人教版二年级数学基本概念

二年级上册基本概念

1、要知道物体的长度，可以用尺来量。

2、图钉的长大约是1厘米。

3、二年级小学生大拇指的宽大约是1厘米。

4、测量物体时，把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，物体长就是几。测量比较长或高的物体用米作单位，测量比较短或矮的物体用厘米作单位。

5、1米=100厘米。100厘米=1米。

6、线段是直直的，有两个端点。

7、一座楼房高12米，一张桌子长40厘米，小明的手掌宽8厘米，一只杯子高10厘米。二年级学生的身高为1米30厘米，也就是132厘米，一张床的长大约是2米，一枝铅笔长18厘米，练习本的宽为14厘米，大树的高为6米。

8、笔算加减法时，首先要相同数位对齐，从个位算起，计算加法时，个位满十，向十位进一，计算减法时，个位不够减时从十位退一，个位为0时就算十减几，个位是其它数时就用十几减。

9、生活中的角有：剪刀、插有吸管的可乐瓶、自来水管、红领巾、黑板等。

10、角分为三个部分，分别为两条边和一个角，即边角边。二年级学过的角分为直角、比直角大的角、比直角小的角。

11、角的大小与角的两条边张开的大小有关，张开的越大，

角越大，张开的越小角越小。角的大小与两边的长短没有关系。角的两条边越长角就越大这种说法是错误的。

12、练习本上的直角和操场上的直角是一样大的，所有的直角都一样大。

13、一个角的两条边如果增长，角的大小不会改变。

14、从中间开始，左右两边的图形完全相同的就叫对称图形。

15、生活中的对称物体有蜻蜓、树叶、蝴蝶、球拍、红领巾、人的手、脚、人的身体等。

16、对称的图形有对称轴，正方形有四条、长方形有两条、正三角形有三条、圆有无数条、五角星有五条、六边形有六条、八边形有八条。

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念小学数学新课标基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，

听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

小学数学教学方法有哪些

小学数学最新教学方法有哪些(转载) １、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。２、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。 3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲÷乙＝甲×1/乙。 7、分类思想方法

分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类,若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。８、集合思想方法集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形,形离不开数，一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。１0、统计思想方法：小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。 11、极限思想方法：事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 12、代换思想方法: 他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和９把椅子，共用去504元,一张桌子和3把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少？ 1３、可逆思想方法: 它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时,可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法,有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，

小学数学概念1-6年级汇总

小学数学概念1-6年级汇总一、关于数的概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a。 6、因数和倍数如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。一个数的因数的个数是无限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数 7、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 8、奇数和偶数能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 9、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是2100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是41不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的例外分类，可分为质数、合数和1。 10、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大因约数。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

小学数学学习方法总结精编合集

单位名称：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_______年______月______日小学数学学习方法总结精编合集 ——Summaring Experience, Carrying Over To Go Forward Striving for More Achievement。

小学数学学习方法总结精编合集小学数学学习方法总结1 1、听课不仅要听，还要思考很多学生在上课时候都能认真听讲，对公式和概念等基础知识有很深的记忆，但在遇到实际问题的时候却做不出。因此，学生在课堂上不仅要认真听讲，跟随老师的思路，还要进行思考，了解解题思路。对于数学学习，最重要的是解题能力和知识运用能力的培养。如果学生只会记忆公式和概念等基础知识，而不懂怎么运用这些知识去解答问题，那么他的数学学习能力是非常差的，学习效率和质量也是非常低下。 2、扩宽解题思路在数学教学中，老师会引导学生进行思考，从而发现不同的解题思路。因此，学生要利用好这些机会，扩宽解题思路，培养自身的思维能力。通过这些方法，学生可以锻炼思维能力和应变能力，学会举一反三，从而提高数学成绩。 3、利用好错题集在学习过程中，学生难免会做错题目，这时候要将错题进行整合归纳，建立错题集。借助错题集，学生可以知道自己错误的原因，掌握正确的解题方法，从而避免再犯同样的错误。此外，学习过程中要经常翻看错题集，不断加深印象，从而达到抬升知识短板、弥补知识漏洞的目的。小学数学学习方法总结2

