2016年高考分类题库考点1 集合

点1 集合

一、选择题

1.(2016·全国卷Ⅰ高考理科·T1)设集合A={x|x 2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A ∩B= ( ) A.33,2??-- ??? B. 33,2??

- ??? C.33,2??-- ??

? D.3,32??

??? 【解析】选D.A={x|x 2-4x+3<0}={x|10}=3x x 2??????. 所以A ∩B=3x |x 32??<

. 2.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x ≤5},则A ∩B= ( )

A.{1,3}

B.{3,5}

C.{5,7}

D.{1,7}

【解析】选B.因为B={x|2≤x ≤5},而A={1,3,5,7},

所以A ∩B={3,5}.

3.(2016·全国卷Ⅱ理科·T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x ∈Z },则A ∪B= ( )

A.{1}

B.{1,2}

C.{0,1,2,3}

D.{-1,0,1,2,3}

【解题指南】先求出集合B,再利用Venn 图求出A ∪B.

【解析】选C.B={x|(x+1)(x-2)<0,x ∈Z }={x|-1

【误区警示】平时练习,求交集较多,本题要求的是并集,审题时要注意.

4.(2016·全国卷Ⅱ文科·T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x 2<9},则A ∩B= ( )

A.{-2,-1,0,1,2,3} B .{-2,-1,0,1,2}

C.{1,2,3}

D.{1,2}

【解题指南】先化简集合B,再求A ∩B.

【解析】选D.由x2<9,得-3

所以B={x|-3

5.(2016·全国卷Ⅲ·理科·T1)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()

A.[2,3]

B.(-∞,2]∪[3,+∞)

C.[3,+∞)

D.(0,2]∪[3,+∞)

【解题指南】根据集合的运算法则进行集合的交集运算.

【解析】选D.在集合S中()()

<≤≥.

x2x3

x|0x2或x3

--≥0,解得x≥3或x≤2,所以S∩T={}

6.(2016·全国卷Ⅲ·文科·T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则A B=()

A.{4,8}

B.{0,2,6}

C.{0,2,6,10}

D.{0,2,4,6,8,10}

【解题指南】把握好这里的全集是集合A,直接求集合B关于集合A的补集.

【解析】选C. A B ={}

0,2,6,10.

7.(2016·浙江高考理科·T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(R C Q)=()

A.[2,3]

B.(-2,3]

C.[1,2)

D.(-∞,-2]∪[1,+∞)

【解题指南】先计算R C Q,再求P∪(R C Q).

【解析】选B.R C Q={x|x2<4}=(-2,2),

所以P∪(R C Q)=(-2,2)∪[1,3]=(-2,3].

8.(2016·浙江高考文科·T1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(U C P)∪Q= ()

A.{1}

B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

【解题指南】根据集合的补集与并集的定义计算.

【解析】选C.(U C P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.

9.(2016·山东高考理科·T2)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=()

A.(-1,1)

B.(0,1)

C.(-1,+∞)

D.(0,+∞)

【解题指南】把每个集合化为“最简形式”,弄清每个集合所表示的具体含义,就容易求解了.

【解析】选C.因为A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},所以集合A表示大于0的实数,而集合B表示在-1与1之间的实数,所以A∪B=(-1,+∞)

10.(2016·山东高考文科·T1)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则()

C=()

AUB

U

A.{2,6}

B.{3,6}

C.{1,3,4,5}

D.{1,2,4,6}

【解题指南】先求出集合A,B的并集,然后再求补集.

【解析】选A.A∪B={}

C={2,6}.

1,3,4,5,所以()

AUB

U

11.(2016·四川高考理科·T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()

A.3

B.4

C.5

D.6

【解题指南】先求集合A与集合Z的交集,再写出交集中元素个数.

【解析】选C.由题意,A∩Z={-2,-1,0,1,2},故其中的元素个数为5.

12.(2016·四川高考文科·T2)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()

A.6

B.5

C.4

D.3

【解题指南】先求集合A与集合Z的交集,再写出交集中元素个数.

【解析】选B.由题意,A∩Z={1,2,3,4,5},故其中的元素个数为5.

13.(2016·天津高考理科·T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=()

A.{1}

B.{4}

C.{1,3}

D.{1,4}

【解题指南】列举法表示出集合B,再利用交集的定义求解.

【解析】选D.因为A={}

1,4,7,10,所以A∩B={}

1,2,3,4,B={}

1,4.

14.(2016·天津高考文科·T1)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=()

A.{1,3}

B.{1,2}

C.{2,3}

D.{1,2,3}

【解题指南】列举法表示出集合B,再利用交集的定义求解.

【解析】选A. B={1,3,5},A∩B={1,3}.

15.(2016·北京高考理科·T1)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=()

A,{0,1} B.{0,1,2}

C.{-1,0,1}

D.{-1,0,1,2}

【解题指南】解A中不等式后,再求交集.

【解析】选C.A={x|-2

16.(2016·北京高考文科·T1)同(2016·北京高考文科·T1)已知集合A={x|25},则A∩B=()

A.{x|2

B.{x|x<4或x>5}

C.{x|2

D.{x|x<2或x>5}

【解题指南】利用数轴求解.

【解析】选C.作出数轴如下,由图可知选C.

二、填空题

17.(2016·江苏高考T1)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2

【解题指南】根据交集的运算性质进行计算.

【解析】由集合A,B及交集的运算可知A∩B={-1,2}.

答案:{-1,2}

18.(2016·北京高考文科·T14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店

①第一天售出但第二天未售出的商品有种;

②这三天售出的商品最少有种.

【解题指南】利用韦恩图解决问题.

【解析】①如左图所示,第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16;

②如右图所示,这三天售出的商品最少有19+13-3=29.

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