期权平价公式
put
put
行权价K 高于现货价格S 期权平价公式：
C+ Ke^(-rT)=P+S
认购期权价格C 与行权价K 的现值之和等于认沽期权的价格P 加上标的证券现价S Ke^(-rT)：K 乘以e 的-rT 次方，也就是K 的现值。e 的-rT 次方是连续复利的折现系数。也可用exp （-rT ）表示贴现因子。
根据无套利原则推导：
构造两个投资组合。
1.看涨期权C ，行权价K ，距离到期时间T 。现金账户Ke^(-rT)，利率r ，期权到期时恰好变成行权价K 。
2.看跌期权P ，行权价K ，距离到期时间T 。标的物股票，现价S 。
看到期时这两个投资组合的情况。
1.股价St 大于K ：投资组合1，行使看涨期权C ，花掉现金账户K ，买入标的物股票，股价为St 。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St 。
2.股价St 小于K ：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K 。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3.股价等于K ：两个期权都不行权，投资组合1现金K ，投资组合2股票价格等于K 。 从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S 。
换一种思路理解：C- P = S- Ke^(-rT)
认购期权价格C 与认沽期权的价格P 的差等于证券现价与行权价K 现值的差。
个股期权投资者知识考试题库-(一级-101-200题)
101、投资者持有认购期权义务仓时，不属于其可能面对的风险的是（A）。 A、忘记行权 B、被行权后需备齐现券交收 C、维持保证金增加 D、除权除息合约调整后需补足担保物 102、认购期权的卖方（D）。 A、在期权到期时，有买入期权标的资产的权利 B、在期权到期时，有卖出期权标的资产的权利 C、在期权到期时，有买入期权标的资产的义务（如果被行权） D、在期权到期时，有卖出期权标的资产的义务（如果被行权） 103、期权买方只能在期权到期日行使权利的期权是（B）。 A、美式期权 B、欧式期权 C、百慕大式期权 D、亚式期权 104、认购期权涨跌停幅度计算公式是（A）。 A、max { 行权价*0.2%，min[ ( 2*合约标的前收盘价-行权价格) , 合约标的的前收盘 价]*10% } B、max { 行权价*0.2%，max[ ( 2*合约标的前收盘价-行权价格) , 合约标的的前收盘 价]*10% } C、max { 行权价*0.2%，min[ ( 2*行权价格-合约标的前收盘价) , 合约标的的前收盘 价]*10% } D、max { 行权价*0.2%，max[ ( 2*行权价格-合约标的前收盘价) , 合约标的的前收盘 价]*10% } 105、假设乙公司的当前价格为35元，那么行权价为40元的认购期权是（D）期权；行权价为40元的认沽期权是（D）期权。 A、实值；虚值 B、实值；实值 C、虚值；虚值 D、虚值；实值 106、期权定价中波动率是用来衡量（C）。 A、期权价格的波动性 B、标的资产所属板块指数的波动性 C、标的资产价格的波动性 D、银行间市场利率的波动性 107、假设丙股票现价为14元，行权价格为15元的该股票认购期权权利金为1.2元，则该期权的内在价值与时间价值分别为（A）元。 A、0；1.2
个股期权重要计算公式
1实值认购期权的内在价值=当前标的股票价格- 期权行权价， 2实值认沽期权的行权价=期权行权价- 标的股票价格。 3.时间价值=是期权权利金中- 内在价值的部分。 4. 备兑开仓的构建成本=股票买入成本–卖出认购期权所得权利金。 5. 备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益 =股票到期日价格-股票买入价格+期权权利金收益-期权内在价值(认购==当前标的股票价格- 期权行权价) 6. 备兑开仓盈亏平衡点=买入股票成本–卖出期权的权利金 7. 保险策略构建成本= 股票买入成本+ 认沽期权的权利金 8. 保险策略到期损益=股票损益+期权损益 =股票到期日价格-股票买入价格-期权权利金+期权内在价值（认沽=期权行权价- 标的股票价格) 9. 保险策略盈亏平衡点=买入股票成本+ 买入期权的期权费 10. 保险策略最大损失=股票买入成本-行权价+认沽期权权利金 11. 买入认购若到期日证券价格高于行权价，投资者买入认购期权的收益=证券价格-行权价-付出的权利金 12. 买入认购到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格+买入期权的权利金 13. 买入认沽若到期日证券价格低于行权价，投资者买入认沽期权的收益=行权价-证券价格-付出的权利金 14. 买入认沽到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格-买入期权的权利金 15.Delta=标的证券的变化量/期权价格的变化量 16. 杠杆倍数=期权价格变化百分比/与标的证券价格变化百分比之间的比率 =（标的证券价格/期权价格价格）*Delt 17. 卖出认购期权的到期损益：权利金- MAX（到期标的股票价格-行权价格，0） 18. 卖出认购期权开仓盈亏平衡点=行权价+权利金 19. 卖出认沽期权的到期损益：权利金-MAX（行权价格-到期标的股票价格，0） 20. 认沽期权卖出开仓盈亏平衡点=行权价-权利金 21认购期权义务仓开仓初始保证金＝{前结算价+Max（25%×合约标的前收盘价-认购期权虚值，10%×合约标的前收盘价）}*合约单位; 22.认沽期权义务仓开仓初始保证金＝Min{前结算价+Max[25%×合约标的前收盘价-认沽
期权平价公式
