半导体物理复习归纳
半导体物理复习归纳
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一、半导体的电子状态
1、金刚石结构（Ｓi、Ge）
Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间对角线互相平移１/４个空间对角线长度套构而成。由相同原子构成的复式格子。
2、闪锌矿结构（GaAｓ)
３-5族化合物分子构成，与金刚石结构类似,由两类原子各自形成的面心立方沿空间对角线相互平移1/４个空间对角线长度套构而成。由共价键结合,有一定离子键。由不同原子构成的复式格子。
3、纤锌矿结构（ＺnＳ)
与闪锌矿结构类似，以正四面体结构为基础,具有六方对称性,由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优。
4、氯化钠结构（NaＣl)
沿棱方向平移1／2,形成的复式格子。
5、原子能级与晶体能带
原子组成晶体时,由于原子间距非常小,于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，导致能级劈裂形成能带。
6、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。价带上的电子激发为准自由电子，即价带电子激发为导带电子的过程,称为本征激发。
7、有效质量的意义
a.有效质量概括了半导体内部势场的作用（有效质量为负说明晶格对粒子做负功)
b.有效质量可以直接由实验测定
c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。能带越窄,二次微商越小，有效质量越大。
8、测量有效质量的方法
回旋共振。当交变电磁场角频率等于回旋频率时,就可以发生共振吸收。测出共振吸收时电磁波的角频率和磁感应强度,就可以算出有效质量。为能观测出明显的共振吸收峰，要求样品纯度较高,且实验要在低温下进行。
9、空穴
价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。这是一种假想的粒子，其带正电荷+q，而且具有正的有效质量m p＊。
10、轻／重空穴
重空穴:有效质量较大的空穴
轻空穴：有效质量较小的空穴
11、间接带隙半导体
导带底和价带顶处于不同k值的半导体。
二、半导体中的杂质和缺陷能级
1、晶胞空间体积计算
Ｓi晶胞中有8个硅原子,每个原子看做半径为r的圆球，则8个原子占晶胞空间的百分数：立方体某顶角的圆球中心与距此顶角１／４体对角线长度处的圆球中心间的距离为2ｒ,且
等于边长为a的立方体体对角线长(a3）的1／４。
2、杂质类型
间隙式：原子较小,存在于晶格原子间的间隙位置
替位式：原子大小及价电子壳层结构与晶格原子相近,取代晶格原子而位于晶格格点处（3、5族元素属于替位式）
3、杂质能级
被施主/受主杂质束缚的电子/空穴的能量状态称为施主E D/受主E A能级，位于离导带／价带很近的禁带中。电子／空穴挣脱杂质束缚成为导电粒子所需的能量称为杂质电离能。杂质电离能小的杂质能级很接近导带底/价带顶，称为浅能级,在室温下就几乎全部离化。
4、杂质补偿
施主、受主杂质间的相互抵消作用称为杂质补偿。高度补偿的半导体虽然导电性类似高纯半导体,但实际性能很差。
5、深能级杂质
施主杂质能级距离导带底、受主杂质能级距离价带顶很远的能级称为深能级。深能级杂质能够多次电离,往往在禁带引入若干个能级。有的杂质既能引入施主能级,又能引入受主能级。深能级杂质对载流子浓度和导电类型的影响没有浅能级杂质显著,但对于载流子复合作用比浅能级杂质强，故也称为复合中心。
6、缺陷
点缺陷、位错
三、载流子统计分布
1、热平衡
载流子产生：
本征激发（电子从晶格获取能量从价带跃迁到导带形成导带电子和价带空穴）
杂质电离(电子从施主能级跃迁到导带产生导带电子,从价带跃迁到受主能级产生价带空穴) 载流子复合：电子从高能量量子态跃迁到低能量量子态，并向晶格放出能量。
载流子产生与复合达到动态平衡，称为热平衡，此时导电的电子与空穴浓度均保持稳定。
2、获得热平衡载流子浓度的思路:
A.允许的量子态按能量如何分布——状态密度
B.电子在允许的量子态中如何分布——分布函数
3、状态密度
状态密度g(Ｅ)是能带中，能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。电子／空穴能量越高,状态密度越大。
计算步骤：
A.算出k空间中的量子态密度（量子态数除以k空间体积）
在k空间中坐标是２π／Ｌ（L是k半导体晶体线度，L3等于晶体体积)的整数倍,每个单位立方体中有1个量子态（计入电子自旋则为2个量子态)
B.算出k空间中与能量E~(Ｅ+ｄE)间所对应的k空间体积
等能球面的球壳体积４πｋ２ｄk
C.两者相乘即为能量E~(E+dＥ)间的量子态数
D.g（E）=dZ／dE,由E-ｋ关系化简得
4、费米分布
电子占据费米能级的概率在各种温度下总是1／2。费米能级标志了电子填充能级的水平。
5、玻尔兹曼分布
6、热平衡条件
7、杂质能级与能带中的能级有区别:能带中的能级可以容纳自旋方向相反的两个电子,而施主能级不允许同时被自旋方向相反的两个电子占据（要么容纳一个,要么空着)。
8、费米能级远在施主能级下时施主杂质几乎完全电离，费米能级远在受主能级上时受主杂质几乎完全电离。（简并。重掺杂时费米能级很靠近甚至进入导带/价带）
9、载流子浓度随温度变化
A.低温弱电离区：杂质少量电离，本征激发可忽略。该段ＥF随温度先上升再下降,在温度上升到使N C=0．11NＤ时EＦ达到极值。杂质浓度越高,达到极值的温度越高。
B.中间电离区
C.强电离区(饱和区):杂质几乎完全电离。载流子浓度随温度保持不变。
D.过渡区
E.本征激发区
10、费米能级随温度及杂质浓度变化
11、简并半导体
重掺杂情况下，费米能级进入导带(或价带)的情况。此时必须考虑泡利不相容原理,因而不能再使用玻尔兹曼分布，必须使用费米分布。发生简并时的杂质浓度与杂质电离能△E D（掺杂类型）和温度T有关。△E D越小，则发生简并的杂质浓度较小时。发生简并化有一个温度范围，杂质浓度越大,发生简并的温度范围越宽。
