2019年湖南省益阳中考数学试卷及答案解析
湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试
数学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.6
-的倒数是（）
A.
1
6
- B.
1
6
C.6
- D.6
2.下列运算正确的是（）
2 =-
B.(26
=
=
3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）
A B C D
4.解分式方程
2
3
2112
x
x x
+=
--
时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）
A.23
x+= B.23
x-=
C.()
2321
x x
-=- D.()
2321
x x
+=-
5.下列函数中，y总随x的增大而减小的是（）
A.4
y x
= B.4
y x
=-
C.4
y x
=- D.2
y x
=
6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）
A.平均数是8
B.众数是8
C.中位数是8
D.方差是8
7.已知M、N是线段AB上的两点，2
AM MN
==，1
NB=，以点A为圆心，AN长为半
径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC
△
一定是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量
活动.如图1，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的
顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a
=，则此时大桥主架顶
端离水面的高CD为（）
A.sin sin
a a
αβ
+ B.cos cos
a a
αβ
+
C.a tan tan
a
αβ
+ D.
tan tan
a a
αβ
+
9.如图2，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆
O于点D，下列结论不一定成立的是（）
A.PA PB
= B.BPD APD
∠=∠
C.AB PD
⊥ D.AB平分PD
10.已知二次函数2
y ax bx c
=++的图象如图3所示，下列结论：①0
ac＜，②20
b a
-＜，
③240
b ac
-＜，④0
a b c
-+＜，正确的是（）
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应
题号的横线上）
11.国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ETC）用
户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为.
12.若一个多边形的内角和与外角和之和是900
?
，则该多边形的边数是
. -------------
在
--------------------
此
--------------------
卷
--------------------
上
--------------------
答
--------------------
题
--------------------
无
--------------------
----------------
毕
业
学
校
_
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_
_
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_
姓
名
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考
生
号
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13.不等式组10
3x x -??-?
＜＞的解集为 .
14.如图4，直线AB CD ∥，OA OB ⊥，若1142∠=?，则2∠= 度.
15.在如图5所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，ABC △的顶点都在格点上，将ABC △绕点O 按顺时针方向旋转得到A B C '''△，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 .
16.小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 .
17.反比例函数k
y x
=的图象上有一点()2,P n ，将点P 向右平移1个单位，再向下平移
1个单位得到点Q ，若点Q 也在该函数的图象上，则k = . 18.观察下列等式：
①)
2
31-，
②2
5-=，
③2
7-=，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式 .
三、解答题(本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤) 19.（本小题满分8分）
计算：(
)1
14sin 6020192-???+---- ???
.
20.（本小题满分8分）
化简：2244
42x x x x ??+--÷ ???
.
21.（本小题满分8分）
已知，如图6，AB AE =，AB DE ∥，70ECB ∠=?，110D ∠=?，求证：
ABC EAD △≌△.
22.（本小题满分10分）
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A 、B 、C 、D 、E ，由调查所得数据绘制了图7所示的不完整的统计图表.
（1）求本次调查的小型汽车数量及m ，n 的值； （2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5 000辆，请你估计其中每车只乘坐1
人的小型汽车数量.
类别
频率
A m
B 0.35
C 0.20
D
n
E
0.05
23.（本小题满分10分）
如图8，在Rt ABC △中，M 是斜边AB 的中点，以CM 为直径作圆O 交AC 于点N ，延长MN 至D ，使ND MN =，连接AD 、CD ，CD 交圆O 于点E . （1）判断四边形AMCD 的形状，并说明理由； （2）求证：ND NE =；
（3）若2DE =，3EC =，求BC 的长.
24.（本小题满分10分）
为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润=售价-成本）.由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元.
（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，
稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
25.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，顶点为A 的抛物线与x 轴交于B 、C 两点，与y 轴交于点
D ，已知()1,4A ，()3,0B .
（1）求抛物线对应的二次函数表达式；
（2）探究：如图9-1，连接OA ，作DE OA ∥交BA 的延长线于点E ，连接OE 交AD 于
点F ，M 是BE 的中点，则OM 是否将四边形OBAD 分成面积相等的两部分？请说明理由；
（3）应用：如图9-2，(),P m n 是抛物线在第四象限的图象上的点，且1m n +=-，
连接PA 、PC ，在线段PC 上确定一点N ，使AN 平分四边形ADCP 的面积，求点N
的坐标.
