4(10.10)(1+0.10)38x 6x 5x 3++-≤≤++++-≤≤++++-≤≤++()()() 111213212223313233112131122232132333112131122232132333 1000700600865200086530008651500105740001057540010571500 Max Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++≤++≤++≤++≤++≤++≤
运筹学实验报告
运 筹 学 实 验 报 告 学院：经济管理学院 专业班级：工商11-2班 姓名：石慧婕 学号：311110010207
实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）
运筹学 ( 第1次 )
第1次作业 一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 0-1规划求解方法没有( )。 A. 枚举法 B. 隐枚举法 C. 单纯形法 D. 避圈法 2. 隐枚举法是省去若干目标函数不占优势的( )的一种检验过程。 A. 基本可行解 B. 最优解 C. 基本解 D. 可行解 3. 敏感性分析假定( )不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。 A. 可行基 B. 基本基 C. 非可行基 D. 最优基 4. 运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为( )。 A. 供给约束 B. 需求约束 C. 以上两者都有可能 D. 超额约束 5. 运筹学有针对性地表述研究对象的( )。 A. 数学结构 B. 客观运动规律 C. 基本特征 D. 基本要素 6. 当资源价格小于影子价格时，应该( )该资源。 A. 买入 B. 卖出 C. 保持现状 D. 借贷出 7. 对偶问题与原问题研究的是( )对象。 A. 2种 B. 不同的 C. 1种 D. 相似的 8. 运输问题的求解方法不包括( )。 A. 单纯形法 B. 表上作业法 C. 破圈法 D. 计算机方法 9. 分枝定界法将原可行解区域分解成( )。
A. 2个搜索子域 B. 3个搜索子域 C. 2个及以上的搜索子域 D. 3个及以上的搜索子域 10. 关于分配问题，叙述错误的是( )。 A. 一人只能做一件任务 B. 任务数>0 C. 资源数>1 D. 总消耗或总收益要达到极值 11. 按决策变量要求，整数规划包括( )。 A. 纯整数规划和网络规划 B. 混整数规划和动态规划 C. 0-1规划和线性规划 D. 分派问题和0-1规划 12. 图解法适用于求解( )决策变量的像性规划问题。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无要求 13. 动态规划首先对一个( )的复杂动态问题进行分级处理。 A. 单阶段 B. 两阶段 C. 多阶段 D. 随机阶段 14. 运筹学的现代化工具是( )。 A. 模型理论 B. 求解算法 C. 电子计算机 D. 智能方法 15. 分阶段隐枚举法从上个阶段的始发点寻找( )。 A. 任意点 B. 最近点 C. 紧邻点 D. 较远点 16. 最短路径描述不正确的是( )。 A. 由各个连线长度组成 B. 可能不止一条 C. 由网络最短路决策产生 D. 只是最短路径问题的可行解 17. 线性规划要使目标函数达到( )。 A. 特定值 B. 特定区间 C. 极值 D. 无限
浙大远程运筹学作业
《运筹学》作业 第2章 1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润， 产品利润=40X+50Y 约束条件： X+2Y<=30 3X+2Y<=60 2Y<=24 X,Y>=0 用图解法得出安排生产产品1为15件，产品2为7.5件时工厂的获利最多，最大利润为975。 2．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解 产品利润=300X+500Y 约束条件： X<=4 2Y<=12 3X+2Y<=24 X,Y>=0 用图解法得出，该公司安排生产产品1为4件，产品2为6件时该工厂获利最大，最大利润为4200。 3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题： 1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班； 答：不愿意付出11元加班费让工人加班。 2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？ 答：日利润增加2×8=16
3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？ 答：因为允许的增加量是10，所以生产计划不变 Microsoft Excel 9.0 敏感性报告 工作表 [ex2-6.xls]Sheet1 报告的建立: 2001-8-6 11:04:02 可变单元 格 终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量 $B$15 日产量（件）100 20 60 1E+30 20 $C$15 日产量（件）80 0 20 10 2.5 $D$15 日产量（件）40 0 40 20 5.0 $E$15 日产量（件）0 -2.0 30 2.0 1E+30 约束 终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量 $G$6 劳动时间（小时/件）400 8 400 25 100 $G$7 木材（单位/件）600 4 600 200 50 $G$8 玻璃（单位/件）800 0 1000 1E+30 200 4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如 解：设生产产品1为X件，生产产品2为Y件时，工厂获利最多 产品利润=25X+10Y 约束条件： 0.6X+0.5Y<=12000 0.4X+0.1Y<=4000 0.4Y<=6000 X，Y>=0
