专题复习 作图及作图分析
专题复习作图及作图分析
1.（2019?宜昌）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）
A．B．C．D．
2（2018荆州）已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是．
3.（2019?深圳）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）A．8B．10C．11D．13
4.（2019?安顺）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；
②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE．
则下列说法错误的是（）
A．∠ABC＝60°B．S△ABE＝2S△ADE C．若AB＝4，则BE＝4D．sin∠CBE＝
5.（2019?北京）已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长
为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图，下列结论中错误的是（）
A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN．则∠AOB＝20°
C．MN∥CD D．MN＝3CD
6.如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线. 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要作图痕迹.
6 7 8 9
7.（2016?荆州）请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．
8.（2014?荆州）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．
9.（2019?武汉）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四
边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC．
（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC．
（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB．
10（2019?天门）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；
（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n．
11.（2019?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以
格点（网格线的交点）为端点的线段AB．
（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD．（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）
12（2019?兰州）如图，矩形ABCD，∠BAC＝60°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长作半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE＝1，则矩形ABCD的面积等于．
12 13 14
13.（2019?桂林）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形
的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（﹣4，3）；
（3）在（2）的条件下，直接写出点A1的坐标．
14.（2019?毕节市）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连
接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．
15（2019?益阳）已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
16（2019?河北）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）
A．B．C．D．
17（2019?贵阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）
A．2B．3C．D．
17 18 19 20
18（2019?海南）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（）A．20°B．35°C．40°D．70°
19.（2019荆州）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA
＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③
20（2019?河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）
A．2B．4C．3D．
光的反射作图题集锦
光的反射作图题集锦 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
1．如图所示，a 为入射光线，b 为反射光线，它们均由同一个点光源发出，请找到这个点光源的位置，并完成光路图。 2．请画出看见发光点S 的像的范围。 3．太阳光线与水平面成30°角，若要用镜子将太阳光线反射到竖直的深井里，镜面应与水平成多大角度请在图中画出其光路图。 4．如图所示，S 为光源，S ，为S 在镜中的像，一条反射 光线经过A 点，试画出镜面和这条光线。 5.如图4所示，S 是发光点，S ’是S 在平面镜中的像，L 是射向平面镜的一条入射光线，在图中画出平面镜的位置和L 的反射光线。 6.图5所示S 为发光点，MN 为平面镜请画出由S 点发出并经平面镜反射后通过Ａ点的光线 10.自行车的“尾灯”是由许多很小的角反射器组成的.角反射器其实就是两个相互垂直的平面镜，如图14所示.请在图上准确画出所给入射光线经两平面镜反射的反射光线. 13.小宇同学在家中阁楼上有一个小型物理实验室，如图16所示，但他每次做 光学实验时就感到很麻烦，因为需要跑到有天窗的一间，请你用平面镜帮他将图14 图16 第一题图 第二题图 第三题图 图5
阳光引到实验室并使阳光垂直射到实验台的台面上，要求在图中画出平面镜及其中一条光线，用箭头标出光线方向． 16.如图所示，平面镜上方有一竖直挡板P，在AB和CD之间的区域内可以看见 挡板左侧的一个发光点S在平面镜中的像，请用两种方法在图中找出挡板左侧这个发光点的位置。 7、如下图7所示，电视遥控器对着天棚也能遥控电视机。图中从A点发出的光经天棚MN反射后射入电视机的接收窗口B，试画出其光路图。 8、如下图8，AB、CD是发光点S发出经平面镜反射的两条光线.在图中画出发光点S和它在平面镜中的像点（或发光点S射向平面镜的光线中有两条光线的反射光线是AB和CD,请在图中画出平面镜的位置.） 9、如下图9中S为发光点，从它发出的两条光线经平面镜反射后的两条反射光线分别与虚线a、b重合，根据平面镜成像规律在图中画出平面镜，并找出S 在平面镜里的像S′．
中考物理之光的反射与折射作图训练题(含答案)
光的反射与折射作图 一、作图题（共38题；共250分） 1.如图所示，一束由A发出的光射到平面镜表面O点，画出物体AB在平面镜中的像，并画出入射光线AO 的反射光线。 2.如图，请你画出烛焰上A点经平面镜MN所成的像A'．（保留作图痕迹) 3.如图所示、OB为反射光线，O为入射点，请画出该光线的入射光线及其折射光线。 4. 请在下图中画出折射光线的大致位置； 5. 如图所示，一束光从空气射向水面，请画出反射光线和大致的折射光线。
6. 一束光线从空气射入玻璃时，界面MN 上的反射光线如图所示，请画出对应的入射光线和大致的折射光线。 7.如图所示，一束光从水中斜射到空气中，请画出折射光线的大致方向。 8.半径为R的半圆形玻璃砖，圆心在O点，弧面ABC涂有反光层。一束激光垂直于直径AC从D点由空气 射入玻璃砖（如图为平面图），已知OD＝R，画出光束经圆弧面两次反射最后从AC边出射到空气中的光路图，要求标明两次反射过程中的入射角大小。 9.根据下列要求，分别完成作图。 如图所示，A＇B＇是物体AB在平面镜中的像，请你在平面镜前作出物体AB。 10.按照题目要求作图。
如图甲所示，小明在房间的A点通过平面镜看到了坐在客厅沙发上衫B点的爸爸，请画出此现象的光路图。 11.自行车尾灯的反光原理如图所示。请完成反射光路，并标出反射角度数。 12.如图，光线AO由玻璃斜射进入空气，作出反射光线和大致的折射光线。 13.在图碗中加满水后恰好看到硬币右边缘.画出恰好看到右边缘的一条光路 14.如图，一束光从水中斜射入空气，请作出它的反射光线和大致的折射光线． 15.请在图中画出三角形ABC在平面镜MN中所成的像。 16.
