广西柳州市中考数学试题(含答案)
2010年柳州市初中毕业升学考试试卷
数学
（考试时间共120分钟，全卷满分120分）
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．
2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ⅰ卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分） 1．5-的相反数是
A ．5
Ｂ．5- Ｃ．55-
Ｄ．55
2．如图1，点A B C 、、是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是
A ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条
3．三条直线a b c 、、，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是
A ．a b ⊥ Ｂ．a b ∥ Ｃ．a b a b ⊥或∥ Ｄ．无法确定 4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是
5．若分式2
3x
-有意义，则x 的取值范围是 A ．3x ≠ Ｂ．3x = Ｃ．3x < Ｄ．3x > 6．不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为
A ． B. C. D.
7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为 A ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6
图1
图2
8．如图3，Rt ABC △中，90C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D ，若3cm CD =，则点D 到AB 的距离DE 是
A ．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm
9.如图4，在正方形ABCD 的外侧作等边ADE △，则AEB ∠的度数为 A ．10° Ｂ．12.5° Ｃ．15° Ｄ．20°
10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ．19岁 Ｂ．20岁 Ｃ．21岁 Ｄ．22岁
11．抛物线2
y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：
x … 2-
1-
0 1 2 … y
…
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法正确的个数是
①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-， ②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大
A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 12．如图6，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点
B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B
C '=，则AM 的长是
A ．1.5 Ｂ．2 Ｃ．2.25 Ｄ．2.5
2010年柳州市初中毕业升学考试试卷
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．
2．第Ⅱ卷为第3页至第10页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．
图3 图4 图5 图6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）
13．计算：2
3·=
． 14．因式分解：2
9x -= ．
15．写出一个经过点(11)，的一次函数解析式 ．
16．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有 只羊．
17．关于x 的一元二次方程(3)(1)0x x +-=的根是 ． 18．如图8，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点，60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当t 值为 s
时，BEF △是直角三角形． 三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题满分6分）
计算：30
(2)(20103)tan 45-+--°．
20．（本题满分6分）
如图9，在88?的正方形网格中，ABC △的顶点和线段EF 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．
A
C
B
F
O
E 图8 图7
（1）填空：ABC ∠= ．BC = ； （2）请你在图中找出一点D ，再连接DE DF 、，使以D E F 、、为顶点的三角形与ABC △全等，并加以证明． 21．（本题满分6分）
桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．
（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是 ；
（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由． 22．（本题满分8分） 如图10，从热气球P 上测得两建筑物A B 、的底部的俯角分别为45°和30°，如果A B 、两建筑物的距离为90m ，P 点在地面上的正投影恰好落在线段AB 上，求热气球P 的高度．（结果精确到0.01m ，参考数据：3 1.732≈，2 1.414≈）
图9 45°
30°
图10
目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．
（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长
．．．．．．万千瓦；
（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率
．．．．．．；（参考数据：5.04 2.24
≈，
1.26 1.12
≈，14 3.74
≈）
（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）
24．（本题满分10分）
某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．
（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？
（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？
图11
如图12，AB 为O ⊙直径，且弦CD AB ⊥于E ，过点B 的切线与AD 的延长线交于点F ． （1）若M 是AD 的中点，连接ME 并延长ME 交BC 于N ．求证：MN BC ⊥． （2）若4
cos 35
C DF ∠=
=，，求O ⊙的半径． 26．（本题满分12分）
如图13，过点(43)P -，作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，交双曲线
(2)k
y k x
=
≥于E F 、两点． （1）点E 的坐标是 ，点F 的坐标是 ；（均用含k 的式子表示） （2）判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论； （3）记PEF OEF S S S =-△△，S 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．
2010年柳州市初中毕业升学考试
数学参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
图12
图13
答案 A C B D A A D C C B C B
题号 13
14
15
16 17
18 答案
6
(3)(3)x x +-
如y x =，等等（答案不唯一，只要正确均可得分）
55
1x =或3x =-
1或1.75或2.25
（说明：第17题只写对一个结果给2分，两个结果都写对给3分；第18题每写对一个结果给1分） 三、解答题： 19．本题满分6分．
解：原式=811-+- ························································································ 3分
=8- ································································································ 6分
20．本题满分6分．
（1）135ABC ∠=°，22BC =， ·········································· 2分
（2）（说明：D 的位置有四处，分别是图中的
1234D D D D 、、、．此处画出D 在1D 处的位置及证明，
D 在其余位置的画法及证明参照此法给分） 解：EFD △的位置如图所示．
········································· 3分 证明：222222FD BC ==
+=Q
··············································· 4分
9045135EFD ABC ∠=∠==°+?° ·
································································· 5分 2EF AB ==
EFD ABC ∴△≌△ ·
······················································································ 6分 （说明：其他证法参照此法给分） 21．本题满分6分． 解：（1）