精品文档 期权平价公式: C+ KeA(-rT)=P+S 认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S Ke A(-rT) : K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。也可用exp( -rT )表示 贴现因子。 根据无套利原则推导： 构造两个投资组合。 1. 看涨期权C,行权价K,距离到期时间T。现金账户KeA(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成行权价 K。 2. 看跌期权P,行权价K,距离到期时间T。标的物股票，现价So 看到期时这两个投资组合的情况。 1. 股价St大于K:投资组合1,行使看涨期权C,花掉现金账户K,买入标的物股票，股价为St o投资 组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St o 2. 股价St小于K:投资组合1,放弃行使看涨期权，持有现金投资组合2，行使看跌期 权，卖出标的物股票，得到现金K 3. 股价等于K:两个期权都不行权，投资组合1现金K,投资组合2股票价格等于K o 从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所 以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以 我们可以得到C+KeA(-rT)=P+S。 换一种思路理解：C- P = S- KeA(-rT) 认购期权价格C与认沽期权的价格P的差等于证券现价与行权价K现值的差。 行权价K低于现货价格S 行权价K高于现货价格S 买入标的物 C P 买入put call 精品文档 1欢迎下载
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个股期权重要计算公式
个股期权重要计算公式文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
1实值认购期权的内在价值=当前标的股票价格 - 期权行权价， 2实值认沽期权的行权价=期权行权价 - 标的股票价格。 3.时间价值=是期权权利金中 - 内在价值的部分。 4. 备兑开仓的构建成本=股票买入成本–卖出认购期权所得权利金。 5. 备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益 =股票到期日价格-股票买入价格+期权权利金收益-期权内在价值(认购==当前标的股票价格 - 期权行权价) 6. 备兑开仓盈亏平衡点=买入股票成本–卖出期权的权利金 7. 保险策略构建成本 = 股票买入成本 + 认沽期权的权利金 8. 保险策略到期损益=股票损益+期权损益 =股票到期日价格-股票买入价格-期权权利金+期权内在价值（认沽=期权行权价 - 标的股票价格) 9. 保险策略盈亏平衡点=买入股票成本 + 买入期权的期权费 10. 保险策略最大损失=股票买入成本-行权价+认沽期权权利金 11. 买入认购若到期日证券价格高于行权价，投资者买入认购期权的收益=证券价格-行权价-付出的权利金 12. 买入认购到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格+买入期权的权利金 13. 买入认沽若到期日证券价格低于行权价，投资者买入认沽期权的收益=行权价-证券价格-付出的权利金 14. 买入认沽到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格-买入期权的权利金
15.Delta=标的证券的变化量/期权价格的变化量 16. 杠杆倍数=期权价格变化百分比/与标的证券价格变化百分比之间的比率 =（标的证券价格/期权价格价格）*Delt 17. 卖出认购期权的到期损益：权利金- MAX（到期标的股票价格-行权价格，0） 18. 卖出认购期权开仓盈亏平衡点=行权价+权利金 19. 卖出认沽期权的到期损益：权利金-MAX（行权价格-到期标的股票价格，0） 20. 认沽期权卖出开仓盈亏平衡点=行权价-权利金 21认购期权义务仓开仓初始保证金＝{前结算价+Max（25%×合约标的前收盘价-认购期权虚值，10%×合约标的前收盘价）}*合约单位; 22.认沽期权义务仓开仓初始保证金＝Min{前结算价+Max[25%×合约标的前收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价}*合约单位; 认购期权虚值=max（行权价-合约标的前收盘价，0） 认沽期权虚值=max（合约标的前收盘价-行权价，0） 23. 认购期权义务仓持仓维持保证金＝{结算价+Max（25%×合约标的收盘价-认购期权虚值，10%×标的收盘价）}*合约单位； 24.认沽期权义务仓持仓维持保证金＝Min{结算价 +Max[25%×合约标的收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价}*合约单位； 认购期权虚值=max（行权价-合约标的收盘价，0） 认沽期权虚值=max（合约标的收盘价-行权价，0）
个股期权 保证金及各类风险值的计算说明
目录 修改记录 修改日期版本号修改说明修改人 2014-03-03 V1.0.0 创建本文档陈晓丹 2014-06-11 V1.0.1 根据部分变动修改陈晓丹 陈晓丹 2014-07-09 V1.0.2 修改权益金额=账户余额+清算资 金，单户中增加可提取标准的返回 陈晓丹 2014-07-29 V1.0.3 新增公司/交易所实时保证金、风险 率计算说明 陈晓丹 2014-11-26 V1.0.4 根据交易所下发的<<附件3：《证券 公司ETF期权经纪业务风险控制指 南》>>相关内容进行修改 保证金及各类风险值的计算 64001-个股期权客户综合查询->基本信息->个股期权客户信息->个股期权保证金信息：（以客户号1为例） 结合52505-履约比例实时监控菜单： 一、占用保证金（初始保证金） 定义：客户义务仓合约持仓中所有保证金之和。
