【强烈推荐】小学三年级数学学习重点、难点、薄弱点及练习题

三年级算数薄弱点

（可点击图片放大查看）老师、家长怎么抓

1、填空题有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4（），课本宽18（），一条大青鱼重2（），一辆卡车载重2（），帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。

2、凑整估算该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。

3、时间算法要清楚时跟时相加减,分跟分相加减,满60分进1时,不够时1小时作60分。

4、两位数加减法口诀个位减不过时，要从十位借，借一当十。从十位借，要打借条，也就是退位点一定要标记。十位上被借走了1，计算十位时一定要记得减去这个1。

三年级知识点和重难点

1、数与计算

(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

(2)两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。

两步计算的式题。小括号的使用。

(4)分数的初步认识。

分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

2、量与计量

千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。

3、几何初步知识

长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。

4、应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。

5、实践活动

联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

练习题

1、三年级（3）班有男生26人，女生22人，每8人一组，一共可以分成多少个小组？

2、明明家装修新房。准备给长6米，宽5米的长方形客厅铺上地砖。(1)客厅地面的周长是多少米？

(2)一共要买30块地砖，每块地砖106元，带3000元钱够吗？

3、在○里添上“＞”、“＜”或“＝”

12×3○13×2

210÷7○270÷9

15×5○16×5

33÷3○66÷6

11×9○9×11

35÷7○35÷5

4、桃树和梨树一共有54棵，桃树的棵树是梨树的5倍。桃树有多少棵？

5、用简便方法计算32X25错误的是（）

A、（4X25）X8

B、（30+2）X25

C、（4X25）X32

参考答案

1.（26+22）÷8=6（组）

(1)(6＋5)×2＝22(米)

(2)106×30＞100×30＝3000(元) 不够。

12×3＞13×2 210÷7＝270÷9

15×5＜16×5 33÷3＝66÷6

11×9＝9×11 35÷7＜35÷5

4.54÷（5+1）=9（棵） 9×5=45（棵）答：桃树有45棵。

5.C

小学数学重点知识点与解题技巧汇总

小学数学重点知识点与解题技巧汇总一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形正方形长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a 三角形平行四边形梯形三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 圆形直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径角度体积内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 表面积圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 分数分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算距离换算 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米

1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米面积换算 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米体积换算 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米重量、货币换算 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤1元=10角1角=10分1元=100分

小学三年级数学重点知识点总结

小学2019年三年级数学重点知识点总结小学处于学习数学的黄金阶段，为了丰富大家的数学知识，本文精心为大家准备了三年级数学重点知识点总结，希望能够为大家的学习带来帮助。三年级数学重点知识点总结一、学生情况分析小学三年级的学生学习兴趣浓厚，在课堂上积极性高，表现欲强。大部分学生学习较为主动，具有良好的学习习惯。基础知识比较扎实。但整体较为浮躁，特别是在计算方面，粗心现象普遍存在，经常出现抄错数，写错符号，忘记进位等情况。另外还有少部分学生学习状态不稳定，还需要家长做好辅导工作。二、复习的主要内容本教材主要包括下面一些内容：一个因数是一位数的乘法，除数是一位数的除法，千米和吨的认识，混合计算和两步应用题，长方形、正方形和平行四边形。重点知识：1.一个因数是一位数的乘法2.除法是一位数的除法3.两步应用题。三、复习的具体措施 1.计算部分：A、口算：坚持经常练。B、乘除法计算：先要复习计算法则以及应注意的地方。重点复习一个因数中间有0的题目和商中间、末尾有0的题目， 2.应用题部分：着重引导孩子分析题里的数量关系，并联系、对比结构相似的题目，让孩子看到题目的条件。问题变化时，解题的步骤是怎样随着变化的。 3.图形部分：引导孩子归纳，整理，帮助孩子分清这几种图形的区别和联系。

4.计量单位部分：多联系生活实际，加深学生对它们的认识和运用。四.单元知识点与题型梳理一单元本单元主要知识内容: 1.整十、整百、整千数乘一位数的口算 2.两位数乘一位数的口算 3.一位数除整十、整百、整千数的口算 4.一位数除两位数的口算 (一)整十、整百、整千数乘一位数的口算(小树有多少棵) 1.题例：203=? 23=6 203=60 2.题型：口算，如书3页xx2 (二)两位数乘一位数的口算(需要多少钱) 1.题例：123=? (1)103=30 23=6 30+6=36 (2)对位相乘123=36 2.题型：(1)口算，如书5页xx1 (2)填表计算，如书5页xx4 (三)练习一(巩固复习上两个知识点) 题型：先计算再在筐里填上或=，如书6页3题 (四)一位数除整十、整百、整千数的口算(参观科技馆)

