人教版初三数学下册-圆-知识点归纳

圆的知识点归纳

圆的半径相等，所以两条半径与圆心构成的三角形是等腰三角形

直径d与半径r的关系：d=2r

直径所对圆周角等于90°；90°的圆周角所对的弦是直径

圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等

圆周角定理：1、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等

2、同弧所对圆周角是圆心角的一半

垂径定理：一条直线，只要具备下列5条中的2条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为：知二推三

1、平分弦所对的优弧

2、平分弦所对的劣弧

3、平分弦（这条弦不是直径）

4、垂直于弦

5、过圆心

圆内接四边形对角互补

切线的判定：①作半径，证垂直；②作垂直，证半径

切线定理：圆的切线垂直于过其切点的半径

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

三角形的内接圆圆心，是这个三角形三条角平分线的交点

三角形的外接圆圆心，是这个三角形三条垂直平分线的交点

圆的周长：C圆=2πr 圆的面积：S圆=πr2

弧长公式：l=nπr

180扇形面积：S

扇

=nπr2

360

圆柱侧面积：S

圆柱侧面=πdh圆锥侧面积：S

圆锥侧面

=πrl（其中l是母线）

圆柱体积：V

圆柱=S

底

h圆锥体积：V

圆锥

=1

3

S

底

h

圆的常见辅助线：1、作垂线

2、连半径

3、构造直径三角形

点与圆的位置关系（以下d代表点到圆心距离，r代表圆的半径）：

1、点在圆外 d>r

2、点在圆上 d=r

3、点在圆内 d

直线与圆的位置关系（以下d代表直线到圆心距离，r代表圆的半径）：

1、相离 d>r

2、相切 d=r

3、相交 d

圆与圆的位置关系（以下d代表两圆的圆心距离，R、r分别代表两圆的半径）：

1、外离d>R+r

2、外切d=R+r

3、相交R-r

4、内切d=R-r

5、内含d

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