五年级上册数学奥数试题第五讲——进位制问题 人教版
第五讲进位制问题
例题1 （1）2013=（）
5=（）
8
=（）
12
=（）
16
（2）（2012）
5=（）
10
；（3）（2012）
2
=（）
10
练习1 （3A2）
12=（）
10
；（ADD）
16
=（）
10
；
（2012）
5=（）
12
；（2012）
8
=（）
12
例题2 （1）把三进制数12120120110110121121改写为九进制，它从左向右数第1位数字是多少？
（2）（111011001）
2=（）
4
=（）
8
练习2 （120011221）
3=（）
9
例题3 （5453）
7+（6245）
7
=（）
7
练习3 （123）
5 （123）
5
=（）
5
例题4 在6进制中有三位数abc，化为9进制的cba，这个三位数在十进制中是多少？
练习4 在7进制中有三位数abc，化为9进制为cba，这三位数在十进制中是多少？
挑战极限
例题五一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1000克，至少需要多少个砝码？
例题6 一本书共有2013页，第一天看一页书，从第二天起，每天看到的页数都是以前各天的总和。如果直到最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共
需要多少天？
作业1、进制互化
（1）（11202）
4=（）
10
；（2）（1CA）
16
=（）
10
（2）（3120）
10=（）
16
；（4）（1248）
10
=（）
5
（5）（11202）
4=（）
9
；（6）（157）
9
=（）16
2 、（1）（202）
4+（323）
4
=（）
4
；（2）（21）
5
（322）
5
=（）
5
3 、一个十进制三位数（abc）
10
，其中a，b，c均代表某个数码，它的二进制表达式
是一个七位数（1abcabc）
2
，这个十进制的三位数是多少？
4 、一个自然数用三进制和四进制表示都为三位数，并且它的各位数字的排列顺序恰好相反，这个自然数用十进制表示是多少？
5 、 a，b是自然数，a进制下的数47和b进制下的数74相等，a与b的和的最小值是多少？
本周打卡：
2、
3、 在什么进位制里，十进位制数71记为47？
4、 (110101)2＋(11101)2 =_______； (1101101)2－(1011110)2 =______;
222(101)(1011)(11011)?-=________；
88888(63121)(1247)(16034)(26531)(1744)----=________；
5、一个自然数的七进位制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进位制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反。求这个自然数。
、1()()()()8
52109865===()=211010101()=87236()=54203
奥数五年级解方程练习题知识讲解
五年级 一、解方程： 0.96χ－0.75χ＝0.42 1.5×4＋3.2χ＝14 3(8＋χ)÷2＝18 12－χ÷2＝8 12χ＝18×1.1＋9χ 1.8×1.5－0.5χ＝0.4χ 2、解方程： 3.2x-9=23 3(5x-4)=45 3x+24=5x-12 58-5x=43 x=2x+15 5(2x+3)=20 3(8+x)÷2=18 1.5x+2x=2.8 8.4－4(X－2)＝7.6＋2.4 5X－1.8＋1.2＝6.4
6.8＋1.2÷X＝10.8 X÷10＋2X÷10X＝0.06X＋3 二、根据题意，写出等量关系式，再列出方程 1. 两列火车同时从相距260千米的两地相向而行，甲车每小时行46千米，乙车每小时行58千米，几小时后两车还相距52千米？ 解：设 列方程： 2. 甲乙两个码头之间的路程是3200米，A、B两艘渡轮分别从这两个码头开出，相向而行。A渡轮先行了380米后，B渡轮再开出。A渡轮平均每分钟行了190米，B渡轮平均每分钟行了210米，B渡轮经过多少时间与A渡轮在途中相遇？ 解：设 列方程： 3. 小胖和小丁丁两家间的路程是2070米，两人同时从家里出发相向而行，途中小胖顺路去银行办了一点事耽误了10分钟，小丁丁15分钟后与小胖在途中相遇，已知小丁丁每分钟行68米，小胖平均每分钟行多少米？ 解：设 列方程： 4. 一条铁路全长288千米，两列火车同时从两地开出相向而行，途中一列火车停靠了约0.5小时，结果两列火车4.5小时后相遇，一列火车平均每小时行40千米，另一列火车平均每小时行多少千米？ 解：设 列方程： 三、列方程解应用题 1. 两列火车从相距400千米的两地相向而行，客车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，这两列火车经过几小时还相距100千米？
小学五年级数学思维训练解方程
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
五年级奥数数列计算练习题及答案