提示：若点A 、B 的坐标分别为()11,x y 、()22,x y ，则线段AB 的中点坐标为
1212,22x x y y ++??
???
.
26.（本小题满分12分）
如图10，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边4AB =，6BC =.若不改变矩形ABCD 的形状和大小，当矩形顶点A 在x 轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D 始终在y 轴的正半轴上随之上下移动. （1）当30OAD ∠=?时，求点C 的坐标；
（2）设AD 的中点为M ，连接OM 、MC ，当四边形OMCD 的面积为
21
2
时，求OA 的长； （3）当点A 移动到某一位置时，点C 到点O 的距离有最大值，请直接写出最大值，
并求此时cos OAD ∠的值.
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
----------------
湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试
数学答案解析
一、选择题
2．【答案】D
【解析】A 2，故本选项错误；
B ：
(2
12=，故本选项错误；
C D ：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确。故选：D 。
【提示】根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可。 【考点】二次根式的性质及二次根式的相关运算法则。
3．【答案】C
【解析】A.圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A 错误；
B.三棱柱的侧面展开图是矩形，故B 错误；
C.圆锥的侧面展开图是扇形，故C 正确；
D.三棱锥的侧面展开图是三角形，故D 错误。故选：C 。 【提示】根据特殊几何体的展开图，可得答案。 【考点】几何体的展开图。 4．【答案】C
【解析】方程两边都乘以()21x -，得
()2321x x -=-，故选：C 。
【提示】最简公分母是21x -，方程两边都乘以()21x -，把分式方程便可转化成一元一
次方程。
【考点】解分式方程。 5．【答案】B
【解析】4y x =中y 随x 的增大而增大，故选项A 不符题意，
4y x =-中y 随x 的增大而减小，故选项B 符合题意，
4y x =-中y 随x 的增大而增大，故选项C 不符题意，
4y x =-中，当0x ＞时，y 随x 的增大而增大，当0x ＜时，y 随x 的增大而减小，故选
项D 不符合题意，故选：B 。
【提示】根据各个选项中的函数解析式，可以得到y 随x 的增大如何变化，从而可以解
答本题。
【考点】二次函数的性质、一次函数的性质、正比例函数的性质。 6．【答案】D
【解析】由平均数的公式得平均数()58891058=++++÷=，
方差()()()()()22222
158888898108 2.85??=-+-+-+-+-=?
?
，
将5个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第3个数为8，即中位数为8， 5个数中8出现了两次，次数最多，即众数为8，故选：D 。
【提示】分别计算平均数，众数，中位数，方差后判断。
【考点】学生对平均数，众数，中位数，方差的理解。
7．【答案】B
【解析】如图所示，4AC AN ==，3BC BM ==，2215AB =++=，
222AC BC AB ∴+=，
ABC ∴△是直角三角形，且90ACB ∠=?，故选：B 。
【提示】依据作图即可得到4AC AN ==，3BC BM ==，2215AB =++=，进而得
到222AC BC AB +=，即可得出ABC △是直角三角形。 【考点】勾股定理的逆定理。 8．【答案】C
【解析】在Rt ABD △和Rt ABC △中，AB a =，tan BC AB α=
，tan BD
AB
β=， tan BC a α∴=，tan BD a β=，
tan tan CD BC BD a a αβ∴=+=+；故选：C 。
【提示】在Rt ABD △和Rt ABC △中，由三角函数得出tan BC a α=，tan BD a β=，得
出tan tan CD BC BD a a αβ=+=+即可。 【考点】解直角三角形﹣仰角俯角问题。 9．【答案】D
【解析】Q PA ，PB 是O e 的切线，
PA PB ∴=，所以A 成立； BPD APD ∠=∠，所以B 成立； AB PD ∴⊥，所以C 成立；
Q PA ，PB 是O e 的切线，
AB PD ∴⊥，且AC BC =，
只有当AD PB ∥，BD A ∥时，AB 平分PD ，所以D 不一定成立。故选：D 。
【提示】先根据切线长定理得到PA PB =，APD BPD ∠=∠；再根据等腰三角形的性质
得OP AB ⊥，根据菱形的性质，只有当AD PB ∥，BD PA ∥时，AB 平分PD ，由此可判断D 不一定成立。
【考点】切线的性质、切线长定理、垂径定理和等腰三角形的性质。 10．【答案】A
【解析】①图象开口向下，与y 轴交于正半轴，能得到：0a ＜，0c ＞，
0ac ∴＜，故①正确；
②Q 对称轴1x -＜，
12b
a ∴--＜，0a ＞，
2b a ∴＜，
20b a ∴-＜，故②正确。
③图象与x 轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知240b ac -＞，故③错误． ④当1x =-时，0y ＞，0a b c ∴-+＞，故④错误；故选：A 。
【提示】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的
关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断。
【考点】二次函数图象与系数的关系。 二．填空题
11．【答案】81.810?
