中国石油大学(北京)本科生实验报告：感应测井复合线圈设计实验 1

中国石油大学（北京）本科生实验报告

实验四 感应测井复合线圈设计实验

一、实验目的

1、了解双线圈系和复合线圈系的Doll 几何因子的理论推导过程。

2、了解复合线圈系的设计方法。

二、实验原理

1、Doll 几何因子理论概述

假设单元环的电磁场之间不发生相互作用。 假设电磁波瞬间便可通过地层。

（1）线圈系周围的介质是由无数个单元环组成。 （2）发射线圈引起的涡流分别在单元环中存在。

（3）每个单元环都单独存在，且在接收线圈中产生有用信号de （感应电动势）。

（4）接收线圈中有用信号Vr （感应电动势）是所有单元环的有用信号de 之和：

?∑=

=全空间

de de V R

2、g 的计算：

3

3

3

0,3

3

,0

2l

m Tj

Rk

j k l m

Tj Rk

j k n Tj

Rk

g n n Tj Rk

n

r ρρρρ====

∑

∑∑

3、横向微分几何因子的计算：

∑

∑

?=

=

∞

+∞

-m

l k

j jk

Rk

Tj m

l k

j rjk jk

Rk

Tj r L n n r g L n n dz z r g r g ,,,,)

(),()( 4、横向积分几何因子的计算：

∑

∑

?=

''=m

l k j jk

Rk

Tj m

l k

j rjk jk Rk

Tj r

r r L n n r G L n n r d r g r G ,,,,0

)

()()(

5、纵向微分几何因子的计算：

∑

∑

?=

=

∞

+m

l k

j jk

Rk

Tj m l k

j rjk jk Rk

Tj z L n n z g L n n dr z r g z g ,,,,0

)

(),()(

6、纵向积分几何因子的计算：

∑

∑

?=

''=+-m l k

j jk

Rk

Tj m

l k

j rjk jk

Rk

Tj z

z

z L n n r H L n n z d z g z G ,,,,)

()()(

三、实验内容：

（一）、0.8米双线圈系的DOLL 几何因子图形绘制

1、双线圈DOLL 几何因子g

源程序：

function g=doll(r,z) L=0.8; r=0:0.05:3; z=-1:0.05:1;

[R,Z]=meshgrid(r,z);

g=0.5*L*R.^3./((R.^2+(0.5*L+Z).^2).^1.5.*(R.^2+(0.5*L-Z).^2).^1.5); mesh(R,Z,g); xlabel('r'); ylabel('z'); zlabel('g')

title('0.8m 双线圈系doll 几何因子');

r

0.8m 双线圈系doll 几何因子

z

g

2、双线圈系微分几何因子gr 源程序：

function gr=hxwfjhyz02(r,L) r=0:0.05:5; L=0.8 yeta=r/L;

k=1./sqrt(4*yeta.^2+1); for p=1:length(k)

FKk=@(thita)1./sqrt(1-k(p)^2*sin(thita).^2); Kk=quadl(FKk,0,pi/2);

FEk=@(thita)sqrt(1-k(p)^2*sin(thita).^2); Ek=quadl(FEk,0,pi/2);

gr(p)=2*yeta(p)*k(p)*((1-k(p)^2)*Kk+(2*k(p)^2-1)*Ek)/L; end

plot(r,gr);

title('双线圈系横向微分几何因子');

双线圈系横向微分几何因子

3、双线圈系横向积分几何因子Gr

源程序：

function Gr=hxjfjhyz(r,l) r=0:0.1:5; l=0.8; yeta=r/l;

k=1./sqrt(4*yeta.^2+1); for p=1:length(k)

fkk=@(thita)1./sqrt(1-k(p)^2*sin(thita).^2); kk=quadl(fkk,0,pi/2);

fek=@(thita)sqrt(1-k(p)^2*sin(thita).^2); ek=quadl(fek,0,pi/2);

Gr(p)=1-0.5*(1+k(p)^2)*ek/k(p)+0.5*(1-k(p)^2)*kk/k(p); end

plot(r,Gr); xlabel('r'); ylabel('Gr');

title('双线圈系横向积分几何因子Gr')

r

G r

双线圈系横向积分几何因子Gr

4、双线圈系纵向微分几何因子gz 源程序：

function gz=zxwfjhyz(z,L) L=0.8;

z=-1.5:0.01:1.5; for p=1:length(z); if abs(z(p))<=0.5*L gz(p)=1./(2*L); else abs(z(p))<-0.5*L; gz(p)=L./(8*z(p).^2); end end

plot(z,gz); xlabel('z'); ylabel('gz');

title('双线圈系纵向微分几何因子');

z

g z

双线圈系纵向微分几何因子

5、双线圈系纵向积分几何因子Gz 源程序：

function Gz=zxjfjhyz(z,L) L=0.8;

z=0:0.01:3;

for p=1:length(z); if abs(z(p))<=0.5*L Gz(p)=z(p)/L; else abs(z(p))<-0.5*L Gz(p)=1-L/(4*z(p)); end end plot(z,Gz); xlabel('z'); ylabel('Gz');

title('双线圈系纵向积分几何因子');

z

G z

双线圈系纵向积分几何因子

(二)、标准六线圈系DOLL 几何因子图形绘制

标准六线圈系

1、六线圈系横向微分几何因子gr 源程序：

function gr=sixhxwf(~,~)