12、禁带变窄效应
简并半导体中,杂质浓度高,杂质原子相互间比较靠近,导致孤立的杂质能级扩展为杂质能带。这会使杂质电离能减小。当杂质能带与导带或价带相连，将使禁带宽度变窄。
杂质能带中的电子在杂质原子间做共有化运动参与导电,称为杂质带导电。
13、载流子冻析效应
温度低于１0０K时,施主杂质部分电离,尚有部分载流子被冻析在杂质能级上,对导电没有贡献,这称为低温载流子冻析效应。
四、导电性
1、迁移率
表示单位场强下电子的平均漂移速率,习惯上迁移率只取正值。
2、连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，平均时间称为平均自由时间。
3、载流子在外电场作用下的实际运动轨迹是热运动和漂移运动的叠加。
4、恒定电场下,电流密度恒定。
5、主要散射机制
A.电离杂质散射:
散射概率Pi∝Ni*Ｔ- 3/２
B．晶格振动散射
晶格中原子的振动都是由若干不同基本波叠加,这些基本波称为格波。
对于Si等半导体，原胞中有2个原子，对应每个q有6个格波(1个原子对应每个q有一纵两横），频率最低的3个是声学波,频率最高的3个是光学波。晶格振动散射起主要作用的是长纵声学波。Ｐs∝Ｔ３/2
6、迁移率随温度和杂质浓度变化
五、非平衡载流子
1、外界作用破坏了热平衡状态，此时比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。
2、小注入条件:注入的非平衡载流子浓度比平衡时多子浓度小的多。
3、非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命,寿命的倒数称为单位时间内非平衡载流子的复合概率。单位时间单位体积内净复合的电子空穴对数称为复合率。寿命标志着非平衡载流子浓度减少到原值的１／e所经历的时间。
4、非平衡时导带和价带分别处于平衡状态，而导带和价带间处于不平衡状态。于是引入导带费米能级和价带费米能级,它们都是局部的费米能级，称为准费米能级。非平衡载流子越多，准费米能级偏离费米能级越远。在非平衡态，多子的准费米能级与费米能级相差不远,而少子的准费米能级与费米能级相差较远。两者靠的越近,说明越接近平衡态。
5、复合
按复合过程分为:
直接复合:电子在导带和价带间直接跃迁，引起电子空穴复合
间接复合：电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合
按复合位置分为:表面复合和体内复合
复合时会放出能量，发射光子或者发射声子或者将能量给其他载流子增加它们的动能（俄歇复合)。
6、直接复合
禁带越宽，直接复合概率越小
产生率基本不变,且等于热平衡时的复合率G＝rn0p0，而复合率R＝rｎp,故非平衡载流子净复合率Ｕ=Ｒ-G＝r（ｎp－ni２)。其中ｒ是平均电子空穴复合概率。
7、间接复合
杂质和缺陷在禁带中形成能级，对复合有促进作用
位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。
8、表面复合
大多数期间总是希望获得良好的表面，以尽量降低表面复合速度，然而另一方面,在某些物理测量中,为了消除金属探针注入效应的影响,却要设法增大表面复合。
9、陷阱效应
杂质能级具有积累非平衡载流子的作用,称为陷阱效应。所有杂质能级都有一定陷阱效应。有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱，相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。
复合中心:俘获电子和空穴的能力差不多,rp=rｎ，无显著陷阱效应。
电子陷阱：ｒn>＞rp
空穴陷阱：rp>>ｒn
杂质能级与平衡时费米能级重合时最有利于陷阱作用。
陷阱的存在大大增加了从非平衡态恢复到平衡态的弛豫时间。
陷阱效应对多子不明显，对少子明显。
六、金半接触
1、表面态对接触势垒的影响
表面处的禁带存在表面态。
施主型表面态:能级被电子占据时呈电中性，释放电子后显正电。要保证这个表面态电中性，就需要他在中性能级以下。
受主型表面态:能级空着时显电中性,接收电子后显负电。中性能级以上。
中性能级：电子正好填满中性能级以下所有表面态时，表面显电中性。距离价带顶Eｇ/3处。
2、表面态密度很大，只要EF比中性能级高一点,在表面态就会累积很多负电荷（对电子而言是势垒)，由于能带向上弯,表面处ＥＦ很接近中性能级,势垒高度就等于原来费米能级和中性能级之差,这时势垒高度称为被高表面态密度钉扎，半导体费米能级几乎不随金属改变而改变,只与表面性质有关,即屏蔽金属接触的影响。（费米能级钉扎效应)因此，Wm 3、整流接触 正偏：势垒高度降低,半导体到金属的电子数增加且大于金属到半导体的电子，形成金属到半导体的正向电流，由n型半导体中多子构成。外加电压越高，正向电流越大。 反偏：势垒高度增加,半导体到金属的电子数减少且小于金属到半导体的电子,形成半导体到金属的反向电流,由于金属中的电子要越过相当高的势垒(金半功函数差）才能到达半导体,所以反向电流很小。且由于该势垒高度不随外加电压变化，所以金属到半导体的电子数保持不变,而半导体到金属的电子数减小到忽略不计，反向电流趋于饱和。 4、肖特基势垒二极管 利用金半整流接触特性制成的二极管称为肖特基二极管。 优点:多子器件，无论正偏反偏其载流子都不发生明显累积，开关特性好,适合高频。肖特基二极管具有较低的正向导通电压。 5、金属探针与半导体接触测量半导体电阻率时要避免少子注入，为此需要增加表面复合。 6、欧姆接触 非整流接触,即表面处形成势阱（ｎ型能带在表面下弯，p型能带在表面上弯）。 不考虑表面态的影响时Wｍ 实际上，Ｓｉ等半导体一般具有很高的表面态密度，无论n型还是p型与金属接触都会形成势垒，因此不能采取选择金属材料(改变功函数差）的方法来实现欧姆接触。但是可以通过采取在半导体表面重掺杂后再与金属接触,利用隧道效应得到欧姆接触。 七、MIＳ结构 1、表面态对应的能级叫做表面能级。 2、晶格表面最外层每个原子都有一个未配对的电子,即有一个未饱和的键,称为悬挂键。 