市优质课《垂直与平行》

《垂直与平行》教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册

第64—65页例1 第68---69页练习

教材分析：

垂直与平行是学生在学习了直线与角、同时也是初步理解了平行四边形的基础上实行的。在学习本课之前学生已具备直线和角的知识，同时学生也具备了一定的生活经验，所以，本课的设计注重唤醒学生的生活经验，在学生感知的基础上，在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观点及空间想象水平，增强学生合作探究的学习意识。

教学目标：

1、经历猜想、验证等数学活动过程，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线

的两种位置关系。

2、使用观察、比较、分析、概括等数学方法，初步理解垂直与平行，发展学生的

空间观点及想象水平。

3、经历从现实中抽象出垂直与平行的过程，感知生活中垂直与平行的现象，体会

数学与生活的联系。

教学重点：理解垂直与平行的概念并能准确表述。

教学难点：理解“同一平面内”、“永不相交”、“互相平行”等概念。

教学准备：3根小棒、彩笔、一张白纸、三角板、课件

教学设想：

选择这个节课时，考虑了很多因素，因为自己学校的学制改革，我们的进度比其他学校快了很多（将近半个学期），因而只能选择上册的内容实行教学，另外，本节课是在直线与角的基础上实行教学的，而直线与角在任教的其他学校的班级也是没有上过的，因而，面临着很多困难，如学生的起点确定和适度调节难度等，在《垂直与平行》中，要求学生量一量相交的两条直线所形成的角的度数，我把他调节为相交的两条直线形成了什么角，而不要求量出度数。

垂直与平行是在同一平面内两条直线的位置关系，教材从在同一平面内画一画入手，让学生感知相交和不相交两种情况而展开学习，但是在突破“同一平面内”这个难点时，似乎没有强调，也很难突破。在空间与图形的教学中，从点到面，从面到立体，是一个循序渐进的过程，但我觉得“同一平面内”是研究垂直与平行这两种位置关系的前提，我大胆设想，是否能够从立体图形入手，在一个长方体的盒子上摆小棒，第一时间解决“同一平面内”这个难点。纵观教学历程，以往的教师都顺理成章的让学生在同一平面内画两条直线展开教学，而对于“同一平面内”这个难点只在最后做蜻蜓点水，给定学生，而学生在接受这个知识点的时候似懂非懂，对后续教学带来不便。因而，我大胆尝试让学生在一个长方体盒子上画两条直线，通过比较，发现在不同平面内的两条直线是没有交集的，引出本节课的重点在“同一平面内”的两条直线相交与不相交现象，从而继续研究垂直与平行，力求让学生从体到面，从面到线，更好的协助学生建立概念，形成表象，从而达到抽象概括。

教学过程：

一、引入：出示一个长方体的盒子

1、设问：如果请你在长方体盒子的表面上画两条直线，你想画在哪？

（学生想象：在脑中画一画。）

2、说说你的想法。

3、分类；刚才同学们说了很多不同的位置，你觉得能够把他们归成几种情况

吗？（你能用一句话概括同学们的说法吗？）

（引出不同平面与同一平面内的两种不同的情况。）

4、大胆猜想：你觉得在同一平面内的两条直线与在不同平面内的两条直线分

别会出现什么现象呢？

5、揭题：今天我们就一起来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线的

位置关系）

（设计意图：在引入部分安排脑中画和归类的环节，旨在让学生初步感受同一平面与不同平面，让学生感受“垂直与平行”的重要条件是在同一平面内，以达到解决本节课的难点之一的目的。）

二、展开：

1、在你喜欢的平面上（同一平面或不同平面）任意画出两条直线，在小组内展示，看看你们组有几种不同的画法，小组内完成活动操作反馈表。

活动要求：

每人任意画两条直线。

在小组内交流

小组内讨论整理，完成反馈表

活动操作反馈表

一平面内或不同平面内的两条直线的位置关系，通过讨论出现的现象，初步体会相交与不相交。）

2、初步感受，形成表象：

（1）展示：

①小组汇报：画出的任意两条直线有几种不同的情况？

②设问：如果把它们分分类，你们想怎么分？说说理由。

（根据学生的汇报，板书出各种不同位置的两条直线）

③追问：为什么这么分？

④补问：谁有不同想法？或有什么疑问？

（设计意图：这个环节，是本节课的重点，在学生汇报中，学生感受两条直线的不同位置类型，通过度一分、比一比，增强学生概念形成的表象特征，通过补问“谁有不同的想法或疑问”，意图引出质疑，不同平面内会出什么现象呢？）

（2）观察、比较：请观察黑板上两条直线的几种不同情况，联系直线的特点和角的类型，你又有什么发现？（在小组内交流再汇报）

①相交情况：

两条直线可相交成锐角和钝角；也可相交成直角，像第三种情况时，我们叫它们互相垂直。

②不相交的情况：

像这种情况，我们叫它们互相平行。

3、分析、抽象、形成概念：

（1）根据刚才的学习，用自己的话说说什么情况下两条直线互相平行？互相垂直呢？

* 在同一平面内，永不相交的直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。

* 在同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（课件演示）

（2）找生活中的原型：说说生活中有哪些平行或垂直的例子。

（3）摆一摆：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行（垂直），看这两根小棒有什么关系？

4、强化延伸：

①出示下列基本图形，你能找到图形中垂直与平行的现象吗？（渗透介绍数学知识：P69你知道吗？）

②如图 A

B 直线B叫做垂线。对吗？为什么？

三、练习（作业反馈纸）

根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。

平行垂直相交

2、判断题。(对的打√，错的打×)

永不相交的两条直线叫做平行线。（）

在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么必然相交。（）如果两条直线相交，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（）3、观察下列道路平面图，说说各道路间的位置关系。

4、量一量下面线段的长度，你有什么发现？

课堂小结：今天你学会了什么？你是怎样学会的？