2019年七年级数学下期末第一次模拟试题(附答案)(1)

2019年七年级数学下期末第一次模拟试题(附答案)(1)

一、选择题

1．已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=??-=?

，则m+n 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．-2 D ．-1

2．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）

A ．1600名学生的体重是总体

B ．1600名学生是总体

C ．每个学生是个体

D ．100名学生是所抽取的一个样本

3．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）

A ．5-

B ．25-

C ．45-

D ．52-

4．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=??

-=?的解为11x y =??=-?，则a ﹣2b 的值是（ ）

A ．﹣2

B ．2

C ．3

D ．﹣3

5．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）

A ．∠3=∠7

B ．∠2=∠6

C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°

D ．∠4=∠8

6．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ）

A ．12∠∠=

B ．23∠∠=

C ．24∠∠+=180°

D ．14∠∠+=180° 7．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5

B ．－5＜x ＜3

C ．－3＜x ＜5

D ．－5＜x ＜－3 8．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是

A ．32b -≤<-

B ．32b -<≤-

C ．32b -≤≤-

D ．-3

A．两点之间，直线最短；

B．过一点有一条直线平行于已知直线；

C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

10．如图所示，点P到直线l的距离是（）

A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度11．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）

A．

4535

60(2)35

x y

x y

-=

?

?

-=-

?

B．

4535

60(2)35

x y

x y

=-

?

?

-+=

?

C．

4535

60(1)35

x y

x y

+=

?

?

-+=

?

D．

4535

60(2)35

x y

y x

=+

?

?

--=

?

12．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（）

A．56°B．36°C．44°D．46°

二、填空题

13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

14．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．

15．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：

①从1月到4月，手机销售总额连续下降

②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降

③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降

④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月

其中正确的结论是________（填写序号）.

16．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．

17．64的立方根是_______．

18．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ， 则点B 的坐标为_______．

19．3a ，小数部分是b 3a b -=______.

20．3的平方根是_________.

三、解答题

21．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5，OE AB ⊥，OF 平分DOB ∠，求EOF ∠的度数.

22．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．

学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图

根据以上信息回答下列问题：

（1）回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整；

（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

23．ABC V 与111A B C △，在平面直角坐标系中的位置如图所示，

（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；

（2）111A B C △由ABC V 经过怎样的平移得到？

（3）若点P x y （，）是ABC V 内部一点，则111A B C △内部的对应点1P 的坐标为

____________；

（4）求ABC V 面积．

24．一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ，求x 的值.

25．新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解是00x x y y =??=?

，关于x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=??+=?的解是11x x y y =??=?，且满足100

0.1x x x -≤，100

0.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+??-=+?的解是方程组10310

x y x y +=??+=-?的模糊解，则m 的取值范围是________．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.

详解：2423m n m n -=??-=?

①② ②-①得m+n=-1.

故选：D.

点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n 这个整体式子的值.

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；

B、1600名学生的体重是总体，故B错误；

C、每个学生的体重是个体，故C错误；

D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．

【详解】

∵表示2C，B，

，

∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，

则

∴点A表示的数是

故选C．

【点睛】

本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．

4．B

解析：B

【解析】

【详解】

把

1

1

x

y

=

?

?

=-

?

代入方程组

23

1

ax by

ax by

+=

?

?

-=

?

得：

23

1

a b

a b

-=

?

?

+=

?

，

解得：4313a b ?=????=-??

， 所以a?2b=

43?2×(13

-)=2. 故选B. 5．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；

根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．

而∠4与∠8是AD 和BC 被BD 所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，

故选D.

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

由三线八角以及平行线的性质可知，A ，B ，C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180°一定正确．

【详解】

1∠与2∠是同为角，2∠与3∠是内错角，2∠与4∠是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A ，B ，C 成立的条件为12l l //时，故A 、B 、C 选项不一定成立，

∵1∠与4∠是邻补角，

∴∠1+∠4=180°，故D 正确．

故选D ．

【点睛】

本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．

7．A

解析：A

【解析】

【分析】

点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．

【详解】

解：∵点P （2x-6，x-5）在第四象限，

∴260

{50x x －＞－＜，

解得：3＜x ＜5．

故选：A ．

【点睛】

主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.

【详解】

根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-2

0x b ->Q

x b ∴>

综合上述可得32b -≤<-

故选A.

【点睛】

本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.

9．D

解析：D

【解析】解：A ．应为两点之间线段最短，故本选项错误；

B ．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；

C ．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；

D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．

故选D ．

10．B

解析：B

【解析】

由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度，

故选B.

11．B

解析：B

【解析】

根据题意，易得B.