运筹学实验报告1
运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30
。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6
过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；
运筹学第一次作业
练习一 1、 某厂接到生产A 、B 两种产品的合同,产品A 需200件,产品B 需300件。这两种产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。在毛坯制造阶段,产品A 每件需要2小时,产品B 每件需要4小时。机械加工阶段又分粗加工与精加工两道工序,每件产品A 需粗加工4小时,精加工10小时;每件产品B 需粗加工7小时,精加工12小时。若毛坯生产阶段能力为1700小时,粗加工设备拥有能力为1000小时,精加工设备拥有能力为3000小时。又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产,但加班生产时间内每小时增加额外成本4、5元。试根据以上资料,为该厂制订一个成本最低的生产计划。 解:设正常生产A,B 产品数12,x x ,加班生产A,B 产品数34,x x 13241324341324min 3(22444477)7.5(47)2(10101212) z x x x x x x x x x x x x x x =+++++++++++++.s t 132412121 2 12200300241700471000 10123000 475000i x x x x x x x x x x x x x +≥?? +≥??+≤? +≤??+≤?+≤?? ≥?且为整数，i=1,2,3,4 2、 对某厂I ,Ⅱ,Ⅲ三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。 时为15000小时,生产I 、Ⅱ、Ⅲ产品每件分别需时2、4、3小时。因更换工艺装备,产品I 在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时,产品I ,Ⅱ每件每迟交一个季度赔偿20元,产品Ⅲ赔偿10元;又生产出来产品不在本季度交货的,每件每季度的库存费用为5元。问:该厂应如何安排生产,使总的赔偿加库存的费用为最小(要求建立数学模型,不需求解)。 解:设x ij 为第j 季度产品i 的产量,s ij 为第j 季度末产品i 的库存量,d ij 为第j 季度产品i 的需求量。
运筹学作业3(第二章部分习题)答案
运筹学作业2（第二章部分习题）答案 2．4 给出线性规划问题 123412341234min 2356232.. 2330,1,2,3,4 j z x x x x x x x x s t x x x x x j =+++?+++≥? -+-+≤-??≥=? （1）写出其对偶问题；（2）用图解法解对偶问题；（3）利用（2）的结果及根据对偶问 题性质写出原问题的最优解。 解：（1）原问题的对偶问题为： 12 12121212 12max 2322 23.. 35 36 0,0 w y y y y y y s t y y y y y y =--≤??+≤?? -≤??+≤??≥≤? 或者等价变形为： 12 12121212 12max 232223..3536 0,0 w y y y y y y s t y y y y y y =++≤??-≤?? +≤??-≤??≥≥? （2）用图解法求解对偶问题 12 12121212 max 2322 23.. 3536 w y y y y y y s t y y y y =++≤??-≤?? +≤??-≤ 如图示，可行区域为四边形OABC ，最优顶点为B 点，即(1.6,0.2)y * =， 3.8w * =
（3）利用互补松紧定理及（2）的结果求解原问题： 设原问题的最优解为( )1 23 4x x x x x ** ***=。 由于121.60, 0.20y y * * =>=>，故在最优解()12 3 4x x x x x ** * **=处有： 1234 1234232 2330,1,2,3,4j x x x x x x x x x j ******** * ?+++=??-+-+=-??≥=?? 又因对偶问题第4个约束方程为：1.6-0.6=1<6，故40x * =，代入上式得到： 123 123232 230,1,2,3,4j x x x x x x x j ****** * ?++=??-+-=-??≥=?? 原问题有无穷多个最优解。令30x *=得到解为1 1.6x *=，20.2x *= 即()1.60.200x * =， 3.8z * = 2．8题解答见课堂讲解。 2．9 用对偶单纯形法求解下列线性规划问题： （2） 123 123123123min 524324 .. 63510,,0z x x x x x x s t x x x x x x =++++≥?? ++≥??≥? , 解：先将原问题进行标准形化： 1231234123512345max()524324 .. 63510,,,,0 z x x x x x x x s t x x x x x x x x x -=---++-=?? ++-=??≥? 选45,x x 为基变量，并将问题化为： 1231234123512345max()524324 .. 63510,,,,0z x x x x x x x s t x x x x x x x x x -=------+=-?? ---+=-??≥? 列表计算如下：