一、“记错题法”。学生每人准备一个“记错本”，把自己平时作业、单元测试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因，做到有错必改，以后不再犯类似的错误。在实际的学习中，要经常查看这个本子，做到心中有数。二、“1×5”学习法。做一道题要有做一道题的收获。反对搞题海战术。做一道题，引导学生从五个方面思考： ①这道题考查的知识点是什么。 ②为什么要这样做。 ③我是如何想到的。 ④还可以怎样做，有其它方法吗? ⑤一题多变看看它有几种变化的形式，把自己当作一个出题者，领会出题人的意图，看看能不能有其他的解题思路怎么样。三、“1×3”纠错法。一道错题，从三个方面分析： ①错在哪里。 ②错的原因是什么。 ③符合什么条件，错误才能变成正确。四、“1×3”思考法。一道对题，从三个方面思考： ①解题的依据是什么。 ②有没有别的解法，若有多种解法，哪种解法更佳。 ③这道题还可以如何变化? 以上“四法”，既适合于学生的学，又适合于教师、家长的教。小学数学学习方法总结3

小学数学教学常用教学方法

教学方法是教师和学生在教学活动中为达到一定的教学目标所采用的手段和方式。在数学教学中，教师要教，必须运用课本、手册、挂图、幻灯、直观教具等手段，运用讲解、演示、练习等方式，激发学生主动地思考，使学生逐步地理解、掌握学习知识的一系列方法。学生要学，也必须运用课本、练习册、学具等手段，采取观察、操作、听讲等方式进行探索、理解。由于数学教学内容丰富多样，有抽象的概念，有带规律性的法则、公式、定律，有丰富的几何图形，综合运用知识解答的应用题等等，这些内容，从教的角度来看，包含着很多因素。有传授知识的因素，也有培养学生能力发展智力的因素和向学生进行思想品德教育的因素；从学的角度来看，包含着已知的因素。为此，决定了在教学中，要根据不同的教学内容和要求，根据学生的认识水平，采用不同的教学方法。长期以来，广大的数学教学工作者在教学实践中，总结了许许多多行之有效的教学方法。下面就把老师们过去和现在常用的教学方法做一个系统整理介绍，以方便广大教师在教学时选用。一、谈话法谈话法就是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。这种方法的特点是：教师讲，学生也讲。我们来看一教师在教××比××多（或少）的概念时师生的一段对话。师问：图上有什么（见图15）？生答：图上有一排三角形；一排圆形。师问：有几个三角形？有几个圆形？生答：有3个三角形，5个圆形。师问：题目要求我们做什么？生答：要我们比一比三角形和圆形的多少。说一说三角形和圆形谁多，谁少。师：应该说比一比三角形和圆形个数的多少。师问：谁能说一说？生1：圆形比三角形多，三角形比圆形少。师纠正：圆形个数比三角形多，三角形个数比圆形少。生2：圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。

怎样让小孩透彻理解基本的数学概念：可汗学院数学小视频合集

怎样让小孩透彻理解基本的数学概念：可汗学院数学小视频合集怎样让小孩透彻理解基本的数学概念：可汗学院数学小视频合集檩子：上周我们推出了一套非常有新意的书，美国小孩从小学一年级到五年级是怎样一步步学写作的？如果用的好，跟着这套书可以引导小孩掌握基本的表达和写作方法。后来，就有几位网友问我：可不可以推荐类似性质的数学方面的书？当时我觉得有些奇怪，咱们国家孩子的数学技能好像比美国娃儿强太多了，为什么要看他们怎样学数学？网友告诉我，檩子，这你不知道。和国外相比，国内孩子的数学是学得又多又难；不过孩子对数学基本概念的理解上还是感觉不到位；要深刻理解数学概念、培养数学思维，光光做题是不够的。况且，害怕数学的小朋友也很多。家长给孩子做数学辅导，固然在做题方面没问题，

