(完整版)因式分解基础练习题
二、填空题
11.分解因式：m 3-4m = .
12.已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 .
13.将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 . (第15题图)
14.若ax 2+24x +b =(mx -3)2，则a = ，b = ，m = .
15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .
三、(每小题6分，共24分)
16.分解因式：
(1)-4x 3+16x 2-26x (2)mn(m －n)－m(n －m)
（3）23)(10)(5x y y x -+-； （4）)(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+-；
（5）2294n m -； （6）22)(16)(9n m n m --+；
（7）4416n m -； (8) a 2(x -y )+b 2(y -x )
因式分解基础练习
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2 2y 2-xy -x 3因式分解练习题 （一）选择题 1、下列各式的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x x D 、c b a x c bx ax ++=++)( 2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ） A 、46-b B 、64b - C 、46+b D 、46--b 3、下列各式是完全平方式的是（ ） A 、41 2+-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x 4、把)2()2(2a m a m -+-分解因式是（ ） A 、 ))(2(2m m a +- B 、 ))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 5、下列多项式中，含有因式)1(+y 的是（ ） A 、2232x xy y -- B 、22)1()1(--+y y C 、)1()1(22--+y y D 、1)1(2)1(2++++y y 6、分解因式14-x 得（ ） A 、)1)(1(22-+x x B 、22)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2++-x x x D 、3)1)(1(+-x x 7、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 8、c b a 、、是△ABC 的三边且bc ac ab c b a ++=++222，则△ABC 的形状是 （ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 （二）分解因式（每题10分，共60分） (1) 2m(a-b)-3n(b-a) （2）
经典因式分解练习题100道35461
1.）3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3 2.）16x2－81 3.）xy＋6－2x－3y 4.）x2(x－y)＋y2(y－x) 5.）2x2－(a－2b)x－ab 6.）a4－9a2b2 7.）x3＋3x2－4 8.）ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) 9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 10.）a2－a－b2－b 11.）(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 12.）(a＋3) 2－6(a＋3) 13.）(x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 214．）16x2－81 15.）9x2－30x＋25 16.）x2－7x－30 17.) x(x＋2)－x 18.) x2－4x－ax＋4a 19.) 25x2－49 20.) 36x2－60x＋25 21.) 4x2＋12x＋9 22.) x2－9x＋18
23.) 2x2－5x－3 24.) 12x2－50x＋8 25.) 3x2－6x 26.) 49x2－25 27.) 6x2－13x＋5 28.) x2＋2－3x 29.) 12x2－23x－24 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) 32.) 9x2＋42x＋49 33.) x4－2x3－35x 34.) 3x6－3x2 35.）x2－25 36.）x2－20x＋100 37.）x2＋4x＋3 38.）4x2－12x＋5 39.）3ax2－6ax 40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 41.）2ax2－3x＋2ax－3 42.）9x2－66x＋121 43.）8－2x2 44.）x2－x＋14
因式分解分类练习经典全面
因式分解练习题(提取公因式) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax + 2、36mx my - 3、2410a ab + 4、2155a a + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2 x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22 gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ny - 2、2a ab + 3、3246x x - 4、282m n mn + 5、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+ 2、5()2()x x y y x y -+- 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 5、2()()a a b a b -+- 6、2()()x x y y x y --- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+---
(完整)因式分解练习题精选(含提高题)
因式分解习题精选 一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 15、方程042=+x x ，的解是________。 二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）
因式分解基础习题
因式分解 提公因式法 提公因式法常用的变形：a －b ＝－(b －a)， (a －b)n ＝??? (b －a)n (n 为偶数)－(b －a)n (n 为奇数). 例1： (1)ma+mb (2)4kx －8ky (3)5y 3+20y 2 (4)a 2b －2ab 2+ab 同步练习 (1)2a －4b; (2)ax 2+ax －4a; (3)3ab 2－3a 2b; (4)2x 3+2x 2－6x; (5)7x 2+7x+14; (6)－12a 2b+24ab 2; (7)xy －x 2y 2－x 3y 3; (8)27x 3+9x 2y.