尺规作图专题详尽归纳
考点名称：尺规作图 【学习目标】 1．了解什么是尺规作图． 2．学会用尺规作图法完成下列五种基本作图：(1)画一条线段等于已知线段；(2)画一个角等于已知角；(3)画线段的垂直平分线；(4)过已知点画已知直线的垂线；(5)画角平分线．3．了解五种基本作图的理由． 4．学会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程． 5．学会利用基本作图画三角形等较简单的图形． 6．通过画图认识图形的本质，体会图形的内在美． 【基础知识精讲】 1．尺规作图： ①定义：限定只用直尺和圆规来完成的画图，称为尺规作图． 注意：这里所指的直尺是没有刻度的直尺，由于免去了度量，因此，用尺规作图法画出的图形的精确度更高，它在工程绘图等领域应用比较广泛． ②步骤：(1)根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；(2)分析作图的方法和过程；(3)用直尺和圆规进行作图； (4)写出作法步骤，即作法。（根据题目要求来定是否需要写出作法） 2．尺规作图中的最基本、最常用的作图称为基本作图．任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种. 3．基本作图共有五种： (1)画一条线段等于已知线段． 如图24-4-1，已知线段DE． 求作：一条线段等于已知线段． 作法：①先画射线AB． ②然后用圆规在射线AB上截取AC＝MN． 线段AC就是所要作的线段． (2)作一个角等于已知角． 如图24-4-2，已知∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB． 作法：①作射线O′A′； ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D． ③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′． ④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交前弧于D′． ⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角． (3)作线段的垂直平分线． 如图24-4-3，已知线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线． 作法：①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点C和D． ②作直线CD． 直线CD就是线段AB的垂直平分线． 注意：直线CD与线段AB的交点，就是AB的中点． (4)经过一点作已知直线的垂线． a．经过已知直线上的一点作这条直线的垂线，如图24-4-4． 已知：直线AB和AB上一点C， 求作：AB的垂线，使它经过点C． 作法：作平角ACB的平分线CF． 直线CF就是所求的垂线，如图24-4-4． b．经过已知直线外一点作这条直线的垂线． 如图24-4-5，已知：直线AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．
光的反射学作图题练习题
光的反射学作图题练习题 1 ．室内一盏电灯通过木板隔墙上的两个小洞，透出两条细小光束（如图4 所示）。请根据这两条光束的方向确定室内电灯的位置。（保留作图痕迹） 2,在图9中标出反射角的度数。 3.如图9所示，水平方向的光线与镜面成45°角射在平面镜上，请在图中画出反射光线并标出反射角的大小． 、 4．在图5中，画出反射光线佃的入射光线AO，并标出入射角及其大小。
5．在图15中画出入射光线AO经平面镜反射后的光线。 6．自行车的“尾灯”是由许多很小的角反射器组成的. 角反射器其实就是两个相互垂直的平面镜，如图14所示. 请在图上准确画出所给入射光线经两平面镜反射的反射光线. 7.自行车尾灯结构示意图如图9所示，夜里，用手电筒照射尾灯，可观察到它的反光效果很好。试在图中方框内画出其中一条入射光线的完整的反射光路图。 8．小宇同学在家中阁楼上有一个小型物理实验室，如图16所示，但他每次做光学
实验时就感到很麻烦，因为需要跑到有天窗的一间，请你用平面镜帮他将阳光引到实验室并使阳光垂直射到实验台的台面上，要求在图中画出平面镜及其中一条光线，用箭头标出光线方向． 9、小明要用平面镜将一束太阳光反射到竖井中（如图9所示），请在图上作出平面镜的位置，并标出镜面与水平面夹角的度数. 10．(2003年湘潭市)潜水艇下潜后，艇内人员可以用潜望镜来观察水面上的情况。潜望镜的主要光学元件是二块平面镜。在下图9中画出入射光线人经潜望镜进人人眼的光路图。
11.如图13所示为激光液面控制仪原理简图，固定的一束激光AO 以入射角θ=60°照射到水平液面，反射光OB射到与其垂直的光屏上，用光电转换器将光信号变成电信号，输入控制系统用以控制液面高度。如果液面高度降低，发现光点B在光屏上移动了一段距离到B′，请在图中标明B′的位置。(要求画出光路图)
光的折射作图专题训练