L=[0.8,0.6,0.6;0.6,0.4,0.8;0.6,0.8,2]; n=[100,-25,-7]; r=0:0.01:3; m=0; p=0; for j=1:3

for k=1:3

Q=n(j)*n(k).*hxwfjhyz(r,L(j,k))/L(j,k); P=n(j)*n(k)/L(j,k); m=m+Q; p=p+P; end end

grr=m./p; plot(r,gr); xlabel('r'); ylabel('gr');

title('六线圈系横向微分几何因子');

r

g r

六线圈系横向微分几何因子

2、六线圈系横向积分几何因子Gr

源程序：

function Gr=sixhxjf(r,L,n)

n=[100,-25,-7];

L=[0.8,0.6,0.6;0.6,0.4,0.8;0.6,0.8,2];

r=0:0.01:3;

for j=1:3

for k=1:3

Q=Q+n(j)*n(k).*hxjfjhyz(r,L(j,k))/L(j,k);

P=P+n(j)*n(k)/L(j,k);

end

end

Gr=Q/P;

plot(r,Gr);

xlabel('r');

ylabel('Gr');

title('六线圈系横向积分几何因子');

3、六线圈系纵向微分几何因子gz

源程序：

function gz=sixzxwf(~,~)；

z=-3:0.05:3;

n=[100,-25,-7];

L=[0.8,0.6,0.6;0.6,0.4,0.8;0.6,0.8,2];

z1=[0,0.1,0.7;-

m=0;

p=0;

if abs(z)<=2.5

deta=100;

else

deta=500;

end

for j=1:3

for k=1:3

Q=n(j)*n(k).*zxwfjhyz(z-z1(j,k),L(j,k))/L(j,k);

P=n(j)*n(k)/L(j,k);

m=m+Q;

p=p+P;

end

end

gz=m./p;

plot(z,gz);

六线圈系纵向微分几何因子

4、六线圈系纵向积分几何因子Gz

源程序：

function gzz=sixzj(z,L)

z=-3:0.05:3;

n=[100,-25,-7];

L=[0.8,0.6,0.6;0.6,0.4,0.8;0.6,0.8,2];

z1=[0,0.1,0.7;-0.1,0,0.6;-0.7,-0.6,0];

m=0;

p=0;

for j=1:3

for k=1:3

Q=n(j)*n(k)*Hzz(z,z1(j,k),L(j,k))/L(j,k);

P=n(j)*n(k)/L(j,k);

m=m+Q;

p=p+P;

end

end

gzz=m./p;

plot(z,gzz);

axis([0,3,0,1])

六线圈系纵向积分几何因子

（三）、（过补偿）改变匝数六线圈系的Doll几何因子图形绘制。

n(1),n(2),n(3)为补偿线圈对，主线圈对，聚焦线圈对的匝数

n=[-100, 100,-7]

为补偿线圈对，主线圈对，聚焦线圈对的匝数n=[-25,100, -100]

1

23400.511.5

2六线圈横向微分几何因子gr r

g r

-0.2

00.20.4

0.6

六线圈纵向微分几何因子gz

z

g z

-0.5

00.51

1.5六线圈纵向积分几何因子Gz z

G

z

01

2340

0.5

1

六线圈横向积分几何因子Gr

r

G r

四、实验分析

1、双线圈系DOLL 几何因子g 随r 和z 的变化图形类似于半个火山，在火山口附近是g 的最大值的轨迹；

2、由实验结果分析对比双线圈系和六线圈系横向几何因子，可看出复合线圈系能够提高径向探测深度，并降低井眼影响；

3、复合线圈戏中设置补偿线圈对可以减少井眼影响，增加探测深度，但是当线圈匝数过大，会造成径向探测深度降低，出现“过补偿”；

4、复合线圈系中设置聚焦线圈对可以提高分层能力，减小围岩的影响，同样，当线圈匝数过大时，线圈系会出现“过聚焦”现象；

5、改变线圈距的大小，发现增大线圈距在提高径向分辨率的同时降低了纵向分层能力

6、综合以上各种因素，复合线圈系的设计可归结为： (1).确定主线圈距

a.考虑分辨率，一般主线圈距小于1.5m

b.要求井眼影响小，使Gm ≈0.

如标准井径r=0.25m ，则r=0.25m 在gr 曲线上的位置不应超过gr 最大值的2/3。

匝数:决定信号的大小，常在100匝以上。

可选:L=0.833-1m,一般常用1m为基础设计。

(2).设置补偿线圈，在主线圈内侧 ,绕向于主线圈相反,匝数明显少于主线圈.

(3).设置聚焦线圈，在主线圈外侧,绕向与主线圈相反,匝数少于主线圈。

(4).线圈系结构对称(视电导率曲线对称)

(5).有用信号损失不要过大(线圈匝数)

(6).复合线圈系互感系数最小：

即使总的互感系数趋于零：

7、总结出感应测井仪的探测特性

（1）双线圈系的探测特性：探测深度浅，分辨率低。

（2）复合线圈系的探测特性：

a.主线圈距L=0.8m，记录点在L中点.

b.井径小于0.3m，Gr≈0；无井眼的影响.

c.当Gr=0.5时，r=1.3m，即探测半径约为1.3m.

d.当目的层厚度为1.5m时，Gz ≈ 0.8，且Gz出现一段平直线，说明地层厚度为1.5m时，围岩影响占20%。