例2： (1)a(x－3)+2b(x－3)；(2)4(x+y)3-6(x+y)2同步练习 (1)x(a+b)+y(a+b) (2)3a(x－y)－(x－y) (3)6(p+q)2－12(q+p) (4)8(a-b)4+12(a-b)5 例3： (1)2－a=__________(a－2); (2)y－x=__________(x－y); (3)b+a=__________(a+b); (4)(b－a)2=__________(a－b)2; 同步练习 (1)a(x－y)+b(y－x)； (2)6(m－n)3－12(n－m)2. (4)2(y－x)2+3(x－y) (5)mn(m－n)－m(n－m)2
(6)1.5(x－y)3+10(y－x)2
平方差公式法平方差公式：a2－b2=(a+b)(a-b) 例1：把下列各式分解因式： (1)x2－16； (2)9 m 2－4n2；(3)9a2－ 1 4 b2. 同步练习 (1)a2b2－m2 (2)25－16x2; (3)a2－81 (4)36－x2 (5)1－16b2 (6)m 2－9n2 (7)0.25q2－121p2 (8)169x2－4y2
因式分解基础测试题含答案
因式分解基础测试题含答案 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．下列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9 B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1 C ．a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b) D ．x 2＋1＝x 1()x x + 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】 A 、是整式的乘法，故A 错误； B 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误； C 、把一个多项式转化成了几个整式积的形式，故C 正确； D 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 3．下列各式分解因式正确的是（ ） A ．22()()()(1)a b a b a b a b +-+=++- B ．236(36)x xy x x x y --=-
因式分解练习题(超经典)
因式分解习题 一、填空： 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是__________. 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有___________________________ ，其结果是 _______________________________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_________。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ________。 15、方程042=+x x ，的解是________。 二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ） A 、m=—2，k=6 B 、m=2，k=12 C 、m=—4，k=—12 D m=4，k=12 3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 三、分解因式： 1、234352x x x -- 2、2633x x - 3、22)2(4)2(25x y y x --- 4、x x -5 5、24369y x - 6、811824+-x x 四、代数式求值
因式分解基础练习(1)
提公因式法 提公因式法常用的变形：a －b ＝－(b －a)， (a －b)n ＝??? (b －a)n (n 为偶数)－(b －a)n (n 为奇数). 例1：【基础题型】 （1）ma+mb （2）4kx －8ky （3）5y 3+20y 2 （4）a 2b －2ab 2+ab 【巩固练习】 （1）2a －4b ; （2）ax 2+ax －4a ; （3）3ab 2－3a 2b ; （4）2x 3+2x 2－6x ; （5）7x 2+7x +14; （6）－12a 2b +24ab 2; （7）xy －x 2y 2－x 3y 3; （8）27x 3+9x 2y . 例2：【培优题型一】 （1）a （x －3）+2b （x －3）； （2）4(x+y)3-6(x+y)2 【巩固练习】： （1）x （a+b ）+y （a+b ） （2）3a （x －y ）－（x －y ） （3）6（p+q ）2－12（q+p ） （4）8(a-b)4+12(a-b)5 例3：【培优题型二】 （1）2－a =__________（a －2）; （2）y －x =__________（x －y ）; （3）b +a =__________（a +b ）; （4）（b －a ）2=__________（a －b ）2; 【巩固练习】： （1）a （x －y ）+b （y －x ）； （2）6(m －n)3－12(n －m)2. （3）a （m －2）+b （2－m ） （4）2（y －x ）2+3（x －y ） （5）mn （m －n ）－m （n －m ）2 （6）1.5（x －y ）3+10（y －x ）2 （7）m （m －n ）（p －q ）－n （n －m ）（p －q ） （8）（b －a ）2+a （a －b ）+b （b －a ）
因式分解练习题库100题(经典、精心整理)
因式分解练习题（100题） 1、323 812a b ab c + 2、2()3()a b c b c +-+ 3、2 82m n mn + 4、2 2 129xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a 2 +b 2 )-q(a 2 +b 2 ) 7、4x 2-9 8、(x+p) 2 -(x+q) 2 9、44 x y - 10、3 a b ab - 11、a 2 2 125 b - 12、9a 2-4b 2 13、x 2 y-4y 14、4 16a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2 +4xy-4y 2
