河南省高一上学期数学中考试试卷

河南省高一上学期数学中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高一上·宁波期末) 设全集 , 或 ,则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）函数的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）设f (x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f (－3)＝0，则x·f (x)＜0的解集为（）

A . {x∣－3＜x＜0或x＞3}

B . {x∣x＜－3或0＜x＜3}

C . {x∣x＜－3或x＞3}

D . {x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

4. （2分） (2020高二下·天津期中) 已知函数，则的值为（）

A . 1

B . 2

C .

D .

5. （2分）(2012·全国卷理) 已知x=lnπ，y=log52，，则（）

A . x＜y＜z

B . z＜x＜y

C . z＜y＜x

D . y＜z＜x

6. （2分） (2019高一上·安康期中) 函数的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016高一上·大同期中) 已知函数f（x）= 是R上的增函数，则a的取值范围是（）

A . ﹣3≤a＜0

B . ﹣3≤a≤﹣2

C . a≤﹣2

D . a＜0

8. （2分） (2020高二上·双峰月考) 已知函数的最大值为，最小值为，则（）

A . 2

B . 0

C . 1

D . -2

9. （2分） (2019高一上·湖南月考) 设函数在上的值域是，则的取值所组成的集合为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）函数在实数集上是增函数，则（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2019高三上·海淀月考) 已知函数是定义在R上的偶函数，对任意都有

，当，且时，，给出如下命题：

① ；②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为（）

A . ①②

B . ②④

C . ①②③

D . ①②④

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[﹣2，1]上的最大值为4，最小值为b，且函数g（x）=（2﹣7b）x是减函数，则a=________．

14. （1分） (2018高一上·北京期中) 已知函数，若，则x的取值范围是________．

15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 设函数是定义在R上的奇函数，且当时，

，则函数的解析式为 ________．

16. （1分） (2019高一上·友好期中) 的零点是的零点，则的最小值为

________.

三、解答题 (共6题；共80分)

17. （10分）解关于x的方程：

18. （10分） (2019高一上·应县期中) 已知集合， .

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.

19. （15分） (2016高一上·历城期中) 函数f（x）=k?a﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若函数g（x）= 是奇函数，求b的值；

（3）在（2）的条件下判断函数g（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．

20. （15分） (2016高一上·商丘期中) 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数．（1）若f（x）是奇函数，求m的值；

（2）当m=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；

（3）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．

21. （15分） (2019高三上·安康月考) 已知函数 .

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若在上有解，求的取值范围；

（3）设是函数的导函数，是函数的导函数，若函数的零点为，则点恰好就是该函数的对称中心.试求的值.

22. （15分）已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有

成立．

（Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明．

（Ⅱ）解不等式：

（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、考点：

解析：

二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、解答题 (共6题；共80分)答案：17-1、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、考点：

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、答案：19-3、

考点：

解析：

答案：20-1、答案：20-2、

答案：20-3、考点：

解析：

答案：21-1、答案：21-2、

答案：21-3、考点：

解析：

答案：22-1、

考点：

解析：