小学数学三年级重难点

小学数学三年级重难点公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

三年级第一单元《两、三位数乘一位数》重难点第一课时：整十数、整百数乘一位数的口算及估算教学重点：口算整十数、整百数乘一位数。教学难点：估算整十数、整百数乘一位数。第二课时：倍的认识(求一个数是另一数的几倍) 教学重点：理解“一个数是另一个数的几倍”，学会利用除法求“一个数是另一个数的几倍”并能在实际中运用。教学难点：理解和运用除法求“一个数是另一个数的几倍” 第三课时：(求一个数的几倍是多少) 教学重点：加深“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”数量关系的认识。教学难点：理解求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数的和是多少。第四课时：两、三位数乘一位数(不进位) 教学重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。教学难点：掌握笔算时乘的顺序，正确进行计算。第五课时：两、三位数乘一位数(一次进位) 教学重点：掌握计算方法，理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。教学难点：理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。 (简单写法：教学重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。教学难点：理解两、三位数乘一位数的笔算的算理。) 第六课时：两三位数乘一位数(连续进位) 教学重点：理解并掌握连续进位的计算方法。教学难点：探索、理解连续进位的算理。第七课时：两、三位数乘一位数(一个乘数中间有0) 教学重点：掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律;掌握一个乘数中间有0的计算方法。教学难点：理解一个乘数中间有0的乘法的算理。第八课时：两、三位数乘一位数(末尾有0) 教学重点：掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数计算方法。教学难点：正确地计算乘数末尾有0的乘法。第二单元：千克和克第一课时：千克的认识

小学数学13个重点模块知识点汇总

小学数学13个重点模块知识点汇总 1数与代数 1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。 2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。 3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、10都是合数。 6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。 7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如·1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。 8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13 亿。

9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。 10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 2运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样） 1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算） 2、两级运算，乘除优先，加减在后。 3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 3运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个） 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即

小学三年级数学学习知识点

小学三年级数学学习知识点【三篇】 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，的分数单位是 3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。 4、4米的和1米的同样长。 5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成 a÷b=b(a)(b≠0) 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是就是1)和合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。 17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。 18、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。练习题一、填空 1.把一张长方形的纸对折后再对折，这张纸平均分成了()份，每份是它的()，写作：()。 2.把一个蛋糕平均分成5块，其中的3块是()分之()，写作：()，它的分子是()，分母是()。二、判断对错 (1)一个圆分成4份，每一份是它的。() 。() 参考答案一、填空 1.把一张长方形的纸对折后再对折，这张纸平均分成了(4)份，每份是它的(四分之一)，写作：。

人教版小学数学三年级下册重难点总复习

人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、北斗星永远在北方，影子与太阳的方向相对，早上太阳在东方，中午在南方，下午在西方。第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。第三单元统计 1、求平均数公式：总和÷份数=平均数总数÷平均数=份数平均数×份数=总和 2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况 3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。 4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、 5、10或更多单位。第四单元两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。几个特殊数：25×4=100 ，125×8=1000 3、相关公式：因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数

小学一年级数学下册知识点重难点题目类型归纳总结

人教版小学一年级数学下册重点、难点复习一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12—— 9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。正方形的特点：四条边长度都相等。正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）（2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组（！）区分正方体和长方体长方体：有6个面，相对的面相同。正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。（2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

小学三年级数学知识点归纳

小学三年级数学知识点归纳三年级上册知识点概括总结 1. 毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM 1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001 米； =0.000001 千米 2. 厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01 米 =0.00001 千米. 3. 分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001 千米（km）=1分米 0.1 米（m） = 1 分米 10厘米（cm） = 1 分米 100毫米（mm） = 1 分米 10分米=1 米（m） 0.1 分米=1 厘米（cm） 0.01 分米=1 毫米（mm） 4. 千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位，符号km。 1千米（公里）=1,000 米（公尺）=100，000厘米（公分）=1 ，000，000 毫米（公厘） 5. 吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6. 加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、

量的计算。表达加法的符号为加号（+）。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号（=）之后。例：1、2和3之和是6,就写成：1+2+3=6。 7. 加法各部分名称 “ + ”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。 100 （加数）+ （加号）300 （加数）=（等于号）400 （和） 8. 加法性质（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 9. 减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10. 减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。 11. 验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。 12. 验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13. 四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15. 周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16. 估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17. 余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数, 取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4,余数为3。

小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用题

小学数学三年级知识点和重点、难点大全带必考应用题.DOC (1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。解答两步计算的应用题。联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。

应用题100道 1.一个果园里栽了125棵苹果树,梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？ 2.一段路长324米,已经修了240米,剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？ 3. 红光印刷厂装订一批日记本,前三天共装订了960本,后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？ 4.一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算,输入3000个汉字需要多少分钟？ 5. 3袋面粉共重75千克,8袋面粉重多少千克？ 6.一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克？ 7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算,19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？