光的折射作图专题训练 1．小明站在游泳池边A处，看到路灯B在池水中的像与他看到的池中一条鱼在C点重合，用光学作图法确定路灯B的位置和鱼的大致位置． 2．小刚和爷爷在湖里捕鱼，鱼在水中的实际位置如图所示，请在图中作出小刚看见鱼的光路图． 3．如图是钓鱼时浮漂立于水面的示意图，A、B是浮漂上的两点，C是眼睛所在的位置，画出人眼看到A、B的光路图． 4．图中S为激光笔所在的位置，水槽里没水时，激光笔发出的激光束以某一角度射到水槽壁的A位置，不改变激光笔的照射角度，往水槽里注水到如图所示的位置时，激光束落到了B位置，请画出此时激光笔所发出激光束的照到B点的光路图． 5．如图一束光射向左右表面平行的玻璃砖，画出光从玻璃砖左表面射出的光线，并标出该光线与法线夹角大小．6．如图某同学在A点观察到水中的点光源S所成的像处于B点位置，请画出由S点发出的光经过A点的光路图．7．如图一条光线射到水中三菱体，三菱体内是空气，画出光线进入空气又出射到水中光路．不要求画反射光线． 8．如图为一冰块中有一长方形气泡，画出这条光线的折射光线． 9．小罗在湖边看到了奇怪的现象：水中的鱼的附近有只小鸟，如图所示，A点是小罗眼睛所在的位置，B′点是看到的小鸟的虚像位置，C′点是看到的鱼的虚像位置．请在图中画出： （1）小鸟的实际位置B； （2）从鱼射入小罗眼中的入射光线和折射光线． 10．如图所示，人眼在A处看见河里潜水员头上的照明灯B，但是感觉好像是从C点位置发出来的，请画出光从照明灯B射向人眼A的光路图．
11．如图，人眼透过玻璃三棱镜观察另一侧的蜡烛A，发现成像在A′处．在A上选择一点S画出光路图以表明成像于S′的原理（可以只画一条光线）． 12．如图B点为海岸上一棵椰子树顶点，请画出人在水下A点看到B点的光路图，并大致确定B点的像的位置B′．13．图中OA′是入射光线AO的折射光线，请在图中大致画出折射光线OB′的入射光线BO． 14．小丽站在池塘边看见水中A点有一条鱼，试确定鱼大致的实际位置A′，并画出看见A点的光路图． 15．如图所示，在平静的湖边有一盏路灯标记为S，潜水爱好者在水下E处看到路灯的像为S′．请画出水下E处的人看到路灯S的光路图，并根据平面镜成像特点画出路灯S通过水面所成的像A． 16．如图所示，光沿AO方向从空气中斜射向透明玻璃砖．请画出光从空气中射入玻璃砖和光又从玻璃砖表面折射到空气中的大致光路图． 17．小雨暑假在体育馆参加跳水活动，她站在水池上方的跳板上向清澈的池水中观察时发现，原本水平的池底看起来却呈“锅”形，正下方的水最深，四周的水逐渐变浅．这是什么原因呢？小雨通过光学作图分析，明白了其中的道理．如图，A为小雨眼睛的位置，B为小雨正下方池底上的某一点，C、D是池底上B点周围的某两点，请用光学作图画出小雨看到池底B、C、D点的光路图，并画出她看到池底的大致形状． 18．暑假，小敏同学去海洋世界体验潜水，与海洋生物近距离接触．一条鱼向他游过来，当鱼游到A点时，他惊喜地发现自己看到了“两条”同样的鱼，请你画出小敏的眼睛在B点时看到“两条鱼”的光路图． 19．如图，某人在水池边看到水池底有一块鹅卵石，A是鹅卵石的实际位置，B是鹅卵石像的位置，请画出人眼看到鹅卵石完整光路图． 20．在碗底放一枚硬币S，向碗里倒水后，会观察到“硬币”上升，如图所示．请将眼睛看到硬币像S′的光路图补充完整． 21．如图所示，一条光线垂直射到一个横截面为等腰直角三角形的玻璃砖上，在玻璃砖的平面上安装了一块平面镜．请画出这条光线进入玻璃砖射到平面镜上，经反射后射回空气中的光路图．
中考尺规作图专题
中考专题复习：尺规作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 专题训练： 1.已知：线段a，b 求作：△ABC，使AB=a，BC=b，AC=2a．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 分析：首先画线段AC=2a，再以A为圆心，a长为半径画弧，再以C为圆心，b长为半径画弧，两弧交于点B， 连接AB、BC即可． 解：如图所示：△ABC即为所求． ， 点评：此题主要考查了作图，关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法． 2.如图（1），已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB（写出作法，画出图形）． 分析：根据两直线平行的性质，同位角相等或内错角相等，故作一个角∠ECD=∠EFB即可． 作法：如图（2）． 图（1）图（2） （1）过点C作直线EF，交AB于点F； （2）以点F为圆心，以任意长为半径作弧，交FB于点P，交EF于点Q； （3）以点C为圆心，以FP为半径作弧，交CE于M点； （4）以点M为圆心，以PQ为半径作弧，交前弧于点D； （5）过点D作直线CD，CD就是所求的直线． 3.已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写步骤）． 分析：（1）作射线O′B′； （2）以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； （3）以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′； （4）以点D′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点C′； （5）过C′作射线O′A′． 则∠A′O′B′就是所求作的角． 解：∠A′O′B′就是所求作的角． 4.画出∠AOB的角平分线（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）． 分析：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与边OA、OB分别相交于点M、N，再以点M、N为圆心，以大 于1/2 MN长为半径，画弧，在∠AOB内部相交于点C，作射线OC即为∠AOB的平分线． 解：如图所示，OC即为所求作的∠AOB的平分线． 5.尺规作图：线段MN的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹） 分析：分别以M、N点为圆心，以大于1/2 MN的长为半径作弧，两弧相交于A，B两点；作直线AB，AB即 为线段AB的垂直平分线． 解：如图所示：AB即为所求． 6.经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P．