数列计算 从第二项起，后一项与前一项的比值是同一个数，这样的数叫做等比数列。从1的立方开始的自然数的立方之和等于这些和的平方。 例题精讲 例1 计算:0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99。 【思路点拨】在计算时如果把所有的数看成是一个等差数列,那就错了,因为前几个数相邻两数之间相差0.2,而后面的数相邻两数的差是0.02,所以在求和时要分开考虑,从0.1到0.9是一个等差数列,而从0.11到0.99又是一个等差数列。 【详细解答】 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99 (0.1+0.9)×5÷2+(0.11+0.99)×45÷2 =2.5+49.5÷2 =2.5+24.75 =27.25 【题后反思】首先观察时应该把小数分为两类:一位小数、两位小数。再分别求和,注意要理解并牢记等差数列求和公式。 例2计算:1+3+9+27+81+243+729+2187。
【思路点拨】加法算式中的数后一项总是前一项的3倍,构成一个等比数列。在求和时要根据等比数列的特点来做。把这些数的和用S来表示,如果把每项扩大3倍,则3S=3+9+27+81+243+729+2187+6561。把3S的每项与原来等比数列的每项比较,很多项是相 同的,3S比S多的就是6561-1=6560,3s是S的3倍,比S多2倍,所以S=6560÷2 =3280。 【详细解答】 设S=1+3+9+27+81+243+729+2187,则 3S=3+9+27+81+243+729+2187+6561 3S-S=6561-1,2S=6560 S=6560÷2=3280 【题后反思】扩倍法、缩倍法是等比数列求和的基本方法,扩的倍数就是公比。这远远比中学的公式法好理解。 同步练习 1.计算下列一组数的和：105，110，115，120…，195，200 2.有一列数:2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,…它的第2005项是几?前2005项的和是多少?
五年级奥数--列方程解应用题的类型
第三讲：列方程解应用题的类型（一）直接设未知数 例1.甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍, 问甲乙原来各有存款多少元? 解析: 这是一道较复杂的和差倍问题的题目. 但用方程的思维来解, 就好理解了. 解：设乙原来有存款x元,（直接设未知数，求两个量以上的，一般设最小的那个）,那么甲原来的存款数就是4x元（用未知数表示另外的量） 根据题中”现在,乙的存款是甲的3倍”这一数量关系式,我们可以列出方程 （x+110）=（4x-110）X 3 x=40 那甲原来就是：40X 4=160元 （二）间接设未知数 例2.盒子里装有白球的个数是红球的3倍.每次取出3个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有20个,盒子里原来共有多少个球? 解析:如果直接设未知数，设原来共有X个球，你就无法用未知数表示出白球和红球的数量, 自然也不能用方程列出两种球的数量关系式. 所以直接设对这类型题不合适.从题意中我们发现,如果知道取了多少次,这道题就简单多了 解：设共取了x次,题目中”盒子里白球的个数是红球的3倍”说出了两者的数量关系式, 我们可以列出方程 4x+20=3x X 3 X=4 取了4次,我们就可以求出：红球:4 X 3=12个,白球:4 X 4+20=36个,共48个 (三)?方程在其他题目中的运用
例3.计算 (1+0.12+0.23) X (0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34) X (0.12+0.23) 解析：如 果直接去括号计算，三个数乘以三个数的乘法分配律，还没学.但仔 细观察下,发现,算式中有好多数是相同的.我们可以把这些相同的数当成一个数 这样算式就简化了 解：设0.12+0.23=x，设1+0.12+0.23=y 原式=y X (x+0.34)-(y+0.34) X x =x X y+0.34 X y-x X y-0.34 X x ( 式子中的” X” 号可不写) =0.34y-0.34x =0.34(y-x)=0.34 (提醒:原来,设未知数的目的在于简化计算过程，到最后,含有未知数的全部 抵消掉了) 例4.有一个三位数：十位上的数字是0,其余两位上的数字之和是12。如果 个位数字减2,百位数字加1,所得的新三位数比原三位数的百位数字与个位数字 调换所得的三位数小100,则原三位数是 ________ 。 解析：由于题目中百位上和个位上的数都不知道，我们可以用未知数表示出来 方法（一）. 设这个三位数是a0b , 由题意可知:
五年级奥数专题三：定义新运算
五年级奥数专题三:定义新运算（1） 关键词：运算四则四则运算定义奥数符号意义这些表示年级 我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 例1 对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。 分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。 12*4=12×4-12-4=48-12-4=32。 根据以上的规定，求10△6的值。 3，x>=2，求x的值。 分析与解：按照定义的运算， <1，2，3，x>=2，