3、理想表面指表面层中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且表面不附着任何原子或分子的半无限晶体表面。 4、表面场效应 堆积、耗尽、反型 空间电荷层内的电荷由反型层的载流子和耗尽层的电离杂质组成。 5、Q-V特性 6、深耗尽状态(CCD工作基础） 当表面电场幅度较大，变化快(如脉冲阶跃正电压） 少子产生速率跟不上电压变化,反型层来不及产生,为了维持电中性，耗尽层向半导体体内深处延伸，产生大量电离杂质。(深耗尽状态) 此时耗尽层宽度远大于Xdm，且随Vｇ幅度增大而增大。 热弛豫时间:从初始的深耗尽状态到热平衡反型层状态所经历的时间。即耗尽层宽度减小到Xｄm的时间。(反型层的建立时间并非很快,1~10０s） 7、C－V特性 八、异质结 1、异质结的优点：高迁移率、高辐射复合效率,适宜制作超高速开关、太阳能电池、半导体激光器。 2、异质结:同型(导电类型相同)、反型(导电类型相反） 3、反型异质结：交界面两侧都是耗尽层 4、同型异质结：交界面一侧是耗尽层，另一侧是积累层（禁带宽度小的一侧是阱，大的一侧是垒) 5、二维电子气：半导体的载流子主要来自杂质电离，然而载流子会与电离后的杂质发生碰撞散射,而降低其行动能力。在某些异质结中，高掺杂宽禁带区中杂质提供的电子会掉到中间势阱层，称为二维电子气，这种异质结称为调制掺杂异质结。因为在空间上电子与杂质分开,电子的行动不会因与杂质碰撞而受限制，所以迁移率大大提高，这是高速器件的基本要素。(高载流子浓度、高迁移率) 6、异质pｎ结高注入特性 高注入比，作发射区可获得高的注入比和发射效率。使基区厚度大大减薄,改善高频特性。 7、异质pｎ结超注入 宽禁带半导体注入到窄禁带半导体的少子浓度超过宽禁带半导体的多子浓度。 P区少子准费米能级上升到可与n区多子准费米能级持平，并且更接近导带底，所以电子浓度高于n区。实现异质结激光器。 8、超晶格 交替生长两种半导体材料薄层组成的一维周期性结构，而其薄层厚度的周期小于电子的平均自由程。 九、光电、热电效应 1、对于吸收系数很大的情况下,光的吸收集中在晶体很薄的表面层。 2、渗入深度:光子流衰减为表面处1／e时的距离。 3、直接跃迁：电子吸收光子产生跃迁时波失保持不变 4、间接跃迁:电子不仅吸收光子,同时还与晶格交换了一定能量。 5、间接跃迁的光吸收系数比直接跃迁小很多。 6、光电二极管:光生电压相当于正偏，产生一定正向电流 7、发光二极管:正偏，少子注入,与多子复合发光 8、热电效应: 温差生成电势差（赛贝克）,原因:温生浓度差，冷热端扩散。Ｐ型热端电势低。 电势差生成温差（帕尔贴)，原因：电子运动 一、p-n结 1.PN结的杂质分布、空间电荷区，电场分布 （1）按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结 突变结--- P区与N区的杂质浓度都是均匀的，杂质浓度在冶金结面处（x = 0）发生突变。 单边突变结---一侧的浓度远大于另一侧，分别记为PN+ 单边突变结和P+N 单边突变结。后面的分析主要是建立在突变结（单边突变结）的基础上 突变结近似的杂质分布。 线性缓变结--- 冶金结面两侧的杂质浓度均随距离作线性变化，杂质浓度梯 a 为常数。在线性区 () N x ax =- () 常数 = - = dx N N d a a d 线性缓变结近似的杂质分布。 空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。空间电荷存在的区域称为空间电荷区。 （2）电场分布 2.平衡载流子和非平衡载流子 （1）平衡载流子--处于非平衡状态的半导体,其载流子浓度为n0和p0。 （2）非平衡载流子--处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0（此处0是下标），可以比他们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子 3. Fermi 能级，准Fermi 能级，平衡PN结能带图，非平衡PN结能带图 (1)Fermi 能级:平衡PN结有统一的费米能级。 （2）当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。 （3）平衡PN结能带图 （4）非平衡PN结能带图 1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵： 4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅 达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为： 当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不 再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果） 5.布里渊区： 6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差） 9.第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不 交叠）2N. 金属：半空半满 半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满 （半金属能带交叠） 10.自由电子： 11.半导体的E-k关系： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k) 基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的 第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的 集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 2 20ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-= 半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。 