大学物理 复习笔记

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刚体

1 定轴转动定律(转动惯量如:滑轮问题J =1/2MR^2)

常用列方程组解题M=Jα;F=Ma;a=rα

2 刚体定轴转动的功和能E=1/2 Jw^2

例棒子质量M,小球质量m

1/2(mglsinθ)=1/2(Jw^2)

J=1/12(ML^2)+m(L/2)^2

3 转动惯量J(会判断谁大谁小)

4 角动量守恒(例如圆盘与子弹

考虑圆盘与子弹同向与反向同向时,L增大但J也增大,不好判断角速度变大还是变小,反向时一定变小

创新实验:角动量合成,大小方向,

旋转转轮的角动量合成

实验室有几个角动量演示仪,这是其中一个。两边的圆盘分别可以逆时针或顺时针转动,上面的手柄可以将圆盘拉起来。这里只介绍其中一种转动情况,其他情况可以类比。假设两侧转盘都逆时针转动,则当转盘的方向是斜向下时,他们的合角动量是向下的,由于系统所受

的合外力矩为零,所以系统角动量守恒。故从空中俯看,会看到整个装置逆时针转动。当用手柄将转盘拉起时,转盘的合角动量为向上,整个装置会顺时针转。当转盘水平时,整个装置不转动。其他的装置也是利用角动量守恒的原理,可以去看下

振动

1 简谐振动表达式x=Acos(wt+φ) 会判断运动方向,(旋转圆矢量法)

2 相位相位差

3 振动的合成(已知A和φ)画图法

波动

1 写波函数y(x,t)=Acos [w(t-x/u)+ φ]=Acos[wt-2πx/λ+φ]、

某一点的振动表达式;速度(对t求偏导,把对应t,x带入)

2 介质元的能量特征平衡位置,动能最大势能最大,且一样

大作业第四章二第5条

3 波动图像(给出波动图像判断初相时要注意波的传播方向)

静电场

1 场强E (导体球(电荷表面分布),带点球壳,球体)高斯定理

2 电势U无限大带电平板,沿垂直于平板方向的场强分布,电势分布

电势(0电势定在板的位置)场强

3 平板电容器

板间作用力F=σq/(2ε。)σ为面电荷密度

板间场强E=σ/(2ε。)

C=Q/U =εs/d

4 两个带电体电场力电势能例如:

两带电体,一个带点球壳电量为Q,一导体细棒,延长线过球心,电荷线密度为λ

细棒端和尾离圆心分别为r1 r2 求电场力电势能

dF =Edq; dq=λdr;dF =Eλdr

F=对dF的积分(r1到r2)

dW=Uλdr

5 电场的能量

W=Q^2/(2c)=cU^2/2:

有介质时W=DE/2=εE^ 2/2 (另外,page 215 还有充介质的情况,充两层呢

(关于计算单位体积的能量;能量的密度)

6 探索实验带电乒乓(这是静电乒乓。两边分别是两个极板,中间悬挂着一个用铝箔包住的乒乓球。分别将两极板与电源正负极相连。(假设左侧带负电),这时会在小球左侧感应出

正电荷,右侧感应出负电荷,达到静电平衡状态。刚刚接通电源时,由于导体表面产生了感应电荷,使两平行极板间的电场产生了扰动,会发现小球在平衡位置左右摆动了一下,当离开平衡位置后当小球离某一极板更近时小球受到该侧极板的吸引力大与右侧,小球将运动到该极板上。随后,乒乓球带上了与极板相同的电荷,立即被排斥向另一极板运动。如此,撞上另一极板后又会排斥开来,循环往复,乒乓球就在极板间弹来弹去了。

)简单点说(小球不在正中,比如离正极板近些,被吸引,碰撞后带正电,又被负极板吸引,在碰撞带上负电,被正极板吸引,如此往复)

磁场

典型电流磁场分布

P232

r已知求中心磁场强度;半圆的情况呢

2 安培环路定律磁场大作业选择题5

3 求安培力用直的电流代替弯的

4 磁能密度(线,圆筒)

安培环路定律求B(r)

We=B^2/(2μ)=BH/2

电磁感应

1 法拉第电磁感应定律ε=-dΦ/dt 选择题2

2 一个例题大作业第八章计算题2

3自感互感

自感互感定义关系

ε1=-Ldi1/dt

求左边的线圈中电流i1变化,右边产生电动势ε2=Mdi1/dt (M为互感电动势)