即是（zqsl+kcwtsl-pccjsl）*reff单位保证金*保证金比例 =交易所初始保证金*保证金比例。 Select khh,hydm,mmfx,bdbq,(zqsl+kcwtsl-pccjsl) from soption.tso_hycc 二、公司实时保证金 定义：根据标的最新价，合约的最新价，根据交易所的公式，再乘以上浮的比例，计算得出公司收取的保证金，对冲后。 公司实时保证金=交易所实时保证金*上浮的比例 =对冲后的义务方非备兑今持仓量*每张义务方合约的实时价格保证金 *上浮比例 三、交易所实时保证金 定义：根据标的最新价，合约的最新价，根据交易所的公式实时计算得出交易所收取的保证金，对冲后。 交易所实时保证金=对冲后的义务方非备兑今持仓量*每张义务方合约的实时价格保证金 其中，交易所要求的每张义务方合约实时价格保证金公式如下： 实时保证金计算的时候，只是把标的价部分，合约结算价，替换为标的最新价，合约最新价?。 1、ASH: 1-1认购期权： //认购期权虚值=max（行权价-标的最新价，0）; //认购期权义务方持仓实时价格保证金＝{合约最新价+Max（25%×标的最新价-认购期权虚值，10%×标的最新价）}*合约单位 1-2认沽期权： //认沽期权虚值=max（标的最新价-行权价，0）
(定价策略)期权定价理论
期权定价理论 期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世（有关期权定价的发展历史大家可以参考书上第358页，有兴趣的同学也可以自己查找一下书上所列出的经典文章，不过这要求你有非常深厚的数学功底才能够看懂）。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。现在，几乎所有从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。为此，对期权定价理论的完善和推广作出了巨大贡献的默顿和Scholes在1997年一起荣获了诺贝尔经济学奖（Black在1995年去世，否则他也会一起获得这份殊荣）。 原始的B—S模型仅限于这类期权：资产可用于卖出期权；能够评估价值，资产价格行为随时间连续运动。随后建立在原始的B—S模型上的研究以及许多其他期权定价模型的变体相继出现，用于处理其他类型的标的资产以及其他类型的价格行为。在大多数情况下，期权定价模型的推倒基于随机微积分（Stochastic Calculus）的数学知识。没有严密的数学推演，演示这种模型只是摸棱两可的。可是，这并非要紧的问题，因为确定期权公平价格的必要计算已自动化，且达到上述目的的软件在大型计算机及微机中均可获得。因此，在这里，我只简单介绍一下B—S模型的关键几个要素，至于具体的数学推导（非常复杂），感兴趣的同学可以在课后阅读一下相关资料（一般都是在期权定价理论章节的附录中）。 首先，我们来回顾一下套利的含义 套利 套利（arbitrage）通常是指在金融市场上利用金融产品在不同的时间和空间上所存在的定价差异、或不同金融产品之间在风险程度和定价上的差异，同时进行一系列组合交易，获取无风险利润的行为。注意，这种利润是无风险的。 现代金融交易的目的主要可以分为套利、投机和保值，这也是我们在以前的课程中接触过的。那么，我们怎样来理解套利理论的含义呢？ 我们说，市场一般是均衡的，商品的价格与它的价值是相一致的。如果有时候因为某种原因使得价格与价值不相符，出现了无风险套利的机会，我们说这种套利的机会就会马上被聪明的人所发现和利用，低买高卖，赚取利润，那么通过投机者不断的买卖交易，原来价值被低估的商品，它的价格会上涨（投机者低价买入）；原来价值被高估的商品，它的价格会下跌（投机者高价卖出），交易的结果最终会使得市场价格重新回到均衡状态。（就像书中列举的两家书店卖书的例子一样…） 同样的道理我们不难理解，现代期权定价技术就是以无风险套利原理为基础而建立起来的。我们可以设计一个证券资产组合，使得它的价值（收益）与另外一个证券资产组合的价值相等。那么，根据无风险套利理论，这两种证券资产组合应该以同样的价格出售。从而，可以帮助我们确定，在价格均衡状态下，期权的公平定价方式。 具体来说，对期权跌——涨平价原理的推导就采用了无风险套利的原理。 跌——涨平价原理（put——call parity） 看涨期权的价格与看跌期权的价格（也就是期权费）之间存在着非常密切的联系，因此，只要知道看涨期权的价格，我们就可以推出看跌期权的价格（通过平价原理）。这样，就省去我们再费心研究看跌期权的定价公式了。只要我们通过B——S模型计算出看涨欧式期权的定价之后，我们就可以相应地推出欧式看跌期权的定价（注意，B——S模型只适用于欧式看涨期权）。
【证明】美式期权平价关系
【知识点】美式看涨和看跌期权价格的平价关系（是个不等式）为 ()r T t S X C P S Xe ---<-<- 【证明】：令c ，p 代表欧式看涨、看跌期权价格；C ，P 代表美式看涨看跌期权价格 （I ）考虑两个组合： 组合A ：一份美式看涨期权加上数额为X 的现金； 组合B ：一份美式看跌期权加上一份股票。 美式看涨期权不可能被提前执行，设在()t T ττ<<时刻看跌期权可能被提前执行，两个组合在不同时刻的价值分别为： t τ T A V C X + ()r t C Xe ττ-+ ()max(,0)r T t T S X Xe --+ 提前执行B V P S + X 不提前执行B V P S + m a x (,0)T T X S S -+ 可见，如果提前执行，则()()A B V V ττ>；若不提前执行，()()A B V T V T >，即组合A 的价值总是大于组合B 的价值。所以：()A V T 总是大于 ()B V T ，即 C X P S +>+ 或 S X C P -<- （1） （II ） 利用欧式看涨和看跌期权的平价关系： ()r T t c Xe p S --+=+ （2） 推得：() r T t p c Xe S --=+- （3） 美式期权可以提前执行，而欧式期权不可以提前执行，因此美式期权的价值应大于欧式期权的价值：,C c P p ≥≥。 对于不付红利的股票，,C c P p =>。将其带入（3）式可得：() r T t P C Xe S -->+- 即 () r T t C P S Xe ---<- （4） 综合（I ）、（II ）的结果可得美式看涨和看跌期权价格的平价关系（是个不等式）为： ()r T t S X C P S Xe ---<-<-