17、3ax2+6axy+3ay2 18、(a+b) 2-12(a+b)+36 19、x2+12x+36 20、-2xy-x2-y2 21、a2+2a+1 22、4x2-4x+1 23、ax2+2a2x+3a 24、-3x2+6xy-3y225、32 1510 a a 26、12abc-3bc2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b2 30、12x2-3y2 31、2 32、(2x+y) 2-(x+2y) 2 33、1+10t+25t2 34、m2-14m+49
35、y2+y+ 36、(m+n) 2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64 38、a2+2a(b+c)+(b+c) 2 39、(a-b) 2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay243、x2-169 44、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18 50、25x2-16y2
初二数学因式分解100题
提升课堂托辅中心 初二数学因式分解精选 100题 2013年1月25日 一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A (a +3)(a -3)=a 2-9 B x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 C a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x 1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（ ） A -a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) B 9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) C 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) D 21xy 2+21x 2y =2 1 xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ） (A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ） (A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +4 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)2 24914b ab a ++- (D) 13 292+-n n 6.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） (A)4x (B)-4x (C)4x 4 (D)-4x 4 7.下列分解因式错误的是（ ） (A)15a 2+5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2= -(x 2-y 2)= -(x +y )(x -y )(C)k (x +y )+x +y =(k +1)(x+y ) (D)a 3-2a 2+a =a (a -1)2 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 2 9.下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③ 10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ） (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 11下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A a(a ＋b －1)=a 2＋ab －a B a 2 –a －2=a(a －1)－2 C －4 a 2＋9b 2=(－2a ＋3b)(2a ＋3b) D ． 2x ＋1=x(2＋1/x) 12下列各式分解因是正确的是（ ） A ．x 2y ＋7xy ＋y=y(x 2＋7x) B ． 3 a 2b ＋3ab ＋6b=3b(a 2＋a ＋2) C ． 6xyz －8xy 2=2xyz(3－4y) D ． －4x ＋2y －6z=2(2x ＋y －3z) 13下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A ． x 2－y B ． x 2＋2x C ． x 2＋y 2 D ．x 2－xy ＋y 2 14 2(a －b)3－(b － a)2分解因式的正确结果是（ ） A ． (a －b)2(2a －2b ＋1) B ． 2(a －b)(a －b －1) C ． (b －a)2(2a －2b －1) D ． (a －b)2(2a －b －1) 15下列多项式分解因式正确的是（ ） A ． 1＋4a －4a 2=(1－2a)2 B ． 4－4a ＋a 2=(a －2)2 C ． 1＋4x 2=(1＋2x)2 D ．x 2＋xy ＋y 2=(x ＋y)2 16 运用公式法计算992，应该是（ ） A ．(100－1)2 B ．(100＋1)(100－1) C ．(99＋1)(99－1) D ． (99＋1)2 17 多项式：①16x 2－8x ；②(x －1)2 －4(x －1)2；③(x ＋1)4－4(x ＋1)2＋4x 2 ④－4x 2－1＋4x 分解因式 结果中含有相同因式的是（ ）
因式分解基础测试题