但真的要把最基本的数学概念讲解得很清楚、让孩子彻底明白，也是一件难度很大的事儿。你会发现，越是基本的概念，越是需要大师级讲解。千言万语，归结成一句话：檩子，你有啥资料可以推荐？呵呵，这个问题容易，答案以光速逼近我的头脑。这年头，但凡和教育沾点边的，还有谁不知道可汗学院啊－Khan Academy？前段时间他的故事被编成了鸡汤文，弄得我妈都知道，因为比尔盖茨都为他唱赞歌。好吧，这个故事你多少也知道，咱们就简单回顾一下，再进入正题：萨尔曼·可汗是美籍孟加拉国移民，毕业于麻省理工学院和哈佛大学。萨尔曼·可汗有个小侄女叫纳迪亚，2004年她在新奥尔良上七年级，数学成绩一直不好，要求可汗给她辅导。可汗和纳迪亚不在同一个城市，于是通过互联网教纳迪亚学数学，讲得生动有趣，概念清晰，纳迪亚的数学成绩提高神速。很快，他的朋友就知道了，也让可汗给孩子辅导数学。

小学数学概念教学的基本策略教学教材

小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。一、概念引入的教学策略儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有： 1、生活实例引入数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数

小学数学概念汇总

小学总复习概念整理一、整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类：有限小数小数无限循环小数无限小数无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

小学五年级数学下册概念及公式合集

小学五年级数学下册概念及公式合集一.旋转.平移.轴对称 1.平移.旋转.轴对称都是一种图形的全等变换.也就是说,经过这三种变换的图形在形状和大小上都没有改变. 2.平移是一个图形或一个物体沿同一个方向做直线运动.平移的基本要素就是方向和距离.方向就是直线的方向.也就是移动路径的方向.一般我们常见的题目平移方向是向左,向右,或向上,向下.在平移问题中确定距离是学生们易错的地方.学生总是把原图形与平移后图形之间的距离就当做了平移的距离.也就是说把图形与图形之间的距离当做平移的距离了.其实应该在原图形上找一个关键点,这个点与平移后图形的对应点之间的距离就是平移的距离,原图形上的每一个点与其平移后的图形上的对应点的距离处处相等. 3.旋转是把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换．在小学阶段我们主要让学生明确“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了．“绕一个点旋转”这一点也就是旋转中心了.在小学阶段旋转中心一般都在图形自身的一个点上.也就是一直没动的那一点就是旋转中心．旋转方向就是顺时针或逆时针．旋转角度对应点与中心点所连线段的夹角． 4.轴对称是沿着一条直线对折.左右两边完全重合这样的图形就是成轴对称图形．这条直线我们一般用虚线或点画线来表示．有的轴对称图形有一条对称轴.有的有两条.还有有无数条对称轴的图形．如圆． 5.时针旋转1小时是30度. 二.因数与倍数 1.如果a×b=c[a.b.c都是不为0的整数].那么a.b就是c得因数.c就是a.b的倍数。 2.一个数的因数个数是有限的.其中最小的因数是1.最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的.其中最小的倍数是它本身.没有最大倍数。 3.奇数与偶数；自然数中.是2的倍数的数叫做偶数[0也是偶数].不是2的倍数的数叫做奇数。偶数；个位是0.2.4.6.8的数。奇数；个位不是0.2.4.6.8的数。 4.倍数特征； 2的倍数的特征；各位是0.2.4.6.8。 3[或9]的倍数的特征；各个数位上的数之和是3[或9]的倍数。 5的倍数的特征；各位是0.5。 5.质数与合数；质数；一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数[或素数]。

(完整版)小学数学课程与教学论

小学数学课程与教学论数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。数学的发展过程：小学数学课程的改革和发展：《数学课程标准》的基本理念： 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。 2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的

有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。《数学课程标准》课程内容：数与代数：应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。图形与几何：应帮助学生建立空间观念，注意培养学生的几何直观育推理能力统计与概率：应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象综合与实践：是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识的重要途径小学数学教分析：分析教材的编排体系和知识之间的内在联系；分析研究教材的重点、难点和关键；分析研究教材中选配的练习题；分析教材中所渗透的思想方法；挖掘和分析教材的数学文化、德育、美育等非智力因素。

小学数学概念全部归纳

小学数学概念全部归纳Prepared on 21 November 2021

小学数学概念全部归纳整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。【商】在除法中，未知的因数叫做商。【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位...... 【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b 能整除a。【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a 的约数或a的因数。【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如1、3、5、7......