【解析】将180 000 000科学记数法表示为81.810?。故答案为：81.810?。
【提示】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。确定n
的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数。
【考点】科学记数法的表示方法。 12．【答案】5
【解析】Q 多边形的内角和与外角和的总和为900?，多边形的外角和是360?， ∴多边形的内角和是900360540-=?，
∴多边形的边数是：5401802325?÷?+=+=。故答案为：5。
【提示】本题需先根据已知条件以及多边形的外角和是360?，解出内角和的度数，再根
据内角和度数的计算公式即可求出边数。 【考点】多边形内角与外角。 13．【答案】3x -＜
【解析】10 3 x x -??-?＜①
＞②，
解①得：1x ＜， 解②得：3x -＜，
则不等式组的解集是：3x -＜。故答案为：3x -＜。
【提示】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组
的解集。
【考点】一元一次不等式解集的求法。 14．【答案】52 【解析】AB CD Q ∥，
2OCD ∴∠=∠， OA OB Q ⊥， 90O ∴∠=?，
1142OCD O ∠=∠+∠=?Q ，
211429052O ∴∠=∠-∠=?-?=?，故答案为：52。
【提示】根据平行线的性质解答即可。 【考点】平行线的性质。 15．【答案】90?
【解析】根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知BOB '∠是旋转角，
且90BOB '∠=?， 故答案为90?。
【提示】根据旋转角的概念找到BOB '∠是旋转角，从图形中可求出其度数。 【考点】旋转角的概念。 16．【答案】
1
6
【解析】画树状图如图：
共有6个等可能的结果，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有1个， ∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率为
1
6
； 故答案为：1
6
。
【提示】画出树状图得出所有情况，让从左向右恰好成上、中、下的情况数除以总情况
数即为所求的概率。
【考点】用列表法或树状图法求概率。 17．【答案】6
【解析】Q 点P 的坐标为()2,n ，则点Q 的坐标为()3,1n -， 依题意得：()231k n n ==-， 解得：3n =，
236k ∴=?=，故答案为：6。
【提示】根据平移的特性写出点Q 的坐标，由点P 、Q 均在反比例函数k
y x
=
的图象上，即可得出()231k n n ==-，解得即可。
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k 的几何意义。 18．
【答案】2
13-=
【解析】写出第6
个等式为2
13-。
故答案为2
13-=
。
【提示】第n 个等式左边的第1个数为21n +，根号下的数为()1n n +，利用完全平方
公式得到第n
个等式右边的式子为2
（1n ≥的整数）
。 【考点】二次根式的混合运算。 三、解答题
19．
【答案】原式412121=+--=--=- 【提示】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的
代数意义计算即可求出值。
【考点】实数的运算。
20．【答案】原式()()()2
2224
222
x x x x
x x x --=
=
+-+g
【提示】根据分式的运算法则即可求出答案。 【考点】分式的运算法则。
21．【答案】证明：由70ECB ∠=?得110ACB ∠=? 又110D ∠=?Q
ACB D ∴∠=∠
AB DE Q ∥，CAB E ∴∠=∠。
又AB AE =Q ，ABC EAD ∴△≌△
【提示】由70ECB ∠=?得110ACB ∠=?，再由AB DE ∥，证得CAB E ∠=∠，再结合
已知条件AB AE =，可利用AAS 证得ABC EAD △≌△。 【考点】全等三角形证明。
22．【答案】（1）本次调查的小型汽车数量：
32
1600.2
=（辆）
； 48
0.3160
m ==，()10.30.350.20.050.1n =-+++=。
