浙江省杭州市经济开发区2017-2018年第二学期八年级期末考试数学试题(无答案)
杭州市经济开发区期末统考卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. x 的取值范围是（ ）
A ．4x >
B ．4x <
C ．4x ≥
D ．4x ≤ 2. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程2
(0)0ax bx c a ++=≠有理数根，那么
,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）
A ．假设,,a b c 都是偶数
B ．假设,,a b c 至多有一个是偶数
C ．假设,,a b c 都不是偶数
D ．假设,,a b c 至多有两个是偶数
4. 如图，已知平行四边形ABCD 中，4,B A ∠=∠则C ∠=（ ）
A ．18o
B ．36o
C ．72o
D ．114o
5. 关于x 的一元二次方程2
210kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．1k ≤-
B ．1k ≤
C ．1k ≤-且0k ≠
D ．1k ≤且0k ≠
6. 已知点()()()2311,,2,,3,A y B y C y -都在反比例函数2
y x
=的图象上，则123,,y y y 的大小关系是（ ）
A ．213y y y >>
B ．123y y y >>
C ．321y y y >>
D ．132y y y >> 7. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）
A ．()2
16x += B ．()2
29x += C ．()216x -= D ．()2
29x -= 8. 下列命题:①在函数21;3y x y x =--=；12 ;y y x x =
=-；()1
03y x x
=<中，y 随x 增大而减小的有3个函数；②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；③反比例函数的图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；④已知数据123,,x x x 的方差为2S ，则数据1232,2,2x x x +++的方差为22S +.其中是真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9. 如图，在菱形ABCD 中，4,120,AB A =∠=o
点,,P Q K 分别为线段,,BC CD BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为（ ）
A ．2
B ．
C ．4
D ．2
10. 如图，在矩形纸片ABCD 中，3,5,AB AD ==折叠纸片，使点A 落在BC 边上的E 处，折痕为,PQ 当点E 在BC 边上移动时，折痕的端点,P Q 也随之移动，若限定点,P Q 分别在,AB AD 边上移动，则点E 在BC 边上可移动的最大距离为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．5
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）
11.五边形的内角和的度数为_ ．
12.已知，下图是由杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 ．
13. 如图，在ABCD Y 中，2,AD AB CE =平分BCD ∠交AD 边于点,E 且3,AE =则
ABCD Y 的周长为 ．
14. 如图，一个长为30m ，宽为20m 的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草(如图)，种植面积为2
532,m 那么小道进出口的宽度为____ ．
15. 如图，已知函数2y x =和函数k
y x
=
的图象交于,A B 两点，过点A 作AE x ⊥轴于点,E 若AOE V 的面积为4,P 是坐标平面上的点，
且以点,,,B O E P 为顶点的四边形是平行四边形，则k =__ ，满足条件的P 点坐标是_ ．
16.如图，在菱形ABCD 中，边长为10,60A ∠=?.顺次连结菱形ABCD 各边中点，可得四边形1111A B C D 顺次连结四边形1111A B C D 各边中点，可得四边形2222A B C D ；顺次连结四边形2222A B C D 各边中点，可得四边形3333A B C D ；按此规律继续....四边形2222A B C D 的周长是 ，四边形2019201920192019A B C D 的周长是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 计算:
()()
()
2
2
16
253;
--+
-
()
224362 3.÷-?
18. 解方程:
()21310;x x -+= ()()()23260x x x +-+=.
19.某市篮球队到市一中选拔一名队员，教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，一人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
()1请你根据图中的数据，填写下表；
姓名 平均数 众数
方差 王亮
7
李刚
7 7
2.8
()2你认为谁的成绩比较稳定，为什么？ ()3若你是教练，你打算选谁？简要说明理由.
20. 已知:如图，在ABC V 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线与BE 的延长线交于点,F 且,AF DC =连结CF .
()1求证:四边形ADCF 是平行四边形；
()2当AB 与AC 有何数最关系时，四边形ADCF 为矩形？请说明理由.
21.物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，1月份销售量256件.2,3月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月底的销售量达到400件.设2,3这两个月月平均增长率不变
()1求2,3这两个月平均增长率；
()2从4月份起，
商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
22.已知，如图，O 为正方形对角线的交点，BE 平分,DBC ∠交DC 于点,E 延长BC 到点
,F 使,CF CE =连结,DF 交BE 的延长线于点,G 连结0G
()1求证:BCE DCF V V ≌；
()2判断0G 与BF 有什么关系，证明你的结论； ()3若284
2DF =-，求正方形ABCD 的面积.
23.反比例函数10),0(k
y x k x
=
>≠的图象经过点()1,3,P 点是直线26y x =-+上一个动点，如图所示，设P 点的横坐标为,m 且满足3
6,m m
-+>过P 点分别作PB x ⊥轴，
PA y ⊥轴，垂足分别为,,B A 与双曲线分别交于,D C 两点，连结0,,C OD CD
()1求k 的值并结合图像求出m 的取值范围；
()2在P 点运动过程中，求线段OC 最短时点P 的坐标；
()3将三角形OCD 沿着CD 翻折，点O 的对应点',O 得到四边形'O COD 能否为菱形？若
能，求出P 点坐标；若不能，说明理由；
()4在P 点运动过程中使得,PD DB =求出此时COD V 的面积