x=6。 由上面三例看出，定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如+，-，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。如例1中，a*b=a×b-a-b，新运算符号使用“*”，而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。 分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。 四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。 按通常的规则从左至右进行运算。
分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得 35=3+33+333+3333+33333=37035。 从例5知，有时新运算的规定不是很明显，需要先找规律，然后才能进行运算。 例6 对于任意自然数，定义：n！=1×2×… ×n。 例如 4！=1×2×3×4。那么1！+2！+3！+…+100！的个位数字是几？ 分析与解：1！=1， 2！=1×2=2， 3！=1×2×3=6， 4！=1×2×3×4=24， 5！=1×2×3×4×5=120， 6！=1×2×3×4×5×6=720， …… 由此可推知，从5！开始，以后6！，7！，8！，…，100！的末位数字都是0 所以，要求1！+2！+3！+…+100！的个位数字，只要把1！至4！的个位数字相加便可求得：1+2+6+4=13。所求的个位数字是3。
小学奥数进位制
进位制 例1 把十进制数(3568)10写成数码与计算单位乘积的和的形式。 解(3568)10＝3×103＋5×102＋6×101＋8×100 例2 把二进制的数(101011)2写成数码与计数单位乘积的和的形式。 解(101011)2＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝25＋23＋2＋1 例3 把(37)10改写成二进制数。 点拨把一个十进制数改写成二进制数，可以采用“方幂法”，即将这个十进制数写成若干个2的次幂形式，再根据例2写出这个二进制数；也可以用2连续除十进制数，然后将每次所得的余数按自下而上的顺序依次写出来，这种办法通常叫“二除取余法”，即用2除十进制数自下而上依次取余数。 解法一 (37)10＝32＋4＋1＝1×25＋0×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝(100101)2解法二 (37)10＝(100101)2 例4 把二进制数(110011)2改写成十进位制数。 (110011)2＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20 ＝25＋24＋21＋1 ＝32＋16＋2＋1＝(51)10 例5 把(394)10写成八进制数。 点拨把十进制数改写成八进制数和十进制数改写成二进制数的方法类似，可以采用“方幂法”和“八除取余法”。 解法一 (394)10＝6×82＋1×81＋2×80＝(612)8 解法二 (394)10＝(612)8 例6 把(354)6改写成十进制数。 (354)6＝3×62＋5×61＋4×60＝108＋30＋4＝(142)10 例7 把三进制数201012化为八进制的数。 点拨要想把三进制数化为八进制的数，首先将三进制的数化为十进制的数，再将此十进制的数化为八进制的数。 (201012)3＝2×35＋0×34＋1×33＋0×32＋1×31＋2×30＝486＋27＋3＋2＝(518)10
小学五年级奥数练习题(2)及 参考答案
小学五年级奥数练习题（2）一、口算： 127+24+76 = 7.93+（2.8－1.93）= 7736－473+73= 27.39－（7.39－10）= 38.68－（4.7－2.32）= 二、用简便方法计算： 1、0.7×1.3+0.7×26.7 2、1999+199.9+19.99+1.999 3、7.9×25+31×2.5 4、4.79－0.775－1.225 5、49000 ÷125 6、6×0.16+0.6×26.4 7、75000÷125÷15 8、2435×111 9、6.8×101 10、0.25×12.5×3.2 11、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1 一、填空题： 1、4.52+0.61+1.39+6.48 = 2、5.826+（4.174－1.5）= 3、52.3－2.81－9.19= 4、7.2×0.125 = 二、用简便方法计算： 1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 2、3.6×3.3+3.2×6.6 3、0.12×86.4+1.136×12 4、4.05+4.08+4.11+…+7.02 5、（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7） 6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
7、378.63－5.72－78.63－4.28 8、15.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262 平均数应用题 1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10个人的平均身高是多少米？ 2、设有ABC三个数，其中A和B的和是200，A和C的和是150， B和C的和是160，求A、B、C这三个数的平均值。 3、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。 4、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全体学生的平均体重是多少千克？ 5、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是多少？ 6、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分，赵、钱两人的平均分是75分，求五人的平均分