因式分解基础测试题 一、选择题 1．某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy 2+6x 2y+3xy=-3xy?（4y-______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ） A ．2x B ．-2x C ．2x-1 D ．-2x-l 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，提取公因式-3xy ，进行因式分解即可． 【详解】 解：原式=-3xy×（4y-2x-1），空格中填2x-1． 故选：C ． 【点睛】 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，同时要注意提取公因式后各项符号的变化． 2．把32a 4ab －因式分解，结果正确的是（ ） A ．()()a a 4b a 4b ?+- B ．()22a a 4b ?- C ．()()a a 2b a 2b +- D ．()2a a 2b - 【答案】C 【解析】 【分析】 当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式a ，再对余下的多项式继续分解． 【详解】 a 3-4a b 2=a （a 2-4b 2）=a （a+2b ）（a-2b ）． 故选C ． 【点睛】 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．2x （x +3）＝2x 2+6x B ．24xy 2＝3x ?8y 2 C ．x 2+2xy +y 2+1＝（x +y ）2+1 D ．x 2﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ） 【答案】D 【解析】
经典因式分解练习题100道
For personal use only in study and research; not for commercial use 1.）3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3 2.）16x2－81 3.）xy＋6－2x－3y 4.）x2(x－y)＋y2(y－x) 5.）2x2－(a－2b)x－ab 6.）a4－9a2b2 7.）x3＋3x2－4 8.）ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) 9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 10.）a2－a－b2－b 11.）(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 12.）(a＋3) 2－6(a＋3) 13.）(x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 2 14．）16x2－81 15.）9x2－30x＋25 16.）x2－7x－30 17.) x(x＋2)－x 18.) x2－4x－ax＋4a 19.) 25x2－49 20.) 36x2－60x＋25
21.) 4x2＋12x＋9 22.) x2－9x＋18 23.) 2x2－5x－3 24.) 12x2－50x＋8 25.) 3x2－6x 26.) 49x2－25 27.) 6x2－13x＋5 28.) x2＋2－3x 29.) 12x2－23x－24 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) 32.) 9x2＋42x＋49 33.) x4－2x3－35x 34.) 3x6－3x2 35.）x2－25 36.）x2－20x＋100 37.）x2＋4x＋3 38.）4x2－12x＋5 39.）3ax2－6ax 40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 41.）2ax2－3x＋2ax－3 42.）9x2－66x＋121
八年级因式分解经典练习(基础+提高+拓展)
第一章因式分解 【经典基础训练】 一、填空：（30分） 1、若是完全平方式，则的值等于_____。 2、则=____=____ 3、与的公因式是＿ 4、若=，则m=_______，n=_________。 5、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的有________________________ ，其结果是_____________________。 6、若是完全平方式，则m=_______。 7、 8、已知则 9、若是完全平方式M=________。10、， 11、若是完全平方式，则k=_______。 12、若的值为0，则的值是________。13、若则=_____。 14、若则___。15、方程，的解是________。 二、选择题：（10分） 1、多项式的公因式是（） A、－a、 B、 C、 D、 2、若，则m，k的值分别是（） A、m=—2，k=6， B、m=2，k=12， C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、 3、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（） A、1个， B、2个， C、3个， D、4个
4、计算的值是（）A、B、 三、分解因式：（30分） 1 、 2 、 3 、4、 5、6、7、8、 9 、10、 四、代数式求值（15分） 1、已知，，求的值。 2、若x、y互为相反数，且，求x、y的值 3、已知，求的值 五、计算：（15） （1）0.75（2）（3） 【经典提高训练】 1、有一个因式是，另一个因式是（） A． B． C． D． 2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（） A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2 3、若a2-3ab-4b2=0,则的值为（）A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或1 4、已知为任意整数，且的值总可以被整除，则的值为（）A．13 B．26 C．13或26 D．13的倍数 5、把代数式分解因式，结果正确的是 A． B． C． D． 6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。 A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1) 7、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。
经典因式分解练习题(附答案)
因式分解练习题 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 三、因式分解： 1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；