最新光的折射经典练习题
初二物理晚辅专题光的折射 一、知识点回顾 1、光的折射：光从一种介质入另一种介质中时，传播方向会发生偏折，这种现象叫光的折射。 2、光的折射规律: （1）折射光线、入射光线、法线在； （2）折射光线、入射光线分居两侧； （3）光从空气斜射入另一种介质中时，折射光线向（“靠近、远离”）法线偏折，即折射角（“大于、小于”）入射角；当入射角增大时，折射角；当光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向，此时折射角、入射角都等于。（4）在光的折射现象中，光路是的。 3、光的折射现象： （1）从岸上看水里的物体感觉变（“深、浅”) （2）从水里看岸上的物体感觉变（“高、低”） （3）斜插在水里的筷子在水面处“弯折” （4）海市蜃楼、光的色散、凸透镜成像 二、针对性练习 1、一束光从空气中射向某一透明介质时发生反射和折射现象，入射光与分界面的夹角为300，若折射光线和反射光线垂直，则反射光线与入射光线的夹角为________，折射角为______。
2.如图所示，光在空气和水的分界面上发生反射和折射现象，其中____是法线，是界 面，__________是入射光线，__________是反射光线，__________是折射光线，________ 是入射角，__________是折射角，__________是水。 3.小明通过实验研究光从水中射入空气中的现象，如图是他根据实验现象画的光路图，改变入射角的大小，他发现空气中的折射光线与法线的夹角随入射角的增大而增大。你猜想，当入射角增大到一定程度时，会出现的现象是，你猜想的依据是。 4.小敏学习了“光的折射”后，想知道光进入不同介质时，弯曲程度是否相同(折射角是否 相等)，如不同，弯曲程度与什么因素有关。 老师帮她设计了下面的实验： 用一厚玻璃缸盛一定量的水，让一激光手电筒射出的光束从空气中斜射入水中，从水中再进 入玻璃，然后再进入空气中，其光路图如图2-4-12所示。小敏还上网查出了一些介质的其 他参数，如下表： 图2-4-12
尺规作图专题
尺规作图专题 1、尺规作图的定义所谓尺规作图，就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图。最早提出几何作 图要有尺规限制的是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯。他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被处死刑。传说，在监狱里，他思考化圆为方以及其它有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活。他不可能用规范的作图工具，只能用一根绳子画图，用随便找来的破木棍、竹片之类作直尺，当然这些“尺”上就不可能有刻度。另外，对他来说，时间是不多了。因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题。后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里得，他在《几何原本》中对作图作了三条规定（公设）。由于《几何原本》的巨大影响，希腊人所崇尚的尺规作图也一直被遵守并流传下来。 2、尺规作图的要求 ①直尺必须没有刻度，可以无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可 以在上画刻度。 ②圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度或一个任意的长度. 3、尺规作图的三大不能为问题 古希腊人说的直尺，指的是没有刻度的直尺。他们在大量的画图经历中感觉到，似乎只用直尺、圆规这两种作图工具就能画出各种满足要求的几何图形，因而，古希腊人就规定，作图时只能有限次地使用直尺和圆规这两种工具来进行，并称之为尺规作图法。漫长的作图实践，按尺规作图的要求，人们作出了大量符合给定条件的图形，即便一些较为复杂的作图问题，独具匠心地经过有限步骤也能作出来。到了大约公元前 6 世纪到 4 世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三个作图问题。 ①三等分角问题：将任一个给定的角三等分。 ②立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体 体积的二倍。 ③化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。这就是著名的古代几何作图三大难题，它 们在《几何原本》问世之前就提出了， 随着几何知识的传播，后来便广泛留传于世。 4、初中几个最基本的尺规作图 一.已知一线段 1. 作已知线段的中点 2. 作已知线段的垂线 3. 作已知线段的垂直平分线 4. 过一点作已知直线的垂线 5. 作已知线段的三等分点 6. 过直线外一点作已知直线的平行线 二.已知一角 1. 作一角与已知角相等 2. 作已知角的角平分线 1
光的反射作图题集锦
1．如图所示，a 为入射光线，b 为反射光线，它们均由同一个点光源发出，请找到这个点光源的位置，并完成光路图。 2．请画出看见发光点S 的像的范围。 3．太阳光线与水平面成30°角，若要用镜子将太阳光线反射到竖直的深井里，镜面应与水平成多大角度？请在图中画出其光路图。 4．如图所示，S 为光源，S ，为S 在镜中的像，一 条反射光线经过A 点，试画出镜面和这条光线。 第一题第二题第三题 图5
