统计学试卷2008a

中国科学院武汉教育基地

2007—2008学年第一学期期末考试试卷

课程名称：生物统计学

考试时间：2008年1月21日下午2:30－5:00

一、选择题（每题选择一个最佳答案。每小题1分，共17分）

1、为了了解某地20~29岁健康女性血红蛋白的正常值范围，现随机调查了该地

2000名20~29岁的健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总体是（）。

A、该地所有20-29的健康女性

B、该地所有20-29的健康女性的血红蛋白测量值

C、抽取的这2000名20-29岁女性

D、抽取的这2000名20-29岁女性的血红蛋白测量值

2、下列说法正确的是（）。

A．系统误差可以完全消除B．随机误差可以完全消除

C．两种误差都可以完全消除D．两种误差都不可以完全消除

3、算术均数与中位数相比，（）。

A、抽样误差更大

B、不易受极端值的影响

C、更充分利用数据信息

D、更适用于分布不明及偏态分布资料

4、在一个右偏（峰在左边，右边有较长的尾巴）的分布中，反映集中趋势的数值

最大的是（）。

A．中位数B．算数平均数C．众数D．几何平均数

5、对于标准正态分布变量，（）范围内有90%变量值。

A、0～1.96

B、-1.96～1.96

C、-1.645～∞

D、-1.645～1.645

6、在抽样方式和样本容量不变的条件下，置信区间愈大，则（）。

A．可靠性愈大B．可靠性愈小

C．估计的效率愈高D．估计的效率愈低

7、利用t分布构造置信区间的条件是（）。

A．总体服从正态分布，且方差已知

B．总体服从正态分布，且方差未知

C．总体不一定服从正态分布，但要求是大样本

D．总体不一定服从正态分布，但要求方差已知

8、比较两药的疗效时，哪种情况应做单侧检验（）。

A. 已知甲乙两药均有效

B. 不知甲乙两药哪种好

C. 已知甲药不会优于乙药

D. 不知甲乙两药是否有效

9、作两样本均数差别的t检验中，P值与α值中（）。

A、α值是研究者指定的

B、P值是研究者指定的

C、两者意义相同，数值不同

D、两者意义相同，数值相同

10、对一批经过长途运输的货物损坏率是否超过0.003进行假设检验。假设途中

实际损坏率为0.0025，而决策人根据检验结果认为损坏率超过了0.003，这时（）。

A．出现了第一类错误B．出现了第二类错误C．可能出现第一类错误，也可能出现第二类错误D．无法判断

11、当假设检验的显著性水平为α=0.01时，H

被拒绝，则当显著性水平改为

α=0.05时，H

（）。

A．一定会被拒绝B．一定不会被拒绝

C．可能被拒绝，也可能不被拒绝D．无法判断

12、在两组资料比较的t检验中，结果为P < 0.05，差别有显著性。P愈小，则（）。

A．说明两样本均数差别愈大B．愈有理由认为两总体均数不同

C．说明两总体均数差别愈大D．愈有理由认为两样本均数不同

13、完全随机设计的方差分析中，用SS表示离均差平方和，MS表示均方差，则必

有（）。

A、SS组内

B、MS组内< MS组间

C、MS总=MS组间＋MS组内

D、SS总=SS组间＋SS组内

14、协方差分析中，根据各组的x平均数对y进行矫正，要求x与y之间（）。

A．相关 B．建立回归方程C．独立D．有显著回归关系

15、将100名病人随机等分成两组后分别给予A、B方案治疗，疗效按等级

划分为治愈、好转和无效。欲知两种方案的疗效何者较优，宜作（）。

A．两样本均数比较的t检验B．两组多类构成比比较的2检验

C．两样本率比较的假设检验D．两样本比较的秩和检验

16、变量x和y的相关系数r = 0.5，如果建立y对x的回归模型，则y的变异中

由于引入了自变量x而使总平方和减小的部分占了（）。

A．25% B．50% C．75% D．45%

17、在多元线性回归模型y=A+B

j x

中，若自变量x

对因变量y的影响不显著，则

它的回归系数B

的取值可能是（）。

A．0 B．1 C．小于0 D．大于1

二、填空题（每空1分，共18分）

1、在对连续型变量进行统计描述时，平均水平指标，如均数、，反映变量的趋势；而变异指标，如标准差、，则反映变量的趋势。

2、若)(~2l χξ、)(~2k χη，且ξ、η相互独立，则ξ + η服从分布。

3、某地大规模调查显示健康人血清总胆固醇的99%置信区间为 4.742~5.258 mmol/L ，则它的95%置信区间为。

4、对于有14个样本的双变量正态分布资料，对其回归系数b 进行F 检验，结果F ＝4.0。如果这两个变量的相关系数r 进行t 检验，则t = ，这两个变量（是/不是）相关的（注t 0.05, 12＝1.782）。