期权平价公式复习进程
期权平价公式
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 买入put 卖出call 买入标的物 S K C P 买入 put 卖出call 买入标的物 S K C P 行权价K 低于现货价格S 行权价K 高于现货价格S 期权平价公式： C+ Ke^(-rT)=P+S 认购期权价格C 与行权价K 的现值之和等于认沽期权的价格P 加上标的证券现价S Ke^(-rT)：K 乘以e 的-rT 次方，也就是K 的现值。e 的-rT 次方是连续复利的折 现系数。也可用exp （-rT ）表示贴现因子。 根据无套利原则推导： 构造两个投资组合。 1.看涨期权C ，行权价K ，距离到期时间T 。现金账户Ke^(-rT)，利率r ，期权到期时恰好变成行权价K 。 2.看跌期权P ，行权价K ，距离到期时间T 。标的物股票，现价S 。 看到期时这两个投资组合的情况。 1.股价St 大于K ：投资组合1，行使看涨期权C ，花掉现金账户K ，买入标的物股票，股价为St 。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St 。 2.股价St 小于K ：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K 。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K 3.股价等于K ：两个期权都不行权，投资组合1现金K ，投资组合2股票价格等于K 。 从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S 。 换一种思路理解：C- P = S- Ke^(-rT) 认购期权价格C 与认沽期权的价格P 的差等于证券现价与行权价K 现值的差。
第五章期权定价与动态无套利均衡分析
第五章期权定价与无套利均衡分析 从这一章开始，我们进入了新的学习阶段。不论在定价理论和方法上都提出更为复杂同时更加困难的许多问题，需要我们去思考、去解决。期权作为一种衍生产品，其定价特点：1，是动态的，2，是多阶段的；3，是以标的物的价格变动作为自身价格定价的依据。这种用有关另一种价格的动态来刻划自身价格的变化，是过去从未遇到的问题。 再就期权定价的应用来看，期权定价不但作为证券衍生产品的定价工具，而且对未来不确定现象、持有或有要求权的证券以及其他实物，如可转换（或可赎回）债券的定价、矿山开采权定价、市场开发项目定价等等，都可以应用这种方法。我国目前虽然尚未建立期权证券市场，但如中国银行推出外汇理财“两得宝”、“期权宝”以及光大银行、建设银行先后推出外币理财项目，也都是利用期权的原理来实行基金运作的。我们还可以应用复制技术来构造适当的投资组合以达到满足期权的预期目的。所以期权定价及其应用是当前大家关注的课题。 一，有关期权的若干概念 1．期权的意义：期权交易（options）又称选择权交易，它是通过合约的形式由签约的一方给予另一方在未来一定时间内
或某个约定的日期，按约定的价格买进或卖出某种商品的权利。签订合约的买方可以行使这种权利，也可以放弃这种权利，以达到获利、分散风险和减少损失的目的。 （1）权利交易： a，既是权利交易，所以即可以购买买入权利（calls）也可以购买卖出权利（puts）。 b，到期买方可以执行权利，卖方不得阻碍；买方也可以放弃权利，卖方不能强求。 （2）期权交易的方式：由于买方可以购买或卖出，对方相应就有出卖或购买。共有四种基本交易方式： ①买进买入期权 ②卖出买入期权 ②买进卖出期权 ④卖出卖出期权 （购买者称holder，出售者称writer，买入call，卖出put）2．交易时间：要区别以下几个时间概念 （1）到约日期：通常签约后三个月、六个月、九个月，到期日规定为到期月份的第三个星期六。 （2）履约时间：欧洲期权规定到期之日才能履行规定的权利，美式期权规定到期之前任何时间都可以履行权利，美式期权给予更大的选择自由，但可以把美式期权看成是欧洲期权的无限组合，所以通常研究欧式期权。
期权价格计算公式
期权价格计算公式 股票的价格变化遵循一维维纳过程，其微分方程如下 dz t s b dt t s a ds ),(),(+= 式中：dz 的差分?Z 满足如下条件的正态分布 t z ?=∈? 在一般情况下，ds 可用下式表示： sdz sdt ds σμ+=----------- （1） 或表示为： dz dt s ds σμ+= 式中：s μ股票价格的期望漂移率，μ 为一个恒定参数；2)(s σ为股票价格波动的方差， σ 为股票价格的波动率，可以通过观察股票价格的动态系列数据获得。 如果存在一个变量 G ，它是股票S 的一种衍生证卷，它的价格是S 和 t 的函数，G(s,t)，那么，S 和G 都受到同一个基本的不确定性因素的影响。根据ITO 定理，函数G 的行为遵循如下微分方程描述的过程： Sdz S G dt S S G t G S S G dG σσμ??+??+??+??=)21(2222 -------------（2） 函数G 的漂移率为 222221S S G t G S S G σμ??+??+?? 方差为 222)(S S G σ??