5.如图4所示，S是发光点，S’是S在平面镜中的像，L是射向平面镜的一条入射光线，在图中画出平面镜的位置和L的反射光线。 6.图5所示S为发光点，MN为平面镜请画出由S点发出并经平面镜反射后通过Ａ点的光线 10.自行车的“尾灯”是由许多很小的角反射器组成的. 角反射器其实就是两个相互垂直的平面镜，如图14所示. 请在图上准确画出所给入射光线经两平面镜反射的反射光线. 13.小宇同学在家中阁楼上有一个小型物理实验室，如图16所示，但他每次做光学实验时就感到很麻烦，因为需要跑到有天窗的一间，请你用平面镜帮他将阳光引到实验室并使阳光垂直射到实验台的台面上，要求在图中画出平面镜及其中一条光线，用箭头标出光线方向． 16.如图所示，平面镜上方有一竖直挡板P，在AB和CD之间的区域 图14 图16
内可以看见挡板左侧的一个发光点S在平面镜中的像，请用两种方法在图中找出挡板左侧这个发光点的位置。 7、如下图7所示，电视遥控器对着天棚也能遥控电视机。图中从A 点发出的光经天棚MN反射后射入电视机的接收窗口B，试画出其光路图。 8、如下图8，AB、CD是发光点S 发出经平面镜反射的两条光线.在图中画出发光点S 和它在平面镜中的像点（或发光点S射向平面镜的光线中有两条光线的反射光线是AB和CD,请在图中画出平面镜的位置.） 9、如下图9中S为发光点，从它发出的两条光线经平面镜反射后的两条反射光线分别与虚线a、b重合，根据平面镜成像规律在图中画出平面镜，并找出S在平面镜里的像S′． 10、如下图10,S是一发光点,S′是它在平面镜中的像,SA是S发出的一条光线,请画出平面镜,并作出SA经平面镜的反射光线. 11、如图11,平面镜前有A、B两个发光点.试用作图法确定人眼沿什 图7 图8 图 图9
八年级《光的直线传播--光的反射光的折射》作图专题训练
45o 45o A B A B A B C S M N M A N B A C S P a b a b 《光的直线传播、光的反射》作图专题训练 1.（1）“井底之蛙”常用来形容“目光短浅”。如图所示，画出井底之蛙的视野的大致．．范围。 （2）如图所示，作出人在什么范围内能看到窗外一棵树的全部。（用阴影线表示人所在的范围） 2.（1）画出如图所示的小孔成像的光行进的径迹．． 。 （2）如图所示，小孔前有一物体AB ，请画出AB 在光屏MN 上所成的像A ′B ′的光路图。 3. 完成下列反射光路图。 4.（1）画出图中平面镜的位置。（标明镜面与水平方向夹角的度数） （2）要想使与水平方向成30o角的太阳光，被平面镜反射后竖直照射到井底，确定图中平面镜的 位置。（标明镜面与水平方向夹角的度数） （3）小明的乒乓球掉到沙发下，小明同学借助平面镜反射灯光找到了乒乓球。图中已标示了入射 光线与反射光线等，请在图中适当位置画出平面镜，并标出镜面与水平方向的夹角大小。 5. 完成下列反射光路图。 6.（1）如图所示，两块平面镜平行相对放置，完成光路图。 （2）如图所示，两块平面镜垂直放置，完成光路图。 7.（1）如图所示，两块平面镜成45o夹角放置，完成光路图。 （2）自行车尾灯的结构如图所示。夜晚，当汽车头灯的光照射到汽车前方自行车的尾灯时可以对 司机起到明显的警示作用。试完成图中一条光线．．．． 的光路图。 8.（1）请在图中虚线方框内画出适当个数．．．． 的平面镜，并将光路补充完整。 9.（2）利用潜望镜可以在水下观察到水面上的物体，在图中的直角管中的两个平面镜构成一个简易潜望镜。一束光水平射入潜望镜进口，画出它经过潜望镜的光路。 《平面镜成像》作图专题训练 1.（1）作出图中点光源S 发出的光被平面镜MN 反射后能照亮镜前多大范围。 （2）作图说明图中人眼在平面镜前A 点通过平面镜MN 能看到外界多大范围。 2. 如图所示，平面镜前有一物体AB ，作出AB 在镜中成的像A ′B ′。 3. 如图所示，作出物体ABC 在平面镜中成的像A ′B ′C ′。 4.（1）如图所示，S ′是发光点S 在平面镜中所成的像，请在图中再画出任意一条入射光线 和对应的反射光线。 （2）如图所示，由点光源S 发出的光经平面镜反射后，其中一条反射光线经过P 点。请完成光路 图。 （3）如图所示，画出发光点S 发出的光线经平面镜反射后过P 点的光路图。 30o
尺规作图题专题复习
320国道 ． 5 题 ． 学习必备 欢迎下载 一、尺规基本作图归纳 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 题 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定 这个圆形零件的半径. 2、 如图:107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D,现要修建一个货站 P ,使 P 到 OA 、OB 的距离相等且 PC=PD ,用尺规作出货站 P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) A D A 107国道 C C B O B 3、 三条公路两两相交，交点分别为 A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加 油站地址有几种情况？ B A A O A C B C 4、 过点 C 作一条线平行于 AB ； 5、过不在同一直线上的三点 A 、B 、C 作圆 O ； 6、过直线外一点 A 作圆 O 的切线。 二、几何画图：1 只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形 ABC 的对称轴: 2)画∠AOB 的对称轴 2 有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径 并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 3 某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同 的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些） 4 某村一块若干亩土地的图形是ΔABC ，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两 种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。 