运筹学线性规划实验报告
《管理运筹学》实验报告 实验日期：2016年04月21日——2016年05月18日 实验目的： 通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学 3.0”软件的使用，并能利用“管理运筹学 3.0” 对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。实验所用软件及版本：管理运筹学3.0 实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等―） 一、实验步骤（以P31页习题1为例） 1?打开软件“管理运筹学3.0” 2?在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面 3?在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“w”、“》”或“二”, 如图二所示，最后点击解决 班级2014级04班姓名杨艺玲学号2014190456实验 名称 管理运筹学问题的计算机求解 n 幵 目标的数 娈童个数约束条件个数 芙 遇出 保存解决关于
X 4?注意事项： (1)输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。 (2)输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果, 如 图所示 D tiff 0% 关于遇出 变童个数约朿条件个数F目标的数3V 标淮北结杲: 上一曲
5.输出结果如下 me車最优解如下***#尊1林*祜除目标函数最优值知2?20 变1 最优解相差値 XI 4.00 0.00 X2 8.00 0100 釣束松弛颅11余变量对偶价格 01. 00 16. 5€ 0.00 13.33 目标函数系数范園: 娈1下限当前值上限 XI 120. 30 200.00430. 00 X2 100. 0D 240.00400.00 常数【页范園； 的束T眼当前值上限 143.00120 00152.00 240.00 64.00 160.00 5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240 元. max z = 200x 240y; 约束条件：6x，12心2°, 8x +4y 兰64, x 一0, y -0. 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个
运筹学第一次作业
练习一 1. 某厂接到生产A 、B 两种产品的合同，产品A 需200件，产品B 需300件。这两种产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。在毛坯制造阶段，产品A 每件需要2小时，产品B 每件需要4小时。机械加工阶段又分粗加工和精加工两道工序，每件产品A 需粗加工4小时，精加工10小时；每件产品B 需粗加工7小时，精加工12小时。若毛坯生产阶段能力为1700小时，粗加工设备拥有能力为1000小时，精加工设备拥有能力为3000小时。又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产，但加班生产时间内每小时增加额外成本4.5元。试根据以上资料，为该厂制订一个成本最低的生产计划。 解：设正常生产A,B 产品数12,x x ，加班生产A,B 产品数34,x x 13241324341324min 3(22444477)7.5(47)2(10101212)z x x x x x x x x x x x x x x =+++++++++++++.s t 132412121 2 12200300241700471000 10123000 475000i x x x x x x x x x x x x x +≥?? +≥??+≤? +≤??+≤?+≤?? ≥?且为整数，i=1,2,3,4 2. 对某厂I ，Ⅱ，Ⅲ三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。 工时为15000小时，生产I 、Ⅱ、Ⅲ产品每件分别需时2、4、3小时。因更换工艺装备，产品I 在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时，产品I ，Ⅱ每件每迟交一个季度赔偿20元，产品Ⅲ赔偿10元；又生产出来产品不在本季度交货的，每件每季度的库存费用为5元。问：该厂应如何安排生产，使总的赔偿加库存的费用为最小(要求建立数学模型，不需求解)。 解：设x ij 为第j 季度产品i 的产量，s ij 为第j 季度末产品i 的库存量，d ij 为第j 季度产品
运筹学实验报告[1]
中南民族大学管理学院学生实验报告 课程名称：《管理运筹学》 年级：2012级 专业： 指导教师：胡丹丹 学号： 姓名： 实验地点：管理学院5号楼综合实验室 2013学年至2014学年度第2 学期
目录 实验一线性规划建模及求解 实验二运输问题 实验三整数规划问题 实验四目标规划 实验五用lingo求解简单的规划问题实验六用Excel求解线性规划模型
要求： （1）每一个实验都要求将软件最后的输出结果进行截图，粘贴在每个实验中，然后根据截图内容回答相应的问题。 （2）将建模、求解结果或是相关分析过程写在实验相应结果中。 （3）实验结果禁止照搬抄袭他人，一旦发现，则无实验分。 （4）实验报告完成后，用B5纸打印。