如果G 代表股票S 的一种期权，我们想用S 和G 构造一组风险中性的证卷组合。为此，首先将公式（1）、（2）改写成对应的差分形式： z S t S S ?+?=?σμ ---------------（3） z S S G t S G t G S S G G ???+???+??+??=?σμ)21(22 ----------（4） 由于公式（3）、（4）中的z ?t ?=∈(）是相同的维纳过程，只要证卷数量的搭配合理，整卷组合就可以消除z ?。 恰当的证卷组合是： -1； 卖空一个期权 S G ??+；买入期权价值变化对股票价格的敏感度，也就是他的偏微分那样多的股票。定义这个证卷组合的价值为∏，表达式为 S S G G ∏??+-= ---------（5） t ?时间后，这个证卷组合的价值变化为： S S G G ???+?-=?∏ -----------（6） 将（3）、（4）带入（6），消去z ?，得： t S S G t G ???-??-=?∏)21(2222σ ---------（7） 由于这个证卷组合是风险中性的，所以，它的收益一定与任何一个无风险证卷的收益相同，就是 ∏∏?=?t r ---------（8） 将（5）、（7）带入（8），得：
常用的几个期权定价模型的基本原理及其对比分析
常用的几个期权定价模型的基本原理及其对比分析 (function() { var s = "_" + Math.random().toString(36).slice(2); document.write(''); (window.slotbydup = window.slotbydup || []).push({ id: "u3686515", container: s }); })(); [摘要] 期权是一类重要的金融衍生产品，它赋予持有者的是一种买权或卖权，
而并非义务，所以期权持有者可以选择行使权利，也可以放弃行权。那么，如何对期权定价才能对期权的发行者、持有者双方更加合理？于是就产生了期权的定价问题。在现代金融理论中，期权定价已经成为其重要的组成部分，关于对期权定价模型的研究成果也是层出不穷，文章主要介绍在连续时间下常用的三种期权定价模型：Black-Scholes模型、 Ornstein-Ulhenbeck过程模型以及跳跃-扩散模型，并对这三种模型作简要的对比分析。 [关键词] Black-Scholes期权定价模型；Ornstein-Ulhenbeck过程的期权定价模型；跳跃-扩散过程的期权定价模型；风险中性定价 doi ：10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 23. 050 [中图分类号] F830.9 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2018）23- 0117- 04 1 Black-Scholes期权定价模型 1970年初，美国经济学家布莱克（F.Black）和斯科尔斯（M.Scholes）发现无支付红利的股票的衍生证券的价格必然满足一个微分方程，他们推导出了该方程的解析解，并得到了欧式看涨、看跌期权的价格。该理论被视为期权定价史上的丰碑，为此，斯科尔斯
欧式期权平价公式实证检验——以包钢权证为例
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/483020978.html, 欧式期权平价公式实证检验——以包钢权证为例 作者：沈嘉俊张睿 来源：《现代企业文化·理论版》2011年第09期 权证在中国大陆市场的推出，使得上市公司有了新的融资方式，同时将权证与股票或债券同时发行，还可以增加股票或债券的吸引力，提高投资者认购的积极性，从而便利上市公司筹资。对于投资者而言，权证一方面提供了为股票套期保值的机会，另一方面还有效地规范了上市公司的融资行为，从而提高了股票市场的效率，进而保护了投资者的权益。2005年股改开 始后，包钢等股份公司的权证纷纷推出，但是对权证的恶炒使得权证不但没有成为避险的衍生工具，反而进一步加大了投资者的风险。这样的结果反映的是大量无风险套利的存在，而这个套利机会的存在便根源于期权平价在中国市场的偏离。本文将从评估期权平价公式的有效性开始，讨论投机行为，并从机制与行为金融等角度对其进行分析。 最初的期权平价模型由Stoll（1969）建立，并为Merton所发展。Gould与Galai（1974）表明，该期权平价关系在股票保证金与税款考虑进来时仍然成立。Klemkosky and Resnick(1974)在Put-Call Parity and Market Efficiency中称期权市场中短期套利存在并可以利用，但是一个有效的权证市场不可能存在长期套利机会；Bhattacharya（1984）则认为期权价格均不存在这样 的套利机会，并将交易费用列在考虑范围；Avraham Kamaraa1 and Thomas W. Miller Jr （1995）在论文Daily and Intradaily Tests of European Put-Call Parity中致力于减少早年权证交 易问题对于权证平价模型难以成立的干扰，而集中讨论市场非有效性对该模型难以成立的真正作用。 对于中国权证市场的平价偏离，国内文献有一定的涉及，彭红枫指出，权证市场的价格偏离不能完全由股票价格解释，与其创设制度等天然缺陷有关；谭利勇（2006）指出中国市场权证价格的偏离与投资者的偏好和异质性有关。 然而这些文献存在着一定的局限。其中外文文献多以美式期权作为研究对象，而美式期权可能被提前执行，因而导致了平价公式的不成立；以中国权证市场为研究对象的文献多囿于大陆不发达的权证市场，无法找到执行价格相同的认购与认沽权证，从而难以对期权平价公式做出合理的实证分析。本文首先以包钢的欧式期权为研究对象，避免了美式期权提前执行的问题；同时针对认沽认购权证执行价格不同的问题，本文中通过black-shcholes公式，对认沽权证的价格进行了动态调整，得出了执行价格相同时的认沽认购权证的价格，从而方便对平价公式进行验证；在对期权评价在中国市场的成立与否的分析中，本文还创新性地引入了行为金融的思想，从投资者心理变化的角度对期权平价的问题做出了分析。 数据处理与研究方法