5.如图所示，在正方形网格上有一个三角形 ABC.①作△ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法)； ②若网格上的最小正方形的边长为 △1.求 ABC 的面积. M P A A 甲 乙 丙 丁 C C B D Q B C A B 6 题 7 题 N 6 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” 如图（一） 中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形”． ①求图中四边形 ABCD 的面积；②在图中方格纸上画一个格点△EFG ，使△EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为
光的反射学作图题练习题
光的反射学作图题练习题 1. 完成下列光路图并标注出入射角、反射角 2,在图9中标出反射角的度数。 3．如图7所示，一细束光线照射到平面镜上，根据反射定律画出这束光线经平面镜反射后的光线． 光的反射学作图题练习题 1. 完成下列光路图并标注出入射角、反射角 2,在图9中标出反射角的度数。 3．如图7所示，一细束光线照射到平面镜上，根据反射定律画出这束光线经平面镜反射后的光线．4. 如图8所示，AO是入射光线，O为入射点，在图中画出AO的反射光线OB，并标出反射角（在反 射角内标上β）。 .如图9所示，水平方向的光线与镜面成45°角射在平面镜上，请在图中画出反射光线并标出反射角的大小． 4. 如图8所示，AO是入射光线，O为入射点，在图中画出AO的反射光线OB，并标出反射角（在反 射角内标上β）。 5.如图9所示，水平方向的光线与镜面成45°角射在平面镜上，请在图中画出反射光线并标出反射角的大小． 图 9 图9 O 图8 O 图8
6．在图5中，画出反射光线佃的入射光线AO，并标出入射角及其大小。 7．在图15中画出入射光线AO经平面镜反射后的光线。 6．在图5中，画出反射光线佃的入射光线AO，并标出入射角及其大小。 7．在图15中画出入射光线AO经平面镜反射后的光线。8．自行车的“尾灯”是由许多很小的角反射器组成的. 角反射器其实就是两个相互垂直的平面镜，如图14所示. 请在图上准确画出所给入射光线经两平面镜反射的反射光线. 8．自行车的“尾灯”是由许多很小的角反射器组成的. 角反射器其实就是两个相互垂直的平面镜，如图14所示. 请在图上准确画出所给入射光线经两平面镜反射的反射光线. 图 15 图15 图14 图14
光的折射作图题2018年.docx
光的折射练习图班级：_________________ 姓名： ___________________ 一?作图题（共30小题） 1 ?如图SA是由水底射灯射出的一条光线，请画出SA的折射光线和被平面镜反射处的 2 .如图所示，一束光线从空气斜射入玻璃砖中，请你画出该入射光线在玻璃中的折射 光线，及发射光线 3?潜水员在水中A点，看到岸边物体B的像B',请在图中画出B'的大致位置，并画出光路图 4.请你画出如图所示人眼看到水中鱼A的大致光路（A'为鱼A的虚像）. 5?根据题目要求，完成下列作图如图所示，一束光沿Ao从空气斜射入水中，请画出折射光线的大致方向; 6.如图所示，一束光射向玻璃三棱镜并穿过三棱镜，请画出这束光进入三棱镜和离开三棱镜后的光 线（画出法线）? 7?潭清疑水浅，安全记心间，如图，A是水池底某点，请大致作出光线AO的折射光线 以及人从岸上看到A的像A'? 8.将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线在水中 行进最后射出水面的光路图. 9.运钞车车厢内，人眼挨着玻璃砖观察车外，请通过光路作图（保留痕迹），标出人眼 看到车外的范围. 10.如图甲所示，潜水员眼睛在水下方A点处，看到浮在水面上B点的小鸭子与飞在天 光徑
空中C点的小鸟“撞”在了一起. 请在图乙中画出能说明人眼看到小鸟的一条入射光线12 .如图所示，一束光从水中斜射到空气中，请画出折射光线的大致方向. 13 .如图，一束光线从空气斜射到水面时发生反射和折射 , 射光线、法线和大致的折射光线. 15.图中的A、B两架飞机，一架是实际飞机，一架是从潜水艇上观察到的该飞机的像， 作光路图示意. 16?如图中是水中的反射光线，请在图中画出相应的入射光线与折射光线； 17.海洋馆里有专业的“人鱼表演”.“美人鱼” （B点为美人鱼的眼睛）在水下看见 岸上的一盏灯在A点?请画出这盏灯的大概位置C点以及“美人鱼”看见灯的光路图. 空气 二水 11.画出图中入射光线Ao对应的大致的折射光线，并标出折射角 OB为反射光线，请作出入及对应的折射光线, Q空气 14 .如图所示，人眼在A点看到水中的鱼恰好在B点, 请你画出鱼的大致实际位置. r
光的反射作图题
光的反射作图题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
