(完整版)立方根习题精选及答案(二)
立方根习题精选（二）
1．-3
5
是的立方根。
2．当x
3．立方根等于本身的数有。
4．若m是a的立方根，则-m是的立方根。
5
6．若x3=a，则下列说法正确的是（）
7．-7的立方根用符号表示应为（）
A
B
C
D．
84a
=-成立，那么a的取值范围是（）A．a≤4
B．-a≤4
C．a≥4
D．任意实数
9．下列四种说法中，正确的是（）
①1的立方根是1；
②1
27
的立方根是±
1
3
；
③-81无立方根；
④互为相反数的两个数的立方根互为相反数。A．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
10.a ＜0，那么a 的立方根是（）
A
B ．
C
D
11．下列各数有立方根的有（）
①27，②5，③0，④
１２，⑤-16，⑥-10-6 A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
12．求下列各数的立方根：
（1）21027
； （2）-0.008
（3）（-4）3
14)x 3<的立方根是。
15。
16．下列式子中不正确的是（）
A 235
=
B 6=±
C0.4
=
D
1 5 =
17
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
184
=的值是（）A．-3
B．3
C．10
D．-10
19．当a＜0得（）
A．-1
B．1
C．0
D．±1
20．求下列各式的值：
（1
（2
（3）
21．若x 是64。
22．求下列各式中x 的值。
（1）（x-3）3
-64=0
（2325x 116=-
23x y
的值。 （一）新型题
24是一个整数，那么最大的负整数a 是多少?
252a 1=-，求a 的值．
(二)课本习题变式题
26．(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积．
(三)易错题
27．
(2)当x
(四)难题巧解题
28．若a 、b 互为相反数，c 、d 1的值．
(五)一题多变题
29的平方根是。
的平方根是±3，则a ＝。
的立方根是2，则a ＝。
[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]
30．要用体积是125cm 3
的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长
是多少?
[数学在生产、经济、科技中的应用]
31．要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1．728m3，问至少需要多大面积的铁皮?
[自主探究]
32．(1)观察下表，你能得到什么规律?
≈
(2) 2.22
[潜能开发]
33．请分别计算下列各式的值：
，
．
从中你能发现什么规律?能用数学符号表示出来吗??
[信息处理]
34．在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)．比赛规定作品高度不超过1．1m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求?
[开放实践]
35．如果A a+3b的算术平方根，B＝2a-1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+3＝2，求A+B的立方根．
[中考链接]
36．(2004·山东济宁()
A．2
B．－2
D
37．(2004·福州)如果x 3＝8，那么x ＝。
[奥赛赏析]
38．(2003·全国初中数学联赛)设a 23333a a a ++=。 [趣味数学]
39．小明通过计算下列式子：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，发现一规律，于是能很快确定32004的个位数字，你能观察得出32004的个位数是多少吗?
答案 1.-27125
2.为任意实数
3．0，±1
4．-a
5．-1
6．A
7．C
8．D
9．C
10．A
11．D
12．解：（1）∵106422727=，而3464=327?? ???
， ∴10227的立方根为43。 （2）∵（-0.2）3=-0.008，
∴-0.008的立方根为-0.2。
（3）（-4）3
的立方根为-4。
1415．-10
16．A
17．B
18．B
19．A
20．解：（154
==-
（2()m 1m 1=-+=--
（3）78
== 21．7±2
22．解：（1）由（x-3）3-64=0得（x-3）3=64，∴x-3=4，∴x=7
（2325x =-116的3
25x 116=-，即25x 3=-125
∴x 3=-5。∴
23互为相反数，∴3y-1与1-2x 互为相反数， ∴3y-1+1-2x=0，即3y=2x 。
∴x 3y 2
=。 点拨：相反数的立方根也互为相反数。
24=a=-5。
252a 1=-，而1-a 2与a 2-1互为相反数，即一个数的立方根等于它的相反数。
∴1-a2=0，即a2=1，a=±1。
26．解：设这个正方体的棱长为xcm，x3＝8×33，∴x＝6．
∴表面积为：6×6×6＝63＝216(cm2)．
答：这个正方体的表面积为216crnz．
27．
，再求所得结果的立方根．
(2)任意实数
点拨：无论正数，负数，0都有立方根，应与平方根的被开方数区别开．28．解：∵a、b互为相反数，
∴a3与b3也互为相反数．
∴a3+b3＝0．
又∵c、d互为负倒数，∴cd＝－1．
()
10110
=+-+=
29．±2一变：∵9的平方根是±3，
＝9，∴a＝93＝729．
二变：∵8的立方根是2＝8．
∴a＝82＝64．
30．解：设这八个小正方体的棱长为xcm，由题意得8x3＝125，∴x3＝
125
8∴x＝
5
2
答：棱长为
5
2
cm。
31．解：设水箱的边长为xm，由题意得x3＝1．728，∴x12
=．∴所需铁皮的面积为122×6＝8.64m2．
点拨：在运算过程中，要注意水箱是由6块正方形铁皮围成的．
32．解：(1)n 的小数点向右(左)(左)移动一位．
（2222≈≈。
33．解：（12322======，从中可总结出
n 2==。
（22322==
===，从中可得出：
22n,24=====4===
34．解：甲的作品符合要求，因为：甲塑造的正方体高度即棱长，设棱长为xm ，则有
x 3
＝1，x ＝1＜1．1， ∴甲塑造的作品高度为1m 符合要求．乙塑造的作品为球体，高度即球体直径，设半径为Rm ，则有4
3
πR 3＝l ，R ≈0．62． ∴直径为2R ＝1．24＞1．1，
∴乙塑造的作品不符合要求．
35．解：由题意得
a 2
b 32,2a b 13,-+=??--=?解得a 3b 2=??=?
∴3==，
2==-
1===
36．B
37．2
38．解：∵a =
∴))1a 11=,即)
1a 1=
∴1 1.a
= 23331a a a
++
)
))232311133a a a 31311????=?+?+ ? ?????
=++
)
)
)
)
)2133111111211??=
++??????=-??==-= 39．32004的个位数字为1．
点拨：3n 次幂的个位数字按3，9，7，1四个为一周期循环，2004÷4＝501，故个位数字为1．