个股期权从业人员考试题库
个股期权从业人员考试题库(含答案) 1、目前某股票的价格为50元，其行权价为51元的认购期权的权利金为2元，则档该股票价格每上升1元时，其权利金变动最有可能为以下哪种？ A.上涨元—1元之间 B.上涨0元—元之间 C.下跌元—1元之间 D.下跌0元）—元之间 2、老王判断某股票价格会下跌，因此买入一份执行价格为50元的该股票认沽期权，权利金为1元，当股票价格高于元时，该投资者无法获利。 3、某股票现在的价格为50元，其对应行权价为48元的认购期权合约价格为4元，假设该股票短时间内的Delta为，则该期权此时的杠杆倍数为 4、对于现价为12元的某一标的证券，其行权价格为10元，只有1天到期的认购期权权利金价格为元，则该认购期权合约的Delta 值大致为选接近于1的，0-1之间的数字
5、当Delta值对证券价格的变化特别敏感的时候，会显得特别重要。 6、出现以下哪种情况，中国结算上海分公司、上交所有权对投资者的相关持仓进行强行平仓 A.客户持仓超出持仓限额标准，且未能在规定的时间内平仓B.合约调整后，备兑开仓持仓标的不足部分，在规定时间内没有补足并锁定标的证券，或没有对不足部分头寸进行平仓 C.因违规、违约被上交所和中国结算上海分公司要求强行平仓 D.以上全是 7、假设某股票目前的价格为52元，张先生原先持有1000股该股票，最近他买入3份行权价为50元的该股票认购期权，期权的Delta值为，同时买入一份行权价为50元的认沽期权，该期权的Delta值为-，2种期权的期限相同，合约单位都是1000，那么张先生需要才能使得整个组合的Delta保持中性 8、如何构建底部跨式期权组合指一种包含相同的行使价和到期日的看涨期权和看跌期权的期权策略。 9、领口策略
期权平价理论
一、买卖权平价关系 买卖权平价关系是指具有相同的到期日与执行价格的金融工具，其卖权与买权价格间所必然存在的基本关系。如果两者不相同，则存在套利的空间。买卖权平价关系可应用于欧式期权，即不能提前、只能在到期日履行。 二、欧式期权的平价关系 欧式期权平价关系是指在完备的无套利金融市场条件下，没有红利支付且其他条件相同时欧式看涨期权和看跌期权之间存在的确定性关系。 假设某股票现在价格为S0，以该股票作为标的资产的看涨期权（Call）和看跌期权（Put）都是在T时刻到期，执行价格都是K。设看涨期权当期理论价格为C，看跌期权当前理论价格为P，该股票在T时刻价格为S T。1年期无风险利率为r。考虑下面两个组合。 组合A：一份欧式看涨期权（Call）加上在T时刻的一笔价值为K的现金资产。组合B：一份该欧式看跌期权（Put）加上一只股票。 在T时刻，组合A的价值：若在T时刻股票价格S T≥K,则在T时刻组合A 的价值为看涨期权的价值S T－K加上现金资产K,即S T－K +K=S T；若在T时刻股票价格S T＜K,则在T时刻组合A的价值为看涨期权的价值0 加上现金资产K，即0+K=K。 在T时刻，组合B的价值：若在T时刻股票价格S T≥K,则在T时刻组合B 的价值为看跌期权的价值0 加上股票价值S T，即0+S T= S T。若在T时刻股票价格S T＜K,则在T时刻组合B的价值为看跌期权的价值K-S T加上股票价值S T，即K-S T+S T=K。 综上所述，可知无论该股票价格在T时刻是多少，组合A和组合B在到期时的价值总是相同的，该值为S T和K中的较大值，即max（S T，K）。由此可知组合A和组合B在当前时刻的理论价格也应相同，否则将产生无风险套利的机会。T时刻价值为K的现金复利贴现回当前的价值为Ke-rT。因此，组合A 的当前理论价格C+Ke-rT等价于组合B的当前理论价格P+S0，即 C+Ke-rT= P+S0 上式即为欧式期权的平价关系，该公式说明了具有同样执行价格和到期日的欧式看涨期权和看跌期权当前理论价格之间的关系。
个股期权重要计算公式修订稿
个股期权重要计算公式集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
1实值认购期权的内在价值=当前标的股票价格-期权行权价， 2实值认沽期权的行权价=期权行权价-标的股票价格。 3.时间价值=是期权权利金中-内在价值的部分。 4.备兑开仓的构建成本=股票买入成本–卖出认购期权所得权利金。 5.备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益 =股票到期日价格-股票买入价格+期权权利金收益-期权内在价值(认购==当前标的股票价格-期权行权价) 6.备兑开仓盈亏平衡点=买入股票成本–卖出期权的权利金 7.保险策略构建成本=股票买入成本+认沽期权的权利金 8.保险策略到期损益=股票损益+期权损益 =股票到期日价格-股票买入价格-期权权利金+期权内在价值（认沽=期权行权价-标的股票价格) 9.保险策略盈亏平衡点=买入股票成本+买入期权的期权费 10.保险策略最大损失=股票买入成本-行权价+认沽期权权利金 11.买入认购若到期日证券价格高于行权价，投资者买入认购期权的收益=证券价格-行权价-付出的权利金 12.