基本概念题: 第一章半导体电子状态 1、1 半导体 通常就是指导电能力介于导体与绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1、2能带 晶体中,电子的能量就是不连续的,在某些能量区间能级分布就是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1、2能带论就是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程与周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1、2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型就是为分析晶体中电子运动状态与E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上就是周期函数,而且某些能量区间能级就是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1、2导带与价带 1、3有效质量 有效质量就是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <10- 9 3 10~10- 9 10> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从 30C 变为C 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里（6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距）存在结构有 序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。 ● 价电子向负电性大的原子转移 ⅠA 到ⅦA ，负电性增大，非金属性增强 半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a 第七章 一、基本概念 1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。 金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差 2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。 3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws 4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V s m D -= 5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。表面空间电荷区=阻挡层=势垒层 6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。电场从半导体指向金属。取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。 【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】 7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm 半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <3 10- 93 10~10 - 910> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从ο 30C 变为C ο 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C ο 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里 （6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距） 存在结构有序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。 第一章晶体结构晶格 §1晶格相关的基本概念 1.晶体：原子周期排列，有周期性的物质。 2.晶体结构：原子排列的具体形式。 3.晶格：典型单元重复排列构成晶格。 4.晶胞：重复性的周期单元。 5.晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。 6.晶格常数：晶体学晶胞各个边的实际长度。 7.简单晶格&复式晶格：原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复 式晶格。 8.布拉伐格子：体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。（布拉伐格子的每个格点对应一 个原胞，简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成和布拉伐格子相同的格子。） 9.基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢量，α1，α2，α3，并以其中一个格点为原点， 则布拉伐格子的格点可以表示为αL=L1α1 +L2α2 +L3α3 。把α1，α2，α3 称为基矢。 10.平移对称性：整个晶体按9中定义的矢量αL 平移，晶格与自身重合，这种特性称为平 移对称性。（在晶体中，一般的物理量都具有平移对称性） 11.晶向&晶向指数：参考教材。（要理解） 12.晶面&晶面指数：参考教材。（要理解） 立方晶系中，若晶向指数和晶面指数相同则互相垂直。 §2金刚石结构，类金刚石结构（闪锌矿结构） 金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。常见的半导体中Ge，Si，α-Sn（灰锡）都属于这种晶格。 金刚石结构的特点：每个原子都有四个最邻近原子，它们总是处在一个正四面体的顶点上。（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数） 每两个邻近原子都沿一个<1,1,1,>方向， 处于四面体顶点的两个原子连线沿一个<1,1,0>方向， 四面体不共顶点两个棱中点连线沿一个<1,0,0,>方向。 载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子，如电子和空穴。 空穴：在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电子，同时共价键上留下的空位。（价带中不被电子占据的空状态，价带顶附近空穴有效质量>0） 杂质的补偿作用：受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到N A受主能级后，施主能级上还有N D-N A个电子，在杂质全部电离的条件下，它们跃迁到导带中成为导电电子，这时，n=N D-N A≈N D ,半导体是n型的；同理p型。 等电子陷阱：与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同族原子后，基本上仍是电中性的。由于原子序数不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心。 本征半导体：晶体具有完整的（完美的）晶格结构，无任何杂质和缺陷。 有效质量（物理意义？）：电子受到外力+原子核势场和其它电子势场力，引入有效质量可以 把加速度和外力直接联系。根据势场的作用由有效质量反映，m n*的正负反应了晶体内部势场的作用。 分布函数：能量为E的一量子态被一个电子占据概率为 杂质电离：当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子；当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴等。 费米能级的意义：当它和温度T、半导体材料的导电类型n、p，杂质的含量以及能量零点选取有关。E F是一个很重要的物理参数，只要知道E F数值，在特定T下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。统计理论表明，热力学上费米能级E F是系统的化学势。费米能级位置直观地标志了电子占据量子态情况。固体物理中处于基态的单个Fermi粒子所具有的最大能量—Fermi粒子所占据的最高能级的能量。费米能级标志了电子填充能级的水平。对一系统而言, E F位置较高，有较多的能量较高的量子态上有电子。 杂质散射和格波散射：（1）杂质电离后是一个带电离子，施主电离后带正电，受主电离后带负电。在电离施主或受主周围形成一个库仑势场，局部地破坏周期性势场，是使载流子散射的附加势场。（2）Ｔ定，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振动。晶格中原子的振动都是由若干不同的基波—格波按照波的叠加原理组合而成，声学波声子往往起着交换动量的作用，光学波交换能量。非弹性散射，主要是长波。 一、半导体物理知识大纲 核心知识单元A:半导体电子状态与能级（课程基础 -------- 掌 握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第 1 章）半导体中的杂质和缺陷能级（第 2 章） 核心知识单元B:半导体载流子统计分布与输运（课程重点 ——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法） 半导体中载流子的统计分布（第 3 章）半导体的导电性 （第 4 章）非平衡载流子（第 5 章） 核心知识单元C:半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）半导体光学性质（第10 章） 半导体热电性质（第11 章）半导体磁和压阻效应（第12 章） 二、半导体物理知识点和考点总结 第一章半导体中的电子状态 本章各节内容提要： 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在 1.2 节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在 1.3 节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握） 在 1.4 节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握） 在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可） 在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍山-V族化合物的能带结构，主要了解GaAs 的能带结构。（掌握能带结构特征） 本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五 族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不 同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中 运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电 子是在严格周期性重复排列的原子间运动(共有化运动) ，单 电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原 1.