小学数学教学的基本理念和方法

小学数学教学的基本理念和方法蔡桥小学陶源干任何一件事情，都是理念决定行动，方法决定成败。想把小学数学教学这件事情干好，同样需要理念正确，方法得当。小学数学教学的基本理念和方法，必须符合社会发展的需要、数学学科的特点和小学生学习的心理规律。社会发展的需要，表现为要求人们必须具有可持续发展的能力。数学学科的特点，表现为它的高度抽象性和规律性。小学生学习的心理规律，表现为好奇、好动，喜欢形象、直观，抽象、推理能力差，注意力不持久等。根据个人的经验，我把小学数学教学的基本理念和方法概括成“一个理念、两个动力、三个阶段、四个方法”。一个理念，就是要还原数学知识的形成过程，让学生联系已有的生活经验，运用个人的认知能力，通过自主探索与合作交流，从具体情境中抽象出数量关系和图形性质，并且尝试用来解决问题、积累经验，而不是单纯依靠模仿和记忆，记住现成的数学知识比猫画虎地拿来套用。两个动力，就是从数学的学科特点和学生的心理需求出发，让学生从亲身经历获取知识和解决问题的过程中，感受到数学既有用又有趣，充分发挥“有用”这个外在动力和“有趣”这个内在动力的作用。三个阶段，就是把握好学习过程由“感悟”到“掌握”再到“贯通”这三个阶段。“感悟”就是通过探索和思考，初步发现、感知和领悟新事物与已有知识的内在联系；“掌握”就是经过猜想、验证、归纳、总结，得到新知识，并能初步运用所获得的新知识，解决一些课本上和生活中的问题；“贯通”就是把所获得的新知识融入已有的知识结构之中，能够灵活地运用新知识解决一些综合性较强的问题，进行一些较深层次的数学思考，并在解决问题和深层思考的过程中，感受到数学的魅力，享受到解题的乐趣。三个阶段循序渐进因人而异，要给学生

美国小学数学的教学方法

美国小学数学的教学方法目前，在美国小学数学课上使用较多的教学方法有以下几种。一讲解法这是传统的教学方法。它的特点是由教师告诉学生怎样证明数学的性质，怎样理解和使用概念，怎样计算。讲解时常用演绎法，即教师先出示概念或一般法则，再举几个例子说明，然后学生进行练习。美国的教学法研究工作者一般认为，用这种教学方法可以在较短时间给学生较多的较系统的知识；特别是在讲一些新的概念以及一些符号记法时宜于采用。但是这种方法也有很大的缺点，在引起学生的学习动机方面较差，容易把学生作为一个接受器，把数学知识注入给学生，而且系统讲授往往不能完全适合学生的需要，影响教学的效果。二探究法这种方法是由教师给学生提出一些需要解决的题目，并引导学生探究出这些题目的计算法则或公式来。例如，教倒数时，教师画三个长方形，让学生根据所给的长和宽分别算出面积。然后让学生算下面问题：想一想：由此得到什么公式？为什么？让学生到黑板演算之后，找出各题得到不寻常的结果的原

因，再让全班学生找出各题有什么相同点。当学生找出“每个分数的分子是另一个分数的分母时，它们的乘积等于1”以后，教师指出倒数概念，并让学生做求一个数的倒数的练习。三发现法这种教学方法强调让学生自己去探索和发现知识。美国心理学家布鲁纳是这种教学方法的积极倡导者。他主张“教数学……要让学生自行思考数学，参与到掌握知识的过程中去。”发现法的一般步骤是：1.创造问题的情境；提出要解决的问题；2.拟出解决问题的方法和途径，收集资料；3.提出假设；4.检验假设；5.总结做出结论。采用纯发现法进行教学，自始至终都由儿童自己独立活动。其优点是可以充分发挥学生的主动性，但是也有很大缺点，难以使学生获得系统的完整的知识，因而达不到预期的目的。近年来提倡采用引导发现法，即在拟定解决问题的途径或提出假设时，教师可以适当给以提示和帮助，最后还可以组织讨论。这样，既能发挥学生的主动性，又能使学生获得较系统的完整的知识，并发展他们的智力。千克放一袋，可以放几袋？”让学生自己去解决，并画图说明是怎样想的。然后教师巡视全班，对有困难的学生可以提启发性问题，如：“假如类似这样的题，已知数都是整数，你怎样解