小学奥数：进制的应用.专项练习及答案解析
1. 了解进制； 2. 会对进制进行相应的转换； 3. 能够运用进制进行解题 一、数的进制 1.十进制： 我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。 2.二进制： 在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数 字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形 式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。 二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。 注意：对于任意自然数n ,我们有n 0=1。 3.k 进制： 一般地，对于k 进位制，每个数是由0，1，2，L ，1k -（） 共k 个数码组成，且“逢k 进一”．1k k >（） 进位制计数单位是0k ，1k ，2k ，L ．如二进位制的计数单位是02，12，22，L ，八进位制的计数单位是08，18，28，L ． 4.k 进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式 1110110n n n n k n n a a a a a k a k a k a ---=?+?++?+L L （） 十进制表示形式：1010101010n n n n N a a a --=+++L ； 二进制表示形式：1010222n n n n N a a a --=+++L ； 为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k ，表示是k 进位制的数 如：8352（），21010（），123145（）,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数． 5.k 进制的四则混合运算和十进制一样 先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。 二、进制间的转换： 知识点拨 教学目标 5-8-2.进制的应用
五年级奥数解方程资料带答案
五年级解简易方程专题练习 （1）3.4x－9.8＝1.4x＋9 （2）2x＋1＝25－8x （3）5（x＋2）＝2（2x＋7）（4）6（2x－7）＝5（x＋7）（5）5（3x－1.4）＝2（6x－0.5）（6）6－0.6（x－0.6）＝0.6 （7）（3x＋2）÷4＝2x－7 （8）（4x＋14）÷（x＋2）＝5 （9）2x－ x＋0.4 （10）x＋2 2x－1 0.5 0.3 3 4 （11）8:12＝x：45
五年级解简易方程答案 （1）3.4x－9.8＝1.4x＋9 （2）2x＋1＝25－8x 解：2x＝18.8 解：10x＝24 x＝18.8÷2 x＝24÷10 x＝9.4 x＝2.4 （3）5（x＋2）＝2（2x＋7）（4）6（2x－7）＝5（x＋7）解：5x＋10＝4x＋14 解：12x－42＝5x＋35 x＝4 7x＝77 x＝11 （5）5（3x－1.4）＝2（6x－0.5）（6）6－0.6（x－0.6）＝0.6 解：15x－7＝12x－1 解：6－0.6x＋0.36＝0.6 3x＝6 5.76＝0.6x x＝2 x＝9.6 （7）（3x＋2）÷4＝2x－7 （8）（4x＋14）÷（x＋2）＝5 解：3x＋2＝（2x－7）×4 解：4x＋14＝5×（x＋2）3x＝8x－28 4x＋14＝5x＋10 30＝5x x＝4 x＝6 （9）2x－ x＋ 0.4 （10）x＋2 2x－1 0.5 0.3 3 4 解：（2－0.3）×0.3＝0.5×（x＋0.4）解：3（2x－1）＝4（x＋2） 0.6x－0.09＝0.5x＋0.2 6x－3＝4x＋8 0.1x＝0.29 2x＝11 x＝2.9 x＝5.5 （11）8:12＝x：45 解： 12x＝8×45 12x＝360 x＝30
(完整版)五年级奥数平均数练习题.doc
平均数问题 1、一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60 千米， 12 小时到达乙城，又顺原路返回，返回时每 小时行 40 千米，求这辆货车往返一次的平均速度。 2、食品商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12 元，共 40 千克，乙种水果糖每千克8 元，共 60 千克，为了便于销售，将这两种水果糖混合成什锦水果糖，每千克价格应怎 样定？ 3、甲乙丙丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数平均，这样计算四次，得到50、 38、 52、 46，求四数的平均数。 4、王宏同学期中考试语文84 分，外语 90 分，常识80 分，体育76 分，音乐86 分，美术 82 分，数学成绩比七科平均成绩高12 分，求数学分数和七科的平均分数各是多少？ 5、某六个数的平均值是60，若把其中一个数改为90，平均值变为70，求这个数是多少？
