七年级上册 数学 科学计数法(第2课时)教案 (新版)新人教版
科学计数法
教学目标:
1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数.
2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比10大的数.
3.通过用科学记数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的
现实意义,以发展学生的数感.
教学重点:正确使用科学记数法表示大于10的数。
教学难点:正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法。 教学程序设计:
一.创设问题情境 引入新课
1.太阳的半径约696 000千米;
2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失;
3.光的速度大约是300 000 000米/秒;
4.全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数,读、写都不方便,如何用简洁的方法来表示它们?
二.攻克新知
方法一:用更大的数量级单位表示:如将 300 000 000表示为3亿.
观察与探索:1.计算110,310,510,1010,并讨论2210
表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?
2.练习:
(1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000
(2)指出下列各数中是几位数:210,510,2110,10010
思考:利用前面的知识,你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的形式
吗?试试看.
100=1×________;3000=3×________;25000=2.5×________.
方法二:科学记数法
科学记数法定义:一个大于10的数可以表示成n
a 10?的形式,其中1≤a <10,n 是正整数,这种记数方法叫科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成n a 10?的形式,其中1≤a <10,n 的值等于整数部分的位数减1.
三.应用迁移 巩固提高
例1 用科学记数法记出下列各数:
(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000
解:(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
(3)123 000 000 000=1.23×1011.
注意:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.
一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5.
说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数。本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如本章引言中有1纳米=9
10-米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分一. 变式练习:
3.下列用科学记数法表示的数的原数是什么?
(1)310189?. (2)5105?- (3)7
10763?.
(4)某整数用科学记数法表示为n a 10?,整数位是 位.
4. 怎样用科学记数法表示我们身边的数据呢?
(1)我们会场有3百人,用科学记数法表示为: ;
(2)我们学校有2千人,用科学记数法表示为: ;
(3)13亿又该怎样表示? .
四.总结反思 拓展升华
1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数,我们可用科学记数法表示它们:任何一
个大于10的数都可记成n a 10?的形式,其中1≤a <10,n 为自然数. 2.科学记数法中,n 与数位的关系是:n =数位-1,利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来,也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.
五.作业