一．光的反射定律作图训练 一．知识链接： 1.光的反射的几个要素：一点，两角，三线。 （1）入射光线AO （2）入射点O （3）法线定义：_________________________________ （4）反射光线OB （5）入射角定义：_______________________________ （6）反射角定义：_______________________________ 2.光的反射定律： （1）(三线共面)：______________________________________（2）（两线分居）：_____________________________________（3）（两角相等）：_____________________________________注意：
（1）当光线垂直于反射面入射时会被____的反射回去！此时反射角____入射角 ______00 （2）法线与反射面相互________ （3）法线是反射光线与入射光线夹角的角________________ 3. 平面镜成像的特点 (1)像与物的大小________。 (2)像与物到平面镜的距离________。 (3)像与物的连线与镜面________且________。 (4)平面镜所成的像是________像。 二．合作探究: 1.如图所示，我们能看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。请根据光的反射定律在图乙中画出通过A点的反射光线、入射光线和法线。 2.如图所示，考古人员需要对一口古井进行清理，为了解决照明问题，请你帮他们把太阳光反射到井里，并能垂直照亮井底 3.如图所示，平面镜前有一点S，从S发出的光线经平面镜反射后经过A点，请作出光路图。
(完整版)光的折射作图题2018年
光的折射练习图班级：姓名： 一．作图题（共30小题） 1．如图SA是由水底射灯射出的一条光线，请画出SA的折射光线和被平面镜反射处的光线． 2．如图所示，一束光线从空气斜射入玻璃砖中，请你画出该入射光线在玻璃中的折射光线，及发射光线 3．潜水员在水中A点，看到岸边物体B的像B′，请在图中画出B′的大致位置，并画出光路图 4．请你画出如图所示人眼看到水中鱼A的大致光路（A'为鱼A的虚像）． 5．根据题目要求，完成下列作图 如图所示，一束光沿AO从空气斜射入水中，请画出折射光线的大致方向；． 6．如图所示，一束光射向玻璃三棱镜并穿过三棱镜，请画出这束光进入三棱镜和离开三棱镜后的光线（画出法线）． 7．潭清疑水浅，安全记心间，如图，A是水池底某点，请大致作出光线AO的折射光线以及人从岸上看到A的像A′． 8．将一平面镜斜放在装有水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图． 9．运钞车车厢内，人眼挨着玻璃砖观察车外，请通过光路作图（保留痕迹），标出人眼看到车外的范围． 10．如图甲所示，潜水员眼睛在水下方A点处，看到浮在水面上B点的小鸭子与飞在天
空中C点的小鸟“撞”在了一起．请在图乙中画出能说明人眼看到小鸟的一条入射光线及对应的折射光线， 11．画出图中入射光线AO对应的大致的折射光线，并标出折射角r． 12．如图所示，一束光从水中斜射到空气中，请画出折射光线的大致方向． 13．如图，一束光线从空气斜射到水面时发生反射和折射，OB为反射光线，请作出入射光线、法线和大致的折射光线． 14．如图所示，人眼在A点看到水中的鱼恰好在B点，请你画出鱼的大致实际位置． 15．图中的A、B两架飞机，一架是实际飞机，一架是从潜水艇上观察到的该飞机的像，作光路图示意． 16．如图中是水中的反射光线，请在图中画出相应的入射光线与折射光线； 17．海洋馆里有专业的“人鱼表演”．“美人鱼”（B点为美人鱼的眼睛）在水下看见岸上的一盏灯在A点．请画出这盏灯的大概位置C点以及“美人鱼”看见灯的光路图．
初中数学专题尺规作图(含答案)
第28课时尺规作图 ◆考点聚焦 1．掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤． 2．利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，?对简单的作图能叙述作法． 3．运用基本作图、结合相关的数学知识（平移、旋转、对称、?位似）等进行简单的图案设计． 4．运用基本作图解决实际问题． ◆备考兵法 1．熟练掌握基本作图． 2．在画几何体的三视图时，要注意其要求，?即“长对正”“高平齐”“宽相等”． 3．认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图． ◆识记巩固 1．尺规作图的定义：_____________． 2．基本作图包括：_______，_______，________，________，_______．3．三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，?三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等．识记巩固参考答案: 1．限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图 2．作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线 3．顶点三边 ◆典例解析 例1 （2008，新疆建设兵团） （1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）
（2）写出你的作法． 解析（1）所作菱形如图①，②所示． 说明：作法相同的图形视为同一种，例如类似图③，?图④的图形视图与图②是同一种． ①② ③④ （2）图①的作法：作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1，连结H1E1，E1F1，G1F1，G1H1． 四边形E1F1G1H1即为菱形． 图②的作法：在B2C2上取一点E2，使E2C2>A2E2且E2不与B2重合，连结A2E2．以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2； 以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2； 连结H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形． 例2 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