1
2
··································································································· 2分 （2）（方法一）
这个游戏不公平． ··························································································· 3分 理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种．
P ∴（和为奇数）=
42
63
= ················································································ 4分 P （和为偶数）=13
························································································ 5分 （方法二）设2008年的风力发电装机容量为a 万千瓦．
5002520500a a
a
--=
······················································································· 4分 21260000a = ·
························································································ 0a >Q
1122a ∴≈ ·
···························································································· 5分 经检验，1122a ≈是所列方程的根．
则2007到2009这两年装机容量的年增长率为1122500
1.24124%500
-=≈ ·
················ 6分 答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%．
（3）(1 1.24)25205644.8+?=Q ····································································· 7分
∴2010年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦． ··········································· 8分
24．本题满分10分．
解：（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买(300)x -株． ······································ 1分 6090(300)21000x x +-= ·
············································································· 3分 200x = ·
················································································· 4分 300200100-= ·
··············································································· 5分 答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．
（2）设买x 株甲种树苗，(300)x -株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90． 0.20.6(300)90x x +-≥ ·
··············································································· 6分 0.21800.690x x +-≥
0.490x --≥
225x ≤ ·
············································································· 7分 此时费用6090(300)y x x =+-
3027000y x =-+ ·
············································································ 8分 y Q 是x 的一次函数，y 随x 的增大而减少
∴当225x =最大时，302252700020250y =-?+=最小（元） ······························ 9分
即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元． ······························································································· 10分 （说明：其他解法参照此法给分） 25．本题满分10分 （1）（方法一） 连接AC ．
AB Q 为O ⊙的直径，且AB CD ⊥于E ， 由垂径定理得：点E 是CD 的中点． ··························· 1分 又Q M 是AD 的中点
ME ∴是DAC △的中位线 ·
······································· 2分 MN AC ∴∥ ·
························································ 3分 AB Q 为O ⊙直径，90ACB ∴∠=°， ·
························ 4分 90MNB ∴∠=°即MN BC ⊥ ·
··································· 5分 （方法二）
AB CD ⊥Q ，90AED BEC ∴∠=∠=° ·
···················· 1分 M 是AD 的中点，ME AM ∴=，即有MEA A ∠=∠ ·
·········································· 2分 又MEA BEN ∠=∠Q ，由A ∠与C ∠同对?BD
知C A ∠=∠ C BEN ∴∠=∠ ·
···························································································· 3分 又90C CBE ∠+∠=Q °
90CBE BEN ∴∠+∠=° ·
················································································ 4分 90BNE ∴∠=°，即MN BC ⊥． ····································································· 5分 （方法三）
AB CD ⊥Q ，90AED ∴∠=° ·
········································································ 1分 由于M 是AD 的中点，ME MD ∴=，即有MED EDM ∠=∠
又CBE ∠Q 与EDA ∠同对?AC ，CBE EDA ∴∠=∠ ············································ 2分
又MED NEC ∠=∠Q
NEC CBE ∴∠=∠
························································································ 3分 又90C CBE ∠+∠=Q °
90NEC C ∴∠+∠=° ·
··················································································· 4分 即有90CNE ∠=°，MN BC ∴⊥ ···································································· 5分 （2）连接BD
BCD ∠Q 与BAF ∠同对?BD
，C A ∴∠=∠ 4
cos cos 5
A C ∴∠=∠=
······································ 6分 BF Q 为O ⊙的切线，90ABF ∴∠=°
在Rt ABF △中，4
cos 5
AB A AF ∠=
= 设4AB x =，则5AF x =，由勾股定理得：3BF x = ··········································································7分 又AB Q 为O ⊙直径，BD AD ∴⊥
ABF BDF ∴△∽△ BF DF
AF BF
∴=
································································································ 8分
即
33
53x x x
=
53
x = ··································································································· 9分 ∴直径520
4433AB x ==?=
则O ⊙的半径为10
3
······················································································· 10分
（说明：其他解法参照此法给分） 26．本题满分12分．
解：（1）44k E ??-- ???，
，33k F ??