知道M与L1 L 2的关系

探索实验傅科摆

这是实验室中用来演示傅科摆的仪器。它是用来说明地球在自转,每隔一段时间过来观察其摆动的角度,发现其会稍微变化一个角度。我们知道一个摆在不受到其他因素影响的情况下,其摆动角度是保持不变的。我们站在地球上,以我们自己为基准,上图所示的基座是不转的。因此当摆动角度发生变化时,我们以为是摆的变化,实际上是我们自己转了,是基座在转。所以这便说明了地球在不断的自转中。

这个现象在南北极最为明显,在赤道最不明显。且在南半球,摆动平面逆时针转;在北半球,摆动平面顺时针转动。

简单点说(北半球顺时针,南半球逆时针,赤道不转,两级最明显,可以想象摆座就放在极点,球摆动平面不变而地球自转带动底座转动,人以地球为参考系,觉得摆球摆动平面在转动

傅科摆摆动平面偏转的角度可用公式θ°=15tsinφ来求,单位是度。式中φ代表当地地理纬度,t为偏转所用的时间,用小时作单位,因为地球自转角速度1小时等于15°,所以,为了换算,公式中乘以15。纬度越高,转动速度越快

静电场计算题1

大学物理A期末复习

2016大学物理(64学时)期末复习 复习一、刚体部分 内容提要 转动惯量:离散系统,∑=2i i r m J 连续系统,?=dm r J 2 平行轴定理:2md J J C += 刚体定轴转动的角动量:ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律:dt dL J M = =α 刚体定轴转动的角动量定理:021 L L Mdt t t -=? 力矩的功:?=θMd W 力矩的功率:ωM dt dW P == 转动动能:22 1 ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理:2 22 1210 ωωθθθJ J Md -= ? 一、选择题 1.( )两个匀质圆盘A 、B 的密度分别为A ρ和B ρ,且B A ρρ>,质量和厚度相同.两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面,则它们的转动惯量的关系是: A 、B A J J < B 、B A J J = C 、B A J J > D 、不能判断 2.( )一力矩M 作用于飞轮上,飞轮的角加速度为1β,如撤去这一力矩,飞轮的角加速度为2β-,则该飞轮的转动惯量为: A 、 1 βM B 、 2 βM D 、2 1ββ-M 3. ( )A 与B 是两个质量相同的小球,A 球用一根不能伸长的绳子拴着, B 球用

橡皮筋拴着,把它们拉到水平位置,放手后两小球到达竖直位置时,绳子与橡皮筋长度相等,则此时两球的线速度 A 、 B A V V > B 、B A V V < C 、B A V V = D 、无法判断 4.( )用一条皮带将两个轮子A 和B 连接起来,轮与皮带 间无相对滑动, B 轮的半径是A 轮半径的3倍.如果两轮具有 相同的角动量,则A 与B 两轮转动惯量的比值为: A 、3:1 B 、9:1 C 、1:3 D 、1:9 5.( )某滑冰者转动的角速度原为0ω,转动惯量为0J ,当他收拢双臂后,转动惯量减少了41.这时他转动的角速度为: B 、410ω C 、4 30ω D 、45 0ω 6.银河系有一可视为球体的天体,由于引力凝聚,体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了%1,而质量保持不变.则它的自转周期将: A 、增大 B 、不变 C 、减小 D 、不能判断 7.( )一子弹水平射入一木棒后一同上摆.在上摆的过程中,以子弹和木棒为系统,则总角动量、总动量及总机械能是否守恒结论是: A 、三量均不守恒 B 、三量均守恒 C 、只有总机械能守恒 D 、只有总动量不守恒 8.( )长为L 的均匀细杆OM 绕水平O 轴在竖直面内自由转动,今使细杆从水平位置开始自由下摆,在细杆摆动到铅直位置的过程中,其角速度ω,角加速度β如何变化 A 、ω增大,β减小 B 、ω减小,β减小 C 、ω增大,β增大 D 、ω减小,β增大 9( )人造地球卫星绕地球作椭圆运动,地球在椭圆的一个焦点上,卫星的动量P ,角动量L 及卫星与地球所组成的系统的机械能 E 是否守恒 A 、P 不守恒,L 不守恒,E 不守恒 B 、P 守恒,L 不守恒,E 不守恒 C 、P 不守恒,L 守恒,E 守恒 D 、P 守恒,L 守恒, E 守恒 E 、P 不守恒,L 守恒,E 不守恒 10. ( )如图2所示,A 和B 为两个相同绕着轻绳的 图1