6、有 40 个数的平均数是36，若划去其中两个数，划去的两个数的和是110，那么剩下的 数的平均数是多少？ 7、甲数是 240，乙数比甲数的 3 倍少 30，丙数比乙数的 2 倍少 180，求这三个数的平均数。 8、四年级 A 班有学生 50 人，男女生各 25 人，一次数学测验，全班同学平均分为85 分， 如果男女分开计算，女生比男生的平均分高 2 分，男女生的平均分各是多少？ 9、一次外语测验，甲乙丙三位同学的分数分别是89、83、80，丁的外语成绩比甲乙丙丁四 人的平均成绩高 6 分，求丁的外语成绩多少分，四人的平均成绩多少分？ 10、有甲、乙、丙、丁、戊五个数，甲是86，乙比五个数的平均数少9 ，丙是 89，丁比五个数的平均数多4，戊比丁多2，求戊是多少？
小学五年级奥数题50道及答案
1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,
小学六年级奥数第十三章进位制
学习好资料欢迎下载 第十三章进位制 知识要点 在日常生活中，我们通常使用十进制，在我们熟知的十进制中，常有O，1，2，…，9共十个数字，相加时满十就要进一。类似地，在二进制中有“满二进一”，在八进制中有“满八进一”等等。进位制的选择和使用有一定的客观标准，哪种进位制更能方便地反映某类客观事物的数量关系，人们就会采用哪种进位制。例如：1小时等于60分钟是六十进制，一年等于十二个月是十二进制等等。 一般地，设K为大于1的自然数时，K进位制的特点是： 1.“满K进一”，即相邻两个单位的进率为K，把K叫做K进位制的基数。 2.K进位制有K个不同的记数符号。如五进制用0，1，2，3，4五个记数符号。 一个K进位制的数就是各位数字与K的幂的乘积的和，其中幂指数等于相应的数字所在的位数(从右往左数)少1。 3.十进制和二进制的转化。 十进制和二进制的对应关系： 十进制1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，… 二进制1，10，11 ，100 ，101，110，111 ，1000 ，1001，1010，… 把一个十进制数化为二进制数，只要用2连续去除，然后将每次所得的余数，按自下而上的顺序写出来。例如，把(13)10化成二进制： 把一个二进制数化为十进制数，只要把二进制数写成以2为底的幂的和的形式，再具体算出来。例如： 0123 2)＋0×2＋1×1 (1101)＝(1×2＋×2102 1)(8 ＝＋4＋10 (13) ＝10把问题转化到最合适的进位制中就要善于把进位制知识灵活地运用，学习进位制知识，解决问题。例如计算机就是采用二进制，充分发挥了其运行速度快的特点。例1 把十进制数(3568)写成数码与计算单位乘积的和的形式。10一个十进制整数的位数从右边第一位数起依次为个、十、百、千、万…”.计数单位点拨 ，...，用乘方的形式来写，计数单位依次为1(10，10)，10，，是1，10100，10001000043，10 (210) 100123＋8×10＋6×10 (3568)解＝3×10＋5×1010说明像此题这样，利用数码和它的排列位置就可以写出任意大的整数。 写成数码与计数单位乘积的和的形式。(101011)2 例把二进制的数2它按照“满二进一”都可以用“0”和“1”两个数码来表示。任何一个二进制的数，点拨 读作“一零”。为了加以区的原则记数。十进制数“10”表示十，二进制数“10”表示二，分别表示这两种不同进位制中的数。对于二进制的整数，从右向左分，我们用，(10)(10)210．
五年级奥数解方程练习题
五年级奥数解方程练 习题 Revised on November 25, 2020
五年级奥数解方程练习题姓名 一、解方程 5X－ 12×3=2 X+ 12 24÷X =3 7X + 2X = 36×2 5 X－3×5＝10 6 X－ 2X－8 =8 X×( 3+ 6)=18 8 X =6×12 36 －8 X = 4 X 2×(X－6)= 8 二、根据下面的条件，说一说数量之间的相等关系。 1.杨树和杉树一共360棵。 2.白兔比灰兔少28只。 3.甲车比乙车多行45千米。 4.买轿车比面包车多付8万元。 三、在括号里填上含有字母的式子。 （1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。母鸡有（）只。（2）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的倍。一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。 （3）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有 （）棵。 （4）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），20x + x表示（）。 四、用方程解应用题 1、王老师在商店买了12枝钢笔，付出100元，找回22元。每枝钢笔多少元 2、体育室有羽毛球86个，比毽子个数的4倍少14个。毽子有多少个 3、水果店要运进水果2820千克，已经运进24筐，每筐重千克，其余每筐重60千克。还要运进几筐