（2）B 类小型汽车的辆数：0.3516056?=， D 类小型汽车的辆数：0.116016?=。
（3）某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量：0.3 5 000 1 500?=（辆） 【提示】（1）由C 类别数量及其对应的频率可得总数量，再由频率＝频数÷总数量可得
m 、n 的值；
（2）用总数量乘以B 、D 对应的频率求得其人数，从而补全图形； （3）利用样本估计总体思想求解可得。 【考点】条形统计图。
23．【答案】（1）四边形AMCD 是菱形，理由如下： Q M 是Rt ABC △中AB 的中点，CM AM ∴=。
Q CM 为O e 的直径，90CNM ∴∠=?，MD AC ∴⊥，AN CN ∴=。
又ND MN =Q ，∴四边形AMCD 是菱形。
（2）Q 四边形CENM 为O e 的圆内接四边形，180CEN CMN ∴∠=∠=?， 又180CEN DEN ∠=∠=?Q ，CMN DEN ∴∠=∠。
Q 四边形AMCD 是菱形，CD CM ∴=，CDM CMN ∴∠=∠。
DEN CDM ∴∠=∠，ND NE ∴=。
（3）CMN DEN ∠=∠Q ，MDC EDN ∠=∠，MDC EDN ∴△∽△，MD DC
DE DN
∴=
。 设ND x =，则2MD x =，由此得：
252x x
=，
解得：x
或x =
，MN ∴= Q MN 为ABC △的中位线，2BC MN ∴=
，BC ∴=
【提示】（1）证明四边形AMCD 的对角线互相平分，且90CNM ∠=?，可得四边形AMCD
为菱形；
（2）可证得CMN DEN ∠=∠，由CD CM =可证出CDM CMN ∠=∠，则
DEN CDM ∠=∠，结论得证；
（3）证出MDC EDN △∽△，由比例线段可求出ND 长，再求MN 的长，则BC 可求出。 【考点】圆的综合知识。
24．【答案】（1）设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x 元、y 元，由题意得：
()()32110%125%30y x y x -=?
?
---=?
解得：840x y =??=?
答：去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克8元、40元。 （2）设今年稻谷的亩产量为z 千克，依题意，得：
201003020 2.52060080 000z ??+?-?≥，
解得：640z ≥。
答：稻谷的亩产量至少会达到640千克。
【提示】（1）设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x 元、y 元，由题意列出方
程组，解方程组即可；
（2）设今年稻谷的亩产量为z 千克，由题意列出不等式，就不等式即可。 【考点】二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用。
25．【答案】（1）抛物线的顶点为()1,4A ，设函数表达式为()2
14y a x =-+。 抛物线经过点()3,0B ，()2
3140a ∴-+=，解得1a =-。
所以抛物线对应的二次函数表达式为()2
14y x =--+，即223y x x =-++。 （2）OM 将四边形OBAD 分成面积相等的两部分。
理由：DE OA Q ∥，ODA OEA S S ∴=△△（同底等高的两个三角形面积相等），
ODA AOM OEA AOM S S S S ∴+=+△△△△，OME OMAD S S ∴=△四边形。
Q M 是BE 的中点，OME OBM S S ∴=△△。
OBM OMAD S S ∴=△四边形，即OM 将四边形OBAD 分成面积相等的两部分。
（3）Q 点(),P m n 是抛物线223y x x =-++的图象上的点，223n m m ∴=-++。
1m n +=-Q ，1n m ∴=--，代入上式，得：2123m m m --=-++，
解得1m =-（不合题意，舍去），4m =。 点P 的坐标为()4,5-。
如图，过点D 作DQ CA ∥交PC 的延长线于点Q ，
由（2）知点N 是PQ 的中点。
设经过点()1,0C -、()4,5P -的直线对应的函数表达式为y kx b =+，由此得
045k b k b -+=??