???
， ······································································ 3分 （说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分）
（2）（证法一）结论：EF AB ∥ ······································································ 4分
证明：(43)P -Q ，44k E ??∴-- ???，
，33k F ??
???
，， 即得：3443
k k
PE PF =+
=+， ·
······································································ 5分 312412
12123443
PA PB k k PE k PF k ====
++++Q ， APB EPF ∠=∠
PAB PEF ∴△∽△
PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ·
································································································ 7分 （证法二）结论：EF AB ∥ ············································································ 4分
证明：(43)P -Q ，44k E ?
?∴-- ???，
，33k F ??
???
，， 即得：3443
k k
PE PF =+
=+， ·
······································································ 5分 在Rt PAB △中，4
tan 3
PB PAB PA ∠=
= 在Rt PEF △中，4
4
3tan 3
34
k PF PEF k PE +∠===+
tan tan PAB PEF ∴∠=∠
PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ·
································································································ 7分
（3）（方法一）
S 有最小值 ·
·································································································· 8分 EAO FBO PAOB PEOF S S S =+Q △△矩形四边形+S
=12k +
12EOF PEF PEF PEOF S S S S k ∴=-=-+△△△四边形 ···················································· 9分
由（2）知，1
1342
243PEF k k S PE
PF ????==++ ???????
△·· 212PEF OEF PEF S S S S k ∴=---△△△= ···························································· 10分
221
(6)31212
k k k =+=+- ········································································ 11分 又2k Q ≥，此时S 的值随k 值增大而增大，
∴当2k =时，7
3
S =
最小 S ∴的最小值是73
························································································ 12分 （方法二）
S 有最小值 ·
·································································································· 8分 分别过点E F 、作PF PE 、的平行线，交点为P '
由（2）知，34k k P ??'- ???
，
Q 四边形PEP F '为矩形
P EF PEF S S '∴=△△ PEF OEF S S S ∴=-△△
=P EF OEF S S '-△△
=OME ONF OMP N S S S '++△△矩形 ······································································ 9分
=22122k k k
++ ························································································· 10分
=2
12
k k + =
21
(6)312
k +- ·
···················································································· 11分
又2k Q ≥，此时S 的值随k 值增大而增大，
∴当2k =时，73
S =
最小 S ∴的最小值是7
3
． ····················································································· 12分 （说明：其他解法参照此法给分）
广西柳州市中考数学试题与答案
数学试卷 一、选择题（各小题中只有一项是正确的，每小题4分，共40分） 1、一元二次方程2 230x x --=的两个根分别为( )． A 、X l =1， x 2=3 B 、X l =1， x 2=-3 C 、X 1=-1，X 2=3 D 、X I =-1， X 2=-3 2、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）、 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、平行四边形 D 、菱形 3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。 A 、 空心长方体 B 、圆柱 C 、 圆锥 D 、圆台 4、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ） A 、一组对边平行而另一组对边不平行 B 、对角线相等 C 、对角线互相垂直 D 、对角线互相平分 5、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1， 则阴影部分的面积是（ ） A 、6 B 、6.5 C 、7 D 、7.5 6、若甲杆高1米，它在地面上的影长为0.8米，但在同一时刻去测量乙杆的影长时，因乙杆靠近墙壁，故其影子没有全落在地面上，有一部分留在了墙壁上，测得留在墙壁上的影高1.2米，又测得它留在地面上的影长为2.4米，则乙杆的长是（ ） A 、3米 B 、4.2米 C 、4.5米 D 、不能确定 7、在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是（ ） v t v t v t v t
（第4题图） （第5题图） （第8题图） 8、某装饰公司要在如图所示的五角星型中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯。 若BC=（√5－1）米，则共需安装闪光灯（ ） A 、100盏 B 、101盏 C 、102盏 D 、103盏 9、在平面直角坐标系中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，（O 为坐标原点）则符合条件的点P 共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10、已知反比例函数 的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，那么下列结论正确的是（ ） A 、y 1＜y 2 B 、y 1＞y 2 C 、y 1 = y 2 D 、y 1与y 2之间的大小关系不能确定 二、填空题（每小题5分，共30分） 11、已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，则k 的值可以为 (写出满 足条件的一个k 的值即可) 12、已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是____ cm 。 13、如图是利用四边形不稳定性制作的可活动菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为15cm ，∠1= 600，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A 和B 之间的距离为 cm 。 14、在ΔABC 中，AB= 4，AC= 2√2，∠B= 300，则∠BAC 的度数是 。 15、利用旧墙(旧墙长为7m)为一边，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m 2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是是 m 。 16、用边长为1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长 是 _ cm （用含n 的代数式表示） ··· 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· 三、解答题（本部分共8大题，其中第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23每 D C B A H G F E