买入认购到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格+买入期权的权利金 13.买入认沽若到期日证券价格低于行权价，投资者买入认沽期权的收益=行权价-证券价格-付出的权利金 14.买入认沽到期日盈亏平衡点=买入期权的行权价格-买入期权的权利金 15.Delta=标的证券的变化量/期权价格的变化量 16.杠杆倍数=期权价格变化百分比/与标的证券价格变化百分比之间的比率 =（标的证券价格/期权价格价格）*Delt 17.卖出认购期权的到期损益：权利金-MAX（到期标的股票价格-行权价格，0） 18.卖出认购期权开仓盈亏平衡点=行权价+权利金 19.卖出认沽期权的到期损益：权利金-MAX（行权价格-到期标的股票价格，0） 20.认沽期权卖出开仓盈亏平衡点=行权价-权利金 21认购期权义务仓开仓初始保证金＝{前结算价+Max（25%×合约标的前收盘价-认购期权虚值，10%×合约标的前收盘价）}*合约单位; 22.认沽期权义务仓开仓初始保证金＝Min{前结算价+Max[25%×合约标的前收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价}*合约单位; 认购期权虚值=max（行权价-合约标的前收盘价，0） 认沽期权虚值=max（合约标的前收盘价-行权价，0） 23.认购期权义务仓持仓维持保证金＝{结算价+Max（25%×合约标的收盘价-认购期权虚值，10%×标的收盘价）}*合约单位； 24.认沽期权义务仓持仓维持保证金＝Min{结算价+Max[25%×合约标的收盘价-认沽期权虚值，10%×行权价]，行权价}*合约单位； 认购期权虚值=max（行权价-合约标的收盘价，0） 认沽期权虚值=max（合约标的收盘价-行权价，0） 25.认购-认沽期权平价关系即：认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券 现价（c+PV(X)=p+S）
期权定价理论
期权定价理论 期权是一种独特的衍生金融产品，它使买方能够避免坏的结果，同时，又能从好的结果中获益。金融期权创立于20世纪70年代，并在80年代得到了广泛的应用。今天，期权已经成为所有金融工具中功能最多和最激动人心的工具。因此，了解期权的定价对于了解几乎所有证券的定价，具有极其重要的意义。而期权定价理论被认为是经济学中唯一一个先于实践的理论。当布莱克（Black ）和斯科尔斯（Scholes ）于1971年完成其论文，并于1973年发表时，世界上第一个期权交易所——芝加哥期权交易所（CBOE ）才刚刚成立一个月（1973年4月26日成立），定价模型马上被期权投资者所采用。后来默顿对此进行了改进。布莱克—斯科尔斯期权定价理论为金融衍生产品市场的快速发展奠定了基础。 期权定价理论并不是起源于布莱克—斯科尔斯定价模型（以下记为B —S 定价模型）。在此之前，许多学者都研究过这一问题。最早的是法国数学家路易·巴舍利耶（Lowis Bachelier ）于1900年提出的模型。随后，卡苏夫(Kassouf ，1969年)、斯普里克尔（Sprekle ，1961年）、博内斯（Boness ，1964年）、萨缪尔森（Samuelson ，1965年）等分别提出了不同的期权定价模型。但他们都没能完全解出具体的方程。本讲主要讨论以股票为基础资产的欧式期权的B —S 定价理论。 一、预备知识 （一）连续复利 我们一般比较熟悉的是以年为单位计算的利率，但在期权以及其它复杂的衍生证券定价中，连续复利得到广泛的应用。因而，熟悉连续复利的计算是十分必要的。 假设数额为A 的资金，以年利率r 投资了n 年，如果利率按一年计一次算，则该笔投资的终值为 n r A )1(+。如果每年计m 次利息，则终值为：mn m r A )1(+ 。 当m 趋于无穷大时，以这种结果计息的方式就称为连续复利。在连续复利的情况下，金额A 以利率r 投资n 年后，将达到：rn Ae 。 对一笔以利率r 连续复利n 年的资金，其终值为现值乘以rn e ，而对一笔以利率r 连续复利贴现n 年的资金，其现值为终值是乘上rn e -。 在股票投资中，我们一般都以连续复利计息。也就是说，现在金额为S 投资股票，期望以复利μ计息，经过T 时期后（T 一般以年为单位），股票的期望价格为：T T Se S μ=，从而可得： S S T T ln 1= μ。也就是说，股票价格的期望收益率为股票价格比的对数。
【证明】美式期权平价关系
【知识点】美式看涨和看跌期权价格的平价关系 （是个不等式）为 【证明】：令c，p代表欧式看涨、看跌期权价格；C，P代表美式看涨看跌期权价格 （I）考虑两个组合： 组合A：一份美式看涨期权加上数额为X的现金； 组合B：一份美式看跌期权加上一份股票。 美式看涨期权不可能被提前执行，设在 时刻看跌期权可能被提前执行，两个组合在不同时刻的价值分别为： 提前执行
不提前执行 可见，如果提前执行，则 ；若不提前执行， ，即组合A的价值总是大于组合B的价值。所以： 总是大于 ，即 或 （1）（II） 利用欧式看涨和看跌期权的平价关系： （2） 推得： （3）
美式期权可以提前执行，而欧式期权不可以提前执行，因此美式期权的价值应大于欧式期权的价值： 。 对于不付红利的股票， 。将其带入（3）式可得： 即 （4） 综合（I）、（II）的结果可得美式看涨和看跌期权价格的平价关系（是个不等式）为： 问题 解答： 在实际中我们一般假定股价遵循连续变量连续时间的随机过程，我们一般认为：
时间段的平均收益率遵循服从均值为，方差为的正态分布： 故要在97.5%的置信水平下要实现非负的收益率需： 解之得：12年 要在97.5%的置信水平下实现6%的无风险收益率需： 解之得: 70年 备注： A,B，C,D证券彼此既非完全正相关也非完全负相关，各自的收益率也不正好相同，具有普遍性。 ①