5、为了建立最优多元线性回归方程，则其中应该包含所有对因变量的自变量，而不包含的自变量。

6、研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种，一种是，另一种是。

7、在进行聚类分析时，既可以对进行聚类，也可以对进行聚类。

8、在生存分析中，生存时间是指从起始事件至事件所经历的时间间隔，截尾数据是指从起点至所经历的时间。

9、因子分析利用某个问题中可直接测量的、的诸指标间接反应少数几个在专业上有意义、但不可直接测量且的因子的状态。

三、是非题（在小题号后面分别打“√”和“×”，每小题1分，共15分） 1、个体间的变异是抽样误差的主要来源。

2、从同一总体随机抽取的两组数据中，平均数大的组标准差也大。

3、即使变量X 偏离正态分布，只要样本含量相当大，从X 抽取的样本均数也近似正态分布。

4、Possion 分布的拟合优度检验结果p>0.05，就证明该事物的分布是随机的。

5、在嵌套设计中，次要因素的各个水平是嵌套在主要因素的水平下的，因而在统计时不能分析其交互作用。

6、k 组（k ≥ 3）均数经方差分析不全相等时，其中两组均数的差数用LSD 法检验显著，用Duncan 法或S-N-K 法检验则一定显著。

7、由于样本观察结果具有不确定性，故不能根据样本推论总体。 8、正态分布资料也可用非参数统计方法作分析，但平均统计效能偏低。 9、在单因素方差分析中，要求各组均数相差不大。

10、单因素随机区组实验资料的方差分析，实质上就是两因素不具重复观察值的

方差分析。

11、在正交设计中，通过方差分析得到的不同变量的不同水平的最优组合可以不

包含在试验设计的水平组合中。

12、两样本率的比较可采用u检验，也可采用四格表2检验。

13、如果X与Y存在相关关系，则一定存在回归关系。

14、在建立判别函数时，训练样本的分类准确程度对其判别效率没有太大的影响。

15、在主成分分析中，数据越相关，降维效果就越好。

四、简答题(每小题5分，共10分)

1．与标准正态分布比较，t分布的图形有什么特点？（3分）t分布有哪些应用？（2分）

2．某研究人员采用不同浓度的含铅饲料喂养大白鼠幼鼠，以观察铅污染对幼鼠脑铅含量的影响，资料如表4-1：

表4-1 不同铅浓度的饲料对幼鼠脑铅含量的影响

组别染毒剂量（mg/L）N脑铅x± SD（10-4

高剂量组306 6.418 ± 0.772

低剂量组106 5.226 ± 0.627

对照组06 4.778 ± 0.579

研究者用成组比较t检验对三组脑铅浓度做假设检验，结果表明：高剂量组与对照组差别有统计学意义（P < 0.05），而低剂量组与对照组、高剂量组的差别均无统计学意义（P > 0.05）。

你认为此分析方法是否合理，为什么？（3分）如果此分析方法不合理，请提出你认为合理的分析方法（根据此例的情况写出基本步骤，不必给出公式和具体计算）（2分）。

五．计算分析题（每小题5分, 共10分）

1. 应用两种药物治疗心血管病的疗效比较如表5-1。

表5-1 两种药物治疗后心血管病病人的病死率

药物死亡生存合计病死率(%)

甲药15 (a)25 (b)40 (a+b)37.5 (p1)

乙药 5 (c)25 (d)30 (c+d)16.7 (p2)

合计20 (a+c)50 (b+d)70 (n) (pc)

1）本次试验中，所有被观察病人的平均病死率（pc ）是多少？（1分） 2）经甲、乙药两药治疗后，心血管病的病死率是否有区别？（2分）提示：四格表2

检验的专用公式：

3）如果用SPSS 的crosstable 过程中的2

检验比较两种药物治疗后心血管病的

病死率是否相同，请将表5-1中数据填入下表，并给变量栏（Variables ）的各变

量以合适的命名。（2分）

2. 随机抽取某种3年龄鱼100尾，测量他们的体长（x ）和体重（y ），经过计算得到如下结果：平均体长21cm ，方差（mean square deviation ）是9cm 2；平均体重120g ，标准差（standard deviation ）是5g ，这两个变量的相关系数r = 0.9。

1）计算该样本中鱼体长和体重的变异系数（Coefficient of Variation ，CV ），并说明哪个变量的变异程度更大。（2分）

2）计算这两个变量的回归系数b ，并建立体重对体长的回归方程。（提示：XX YY l l r b =）

（2分） 3）试估计一尾体长27cm 的3年龄鱼的体重。（1分）

六、综合分析题（每小题10分, 共30分）

1、为了评价三种中风患者的康复方案，收集50名中风患者，按他们个人的意愿进行康复治疗，用康复量表评价他们的康复程度，收集资料如下表，利用SPSS 软件对三个康复方案组的语言功能的评分、肢体功能评分的正态性检验的结果见表6-1（score1为语言功能的评分，score2为肢体功能评分，sex=1为男性，sex=2为女性）。