4、粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。每袋面粉重多少千克 例1：玲玲今年9岁，父亲39岁，再过多少年，父亲的年龄正好是玲玲的2倍 ①王明今年8岁，妈妈今年32岁，多少年前妈妈的年龄是王明的7倍 ②甲仓的货物是乙的4倍，甲仓运出180件，乙仓运出30件后，剩下两仓的货物相等，甲乙两仓原来各有多少件 ③甲袋面粉有50千克，乙袋有26千克，从两袋中各取出相同的重量后，甲剩下的是乙剩下的3倍。两袋各取出多少面粉 例2：幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分3个，就多出50个，每个小朋友分5个，就少10个，那么有几个小朋友共有多少个糖果 ①学校给三好学生分书，每人5本则多80本，每人7本则多20本。三好学生多少人书多少本 ②妈妈带了一些钱去买肉，买5千克肉就少14元，买4千克肉就少2元，肉多少元一千克妈妈共带了多少钱 ③同学们去春游，每辆车坐60人，那么有15人上不了车，每辆车多坐5人，那么恰好省出一辆车，问有多少辆车有多少个学生 例3：甲、乙共有存书100本，其中甲存书的4倍比乙存书的3倍多120本，甲、乙各有多少本 ①有两块地共160公顷，第一块的3倍比第二块的2倍还多10公顷。这两块地各有多少公顷 ②甲、乙两人共存款1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲的存款是乙的3倍，原来甲乙各有存款多少元
小学数学五年级奥数综合练习题(含答案)
小学数学五年级奥数综合练习题（含答案） 一 、 填一填（每空5分，共5×10 = 50分） 1． 要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是 46 米. 2． 小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有 295 个. 3．任取两个自然数做差后再在乘上它们的积，结果是能否是690069？ 不能 （填能或不能）. 4．元旦前夕，同学们相互送礼物。每人只要接到对方礼物就一定回赠礼物，那么送了奇数件礼物的人数是 偶数 （奇数或偶数）. 5． 有一个展览会场如右图所示，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门 相通，问 不能 （填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后 从出口出来。 6． 有一个袋子里装着许多玻璃球．这些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假设有人从袋中取球，每次取两只球．如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球．他这样取了若干次以 后，最后袋子里只剩下一只黑球．请问：原来在这个袋子里有 奇数 个黑球．(在 上填“奇数”或“偶数”) 7． 如果一个自然数N 的各个位上的数字和是2345，那么这个自然数最小是 {2609 599...9个 . 8．小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有 24 种拍照情况. 9．如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操
10小学奥数——数阵+进位制 试题及解析
小学奥数——数阵、进位制 一.选择题（共16小题） 1.在右图的66 ?方格内，每个方格中只能填A，B，C，D，E，F中的某个字母，要求每行、每列、每个标有粗线的23 ?长方形的六个字母均不能重复.那么，第四行除了首尾两个方格外，中间四个方格填入的字母从左到右的顺序是() A.E，C，D，F B.E，D，C，F C.D，F，C，E D.D，C，F，E 2.如图，请将0、1、2、?、14、15 填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4的 余数都恰为0、1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个.表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是() A.784 B.560 C.1232 D.528 3.如图，将前9个正奇数1，3，5，7，9，11，13，15，17放在33 ?的幻方中，使横向、纵向和对角线方向数字和相等，则( +=) A E A.32 B.28 C.26 D.24 4.将1，2，3，4，5，6分别填入66 ?的方格网（如图所示）的36个小方格中，使得每一行每一列中的6个数1，2，3，4，5，6各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小
数是大数的约数，那么，第二行从左到右的第6个数是()（左图是一个33 ?的例子） A.5 B.4 C.3 D.2 5.9、“九宫阵”是一个99 ?的方阵，它是由九个33 ?的“九宫格”（图中黑实线围住的方阵）组成.请你在下图中将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入空格内，使得每行、每列及9个“九宫格”中数字1~9均恰好出现一次.当填写完后，那么，位于第4行第4列的数字是() A.2 B.4 C.6 D.8 6.在如图方格表中的每个方格中填人一个字母，使得方格表中每行、每列及两条对角线上的 四个方格中的字母都是A，B，C，D，那么表中★所在方格应填的字母是() A.A B.B C.C D.D 7.我国古代的“河图”是由33 ?的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图.有以下4个点图可供选择