+=-?，解得1
1k b =-??=-?
直线CP 对应的函数表达式为1y x =--。 同理，直线AC 对应的函数表达式为22y x =+。
直线DQ CA P ，故设直线DQ 对应的函数表达式为2y x b =+。 其经过点()0,3D ，所以直线DQ 对应的函数表达式为23y x =+。
解方程组123y x y x =--??=+?，得431
3x y ?
=-????=??
，则点Q 的坐标为41,33??- ?
??。
因为点N 为PQ 的中点，所以，
点N 的横坐标为：444233??-+÷=
???，点N 的纵坐标为：175233??
-÷=- ???
所以点N 的坐标为47,33??
- ???
。
【提示】（1）函数表达式为：()2
14y a x =-+，将点B 坐标的坐标代入上式，即可求解； （2）利用同底等高的两个三角形的面积相等，即可求解； （3）由（2）知：点N 是PQ 的中点，即可求解。 【考点】二次函数综合运用。
26．【答案】（1）如图1，过点C 作CE y ⊥轴，垂足为E 。
Q 矩形ABCD 中，CD AD ⊥，90CDE ADO ∴∠+∠=?，
又90OAD ADO ∠+∠=?，30CDE OAD ∴∠=∠=?。
∴在Rt CED △中，1
22
CE CD =
=
，DE == 在Rt OAD △中，30OAD ∠=?。 点C
的坐标为(2,3+。
（2）Q M 为AD 的中点，3DM ∴=，6DCM S =△。 又212OMCD S =
四边形，9
2
ODM S ∴=△，9OAD S ∴=△。
设OA x =，OD y =，则2236x y +=，
1
92
xy =，由此得222x y xy +=，即x y =。 将x y =代入2236x y +=得218x =
，解得x =
x =-。
OA
的长为。
（3）OC 的最大值为8。
如图2，M 为AD 的中点，所以3OM =
，5CM ==。
所以8OC OM CM +=≤，当O 、M 、C 三点在同一直线时，OC 有最大值8。 连接OC ，则此时OC 与AD 的交点为M ，过点O 作ON AD ⊥，垂足为N 。
90CDM ONM ∠+∠=?Q ，CMD OMN ∠=∠，CMD OMN ∴△∽△。 CD DM CM ON MN OM ∴==，即4353ON MN ==，解得95MN =，12
5
ON =。
6
5
AN AM MN ∴=-=，
在Rt OAN △
中，OA =
cos AN OAD OA ∠= 【提示】（1）作CE y ⊥轴，先证30CDE OAD ∠=∠=?得1
22
CE CD ==
，
DE ==30OAD ∠=?知1
32
OD AD ==，从而得出点C 坐标；
（2）先求出6DCM S =△，结合212OMCD S =
四边形知9
2
ODM S =△，9OAD S =△，设OA x =、OD y =，据此知2236x y +=，
1
92
xy =，得出222x y xy +=，即x y =，代入2236x y +=求得x 的值，从而得出答案；
（3）由M 为AD 的中点，知3OM =，5CM =，由8OC OM CM ≤+=知当O 、M 、C 三
点在同一直线时，OC 有最大值8，连接OC ，则此时OC 与AD 的交点为M ，ON AD ⊥，证CMD OMN ∴△∽△得
CD DM CM ON MN OM ==
，据此求得95MN =，12
5
ON =，65AN AM MN =-=
，再由OA =cos AN
OAD OA
∠=
可得答案。 【考点】矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识点。
2018年湖南省益阳市中考数学试卷含答案解析
第 1 页 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x =g B .842x x x ÷= C .32()ab D .33(2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
第 2 页 A .AOD BOC =∠∠ B .90AOE BOD +=?∠∠ C .AOC AOE =∠∠ D .180AOD BOD +=?∠∠ 6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表： （ ） A .众数是20 B .中位数是17 C .平均数是12 D .方差是26 7.如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积 是 （ ） A .4π16- B .8π16- C .16π32- D .32π16- 8.如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了 （ ） A .300sin α米 B .300cos α米 C .300tan α米 D . 300 tan α 米 9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是 （ ） A .4 1.2540800x x ?-= B .800800 402.25x x -= C . 800800 401.25x x -= D . 800800 401.25 x x -= 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列说法正确 的是 （ ） A .0ac < B .0b < C .240b ac -< D .0a b c ++< 第Ⅱ卷（非选择题共110分）
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2018年湖南省益阳市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x = B .8 4 2 x x x ÷= C .32()ab D .3 3 (2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2020年湖南省益阳市中考数学试卷
湖南省益阳市2014年中考数学试卷 同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2014?益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0C．﹣D．1 考点：实数大小比较．菁 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜1， ∴四个实数中，最大的实数是1． 故选D． 点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实 数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小． 6 A．x3+x3B．x3?x3C．（x3）3D．x12÷x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积 的乘方． 分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误； B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法 则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的 关键． 3．（4分）（2014?益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学