小学数学概念及公式大全(完整版)

一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

小学数学新课程标准基本理念

小学数学新课程标准基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

小学数学基础知识基本概念总结

小学数学的基础知识、基本概念自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。整数自然数都是整数，整数不都是自然数。小数小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。混小数（带小数）小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。纯小数小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。混循环小数与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。无限小数小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。分数

十进制十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。加法把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。减法已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。乘法求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。加、减法的运算定律加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。乘、除法运算定律乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。

教师读书心得--读《小学数学教学基本概念解读》有感

教师读书心得--读《小学数学教学基本概念解读》有感；（以下内容希望对您又所帮助！）吴正宪、刘劲苓、刘克臣主编的《小学数学教学基本概念解读》梳理了小学数学中出现的几乎所有基本概念，对每一个概念首先按现代数学和小学数学两个层面做出界定接着进行详尽的解读——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；然后落脚于小学数学教学的实处，对相关数学概念给出具体的教学建议，其中包括大量具有示范意义的教学实践案例。各篇末都有“推荐阅读”，为老师们提供了进一步深入和拓展的空间。这是一本为小学数学老师答疑解难的教学工具书。书中各篇的撰写，显示出作者们对小学数学教育较为深厚的理论修养和丰富的教学经验。吴正宪，全国著名小学数学特级教师，全国模范教师，全国人大代表，国家督学，《义务教育数学课程标准(20**年版)》审定专家，国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，教育部中小学教材审查委员会委员，全国小学数学教学专业委员会副理事长，北京教育科学研究院基础教育研究中心小学数学教研室主任。吴老师和其团队核心队员刘劲苓(北京第二实验小学数学教师)、刘克臣(北京市西城教育研修学院小学数学教研员)一起，组织吴正宪小学数学教师工作站的相关队员，紧扣2011版数学课标的精神，经过多方查证、广征博引，结合大量的教学实践，对小学数学教学中的一百余个基本概念进行了案例式的生动解读——【概念描述】——从现代数学和小学数学两个层面对每个概念做出界定【概念解读】——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；【教学建议】——落脚于小

学数学教学的实处，结合教学实践案例对相关数学概念给出具体的教学建议；【推荐阅读】——为老师们进一步深入和拓展对数学概念的理解提供了空间。第一环节“创设情境，发现问题”问题是数学学习的“心脏”，没有问题的学习目标就不明确。而小学生数学问题的提出必须在一定的情境中才能有效地实现。创设数学情境的目的就是引发学生的学习兴趣，激发学生思维，引导学生发现并提出与本课学习密切相关的数学问题，以备合作探究。培养学生独立发现问题、提出问题、思考问题的能力。第二环节“合作探究，解决问题”《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而合作能力是当今社会所必备的基本能力之一，在合作交流中可以拓展学生的思维空间。所以，合作能力的培养必须在课堂上加以落实，让学生在合作的基础上展开竞争。面对实际问题，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要表现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键所在。第三环节“展示交流，内化提升”合作探究是学生充分感知的过程，而展示交流是学生的感性知识相互碰撞的过程。在交流、研讨的过程中，通过比较、质疑和反思，不断优化个人和小组的学习成果，直至达成共识，内化为个体解决问题的策略，并形成科学结论，找出对解决当前问题适用的策略。问题一旦解决，学生的思维能力会随之发生变化，对学生学习能力的提高和思维品质的发展都具有促进作用。在展示交流的过程中，使学生感悟数学学习的乐趣，找到自身价值的体现，体验利用数学解决实际问题的成功的愉悦。这样不但能够