半导体中的电子状态 金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成 闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元） 共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在 整个晶体中运动。 能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能 级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内， 可以认为是连续的。 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。 （边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差） 自由电子与 半导体的 E-K图： 自由电子模型： 半导体模型： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k) 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）： 第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。 杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施 主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂质。）2）间隙式杂质（杂质原子小） 杂质能带是虚线，分离的。 浅能级杂质电离能： 施主杂质电离能 受主杂质电离能 杂质补偿作用：施主和受主杂质之间的相互抵消作用（大的起作用） 杂质高度补偿：施主电子刚好能填充受主能级，虽然杂质多，但不能向导带和价带提供电子和空穴。 深能级杂质：非III，V 族杂质在禁带中产生的施主能级和受主能级距离导带底和价带顶都比较远。 1）杂质能级离带边较远，需要的电离能大。 2）多次电离?多重能级，还有可能成为两性杂质。（替位式） 缺陷、错位能级：1）点缺陷：原子获得能量克服周围原子的束缚，挤入晶格原 子的间隙，形成间隙原子。 弗仓克尔缺陷：间隙原子和空位成对出现。 肖特基缺陷：只在晶体内形成空位而无间隙原子。 2）位错 （点缺陷，空穴、间隙原子；线缺陷，位错；面缺陷，层错、晶粒间界） 导体、半导体、绝缘体的能带： 半导体物理知识点 1.前两章： 1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别 2、常见三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意随着原子序数的增大， 还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点 常见五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋) 3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导) 4、硅的导带等能面，6个椭球，是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点， mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。 锗的导带等能面，8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。 砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。 2.第三章载流子统计规律: 1、普适公式 ni^2 = n*p ni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T)) n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T)) p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T)) Nv Nc与 T^1.5成正比 2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意 Ef前的符号！ nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度 nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度 na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度 na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度 3、掺杂时，电离情况。 电中性条件： n + na- = p + nd+ N型的电中性条件： n + = p + nd+ (1)低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+推导，先得费米能级，再代 入得电子浓度。Ef从Ec和Ed中间处，随T增的阶段。 (2)中间电离区：（亦满足上面的条件，即n = nd+），当T高于某一值时，Ef递减 的阶段。当Ef = Ed时，1/3的施主电离。（注意考虑简并因子！） (3)强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = Nd,再利用2.1推导 (4)过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = Nd + p和n*p=ni^2联立 4、非简并条件 电子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1 空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1 这意味着有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这 个条件时，即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg之内，但 距边界小于2K0T。 