两种证券的投资组合的可行域（不可卖空情况下） 两种证券的投资组合的可行域（可卖空情况下） ② 若存在一个证券M，在u-σ坐标系中正好出于A,B证券组合的可行域上，这三个证券（A,B,M）的的投资组合可行域仍与A,B证券的可行域完全一样。（可卖空和不可卖空的情形下均是）。因为证券M在A,B证券组合的可行域上，即可以将证券M看作是A,B证券的一个组合，那么A,B,M证券的组合与A,B证券的组合一样，只是各自的权数发生了变化，可行域是各种可能的权数的组合的表现，银次可行域自然不会发生变化。
中国期权平价验证实验报告
实验二：期权平价关系在中国市场的实证检验 数据来源：武钢JTB1和武钢JTP1两只权证存续期为2005年11月23日到2006年11月22日，一共365天，为欧式，以股票交割结算。认沽权证执行价为K2=3.13元，认购执行价K1=2.9元，波动率为0.33，同期银行1年期的存款利率代替市场的无风险利率r=0.0225，武钢股票现价3.35元。一共选取了共计235对权证数据，在大智慧选取了日起对应的武钢股份数据。 （一）看跌权证价格调整 =-1.83 )=0.9451 Δ==0.22 Series P1=P-Δ （二）回归模型的建立 Dependent Variable: CALL Method: Least Squares Date: 06/14/11 Time: 15:15 Sample: 1 235 Included observations: 235 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. P1 1.107950 0.058014 19.09796 0.0000 S 0.537330 0.033695 15.94685 0.0000 T 0.001921 0.000223 8.608702 0.0000 C -1.425408 0.113898 -12.51477 0.0000 R-squared 0.795055 Mean dependent var 0.812077 Adjusted R-squared 0.792394 S.D. dependent var 0.236382 S.E. of regression 0.107705 Akaike info criterion -1.601972
B个股期权业务方案、结算方案测试题(基金与衍生品部)(每场220份)
个股期权业务方案、结算方案测试题 答题纸 姓名：_______________________ 所在单位：_______________________ 一、选择题（共20题） 二、判断题（共10题）
个股期权业务方案、结算方案测试 一、选择题 1、个股期权的合约单位设置是（）。 A．对于所有标的都是相同 B．标的价格越高合约单位越大 C．标的价格越高合约单位越小 D．与标的价格无关的 2、工商银行（601398）2013年8月21日的收盘价为3.91，若发 行以工商银行为标的的个股期权，其合约单位应为（）。 A．10000 B．5000 C．1000 D．100 3、当标的证券发生以下哪种情况时，以该证券作为标的的期权合 约无需作相应调整。（） A.权益分配 B.公积金转增股本 C.配股 D.停牌 4、认沽期权的买方有权利在规定期限向卖方以协议价格（）指定 数量的证券，而认购期权卖方在被行权时，有义务按行权价格（）指定数量的标的证券。（） A.买入，卖出 B.买入，买入 C.卖出，买入 D.卖出，卖出 5、期权合约最后交易日为（） A.到期月份第三个星期五 B.到期月份第四个星期五 C.到期月份三个星期三 D.到期月份第四个星期三 6、合约行权日为（）
A.最后交易日 B.最后半天交易日 C.最后交易日后一日 D.最后交易日后两日 7、个股期权试点初期，新增合约标的的合约新挂（）个行权价（平 值、实值、虚值）组合共（）个合约。 A. 三个或五 24个或40 B. 三个或七 24个或56 C. 三个或五 28个或44 D. 五个或七 40个或56 8、交易所交易系统接到投资者指令后，优先冻结（） A.当日买入的证券份额 B.申购的ETF份额或赎回的成份股份额 C.非当日买入的证券份额 D.没有优先关系 9、认沽期权涨跌幅为：（） A.max｛0.001，min [（2×正股价－行权价），正股价]×10％｝ B.max｛0.001，min [（2×行权价－正股价），正股价]×10％｝ C.max｛0.001，min [（2×行权价－正股价），正股价]×5％｝ D.max｛0.001，min [（2×正股价－行权价），正股价]×5％｝ 10、以开盘集合竞价价格作为第一个参考价格（没有开盘价的取前 一交易日结算价，上市首日取交易所公布的参考价格），盘中 相对参考价格涨跌幅度达到（）时（参考价格低于0.01 元时为100%），进入5分钟的集合竞价交易，产生的价格为最 新参考价格 A.10% B.20% C.30% D.40% 11、以下哪一项不属于交易所提供的提醒信息（） A．距离到期日不足10个交易日的期权合约信息。 B．当日停牌及复牌的期权合约信息。 C．行权日行权可以盈利的合约信息。 D．近期进行合约调整的期权合约信息（持续到调整后10个交易日）。 12、交易申报价格的最小变动单位是（） A．0.1 B．0.2 C．0.01 D．0.001 13、下列哪项操作不属于二级投资人的交易权限：（） A、备兑开仓 B、买入开仓 C、卖出平仓 D、卖出开仓 14、如果结算参与人未能在下一交易日开盘前将结算准备金补足