大学物理一笔记整理

第一章 静力学 1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2. 求:船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1.牛顿第二定律 在受到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与外力成正比,与物体的质量成反比;加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M 在重力作用下由a 运动到b ,取地面为坐标原点,y 轴向上为正,a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点, 002 2 v l s lv s h l s ==-= ,m r m m r m r N i i i N i i N i i i c ∑∑∑==== =1 1 1 ? ?? ?? ?=== zdm ; ydm ; c c c z y x ? ++=b a z y x dz F dy F dx F W ) (右手螺旋法则方向:大小:称为角动量,或动量矩 sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==?=?=⊥ 方向:右手螺旋法则大小:力矩:θ sin Fr Fr M F r M ==?=⊥ mgy y mg mgdy E y P =--=-=? )0(0

引力的功和引力势能 1.刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征:(条件:足够大的摩擦力) ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的,没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力(0~fmax),不作功。③同时,P 点的线速度始终为零。④ xC= R θ, vC=R ω, aC=R α 3. 特别注意:绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1.运动长度的测量必须同时记录首尾坐标! 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义:①相对性原理:所有物理规律对所有惯性系都是 3.两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同, 即时空间隔 是绝对的。 4.原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔;原长一定是物体相对某 5. 第五章 机械振动 1.相位 00)(?ω?+=t t m k T o == πω2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆θθJ k dt d -=22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中, 20 ω 为固有频率, γ为阻 尼系数. 5.共振 2202βω-= r p 共振的角频率. 6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成: 其中, 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成: 拍:其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定,即振动忽强忽弱,所以它是近似的谐振动这种合振动 忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为 ? =dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E +== ωω动能22 22 211c u x c u t t z z y y c u ut x x --='='='--='20220c m mc dm c E m m K -==? 420222c m c P E +=); (cos 2121002 22?ω+==t kA kx E p k E k E A 022== mgh I T π 2=)cos()(0?ωγ+=?-t Ae t x t 2 20γωω-=)()()(21t x t x t x +=)cos( ?ω+=t A )cos(212212221??-++=A A A A A 22112211 cos cos sin sin ?????A A A A arctg ++=

西安交通大学大学物理教学大纲(128)

“大学物理(A)”课程教学大纲 英文名称:University Physics 课程编号:PHYS1009 课程类型:必修 学时:128 学分:8 适用对象:理工科各专业学生 先修课程:高等数学高中物理 使用教材及参考书: 教材:大学物理(吴百诗主编)科学出版社 参考书:吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社 程守洙主编“普通物理学”高教出版社 张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社 一、课程的性质、目的及任务 物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。 物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。 以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。因此,大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。 开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础;另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法,这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将发挥深远影响。 二、课程的基本要求 1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。 2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。 3.在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲 授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。

关于大学物理下复习资料归纳

袈《大学物理》(下)复习资料 莃第二部分:电学基本要求 . 蚁基本概念 螇电场强度 , 电势;电势差, 电势能,电场能量 蚆二 . 基本定律、定理、公式 蒃 1. 真空中的静电场: 肂库仑定律: F 1 q 1q 32 r 。 1 9×109N ·m 2·C -2 4 0 r 3 4 0 葿电场强度定义 : E F ,单位: N ·C -1 ,或 V ·m -1 q 0 蒅点电荷的场强: E 1 q 3 r 4 0 r 3 薃点电荷系的场强: E E 1 E 2 E N , (电场强度叠加原理 ) 腿任意带电体电场中的场强: 羇电荷元 dq 场中某点产生的场强为: dE 1 dq 3 r , 4 0 r 3 膄整个带电体在该产生的场强为: E d E 蚂电荷线分布 dq= dl ,电荷面分布 dq= dS, 电荷体分布 dq= dV 薀电通量 : e E dS = Ecos dS S S

虿高斯定理:在真空中的静电场中,穿过任一闭合曲面的 电场强度 的通量等于该闭合曲面所包围 的 电荷电量的代数和除以 0 。 q i 芇 E d S 。 S 0 蚂物理意义:表明了静电场是有源场 羁注意理解: E 是由高斯面内外所有电荷共同产生的。 q i 是高斯面内所包围的电荷电量的代数 和。若高斯面内无电荷或电量的代数和为零,则 E dS 0, 但高斯面上各点的 E 不一定为零。 肇 在静电场情况下,高斯定理是普遍成立的。对于某些具有对称性场强分布问题,可用高斯定理 计算场强。 羆典型静电场 : 1q 羀均匀带电球面: E 0 (球面内); E 1 q 3 r (球面 外)。 4 0 r 羁特点:积分与路经无关 , 说明静电场力是保守力。 蒄静电场环路定理: E dl 0 。物理意义:静电场是保守力场(无旋场) 薀均匀带电无限长直 线: E= , 方向垂直带电直线。 2 0r 肆均匀带电无限大平 面: E= , 方向垂直带电直线。 20 羃均匀带电圆环轴线 上: E= q 2x 2 3/2 ,方向沿轴线( R 为圆环半径)。 4 0(R 2 x 2 )3/2 bb 肀电场力 :F q 0E, 电场力的功 : A ab = q 0 E dl q 0 Ecos dl , aa