半导体物理讲义 (第五稿) 胡礼中编 大连理工大学物理与光电工程学院 电子科学与技术研究所 2011年2月 引言 本课程是为我校电子科学与技术专业开设的一门必修专业基础课，也是其他相关专业的重要选修课，主要介绍半导体的一些基本物理概念、现象、物理过程及其规律，为学习诸如《半导体材料》、《半导体器件》等后续课程打下基础。 本课程共分八章。第一和第二章扼要复习一下《固体物理》已详细介绍过的有关晶体结构和晶格振动及缺陷的基本知识，这些内容是学习后续内容前必需掌握的。第三章到第八章，讲述半导体物理的主要内容。包括：半导体中的电子状态，电子与空穴的统计分布，电导和霍尔效应，非平衡载流子，半导体的接触现象和半导体表面。 应该说，能带理论是半导体物理学的基础，因此在第三章中先通过简单的模型和讨论将能带理论的主要结论告诉同学们。包括更复杂的数学推导与计算的严格能带理论，我们将安排在研究生的《半导体理论》课程中讲授。 半导体物理涉及的物理概念和基本原理较多，为了加深对它们的理解，在各章里均给同学们留有习题或思考题，这些题目有的还是基本内容的补充。也有少量难度较大的题目，这样的问题有利于拓宽同学们的知识面和训练同学们的独立思考能力。 这里还想说明一点，近年来，半导体学科发展迅速，涉及的内容极其丰富，这门48学时的课程是远远不能容纳的。我只希望能通过本课程的学习，把大家引进门，使同学们对半导体科学和技术发生兴趣，以便今后进一步深入学习、研究和应用。 第五稿修正了第四稿中仍然存在的一些错误和不妥之处。 参考书 1．黄昆，谢希德《半导体物理学》，科学出版社，1958年 2．黄昆，韩汝琦《半导体物理基础》，科学出版社，1979年 3．刘文明《半导体物理学》，吉林人民出版社，1982年 4．刘恩科等《半导体物理学》，国防工业出版社（1~~4版） 5．孟宪章，康昌鹤《半导体物理学》，吉林大学出版社，1993年 6．中岛坚志郎《半导体工程学》，科学出版社，2001年 7．叶良修《半导体物理学》，高等教育出版社，1987年 8．方俊鑫，陆栋《固体物理学》，上海科学技术出版社，1993年 9．曾谨言《量子力学》，科学出版社，2000年 作业本：活页形式 固体物理与半导体知识点归纳整理 固体物理与半导体物理 符号定义： E C导带底的能量 E V导带底的能量 N C导带的有效状态密度 N V价带的有效状态密度 n0导带的电子浓度 p0价带的电子浓度 n i本征载流子浓度 E g=E C—E V禁带宽度 E i本征费米能级 E F费米能级 E n F电子准费米能级 E p F空穴准费米能级 N D施主浓度 N A受主浓度 n D施主能级上的电子浓度 p A受主能级上的空穴浓度 E D施主能级 E A受主能级 n+D电离施主浓度 p-A电离受主浓度 半导体基本概念： 满带：整个能带中所有能态都被电子填满。 空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。 导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。 价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。 禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。 1、什么是布拉菲格子? 答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。 2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。 3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成? 答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。 4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点? 答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。 特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。(4)体积：?Skip Record If...?；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。 晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性所选取的重复单元。(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用?Skip Record If...?表示。 5、如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的? 答：复式格子中找到布拉菲格子方法：将周围相同的原子找出。 6、金刚石结构是怎样构成的? 答：两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成。 7、氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构? 答：氯化钠布拉菲格子是面心立方；氯化铯的布拉菲格子是简单立方。 8、密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子? 答：密堆积有两种密积结构；密积六方是复式格子，密积立方是布拉菲格子。 9、8种独立的基本对称操作是什么? 答：8种独立的基本对称操作：?Skip Record If...? 单电子近似假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。