12．D

解析：D

【解析】

解：∵直线l 1∥l 2，∴∠3=∠1=44°．∵l 3⊥l 4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D ．

二、填空题

13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得

∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜

解析：36°或37°．

【解析】

分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设

∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．

详解：如图，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，

∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，

设∠CEF=x，则∠AEC=2x，

∴x+2x=∠BAE+60°，

∴∠BAE=3x-60°，

又∵6°＜∠BAE＜15°，

∴6°＜3x-60°＜15°，

解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，

∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，

故答案为：36°或37°．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

14．11【解析】【分析】根据平移的基本性质得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB ＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案【详解】解：根据题意将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△D

解析：11

【解析】

【分析】

根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．

【详解】

解：根据题意，将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；

又∵AB＋BC＋AC＝9，

∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝11．

故答案为：11．

【点睛】

本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．

15．④【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额

解析：④ .

【解析】

【分析】

分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.

【详解】

1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）

2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）

3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），

4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．

①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；

②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；

③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；

④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.

故答案为：④.

【点睛】

此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．16．55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x高为11x由题意得：19x+20≤115解得：x≤5故行李箱的高的最

解析：55

【解析】

【分析】

利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．

【详解】

设长为8x，高为11x，

由题意，得：19x+20≤115，

解得：x≤5，

故行李箱的高的最大值为：11x=55，

答：行李箱的高的最大值为55厘米．

【点睛】

此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．17．【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解【详解】∵43=64∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义解题的关键是熟知立方根的定义

解析：【解析】

【分析】

根据立方根的定义即可求解.

【详解】

∵43=64，

∴64的立方根是4

故答案为4

【点睛】

此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.

18．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-

1所以点B的坐标是（-1-

1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平

解析：（﹣1，﹣1）

【解析】

试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，

所以点B的坐标是（-1，-1）．

【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐

标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

19．【解析】【详解】若的整数部分为a 小数部分为b ∴a=1b=∴a-

b==1故答案为1

解析：【解析】

【详解】

a ，小数部分为

b ，

∴a =1，b 1，

-b 1)=1．

故答案为1．

20．【解析】试题解析：∵（）2=3∴3的平方根是故答案为：

解析：【解析】

试题解析：∵（2=3，

∴3的平方根是

故答案为：

三、解答题

21．50∠=EOF o .

【解析】

【分析】

根据AOC ∠与AOD ∠互补且度数比为4:5，求得80AOC ∠=o ，由OE AB ⊥得到90BOE =o ∠，根据对顶角相等得80AOC BOD ∠=∠=o ，则可求得DOE ∠的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF 的度数，进而得到答案.

【详解】

解：4AOC x ∠=，则5AOD x ∠=，

∵180AOC AOD ∠+∠=o ，

∴45180x x +=o ，解得：20x =o ，

∴480AOC x ∠==o ，

∵OE AB ⊥，

∴90BOE =o ∠，

∵80AOC BOD ∠=∠=o ，

∴10DOE BOE BOD ∠=∠-∠=o ，

又∵OF 平分DOB ∠， ∴1402

DOF BOD ∠=∠=o ， ∴104050EOF EOD DOF ∠=∠+∠=+=o o o .

本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.

22．（1）120，30°；（2）答案见解析；（3）1375人．

【解析】

【分析】

（1）根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；

（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；

（3）根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数．

【详解】

解：（1）30÷

25%=120（人） 10÷120×360°=30°

故答案为：120，30°

（2）如图所示：

（3）1500×3080120

+=1375（人） 则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．

23．（1）()54，

，()35，，()22，；（2）见解析；（3）1P （x -4，y -3）；（4）72

【解析】

【分析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（2）根据对应点A 、A′的变化写出平移方法即可；

（3）根据平移规律逆向写出点1P 的坐标； （4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解：（1）()5,4;()3,5;()2,2;

（2）由ABC V 先向下平移3个单位长度再向左平移4个单位长度得到．

（3）1P （x -4，y -3）；

（4）1117331323122222

ABC S =?-

??-??-??=△ 【点睛】

此题考查平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．

24．x=49

【解析】

试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得: 2a -3+5-a =0,可求出a =2-,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x .

试题解析: 因为一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ,所以2a -3+5-a =0,解得a =2-,所以2a -3=7-,所以49x =. 25．952

m ≤≤ 【解析】

【分析】

根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m 的取值范围便可．

【详解】

解：解方程组222104x y m x y m +=+??-=+?得 ：422x m y m

+??-?＝＝， 解方程组10310x y x y +=??+=-?得 ：2010x y ??-?

＝＝， ∵关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+??-=+?的解是方程组10310x y x y +=??+=-?

的模糊解， 因此有：42200.120m +-≤且2100.110

m -+≤， 化简得：821091122m m ≤≤???≤≤??，即459112

2m m ≤≤???≤≤?? 解得：952

m ≤≤， 故答案为

952m ≤≤．

本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中．正确理解“模糊解”的定义是解题的关键．