《用比例解决问题》教学案例
<<用比例解决问题>>教学设计与反思教学内容：六年级下册数学<<用比例解决问题>>
教学目标：
1、使学生掌握运用比例解决问题的方法。
2、能正确运用正、反比例知识解决有关问题。
3、发展学生的应用意识和实践能力。
重难点、关键：
重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
关键：弄清题中两种量的变化情况。
教学方法：尝试教学法、引导发现法等。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫
1、判断下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例？说明理由。
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：①说一说两种量的变化情况。②判断成什么比例。③写出关系式。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
140÷2＝210÷3
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56 千米，要5小时到达。70×4=56×5
二、探索新知
1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书： 8吨水 10吨水
水费12.8元水费？元
（2）你想用什么方法解决问题？
过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
③汇报解决问题的结果。
引导提问：
A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C．用关系式表示应该怎样写？
⑶板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元
12.8 ：8＝X ：10
（4）揭示课题：用比例解决问题
(5)与算术解答方法比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。复述解答时，关键看什么不变？
（6）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
过程要求：①用比例来解决。②学生独立尝试列式解答。
③汇报思维过程与结果。
想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。
2. 教学例6。
（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
（3）用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=总本数
（4）设未知数为X，并求解。
（5）如果要捆15包，每包多少本？
3、课堂小结。小组讨论交流：应用比例知识解答问题的步骤。
三、巩固练习
1．用比例解决问题。
（1）华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
（2）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？
（3）一列火车从甲地开往乙地，4.5小时行了全程的60%，照这样计算，还要几小时可以到达乙站？
四、全课小结：这节课中你有什么收获？
教学反思
《用比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。本节课，在教学中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，正确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务。
反思本节课的成功之处，我有以下感悟：
1、课堂永远是无法完全预设的。本节课，课前的复习按照预期的设计顺利完成。当我出示例5后，学生默读题目，独立分析后，我鼓励学生自主探索，独立尝试解决问题，不到1分钟，同学们的小手就此起彼伏地浮现在桌面上，个个跃跃欲试，当2名学生将自己的思索展现在黑板上时，我不禁一惊，这两位学
生竟然用了不同的解题方法，除了以前学过的归一、归总法，又出现了今天的新课方法，按我预先设计的方案，学生用以前的方法解决后，我将会出示一个自学提示，引导学生按步骤，按思路来用比例解决，学生会顺理成章地理解题意，学会用比例解决。没想到学生自己就能列出正确的比例，我顺势请板演的同学到黑板前讲一讲自己的思考，真没想到，这个孩子讲得头头是道，把我的“活”儿抢了。同学们听了她的讲解，顿时茅塞大开，把我连续出示的两个基本练习做得漂漂亮亮。课后我反思这个环节，异常感慨，本来以为丝丝相扣的自学提示，会让学生在老师无形的指挥下，理解正比例应用题的思考方法，没想到一个不到1分钟的独立尝试，就让学生破解了我的预设，而后我的顺势相邀——请学生讲解，却让课程呈现了更为灿烂的一幕。课堂永远是无法预设的，当出现与预设不相符的状况时，教师一定要会调控，得当的调节能让课堂更加精彩。
2、错误点就是生成点。在进行变式练习时，同学们争先恐后地上讲台展示，刘浪同学出现的错误给课堂带来了新的生成，我们习惯应用“总价÷数量=单价”，当单价一定时，可以列成正比例式，而他却将等式的左边写成“数量÷总价”，班内同学议论纷纷，我借势引导学生，抓住正比例关系的对应量对等的要点，使一个比例式拓展成了两个，让学生明白了，两个变量之间的对应规律和依存关系。课堂中无意的错误点，生成了新的知识点，让学广开世面，更深层次地理解最简单的函数知识。
3、真实的课堂，回生阻道。我喜欢真实的课堂，这节公开课，课前我一点儿都没有提示前面的知识。课堂上，当提问正比例和反比例关系时，很多学生都有些生疏，对量与量之间的变化规律有些陌生，经过老师提示后，学生们才回想起前面的概念，这部分所用的时间比预先多用了1分钟左右，虽然是大约1分钟的时间，却给我敲响了警钟，知识一定要常温常故，尽量避免学生的回生，更要防止知识的断层。
4、本节课内容安排适当，课堂中学生表现积极活跃，评价的形式多样化，有师评、生评、互评。课堂调控能力得到提高发展。
这节课，给我带来了很多启示，一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的能力，及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。与此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。