小学数学五年级知识点和重点、难点

小学数学五年级知识点和重点、难点大全带必考应用题.DOC 小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上,继续培养学生小数的四则运算能力。用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性。理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。必考应用题集锦 1、一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出,摩托车每小时行驶29.5千米,货车每小时行驶70.5千米,经过2.7小时两车相遇。两车站之间的公路长多少千米？

2、将一根铁丝剪成两段,第一段长38.7米,第二段比第一段长度的1.5倍短6.8米。第二段有多长？ 3、甲数是560,乙数是70,甲数给乙数多少后,甲数是乙数的4倍？ 4、一个房间的长是12米,宽是10米。现用每块0.64平方米的瓷砖铺地面,至少需要多少块瓷砖？ 5、非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72km,比野兔的2倍少12km,野兔的奔跑速度是每小时多少千米？ 6、张老师给学校买了8个足球和4个排球,每个足球65元,张老师一共花了700元,每个排球多少元？ 7、一个长方形铁丝框的长是8米,周长是28米。（1）这个铁丝框的宽是多少米？（2）如果将这个铁丝框改成正方形,这个正方形铁丝框的边长是多少米？ 8、汽车每小时行45千米,摩托车每小时行60千米。它们分别从甲、乙两地同时开出相向而行,4小时后相遇,相遇后两车继续前行,则摩托车到达甲地还需行几小时？ 9、小兔子采蘑菇,晴天每天能采36只,雨天每天只能采24只,它一连几天共采了288只蘑菇,平均每天采32只。这些天中有多少天是雨天？ 10、一种瓶装速溶咖啡粉净重600克,每冲一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡？ 11、两辆汽车同时从甲地开往乙地,其中一辆汽车每小时行52.5千米,2.8小时到达乙地;这时另一辆汽车离乙地14千米。若两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行,大约几小时相遇？（得数保留一位小数） 12、一间教室长8.5米,宽4.5米。用每块0.25平方米的瓷砖铺地面,一共要用多少块瓷砖？13、一筐苹果,连筐共重33.5千克,卖掉一半后,连筐称还有18.15千克。原有苹果多少千克？筐重多少千克？

新人教版三年级下册数学知识点归纳总结

新人教版三年级下册数学知识点归纳第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 4、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 6、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。 2、乘除法的估算：4舍5入法。（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。（2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。

三年级下册两位数乘两位数重难点归纳

三年级下册《两位数乘两位数》重难点归纳三年级下册《两位数乘两位数》重难点归纳一、使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。突破建议： 1．让学生经历探索计算方法的过程，逐步培养学生借助几何直观去解决问题的能力。让学生经历知识的形成过程，是新课程倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有的知识基础，为学生提供了探索乘法口算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作交流的学习情境。旨在让学生运用已有的知识和计算方法，探索新的计算方法。（1）在教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。（2）在教学时，要为学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法。例如：在探索两位数乘两位数（不进位）笔算乘法的算理时，首先要让学生尝试用已有的知识解决新的问题，并要求学生用点子图把自己的方法表示出来，让学生经历用图示表征解释算法的过程；然后，再交流展示多种解决问题的方法，并通过学生的汇报使学生明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系；最后，在理解竖式计算的算理时，可以让学生再次利用点子图，表示出竖式计算中每一步的结果，进而更好地理解其含义，掌握好算法。借助点子图，在加深学生对计算方法理解的同时，使学生逐步学会借助几何直观去解决问题，去表达和交流，有效地促进学生的全面发展。 2．以培养学生认真、细致的计算习惯为抓手，促进学生对计算方法的掌握，形成良好的学习方法。在两位数乘两位数的竖式计算中掌握“乘的顺序和积的书写位置” 等关键知识以及形成的学习方法，是进一步学习多位数乘法笔算的重要基础。由于在计算过程中既要一步一步口算，又要将每次口算的结果写在相应的位置；既要算乘，又要算加，有时还有进位问题，任务

小学数学各年级知识点和重点

小学数学各年级知识点和重点、难点大全，复习必备提纲！今天为不同年级的学生整理出小学数学重要知识点帮助小伙伴们及时查缺补漏哦！一年级的知识重点 1 数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2 量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3 几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4 应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力）5 实践活动

选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。二年级的知识重点 1 数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2 量与计量时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 3 几何初步知识直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4 应用题加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 5 实践活动

小学三年级数学知识点：测量知识点

小学三年级数学知识点：测量知识点学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，我们精心为大家整理了这篇测量知识点，欢迎大家参考。认识分米、毫米、千米 1、分米用字母dm表示，1分米写成1dm 2、毫米用字母mm表示，1毫米写成1mm 3、千米用字母km表示，1千米写成1km 米、分米、厘米、毫米、千米之间的换算 1、1厘米=10毫米或1cm=10mm 2、1分米=10厘米或1dm=10cm 3、1米=100厘米或1m=100cm 4、1米=10分米或1m=10dm 5、1千米=1000米或1km=1000m 感受1分米、1毫米、1千米间的实际长度 1、一张IC卡的厚度大约是1毫米 2、1扎的长度大约是1分米 3、公共汽车两站地间的距离大约是1千米 4、根据详尽情境选择适合的长度单位铅笔有多长(分米、毫米的认识) 知识点：