(完整版)五年级奥数专题简便运算99805
(1)(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) (2)0.125×0.25×0.5×64 (3)3.75×4.8＋62.5×0.48 (4)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7 (5)11.72－7.85－(2.26＋0.46) (6)0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋…＋0.97＋0.99 (7)5.5×17.3＋6.7×5.5 (8)13.7×0.25×8 (9)32.8＋5.6＋7.2 (10)4.6×2.5×40 (11)12.5×3×3×8 (12)50×0.47×0.2 (13)101×7.7 (14)10.1×54 (15)42.6－2.77－7.23 (16)16.4－16.4×0.5 (17)2.18＋4.65＋7.82＋4.35 (18)12.48－2.72－3.28 (19)(250＋2.5)×4 (20)4×7×0.5×3×5 (21)(125＋1.25)×8 (22)775＋10.9＋9.1＋225 (23)(0.45＋0.06＋1.5)÷0.15 (24)2.75÷54＋2. 65÷54 (25)1.25×8.8 (26)0.89×10.1 (27)25×5.26×40 (28)0.125×32×25 (29)0.36×0.5＋0.36×0.4＋0.36×0.1 (30)0.38＋13.4＋1.62＋4.6
(31)0.125×78×80 (32)9.1×1.1－9.1×0.1 (33)0.125×32×25×58 (34)7×1.785＋3×1.785 (35)5.25÷15＋3.75÷15 (36)18.4×1.7＋18.4×8.3 (37)7.6×5.3＋7.6×3.7＋7.6 (38)45.6÷38－7.6÷38 (39)9999×2222＋3333×3334 (40)2999+999×999 (41)88.8×8.7+11.2×9.9－11.2×1.2 (42)22.05×8.2－20.05×4.5－20.05×3.7 (43)1972×37+197.2×1.9－986×70.38 (44)0.525÷13.125÷4×85.85÷1.01 (45)4.83×0.59+0.41×1.59－0.324×5.9 (46)2.19+6.48+0.51－1.38－5.48－0.62 (47)(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34) －(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23) (48)9999×8+1111×28 (49)77×13+255×999+510 (50)53×46+71×54+82×54
第五讲——进位制问题
第五讲进位制问题 例题1 （1）2013=（） 5=（） 8 =（） 12 =（） 16 （2）（2012） 5=（） 10 ；（3）（2012） 2 =（） 10 练习1 （3A2） 12=（） 10 ；（ADD） 16 =（） 10 ； （2012） 5=（） 12 ；（2012） 8 =（） 12 例题2 （1）把三进制数12120120110110121121改写为九进制，它从左向右数第1位数字是多少？ （2）（111011001） 2=（） 4 =（） 8 练习2 （120011221） 3=（） 9 例题3 （5453） 7+（6245） 7 =（） 7 练习3 （123） 5 （123） 5 =（） 5
例题4 在6进制中有三位数abc，化为9进制的cba，这个三位数在十进制中是多少？ 练习4 在7进制中有三位数abc，化为9进制为cba，这三位数在十进制中是多少？ 挑战极限 例题五一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1000克，至少需要多少个砝码？ 例题6 一本书共有2013页，第一天看一页书，从第二天起，每天看到的页数都是以前各天的总和。如果直到最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共 需要多少天？
作业1、进制互化 （1）（11202） 4=（） 10 ；（2）（1CA） 16 =（） 10 （2）（3120） 10=（） 16 ；（4）（1248） 10 =（） 5 （5）（11202） 4=（） 9 ；（6）（157） 9 =（）16 2 、（1）（202） 4+（323） 4 =（） 4 ；（2）（21） 5 （322） 5 =（） 5 3 、一个十进制三位数（abc） 10 ，其中a，b，c均代表某个数码，它的二进制表达式 是一个七位数（1abcabc） 2 ，这个十进制的三位数是多少？ 4 、一个自然数用三进制和四进制表示都为三位数，并且它的各位数字的排列顺序恰好相反，这个自然数用十进制表示是多少？ 5 、 a，b是自然数，a进制下的数47和b进制下的数74相等，a与b的和的最小值是多少？
(完整版)五年级奥数解方程练习题