。

。84.31)

)()()(()(2

1,05.022

==++++?-=

χνd b c a d c b a n

bc ad χVariables:

p x12p x12p x12 116352216345317449 126348215545318253 126238226559326857 127441228440326985 124948217143316945 116041217136315859 116643217250318559 126549226863327952 126540217642327055 126532216741327655

2）对语言功能评分进行康复方案组和性别组的两因素方差分析（不考虑两者

的交互作用），方差齐性检验的结果见表6-2，方差分析表见表6-3。请问两固定变

量的不同水平组合间方差是否齐同？不同性别患者的语言功能评分均数间是否相

等?不同康复方案组的语言功能评分均数间是否相等？（指出判断根据）（3分）表6-2SPSS output: Univariate Analysis of Variance

表

第3

表6-4 SPSS output: Univariate Analysis of Variance

Homogeneous Subsets

，

是否相

同？（指出判断根据）（2分）

表6-5SPSS output: NPar Tests

Kruskal-Wallis Test

如果不考虑康

? （2分）

2、在饮酒与食道癌（1=病例，0=对照）的成组病例对照研究中，共有200例食道癌患者和774例非食道癌对照，按年龄分组后资料如下：

年龄age 食道癌病例

饮酒（drink=1）不饮酒（drink=0）

合计 25--34 1 1 0 1 0 9 106 115 35--44 1 4 5 9 0 26 164 190 45--54 1 25 21 46 0 29 138 167 55--64 1 42 34 76 0 27 138 165 65--74 1 19 36 55 0 18 88 106 75-- 1 5 8 13 1）用SPSS 对本例资料进行二分类变量logistic 回归分析的部分结果如表6-6。请问年龄与是否饮酒对食道癌的发病是否有交互作用？（指出判断根据）（2分）

表6-6 SPSS output: Logistic Regression

Block 1: Method = Enter

Variables in the Equation

.061.00951.8051.000 1.0631.737.877 3.9261.048 5.681.001

.016.0021.962 1.001-5.010

.484

107.016

.000

.007

age drink age by d rink Constan t

Step 1

S.E.

Wald df

Sig.

Exp(B)

Variable(s ) entered on s tep 1: age, dri nk, age * dri nk .

型的各自变量的偏回归系数、Wald

检验以及OR 值的输出结果见表6-8。请问

这个模型是否有统计学意义（指出判断根据）？饮酒组的食道癌发病率是不饮酒组的多少倍？表6-8中年龄组一栏中Exp(B)=1.064的生物学意义是什么？（6分）

表6-7 SPSS output: Logistic Regression

Block 1: Method = Enter

表

Block 1: Method = Enter

在回过分析前应该进行怎样的设置？（2分）

3. 某医师收集20例脑瘤患者甲、乙两疗法治疗的生存时间（week，周）如下：

甲疗法组（treat = 1）： 1 3 3 7 10 15 15 23 30

乙疗法组（treat = 2）： 5 7+ 13 13 23 30 30+ 38 42 42 45+生存时间右上角带“＋”者为截尾数据（result = 0），其余数据为完全数据（result = 1）。

1）如果用SPSS的lifetable过程对此例进行生存分析，生命表的部分输出结果如表6-9，请完成表中最后一栏累计生存率的计算（保留小数点后两位）。（2分）

表6-9SPSS output: Survival Analysis

Survival Variable: week

3061 5.5002.36.64（）

4031 2.5002.80.20（）

2）欲用SPSS的Kaplan-Meier过程比较不同疗法脑瘤患者的生存时间，试将下图左边方框中的各变量名填入右边对应的方框中。（3分）

3）Kaplan-Meier过程的部分结果如表6-10，请问不同疗法组脑瘤患者的半数生存期（ST

）分别是多少？（2分）

表6-10SPSS output: Survival Analysis

Kaplan-Meier

Means and Medians for Survival Time

treat

Mean (a)Median

Estimat

Std.

Error

95% CI

Estimate

Std.

Error

95% CI

Lower

Bound

Upper

Bound

Lower

Bound

Upper

Bound

111.889 3.281 5.45918.31910.000 5.0000.20019.800 229.520 4.35220.98938.05138.00010.00018.40057.600 Overal

21.347 3.36714.74727.94715.000 5.341 4.53225.468

4）假设本例所得到的各组半数生存期是对其总体的无偏估计，请问不同疗法

组脑瘤患者的ST

是否相同？（请给出假设检验的步骤和具体的计算过程）（3分）

（注：两总体均数比较的u 检验公式：2

121σσu u u +-=

）

（全卷完）

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