该势场是具有与晶格同周期的周期性势场共有化运动由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动空穴通常把价带中空着的状态看成是带正电的例子电子有效质量有效质量概括了半导体内部势场作用，使得在解决半导体中电子在外力作用的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。特点：1.有效质量由材料确定的2.有效质量可以用实验来测定3. 由于晶体各向异性，有效质量也各向异性。半导体中的载流子：能够导电的自由粒子。电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子。空穴：带正电的导电载流子，对应于价带中的电子空位。本征导电是由相同数目的电子和空穴所构成的混合导电性。直接带隙硅和锗的导带底和价带顶在k空间处于不同的k值。简介带隙GaAs的导带的极小值点和价带的极大值点为于K空间的同一点。间隙式杂质杂质原子位于晶格原子之间的间隙位置。替位式杂质杂质原子取代晶格原子而位于格点位置。杂质的补偿作用施主和受主之间相互抵消的作用。深、浅能级杂质杂质能级距离导带底,价带顶都比较远、近。热平衡状态在一定温度下，这两个相反的过程之间将建立起动态平衡。热平衡载流子半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值，这种处于热平衡状态下的导电电子和空穴成为~。非平衡状态一定温度下，在外界作用下（光照、电场），半导体载流子浓度发生变化，偏离热平衡状态，这种状态就是非平衡状态。。非平衡载流子比平衡状态多出来的这部分载流子。非热平衡载流子寿命非平衡载流子在半导体中的生存时间称为非子寿命。复合几率一个非平衡子,在单位时间内发生复合的次数。准平衡态非平衡态体系中,通过载流子与晶格的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分别很快与晶格达到平衡。准费米能级E F n , E F P—用以替代E F ,描述导带电子子系和价带空穴子系局部的费米能级引入意义。光注入用光（hv≧Eg）照射半导体产生过剩载流子的方法称为光注入。稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流子的数目宏观上保持不变。产生率单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数。复合率单位时间内复合掉的电子-空穴对数。直接复合—导带电子直接跃迁到价带。间接复合--导带电子跃迁到价带之前,要经历某一(或某些)中间状态。这些中间状态是禁带中的一些能级—复合中心.复合中心可以位于体内,也可以与表面有关。陷阱效应在非平衡载流子的情况下发生的一种效应，金属绝缘体半导体能带金属:有一个部分充满的导带。绝缘体:导带和价带之间存在较大的能隙—导带全空,价带全满.(满带电子对导电没有贡献) 半导体:导带和价带之间存在适当能隙的材料,Eg∽1eV. 导带几乎全空,价带几乎全满. 电子刚好填满最后一个带→绝缘体和半导体。一个带仅仅是部分被电子占有→导体.迁移率随温度和杂质浓度Ni的影响低温时，主要是电离杂质的散射，T↑，μ↑。高温时，主要是晶格散射，T↑，μ↓。N i＜1017/cm3，μ与N i无关；N i＞1017/cm3，μ随N i的增加而下降。电阻率随温度的变化AB段温度很低，本征激发可忽略，载流子主要由电离提供，随温度升高而增加，散射主要由电离杂质决定，迁移率也随温度升高而增大，所以电阻率随温度升高而下 晶体结构 晶格 §1 晶格相关的基本概念 1. 晶体：原子周期排列，有周期性的物质。 2. 晶体结构：原子排列的具体形式。 3. 晶格：典型单元重复排列构成晶格。 4. 晶胞：重复性的周期单元。 5. 晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。 6. 晶格常数：晶体学晶胞各个边的实际长度。 7. 简单晶格&复式晶格：原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复式晶格。 8. 布拉伐格子：体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。（布拉伐格子的每个格点对应一个原胞，简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成和布拉伐格子相同的格子。） 9. 基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢量，α1 ，α2 ，α3，并以其中一个格点为原点，则布拉伐格子的格点可以表示为 αL =L 1α1 +L 2α2 +L 3α3 。把α1 ，α2 ，α3 称为基矢。 10. 平移对称性：整个晶体按9中定义的矢量αL 平移，晶格与自身重合，这种特性称为平移对称性。（在晶体中，一般的物理 量都具有平移对称性） 11. 晶向&晶向指数：参考教材。（要理解） 12. 晶面&晶面指数：参考教材。（要理解） 立方晶系中，若晶向指数和晶面指数相同则互相垂直。 §2 金刚石结构，类金刚石结构（闪锌矿结构） 金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。常见的半导体中Ge ，Si ，α-Sn （灰锡）都属于这种晶格。 金刚石结构的特点：每个原子都有四个最邻近原子，它们总是处在一个正四面体的顶点上。（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数） 每两个邻近原子都沿一个<1,1,1,>方向， 处于四面体顶点的两个原子连线沿一个<1,1,0>方向， 四面体不共顶点两个棱中点连线沿一个<1,0,0,>方向。 金刚石结构的密排面： {1，1，1} 晶面的原子都按六方形的方式排列。每两层{1，1，1}原子层完全相同，A B C A B C ……华工半导体物理期末总结
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