19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 四、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值． 2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．
初中数学因式分解基础练习
` 因式分解之提公因式法 姓名____________ 一、 知识点 多项式mc mb ma ++中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为 _________.mc mb ma ++= 二、强化练习 1．a 2b ＋ab 2 ； 2．3x 2－6x 3； 3．7y 2－21y 4．3x 2＋x 5．4x ＋6 6．3mb 2－2nb 》 7．236xz xyz - 8．xy x 1052- 9．7x3y2－42x 2 y 3 10．6a 3b －9a 2b 2c 11．x x 32122+- 12．6a 3b －9a 2b 2c+3a 2 b | 13．9abc －6a 2b 2＋12abc 2 14．4a 2b – 2ab 2 + 6abc 15．8a 3b 2＋12a 2b － ab 16．m m m 216423-+- 17．－2m 3＋8m 2－12m 18．－8a 2b 2＋4a 2b －2ab 19．x b a ab b a 2223243-- 20．1+-m m x x 21．3a (x ＋y )－2b (x ＋y ) ， 22．3()()m x y n y x --- 23．7(a －3) – b (a －3) 24．()()y x y y x x ---2 25．()()()()q p n m q p n m -+-++ < 26．324(1)2(1)q p p -+- 27. (2a ＋b )(2a －3b )－3a (2a ＋b )
因式分解之公式法姓名____________ 一、— 一、知识点 1.平方差公式：a2－b2=___________ 2.完全平方公式：a2＋＋1＝(a＋1)2 ； a2－＋1＝(a－1)2. 二、强化练习 1. 依葫芦画瓢： 平方差： （1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2) ; （2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) （3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )（4）1－a2＝( )2－( )2＝ ( )( ) 完全平方： （1）a2＋6a＋9＝a2＋2××＋( )2＝( )2（2）a2－6a＋9＝a2－2××＋( )2＝( )2 2. 辨析，下面那些多项式可以使用公式法。 平方差：（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2 . （4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y2完全平方：（1）a2－4a+4 （2）x2+4x+4y2 # （3）4a2+2ab+ 1 4 b2（4）a2－ab+b2（5）x2－6x－9 （6）a2+a+ ￥ 3．将下列多项式进行因式分解 （1） 36－25x2（2） 16a2－9b2（3） 4 9 m2－ （4）4a2－16 （5）a5－a3 （6）x4－y4 （7）32a3－50ab2（8）x2＋10x＋25 （9）4a2＋36ab＋81b2（10）－4xy－4x2－y2 （11）9m2－6mn＋n2 （12） 4 9 x2＋y2－ 4 3 xy
因式分解练习题库100题(经典、精心整理)
因式分解练习题（100题） 1、323 812a b ab c + 2、2()3()a b c b c +-+ 3、2 82m n mn + 4、2 2 129xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a 2 +b 2 )-q(a 2 +b 2 ) 7、4x 2-9 8、(x+p) 2-(x+q) 2 9、4 4 x y - 10、3 a b ab - 11、a 22 125 b - 12、9a 2-4b 2 13、x 2 y-4y 14、4 16a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2+4xy-4y 2
17、3ax 2+6axy+3ay 2 18、(a+b) 2 -12(a+b)+36 19、x 2 +12x+36 20、-2xy-x 2-y 2 21、a 2 +2a+1 22、4x 2 -4x+1 23、ax 2+2a 2x+3 a 24、-3x 2+6xy-3y 2 25、3 2 1510a a 26、12abc-3bc 2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b 2 30、12x 2 -3y 2 31、2 32、(2x+y) 2 -(x+2y) 2 33、1+10t+25t 2 34、m 2 -14m+49
35、y2+y+ 36、(m+n) 2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64 38、a2+2a(b+c)+(b+c) 2 39、(a-b) 2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay2 43、x2-16944、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18 50、25x2-16y2 51、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
人教版初中数学因式分解基础测试题含答案