题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个， 数学题5个，综合题9个， ∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=． 故选C． 点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况 数与总情况数之比． ）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即 是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是 中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心 对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形， 也是轴对称图形，故此选项正确； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称 图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图 形形状是解决问题的关键． 2（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1 考点：根的判别式． 分析：根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可． 解答：解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根， ∴△≥0， 即4﹣4m≥0， ∴﹣4m≥﹣4， ∴m≤1． 故选D． 点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关 系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+< 山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平 均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 607080 90 100 数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x C. x +2x +2x =34 685 D. x +2 1x +4 1x 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° 10.若二次函数y =|a |x 2+bx+c 的图象经过A(m ,n )、B(0,y 1)、C(3－m ,n )、D( 2, y 2)、E(2,y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( ). A. y 1< y 2< y 3 B. y 1 < y 3< y 2 C. y 3< y 2< y 1 D. y 2< y 3< y 1 P (第9题) 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140 7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ） 舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（） A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； 机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.6-的倒数是 （ ） A .1 6 - B .16 C .6- D .6 2.下列运算正确的是 （ ） A 2=- B .(2 6= C = D 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是 （ ） A B C D 4.解分式方程 232112x x x +=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是 （ ） A .23x += B .23x -= C .()2321x x -=- D .()2321x x +=- 5.下列函数中，y 总随x 的增大而减小的是 （ ） A .4y x = B .4y x =- C .4y x =- D .2y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是 （ ） A .平均数是8 B .众数是8 C .中位数是8 D .方差是8 7.已知M 、N 是线段AB 上的两点，2AM MN ==，1NB =，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则 ABC △一定是 （ ） A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图1，在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为α，大桥主架的顶端D 的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶端离水面的高CD 为 （ ） A .sin sin a a αβ+ B .cos cos a a αβ+ C .a tan tan a αβ+ D . tan tan a a αβ + 9.如图2，P A 、PB 为圆O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交圆O 于点D ，下列结论不一定成立的是 （ ） A .PA P B = B .BPD APD ∠=∠ C .AB P D ⊥ D .AB 平分PD 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0ac ＜，②20b a -＜，③240b ac -＜，④0a b c -+＜，正确的是 （ ） A .①② B .①④ C .②③ D .②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号 的横线上） 11 . 国家发改委发布信息，到2019 年 12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ ETC ）用 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 2019年福建省（南平厦门福州漳州市）中考数学最后一卷模 拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．|﹣2019|等于（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．数据2060000000科学记数法表示为（） A．206×107B．20.6×108C．2.06×108D．2.06×109 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 4．将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1 6．若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（）A．6B．8C．10D．12 7．如图，在△ABC中，∠A是钝角，若AB＝1，AC＝3，则BC的长度可能是（） A．π﹣1B．3C．D． 8．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表： 成绩171820 人数231则下列关于这组数据的说法错误的是（） A．众数是18B．中位数是18C．平均数是18D．方差是2 9．如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝1：3，以点A为圆心，AE为半径画弧，交BC于点F，若F是BC中点，则AD：AB的值是（） A．6：5B．5：4C．6：D．：2 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：|﹣3|+＝． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD ＝． 13．甲、乙袋中各装有2个相同的小球，分别标有数字1、2和2、3．现从两个口袋中各随2019年中考数学试卷
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