人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【修改版】

人教版七年级数学上册经典精品练习题

七年级有理数

一、境空题（每空2分，共38分）

1、31-的倒数是____；3

21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C

6、计算：.______)1()1(101100=-+-

7、平方得4

12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。

11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。

12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．

二、选择题（每小题3分，共21分）

15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：

则（ ）

0-11a

b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0

16、下列各式中正确的是（ ）

A ．22)(a a -=

B ．33)(a a -=;

C ．|| 22a a -=-

D ．|| 33a a =

17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）

Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小

18、下列代数式中，值一定是正数的是( )

A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1

19、算式（-34

3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4

3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）

A 、90分

B 、75分

C 、91分

D 、81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

A 、高12.8％

B 、低12.8％

C 、高40％

D 、高28％

三、计算（每小题5分，共15分）

22、)1279543(+--÷361; 23、|9

7|-÷2)4(31)5132(-?--

24、32

2)43(6)12(7311-???????÷-+--

四、解答题（共46分）

25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。(7分)

26、若x>0，y<0，求32---+-x y y x 的值。(7分)

27、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n

m c b mn --++

-2的值(7分)

28、现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。(7分)

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)

30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:

(1)聪聪家与刚刚家相距多远?

(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).

(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?

(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)

整 式

一．判断题 (1)3

1+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )

(3)单项式xy 的系数是0．( )

(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )

(5)多项式是整式．( )

二、选择题

1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y

2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个

2．多项式－23m 2－n 2

是（ ）

A ．二次二项式

B ．三次二项式

C ．四次二项式

D 五次二项式

3．下列说法正确的是（ ）

A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5

B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式

C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３

D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

4．下列说法正确的是（ ）

A ．整式abc 没有系数

B ．2x +3y +4

z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式

5．下列代数式中，不是整式的是（ ）

A 、23x -

B 、745b a -

C 、x

a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）

A 、132+x

B 、23x

C 、3xy －1

D 、253-x

7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）

A 、2)(y x -

B 、22y x -

C 、y x -2

D 、2y x -

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/

分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。

A 、2b a +

B 、b a s +

C 、b s a s +

D 、b

s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( )

A.3abc

B.2×3×4

C.4

1x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( )

x

1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11．下列整式中，单项式是( )

A.3a +1

B.2x －y

C.0.1

D.2

1+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )

A ．xyz ＋1

B ．x 2＋y ＋1

C ．x 2y －xy 2

D ．x 3－x 2＋x －1

13．下列说法正确的是( )

A ．x(x ＋a)是单项式

B ．π1

2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是3

1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )

A ．x 3

B ．x 3，xy 2

C ．x 3，－xy 2

D ．25

15．在代数式y

y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

16．单项式－2

32

xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－2

3，3 17．下列说法正确的是( )

A ．x 的指数是0

B ．x 的系数是0

C ．－10是一次单项式

D ．－10是单项式

18．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )

A 、6-

B 、5-

C 、2-

D 、5

19．系数为－2

1且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

20．多项式212x y -+的次数是（ ）

A 、1

B 、 2

C 、－1

D 、－2

三．填空题

1．当a ＝－1时，34a ＝；

2．单项式： 323

4y x -的系数是，次数是； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式；

4．220053xy 是次单项式；

5．y x 342-的一次项系数是，常数项是；

6．_____和_____统称整式.

7．单项式

2

1xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是. 9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +2

1y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有，多项式有 10．x+2xy +y 是次多项式.

11．比m 的一半还少4的数是；

12．b 的3

11倍的相反数是； 13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；

14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；

15．42234263y y x y x x --+-的次数是；

16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；

17．当t ＝时，3

1t t +-的值等于1； 18．当y ＝时，代数式3y －2与

43+y 的值相等； 19．－23ab 的系数是，次数是次．

20．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2

的相同点填在横线上：

（1）都是式；（2）都是次．

21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 22.若2313

m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =. 23．在x 2，2

1 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是，多项式是，整式是． 24．单项式7

53

2c ab 的系数是____________，次数是____________． 25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．

26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．

27．多项式xy －1是____________次____________项式．

28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．

29．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n

30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．

31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．

32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．

四、列代数式

1． 5除以a 的商加上3

23的和；

2．m 与n 的平方和；

3．x 与y 的和的倒数；

4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。

五、求代数式的值

1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。

2．当2

1=

a ，3-=

b 时，求代数式||a b -的值。

3．当31=x 时，求代数式x x 122-的值。

4．当x ＝2，y ＝－3时，求223

1212y xy x --

的值。

5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。

六、计算下列各多项式的值：

1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；

2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；

3．5xy －8x 2＋y 2－1，其中x ＝2

1，y ＝4；

七、解答题

1．若2

1|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．

2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。

（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；

（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （π取3.14，保留两个有效数字）

一元一次方程

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列等式变形正确的是( )

A.如果s=12ab,那么b=2s

a B.如果12x=6,那么x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0

D.如果mx=my,那么x=y

2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ）．

Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．27 Ｄ．-2

7．

3.关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( ) A.0 B.1 C.1

2 D.2

4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( )

A.12

B.6

C.-6

D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

A.由1132x x --=,得2x-1=3-3x

B.由232124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4

C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y

D.由4415

3x y +-=,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a

7、已知y=1是关于y 的方程2－31

（m －1）=2y 的解，则关于x 的方程m （x －3）－2=m 的解是（ ）

Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．34

Ｄ．以上答案均不对

8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x 米/分，则所列方程为（ ）

A ．)50(2.18)50(15x x -=+

B ．)50(2.18)50(15x x +=-

C ．

)50(355)50(15x x -=+ D ．)50(355)50(15x x +=- 9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）

A.54

B.27

C.72

D.45

10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）

A.增加10%

B.减少10%

C.不增不减

D.减少1%

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.

12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.

13.若代数式213k --的值是1,则k=_________.

14.当x=________时,代数式12x -与

113x +-的值相等. 15.5与x 的差的1

3比x 的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bc ad d

c b

a -=，例如：5432=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，当x=______时，21

21x x -=23.

三、解答题（共7小题，共66分）

19.（7分） 解方程:

1122(1)(1)223x x x x ??---=-????;

20. （7分） 解方程:432.50.20.05x x ---=.

21. （8分） 已知2y

+m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.

22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度

跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)

23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)

25．（10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．

（2）根据题意列出以m为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35