考研高数冲刺阶段的做题方法

从基础出发，各个击破。把握整体知识网络后，要从大纲范围内的各个知识考点出发，各个击破。大纲范围内的考点很多，每个知

识点投入的精力不可平均分配。根据《大纲》可知：大纲中考点的

要求与这点处出题的概率有一定的关系。所以对需要“掌握”的内

容投入多一点精力，一定要达到“掌握”的程度;而对“了解”的内

容就不需要太过深入，“了解”了就可以了。而对于应该“掌

握”“理解”的基本概念、基本定理、基本方法，一定要融会贯通。

注意总结经验。平时做题肯定有我们不会做的，做错的题，是看过就算了还是要加强巩固攻克难关?当然是后者，不总结的话，那这

么多题做下来，你相当于做的都是无用功，对自己的思维没有任何

的提高。这里建议考生们准备一个本子，将不会做的题和做错的或

者说不太容易理解的题都集中起来，分析一下做错或者不会做的原

因在哪个方面，同时隔一段时间回顾一下这些内容，对知识的巩固

和提高都是很有帮助的。

不能“分区复习”。很多同学都倾向于把数学分为三区—高数、线代、概率，先把高数复习得滚瓜烂熟了，再着手复习剩下两门。

这样做有几点危害：首先，如果你在一段时间只是看高数，看个两

三遍，确实可以在短时间内有很大的进步，公式也都记住了，题目

也做的可以背出来了。基本上在高数方面所向无敌了。但不要忘记

人的遗忘特性有多么恐怖。等你放下高数书，花很多时间饿补线代、概率时，辛辛苦苦在你脑中积攒下来的知识又会丢回到课本中。

不能只看书不算题。有的同学会看很多辅导书，但依然得不到高分，就是因为没有动笔计算，没有提高自身的计算能力，但考研并

不是考难题，往往是中等难度甚至是基础题加上较复杂的计算。所

以没有强大的计算能力，是无法在考研高数中获胜。

每个人的学习能力不同，吸收能力不同，复习计划也不同，知识掌握程度不同，没有任何可比性。请记住你的最大的对手就是自己，应该每人反思是否比前一天有进步，这样你才能在强大的推动力下

步步向前，日日进步。

考研复习持续时间长，期间难免会遇到各种各样的动摇心思的诱惑，所以持之以恒、坚持到底尤其重要。从量变到质变是一个积累

的过程，只要功夫下得深，铁杵也能磨成针。

一、多看书

考生们可以根据本人实际情况和考试需要选择合适的教科书，复习教科书应是深广度恰当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的

正规出版物，选择前不妨咨询师兄师姐或老师。考生需要两种复习

资料，一种是教科书，另外一种是针对考研而编写的资料。这可以

选择一些辅导专家编写的书籍，这些考研专家所著书的难易程度，

思维方式等是有区别的，考生根据需要选择适合自己的资料。课本

可以参照考纲进行复习，现在考纲虽还没下来，但因为这几年的`数

学考试大纲变化不大，所以现在复习时找一本去年的考纲即可。

二、多思考

学习过程中多思考问题。人类最大的优势在于思考。一味被动填鸭似的接受并不能把知识变成自己的，当然也就不会融会贯通，举

一反三。考研数学主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。

三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计

算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如

中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立

题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向

寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。同学们在复习的过程

中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳

做题时发掘的小窍门、好方法，要想把知识变成自己的，就需要多

思考，多分析，不断提高解题的熟练度、技巧性。

三、多做题

一提到多做题，大家往往想到“题海战术”，这不是我们提倡的。我们提倡多做题，是有选择的做题，不是盲目的拿来1000题或者几

百题一顿狂做。考研数学是一门实践性很强的学科。唯有亲自动手

做题，才能真正提高计算能力和解体的熟练程度。所以考生平时要

多做一下练习题，当前阶段考生适合做一下综合性的练习，这样可

以提高考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用

所学知识解决实际问题的能力。在做题的过程中，保持与考纲规定

的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写

的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入

剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与

作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的

同步提高。

在考研数学整个复习过程中，提示考生一定要重视历年真题，要看历年真题中涉及到的知识点，把涉及到的知识点都列出来并把重

复出现的知识点特别标出，或者结合市面上一些对历年真题解析分

类的辅导书，把考过的知识点以及知识点出现的频率列出来，做到

心中有数。建议考生在复习时，对于在真题中重复出现的知识点要

重点加强、全面细致的复习;对于真题涉及到的知识点和题型要重点

复习。当然，结合考试大纲这样，会使复习有侧重点，便于考生把

握复习重点，更接近考研。

数学考研题的综合性强、知识覆盖面广，一些稍有难度的试题一般比较灵活，对知识点串联的要求比较高，建议考生，做一些真题，会帮助考生准确把握考试范围和题型，甚至能找出命题规律，就能

达到事半功倍的效果。为了避免考试时间紧张，题做不完的现象，

考生需要通过平时的做题训练，提高做题速度，熟练掌握解题技巧

和思路。重视总结解题思路、套路和经验。

四、少急躁

保持一颗平常心，这是非常重要的一点，也贯穿着大家从决心考研到走上考场的整个过程。大家在复习时要保持平和心态，不能操

之过急;只有让自己处在比较放松的状态，才会发挥出更好的水平，

甚至更高的水平。

一、函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函

数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的

讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证

明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和

泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济

等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标

函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函

数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学

四、向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面

方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的

方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。此题型考研中占的分值较少，且若考的话直接考查概念。

五、多元函数的微分学

六、多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一

型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林

公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高

斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分

应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。每年会有一道解答题出现!

七、无穷级数

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径，收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。

八、微分方程

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。