实验一线性规划建模及求解 实验内容： 某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划，使总利 （1）请建立模型。 （2）使用“管理运筹学”软件求得结果。 根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题： （3）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？ （4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。（5）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？ （6）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？ （7）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。 （8）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？ （9）请写出约束条件中常数项的变化范围。 （10）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？ 并计算新利润 （11）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一 百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。
运筹学考试 ( 第2次 )
第2次作业 一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分） 1. 如果一个图由点以及边组成，称之为( )。 A. 链图 B. 连通图 C. 无向图 D. 有向图 2. 称次为( )的点为孤立点。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 都不对 3. 求解线性规划问题，就是求( )可行解中的最优解问题。 A. 2个 B. 3个 C. 有限个 D. 无限个 4. 运筹学的应用另一方面是由于电子计算机的发展，保证其( )能快速准确得到结果 A. 建模 B. 计算 C. 分析 D. 反馈 5. 基可行解对应的基，称为( )。 A. 最优基 B. 可行基 C. 最优可行基 D. 极值基 6. 原问题的决策变量个数等于对偶问题的( )。 A. 决策变量个数 B. 不等式约束个数 C. 等式约束个数 D. 约束条件个数 7. 分派问题的决策变量( )。 A. 均为整数 B. 均为非负整数 C. 部分为非负整数 D. 为0和1 8. 如果一个图由点以及弧组成，称之为( )。 A. 链图 B. 连通图 C. 无向图 D. 有向图 9. 隐枚举法是省去若干目标函数不占优势的( )的一种检验过程。
A. 基本可行解 B. 最优解 C. 基本解 D. 可行解 10. 分枝定界法不会增加( )的个数。 A. 决策变量 B. 约束条件 C. >=0的决策变量 D. <=0的决策变量 11. 对偶问题与原问题研究出自( )目的。 A. 不同 B. 相似 C. 相反 D. 同一 12. 分派问题求解方法没有( )。 A. 枚举法 B. 匈牙利算法 C. 单纯形法 D. 避圈法 13. 资源价格大于影子价格时，应该( )该资源。 A. 买入 B. 卖出 C. 保持现状 D. 借贷出 14. 混整数规划的决策变量( )。 A. 均为整数 B. 均为非负整数 C. 部分为非负整数 D. 为0和1 15. 敏感性分析假定( )不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。 A. 可行基 B. 基本基 C. 非可行基 D. 最优基 16. 运筹学有明确的目标要求和为实现目标所具备的各种( ) A. 资源要素 B. 必需条件 C. 求解算法 D. 实现工具 17. 从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与( )就其功能而言是等同或近似的。 A. 统计学 B. 计算机辅助科学 C. 运筹学 D. 人工智能科学 18. 线性规划要求决策变量个数为( )。 A. >=0
运筹学作业28272
第一章 导论 1.简述运筹学的定义。 运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 2. 决策方法可以分为哪几类。 定性决策，定量决策，混合性决策。 3. 应用运筹学进行决策过程的步骤有哪些。 （1）观察待决策问题所处的环境；（2）分析和定义待决策的问题；（3）拟定模型；（4）选择输入资料；（5）提出解并验证它的合理性；（6）实施最优解。 实践能力考核选例 根据本章学习的内容，结合实际例子，说明在应用运筹学进行决策过程中的六个步骤有哪些？ （1）观察待决策问题所处的环境；（2）分析和定义待决策的问题；（3）拟定模型；（4）选择输入资料；（5）提出解并验证它的合理性；（6）实施最优解。 第二章 预测 1.比较特尔斐法和专家小组法这两种定性预测法的特点。 特尔斐法的特点是：第一，专家发表意见是匿名的；第二，进行多次信息反馈；第三，由调研人员整理并归纳专家们的总结意见，将比较统一的意见和比较特殊的意见一起交给有关部门，以供他们决策。 专家小组法的优点是可以做到相互协商、相互补充；但当小组会议组织得不好时，也可能会使权威人士左右会场或多数人的意见湮没了少数人的创新见解。 2.简述指数平滑预测法的原理。 1()t t t t F F x F α+=+-，其中1t F +、t F 是1t +期、t 期的预测值，t x 是t 期的实际值，α是 平滑系数。 3.简述一元线性回归模型预测的过程。 先根据x 、y 的历史数据，求出a 和b 的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x 所相对的不同的y 值。 实践能力考核选例 应用简单滑动平均预测法，加权滑动平均预测法，指数平滑预测法，来预测中国2012年的居民消费指数（CPI ）水平。（资料可由历年中国统计年鉴获得） （1）滑 动平均预测法：（1270.8+1191.8+1239.9+1265）/4=1241.875