人教版初中数学因式分解基础测试题含答案 一、选择题 1．已知：3a b +=则2225a a b b ab -+-+-的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．11 D ．11- 【答案】A 【解析】 【分析】 将2225a a b b ab -+++-变形为（a+b ）2-（a+b ）-5，再把a+b=3代入求值即可. 【详解】 ∵a+b=3， ∴a 2-a+b 2-b+2ab-5 =（a 2+2ab+b 2）-（a+b ）-5 =（a+b ）2-（a+b ）-5 =32-3-5 =9-3-5 =1， 故选：A ． 【点睛】 本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用完全平方公式解答． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【详解】 解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式． 3．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )
A ．22m n -- B ．2216x y -+ C ．22b a - D ．22449a n - 【答案】A 【解析】 【分析】 原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断． 【详解】 下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --． 故选A ． 【点睛】 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 4．多项式x 2y （a -b ）-xy （b -a ）+y （a -b ）提公因式后，另一个因式为（ ） A ．21x x -+ B ．21x x ++ C ．21x x -- D ．21x x +- 【答案】B 【解析】 解：x 2y (a －b )－xy (b －a )＋y (a －b )= y (a －b )（x 2+x +1）．故选B ． 5．已知4821-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ．61、63 B ．61、65 C ．61、67 D ．63、65 【答案】D 【解析】 【分析】 由()()()()()() 24242412686421212121221121=+-=+++--，多次利用平方差公式化简，可解得. 【详解】 解：原式()()24242121=+-， ()()()()()()() ()()24 12122412662412 212121212 1212163652121=++-=+++-=??++ ∴这两个数是63,65. 选D. 【点睛】 本题考查的是因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键. 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．2x （x +3）＝2x 2+6x B ．24xy 2＝3x ?8y 2
因式分解基础测试题及答案
因式分解基础测试题及答案 一、选择题 1．将2x 2a -6xab +2x 分解因式，下面是四位同学分解的结果： ①2x （xa -3ab ）， ②2xa （x -3b +1）， ③2x （xa -3ab +1）， ④2x （-xa +3ab -1）． 其中，正确的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 【答案】C 【解析】 【分析】 直接找出公因式进而提取得出答案． 【详解】 2x 2a-6xab+2x=2x （xa-3ab+1）． 故选：C ． 【点睛】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 2．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( ) A ．22m n -- B ．2216x y -+ C ．22b a - D ．22449a n - 【答案】A 【解析】 【分析】 原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断． 【详解】 下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --． 故选A ． 【点睛】 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 3．下列分解因式正确的是（ ） A ．x 2-x+2=x （x-1）+2 B ．x 2-x=x （x-1） C ．x-1=x （1-1x ） D ．（x-1）2=x 2-2x+1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A 、x 2-x+2=x （x-1）+2，不是分解因式，故选项错误； B 、x 2-x=x （x-1），故选项正确；
C 、x-1=x （1-1x ），不是分解因式，故选项错误； D 、（x-1）2=x 2-2x+1，不是分解因式，故选项错误． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了因式分解，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解题的关键． 4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( ) A ．(m －n )(m ＋n ) B ．(－x －y )(－x －y ) C ．(x 4－y 4)(x 4＋y 4) D ．(a 3－b 3)(b 3＋a 3) 【答案】B 【解析】 A.(m －n)(m ＋n)，能用平方差公式计算； B.(－x －y)(－x －y)，不能用平方差公式计算； C.(x 4－y 4)(x 4＋y 4)，能用平方差公式计算； D. (a 3－b 3)(b 3＋a 3)，能用平方差公式计算. 故选B. 5．已知2021201920102010201020092011x -=??，那么x 的值为（ ） A ．2018 B ．2019 C ．2020 D ．2021． 【答案】B 【解析】 【分析】 将2021201920102010-进行因式分解为2019201020092011??，因为左右两边相等，故可以求出x 得值． 【详解】 解：2021201920102010- () ()()201922019 2019220192019=201020102010=20102010120102010120101201020092011 ?-?-=?-?+=?? ∴2019201020092011201020092011x ??=?? ∴x=2019 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键．