2018年度中考数学压轴题
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2020-2021学年广西南宁市中考数学第一次模拟试题及答案解析
广西南宁市最新中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数． 【解答】解：﹣3的倒数是﹣， 故选：D． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形． 【解答】解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形． 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 3．下列运算正确的是（） A．xx2=x2B．3=x6D．x2+x2=x4 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误； B、（xy）2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误； C、（x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；
D、x2+x2=2x2，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，难度适中． 4．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，25，22，25，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（） A．25，25 B．25，22 C．20，22 D．22，24 【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案． 【解答】解：25出现了2次，出现的次数最多， 则众数是25； 把这组数据从小到大排列19，20，22，25，25，26，27，最中间的数是25， 则中位数是25． 故选：A． 【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．如图所示，△ABC中，DE∥BC，若=，则下列结论中错误的是（） A．=B．= C．=D．= 【分析】根据平行线的性质以及相似三角形的性质即可作出判断． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，==，故A正确， ∴==，
2017年广西省柳州市中考数学试卷(含解析版)
2017年广西省柳州市中考数学试卷 第I卷(选择题，共36分) 一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分) 1．(2017广西柳州，1，3分)计算：(－3)+(－3)＝( ) A．－9 B．9 C．－6 D．6 2．(2017广西柳州，2，3分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( ) A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉头 3．(2017广西柳州，3，3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( ) A．B．C． D． 4．(2017广西柳州，4，3分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( ) A．3 4B．1 2 C．1 4 D．1 5．(2017广西柳州，5，3分)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( )
A．1条B．2条C．3条D．4条 6．(2017广西柳州，6，3分)化简：2x－x＝( ) A．2 B．1 C．2x D．x 7．(2017广西柳州，7，3分)如图，直线y＝2x必过的点是( ) A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0) 8．(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( ) A．360°B．540°C．720°D．900°9．(2017广西柳州，9，3分)如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是( )
A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠5 10．(2017广西柳州，10，3分)计算5a ab g ＝( )． A ．5ab B ．26a b C ．25a b D ．10ab 11． (2017广西柳州，11，3分)．化简：211()2x x x -=g ( ) A ．－x ． B ．1x C ．22x - D ． 2 x 12． (2017广西柳州，12，3分)．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第II 卷(非选择题，共84分) 二、填空题(每小题3分，共18分)． 13．(2017广西柳州，13，3分)．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝ °． 14．(2017广西柳州，14，3分)．计算35＝ ． 15．(2017广西柳州，15，3分)．若点A(2，2)在反比例函数k y x =(k≠0)的图像上，则k ＝ ． 16．(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 ． 17．(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O 旋转，
中考数学压轴题(共10题)
2010年中考数学压轴题10题精选 【1】如图，点P 是双曲线11( 00)k y k x x = <<，上一动点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，交双曲线y = x k 2 （0＜k 2＜|k 1|）于E 、F 两点． （1）图1中，四边形PEOF 的面积S 1= ▲ (用含k 1、k 2的式子表示)； （2）图2中，设P 点坐标为（－4，3）． ①判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论； ②记2PEF OEF S S S ??=-，S 2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。 【2】一开口向上的抛物线与x 轴交于A (m －2，0)，B (m ＋2，0)两点，记抛物线顶点为C ，且AC ⊥BC ． (1)若m 为常数，求抛物线的解析式； (2)若m 为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？ (3)设抛物线交y 轴正半轴于D 点，问是否存在实数m ，使得△BCD 为等腰三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由． 【3】如图，在梯形ABCD 中，24AD BC AD BC ==∥，，，点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形； （2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =?∠保持不变．设PC x MQ y ==，， 求y 与x 的函数关系式； （3）在（2）中：①当动点P 、Q 运动到何处时，以点P 、M 和点A 、B 、C 、D 中的两个点 B D A C O x y