运筹学线性规划实验报告
《管理运筹学》实验报告实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日
3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决
4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示
5.输出结果如下
5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 . 0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192围变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180围变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=??????????????-≥?-?-?-?-?-7606165060~5154050~414 )30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则
运筹学基础课后习题答案
运筹学基础课后习题答案 [2002年版新教材] 第一章导论 P5 1.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。 定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法 定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。 举例：免了吧。。。 2、. 构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？ .观察待决策问题所处的环境； .分析和定义待决策的问题； .拟定模型； .选择输入资料； .提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）； .实施最优解； 3、．运筹学定义： 利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据 第二章作业预测P25 1、. 为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？ 答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。 2.、某地区积累了5 个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α= 0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤） 年度 1 2 3 4 5 大米销售量实际值 （千公斤）5202 5079 3937 4453 3979 。 答： F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F1 F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9
运筹学部分课后习题解答_1
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都 为最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
运筹学作业习题
线性规划建模及单纯形法 思考题 主要概念及内容： 线性规划模型结构（决策变量，约束不等式、等式，目标函数）；线性规划标准形式； 可行解、可行集（可行域、约束集），最优解；基、基变量、非基变量、基向量、非基 向量；基本解、基本可行解、可行基、最优基。 复习思考题： 1、线性规划问题的一般形式有何特征？ 2、建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ 4、求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果反映建模时有错误？ 5、什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。 6、试述线性规划问题的可行解、基本解、基本可行解、最优解、最优基本解的概念及它 们之间的相互关系。 7、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个 最优解、无界解或无可行解。 8、在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？ 9、大M 法中，M 的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什 么？最大化问题呢？ 10、什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情 况下，继续第二阶段？ 作业习题 1、将下列线性规划问题化为标准型 （1）???????≥=--+-≥-+-≤+-++-+=0,,953413223183622453max 4214321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z （2）???????≤≥=+-+-≥-+--≤--++++=0 ,0,15 2342722351232243min 4214321432143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 2、（1）求出下列不等式组所定义的多面体的所有基本解和基本可行解（极点）： ?????≥≤++-≤++0,,1243263323 21321321x x x x x x x x x （2）对下述线性规划问题找出所有基本解,指出哪些是基本可行解,并确定最优解. ??? ????≥=-=+-+=+++++=)6,,1(00 31024893631223max 61532143213 21K K j x x x x x x x x x x x x x x z j 3、用图解法求解下列线性规划问题