通过实际测量，了解米、分米、厘米、毫米之间的关系。1分米=10厘米或1dm=10cm; 1米=10分米或1m=10dm; 1厘米=10毫米或1cm=10mm; 2.知道1分米或1毫米的实际长度。 3.能利用长度单位之间关系进行单位换算 1千米有多长(千米的认识) 知识点： 1.体验1千米有多长。 2.了解千米和米之间的关系; 1千米=1000米或1km=1000m。 3、能正确使用长度单位。 1、毫米、分米的认识： (1)会用厘米估计多见物体的长度，并在实际测量中引出长度单位毫米和分米。 (2)通过测量活动，实际感受1毫米和1分米大约有多长，会用毫米和分米作为长度单位进行估计。 (3)知道米、分米、厘米、毫米之间的进率，能根据详尽情境选择恰当的长度单位，会用这些长度单位进行测量。 (4)能完成有关的计算和应用，发展空间观念和动手操作能力。 2、千米的认识： (1)了解“千米“是比“米“大很多的长度单位，知道1千米大约有多长，并初步了解千米在生活中的应用。

三年级数学重点难点汇总

数学人教版三年级下册基于“课程标准”细化的教学目标、重难点第一单元位置与方向单元教学目标： 1.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定东、南、西或北中的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.能看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向、表达与交流物体所在方向的能力。 3.能用所学的方向知识解决生活中的简单实际问题，发展学生的空间观念。单元教学重点：能在具体的情境中辨认方向、描述方向，进一步发展学生的空间观念。单元教学难点：综合应用方位知识解决问题。课时安排：4课时第一课时课题：认识东、南、西、北教学内容：P3页例1 教学目标： 1．在具体的情境中认识东、南、西、北四个方向，能够用给定

的一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，培养学生的方向意识。 2．会用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向。 3．借助现实的数学活动，发展学生的空间观念，体验数学与现实生活的密切联系，增强学数学、用数学的意识。教学重点：会在实景中辨认东、南、西、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。教学难点：知道东与西相对，北与南相对，形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能。第二课时课题:认识平面图教学内容:P4页例2 教学目标： 1．通过实际活动帮助学生看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认方向，表达与交流物体所在方向的能力。 2．学生在操作、想象、描述、表示和交流的过程中，初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法，进一步形成方位感，培养空间观念。 3．在看图、填图等活动中，感受数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。教学重点：认识平面图上的方向，并能描述物体在地图上的方向。

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则

A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

【强烈推荐】小学三年级数学学习重点、难点、薄弱点及练习题

三年级算数薄弱点（可点击图片放大查看）老师、家长怎么抓 1、填空题有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4（），课本宽18（），一条大青鱼重2（），一辆卡车载重2（），帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。 2、凑整估算该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。 3、时间算法要清楚时跟时相加减,分跟分相加减,满60分进1时,不够时1小时作60分。 4、两位数加减法口诀个位减不过时，要从十位借，借一当十。从十位借，要打借条，也就是退位点一定要标记。十位上被借走了1，计算十位时一定要记得减去这个1。三年级知识点和重难点 1、数与计算 (1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。 (3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。 (4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

2、量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。 3、几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。 4、应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。 5、实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。练习题 1、三年级（3）班有男生26人，女生22人，每8人一组，一共可以分成多少个小组？ 2、明明家装修新房。准备给长6米，宽5米的长方形客厅铺上地砖。(1)客厅地面的周长是多少米？ (2)一共要买30块地砖，每块地砖106元，带3000元钱够吗？ 3、在○里添上“＞”、“＜”或“＝”

人教版小学数学六年级期末复习重点难点知识点

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小学三年级数学知识点归纳整理

小学三年级数学知识点归纳2017.12 三年级上册知识点概括总结 1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。 1毫米=0.1厘米； =0.01分米； =0.001米； =0.000001千米 2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。 1厘米=10毫米 =0.1分米 =0.01米 =0.00001千米 . 3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m) = 1 分米 10 厘米(cm) = 1 分米 100 毫米(mm) = 1 分米 10 分米 = 1 米(m) 0.1 分米 = 1 厘米(cm) 0.01 分米 = 1 毫米(mm) 4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。 1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫米（公厘） 5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。 7.加法各部分名称 “+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和） 8.加法性质（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 10.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。 11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。 12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。 13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成. 14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 15.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。 16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。 17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。 18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：（1）余数小于除数。（2）被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。 19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。