(新)高一数学函数概念及其表示练习题

函数的概念及表示（国庆作业）

一、选择题：

1、函数y =

）

A ．{}

1x x ≤

B ．{}

0x x ≥

C ．{}10x x x ≥≤或

D ．{}

01x x ≤≤

2、函数1

x y x +=-的值域为（） A ．()

()11-∞+∞，， B ．()1,1- C ．()()11-∞+∞，-，

D ．()()11-∞-+∞，-，

3、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（

）

A ．()()4

f x x

g x ==

与

B ．()()2

x f x x g x x

==与

C ．()()f x g x ==

D ．()()2

f x x

g x ==

与4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( )

A ．(1)(2)

B ．(1)(4)

C ．(1)(3)(4)

D ．(3)(4)

5.已知函数f(x)＝?

????

x －3，x>0，

x 2，x ≤0.若f(a)＝f(4)，则实数a 等于……( )

A ．4

B ．1或－1

C ．－1或4

D ．1，－1或4

6、函数()1

f x x =-的定义域是（）

A ．(),3-∞

B ．()3+∞，

C ．()()33-∞+∞，，

D ．()()33-∞+∞，，

7．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）.

8．下列图形是函数y ＝－|x|(x ∈[－2,2])的图象的是( )

9．下列四个图象中，不是函数图象的是（）.

10．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（）.

A ．[1,2)-

B ．[0,2)-

C ．[0,3)-

D ．[2,1)- 11、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（

）

A ．[]2,3-

B ．[]1,4-

C ．[]16，

D ．[]4,1-

12．在函数y ＝|x|(x ∈[－1,1])的图象上有一点P(t ，|t|)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t

围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为(

)

A. B. C. D.

二、填空题

13．已知()f x ＝2x ＋x ＋1

，则f ＝______；f ［(2)f ］＝______． 14．已知2(21)2f x x x +=-，则()f x = .

15．设

f(x)＝?????

2x ＋2，－1≤x<0，－1

2x ， 0

3， x ≥2，

则f{f[f(－3

)]}的值为________，f(x)的定义域是

________．

16、函数()[]22,2,1f x x x x =+∈-的值域是_______________________。 17、函数()()21

f x x R x =

∈+的值域是______________________。 18．已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是________．

三、解答题：

19．求下列函数的定义域：（1）1

y x =

+-；（2

）y =

.（ 3

）y

20．求下列函数的定义域与值域：

（1）32

54x y x

+=-；（2）22y x x =-++. （3）x x y 21-+=；

21．在不同的坐标系中绘制出函数 ||22

x x y +=的图象.

22．已知函数x x f x x f x =+-+-)()1

()1(，其中1≠x ，求函数()f x 的解析式.

23．设)(x f 是抛物线，并且当点),(y x 在抛物线图象上时，点)1,(2

+y x 在函数

)]([)(x f f x g =的图象上，求)(x g 的解析式.

24．动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点出发顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x 表示

P 点的行程，y 表示PA 的长，求y 关于x 的函数解析式.

高一数学函数练习题及答案

数学高一函数练习题（高一升高二衔接）一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x = +-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x +的定义域为。 4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。三、求函数的解析式 1、已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x += -，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -= +的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x ； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

高一数学函数试卷及答案

高一数学函数试卷及答案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

函数测试题班级姓名学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y = ） A )4 3 ,21(- B ]4 3,21[- C ),4 3[]2 1,(+∞?-∞ D ),0()0,2 1(+∞?- 2.下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（） A A=}{是锐角x x ，B=（0，1），f ：求正弦； B A=R ，B=R ，f ：取绝对值 C A=+R ，B=R ，f ：求平方； D A=R ，B=R ，f ：取倒数 3二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为（） A 7- B 1 C 17 D 25 4.已知???<+≥-=)6()2()6(5 )(x x f x x x f ，则f(3)为（） A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2y ax bx c =++中，0a c ?<，则函数的零点个数是（） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（） A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 7.若132 log