运筹学指派问题实验报告
运筹学实践报告指派问题
第一部分问题背景 泰泽公司（Tazer）是一家制药公司。它进入医药市场已经有12年的历史了，并且推出了6种新药。这6种新药中5种是市场上已经存在药物的同类产品，所以销售的情况并不是很乐观。然而，主治高血压的第6种药物却获得了巨大的成功。由于泰泽公司拥有生产治疗高血压药物的专利权，所以公司并没有遇到什么竞争对手。仅仅从第6种药物中所获得的利润就可以使泰泽公司正常运营下去。 在过去的12年中，泰泽公司不断地进行适量的研究和发展工作，但是却并没有发现有哪一种药物能够获得像高血压药物一样的成功。一个原因是公司没有大量投资进行创新研究开发的动力。公司依赖高血压药物，觉得没有必要花费大量的资源寻找新药物的突破。 但是现在泰泽公司不得不面对竞争的压力了。高血压药物的专利保护期还有5年1。泰泽公司知道只要专利期限一到，大量药品制造公司就会像秃鹰一样涌进市场。历史数据表明普通药物会降低品牌药物75%的销售量。 今年泰泽公司投入大量的资金进行研究和开发工作以求能够取得突破，给公司带来像高血压药物一样的巨大成功。泰泽公司相信如果现在就开始进行大量的研究和开发工作，在高血压药物专利到期之后能够发明一种成功药物的概率是很高的。作为泰泽公司研究和开发的负责人，你将负责选择项目并为每一个项目指派项目负责人。在研究了市场的需要，分析了当前药物的不足并且拜会了大量在有良好前景的医药领域进行研究的科学家之后，你决定你的部门进行五个项目，如下所示： Up项目：开发一种更加有效的抗忧郁剂，这种新药并不会带来使用者情绪的急剧变化。 Stable项目：开发一种治疗躁狂抑郁病的新药。 Choice项目：为女性开发一种副作用更小的节育方法。 Hope项目：开发一种预防HIV的疫苗。 Release项目：开发一种更有效的降压药。 对于这5个项目之中的任何一个来说，由于在进行研究之前你并不知道使用的配方以及哪种配方是有效的，所以你只能明确研究所要解决的疾病。 你还有5位资深的科学家来领导进行这5个项目。有一点你十分清楚，那就是科学家都是一些喜怒无常的人，而且他们只有在受到项目所带来的挑战和激励的时候才会努力工作。为了保证这些科学家都能够到他们感兴趣的项目中去，你为这个项目建立了一个投标系统。这5位科学家每个人都有1000点的投标点。 1一般来说，专利权保护发明的期限为17年。在1995年，GATT立法拓展专利权的保护期限到20年。在本案例之中，泰泽公司的高血压药物的注册时间是在1995年之前，所以专利权只能够保护这种药物17年。
运筹学作业(第一次)
运筹学作业（第二章） 工商管理1班段振楠 1、习题2.8（第53页） a、确定的活动和资源（如表一所示） b、需要作出的决策：确定最佳投资比例，使得收益最大化。 决策的限制：6000美元的资金和600小时的时间 决策的全面绩效测度：600小时内最大的收益 c、定量表达式：总利润=投资A公司的利润*对A公司的投资比例+投资B公司的利润 *对B公司的投资比例 约束条件：对A公司投资+对B公司投资≤6000美元 对A公司投资时间+对B公司投资时间≤600小时 d、建立电子表格模型（如下图所示） 如图所示：表格中橙色为目标单元格，黄色为可变单元格，蓝色为数据单元格。 e、因为这个模型满足许多线性规划模型的特征： 1、需要做出许多活动水平的决策，因此可变单元格被用来显示这些水平。
2、这些活动的水平能够满足许多的约束条件的任何值 3、每个约束条件对活动水平的决策进行了限制 4、活动水平的决策是以进入目标单元格的一个完全绩效侧度为基准 5、每个输出单元格的Excel等式可表达为一个SUMPRODUCT函数。 f、建立代数模型如下：假设P为总利润，W为投资A公司的比例，D为投资B公司的比例。 目标函数为P=4500W+4500D 约束条件为5000W+4000D≤6000 400W+500D≤600 W≥0，D≥0 求得最优解为投资A公司资金、时间的三分之二，投资B公司资金、时间的三分之二，得最大总利润为6000美元。 h、图解法解答如下： 2、习题2.45（第59页）
由电子表格可知当食品构成为面包2片、花生黄油1汤匙、果酱1汤匙、牛奶0.31杯、果酸蔓果汁0.69杯时成本最小，为58.84美元 b、建立代数模型如下：(设P为总成本，A、B、C、D、E、F分别为面包、花生奶油、果酱、苹果、牛奶、果酸蔓果汁的用量) 依题意我们可知 目标函数为P=6A+5B+8C+35D+20E+40F 约束条件为A≥2, B≥1, C≥1, D≥0, E+F≥1 15A+80B+60E≤0.3*（80A+100B+70C+90D+120E+110F） 80A+100B+70C+90D+120E+110F≤500 80A+100B+70C+90D+120E+110F≥300 4C+6D+2E+80F≥60 4A+3C+10D+F≥10 3、习题3.4 （第88页） a、要实现的目标是最后的现金余额最大，需要六年的现金流量，选择对项目A、B、C的投资比例，同时保证每年的资金余额大于等于100万。 b 若完全参加A 第一年的期末余额为 1000-400-0.5*1000+600=700万 第二年的期末余额为 700-600-0.5*350+600=350万 c、草拟的电子表格模型草图如下：