光的反射作图练习题
作图题 1、如图所示，考古人员需要对一口古井进行清理，为了解 决照明问题，请你帮他们把太阳光反射到井里，并能垂直 照亮井底。 6、太阳光线与水平面成30°角，若要用镜子将太阳光线反 射到竖直的深井里，镜面应与水平成多大角度？（计算） 请在图中画出其光路图。 7、如图所示，作出物体ABC在平面镜中成的像A'B'C'。 3、如图所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到 平面镜上，请在图乙中完成光路图。 8小聪通过一平面镜看到小猫要偷吃小鱼。图中画出 了入射光线和反射光线，但未标出光的传播方向。请 你在图中用箭头标出小聪看到小 4、如图所示，a为入射光线，b为反射光线, 它们均由同一个点光源发出，请找到这个点光源的位置，并完成光路图。 光的反射作图练习题 猫偷 光的 并根 射规 鱼吃时的 传播方向， 据光的反 律画平面 镜 5、请画出看见发光点S的像的范围。 2、一束光与平面镜成45。角射到平面镜上，请根据光的 反射定律画出它的反射光线，并标明 1 9.如图所示，a、b两条光线是由平面镜前某一发光点S 射出的光线经过镜面反射后的情况。
光的反射作图练习题 11.如图，A 为A 在平面镜中的像，AB 为从A 点射出的一条入射光线。请作出对应的反射光 线。 15、潜水艇下潜后，艇内人员可以用潜望镜来 观察水面上的情况。潜望镜的主要光学元件是 二块平面镜。在图中画出入射光线人经潜望镜 进人人眼的光路图。 13、如图所示，物体 A 吐的B 点在平面镜里所成 的像点为B N 在图中画出平面镜的位置和物体 AB 在平面镜中的像A B z . *■ B' 10.如图所示，平面镜 MN 前有一个发光点 S , S i 是它在镜中所成的像。当平面镜转过一个 角度后，像的位置为 位 置M 'N '。 S 2,试作出平面镜的新 14、如图所示，MN 为平面镜（镜面向下且足够 大），放置于地面上方并与地面平行。 P 为不透 光的长方形物体，S 为点光源。试画图作出P 右 侧能被S 照亮的范 围。 F n u ￡ 12 .如图，从 S 点发出的光线经镜面反射恰好 射中P 点，请作出入射光线和反射光线。 S- ? P 16、 面 特 镜中的像 根据平 镜成像 点画出 （ 对 17、在图6中做出人看到球的光路图。
(完整word)初中物理-光的折射作图题
光的折射作图题 1. 完成右图中的光路图． 2. 根据图中给出的法线NN＇以及三条未标明行进方向的光线，但是已经知道入射光线是从空气射入水中，请你画出界面，标出界面哪边是水，哪边是空气，并标出入射光线，反射光线和折射光线的进行方向． 3.如图所示，一条光线斜射到垂直于水面放置的平面镜上，试画出反射光线及这条反射光线射入水中后的大致传播方向． 4. 请画出右图中两条平行光线通过凸透镜后的折射线． 5. 图中，S'是发光点S经凸透镜折射后所成的像，画出入射光线经透镜折射后的折射光线，并确定透镜的焦点． 6. 如图所示，光线在空气和玻璃的界面上发生了反射和折射，若入射光线与界面的夹角是60°，则反射角是_______．界面MM＇的____________侧是空气 7. 完成下列光路图 8. 如图所示，一条光线斜射到厚玻璃板上，试画出光线经过玻璃板上、下两个表面产生的折射光线的示意图． 9. 点燃的蜡烛放在凸透镜的左旁主轴上如图所示的位置，试就像的大小、虚实、倒正几方面把烛焰的像大略地画在图上． 10. 一束光线AO从玻璃斜射到玻璃和空气分界面上，（如图所示）请在图中作出该束光线在界面上的反射光线和折射光线的大致光路 。
11. 在下面各图中填入适当的透镜： 12. 图中已画出了通过透镜前后的入射光线和折射光线，在图中填入适当类型的透镜． 13. 在图中，画出光线通过透镜后的折射光线． 14. 如图所示，已画出了光通过透镜前后的方向，试在图中填上透光类型的透镜． 15. 在图中，根据光线通过透镜前后光路，在方框中画出适当的透镜． 16. 如图所示，A、B为射向凸透镜的两条光线，画出通过凸透镜后的折射光线． 17. 一束平行于主光轴的光分别射在如图所示的两透镜上，试分别画出这束光通过两透镜发生折射后的光线． 18. 通过凹透镜后的光线如右图所示，F为焦点，试画出凹透镜的入射光线． 19. 根据图(1)、(2)、(3)中凹透镜、两个成直角的平面镜和凸镜的入射光线完成光路图． 20. 完成下面各自的光路．
《尺规作图(思路及题练)》专题检测
2012中考数学--尺规作图（复习） 一、理解“尺规作图”的含义 1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤： 1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； 2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； 3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法. 在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 四、基本作图 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；