五年级奥数解方程练习题姓名 一、解方程 5X－12×3=2 X+ 12 24÷X =3 7X + 2X = 36×2 5 X－3×5＝10 6 X－2X－8 =8 X×( 3+ 6)=18 8 X =6×12 36 －8 X = 4 X 2×(X－6)= 8 二、根据下面的条件，说一说数量之间的相等关系。 1.杨树和杉树一共360棵。 2.白兔比灰兔少28只。 3.甲车比乙车多行45千米。 4.买轿车比面包车多付8万元。 三、在括号里填上含有字母的式子。 （1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。母鸡有（）只。 （2）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。 （3）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有（）棵。（4）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），20x + x表示（）。 四、用方程解应用题 1、王老师在商店买了12枝钢笔，付出100元，找回22元。每枝钢笔多少元？ 2、体育室有羽毛球86个，比毽子个数的4倍少14个。毽子有多少个？ 3、水果店要运进水果2820千克，已经运进24筐，每筐重42.5千克，其余每筐重60千克。还要运进几筐？ 4、粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。每袋面粉重多少千克？ 例1：玲玲今年9岁，父亲39岁，再过多少年，父亲的年龄正好是玲玲的2倍？ ①王明今年8岁，妈妈今年32岁，多少年前妈妈的年龄是王明的7倍？ ②甲仓的货物是乙的4倍，甲仓运出180件，乙仓运出30件后，剩下两仓的货物相等，甲
(完整版)五年级奥数练习题
第5讲速算技巧1. 4673＋27689＋5327＋22311 2. 125×4×8×25×78 3.（485+468＋321）-358 4.（583＋387+217）-387 5. 125×（8×9） 6.（25×3×50）×（4×9×2） 7. 27×99 8.（64×24）÷8 9. 699000÷375÷233 10. 6×（9000÷54） 11. 48510÷（5×3×7×11）
12.（21×15×32）÷（3×16×7） 13.（7800-78）÷78 14. 17＋18＋16＋17＋14+19＋13+14 15. 325＋324＋318＋327＋323＋320 16. 8＋10＋12＋14＋16＋18+20+22＋24 17. 9999×2222+3333×3334 18. 100+99-98+97-96+...+3-2+1 19. 1996×20002000-2000×19961996 20. 8958×9230-8957×9231 21. 86.4×0.24+43.2×0.52 22. 47.3×8.4+1.6×49.8
23. 98+998+9998+99998+999998 24. 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）÷（8÷9）÷（9÷10） 25. 1÷1999+2÷1999+3÷1999+...+1998÷1999 26. 100+99-98-97+96+95-94-93+...+4+3-2-1 27. 332×567567-332332×567 28. 1377×4556-1376×4557 29. 0.88×1.42+0.44×7.16 30. 1993×19951995-1995×19931992
的小学五年级数学解方程练习题精修订
的小学五年级数学解方 程练习题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
小学数学五年级解方程练习题（一） +x)+x=÷2 25000+x=6x 3200=450+5x +x =6 12x-8x= ×2x=15 = x+= 52－x ＝15 3x+9=2718 12x=300-4x 7x+= 7(x-2)=2x+3 30÷x+25=85 ×8-2x=6 ×3= 410-3x=170 3(x+=21 +8=43 6x-3x=18 +18=3x 5×3-x÷2=8 ÷x= = x÷=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 +x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 (x+6)=× 4= 7+x)= x+= = = ÷x= 5x+= 5(x+8)=102 x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=60
150×2+3x=690 ×7+4x= x÷ ×6= 20-9x=× 6x+= 2+x)= (x-3)÷2= +9x= 3x=x+100 3(x+= 12x-9x= 13(x+5)=169 2x-97= = 42x+25x=134 (x+= 2(x-3)= 9x+4×＝91 x+＝134 +=51 89x-43x= 5x-45=100 =2x=56 4x-x= 13×－X= = 5X-2X=18 ×2= +x 26×= 2x+10 ×16―16×=4x ÷X=0. 3 X÷= x＋13＝33 3-5x＝80 +6x＝54 －＝ 9 ＋4x ＝40 15+5X-2X=18 ×2= x 26×= 2x ×16―16×=4x －X= ÷X= 3－5x＝80 ＝54 －＝ 9 ＋4x＝40 －＋＝－＝