(完整版)大学物理上册复习提纲

《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求: 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题:(1)已知运动方程求速度和加速度;(2)已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要: 1、 位置矢量: z y x ++= 位置矢量大小: 2 22z y x ++= 2、 运动方程:位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?: z y x ?+?+?=? 无限小位移:k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度: dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度:瞬时加速度: k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动: 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中:t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法: 质点运动学的第一类问题:已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度,包括它沿各坐标轴的分量;

质点运动学的第二类问题:首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件,通过积分的方法求速度和运动方程,积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求: 1、 理解牛顿定律的基本内容; 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具,求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要: 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中: x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力:摩擦力指相互作用的物体之间,接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力,其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为:N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求: 1、 理解动量、冲量概念,掌握动量定理和动量守恒定律,并能熟练应用。 2、 掌握功的概念,能计算变力作功,理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 (一) 冲量

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第一章静力学 1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求:船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1.牛顿第二定律 在受到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与外力成正比,与物体的质量成反比;加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4.合力的功为各分力的功的代数和。 5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M在重力作用下由a运动到b,取地面为坐标原点,y轴向上为正,a、b的坐标分别为ya、yb 重力势能以地面为零势能点, n a a n v t v t v t v t v a v v n 2 d d d d d d d d 因为 反映速度方向的变映 ρ 2 v n a 法向加速度 的变化 反映速度大小(速率) 切向加速度 d d t v a 2 2 n a a a 总加速度 2 2 v l s lv s h l s , m r m m r m r N i i i N i i N i i i c 1 1 1 zdm ; ydm ; c c c z y x b a z y x dz F dy F dx F W) ( 右手螺旋法则 方向: 大小: 称为角动量,或动量矩 sin , mvr mvr L v m r p r L 方向:右手螺旋法则 大小: 力矩: sin Fr Fr M F r M mgy y mg mgdy E y P ) 0(

引力的功和引力势能 1.刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征:(条件:足够大的摩擦力) ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的,没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力(0~fmax),不作功。③同时,P 点的线速度始终为零。④ xC= R , vC=R , aC=R 3. 特别注意:绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1.运动长度的测量必须同时记录首尾坐标! 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义:①相对性原理:所有物理规律对所有惯性系都是 3.两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同, 即时空间隔 是绝对的。 4.原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔;原长一定是物体相对某 5. 第五章 机械振动 1.相位 00)( t t m k T o 2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆 J k dt d 22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中, 20 为固有频率, 为阻 尼系数. 5.共振 2202 r p 共振的角频率. 6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成: 其中, 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成: 拍:其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定,即振动忽强忽弱,所以它是近似的谐振动这种合振动 忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为 dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E 动能22 22 211c u x c u t t z z y y c u ut x x 20220c m mc dm c E m m K 420222c m c P E =); (cos 2121002 22 t kA kx E p k E k E A 022 mgh I T 2 )cos()(0 t Ae t x t 2 20 )()()(21t x t x t x )cos( t A )cos(212212221 A A A A A 22112211 cos cos sin sin A A A A arctg

上海交通大学版大学物理学习题答案之4动量和角动量习题思考题

习题 4-1. 如图所示的圆锥摆,绳长为l ,绳子一端固定,另一端系一质量为m 的质点,以匀角速ω绕铅直线作圆周运动,绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中,试求: (1)质点所受合外力的冲量I ; (2)质点所受张力T 的冲量I T 。 解: (1)根据冲量定理:???==t t P P d dt 00 P P F 其中动量的变化:0v v m m - 在本题中,小球转动一周的过程中,速度没有变化,动量的变化就为0,冲量之和也为0,所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 (2)该质点受的外力有重力和拉力,且两者产生的冲量大小相等,方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω;所以拉力产生的冲量=2πmg /ω,方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动,速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致,大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆,如图。求: (1)力F 在1s 到3s 间所做的功; (2)其他力在1s 到s 间所做的功。 解: (1)由做功的定义可知: J S v Fdt v Fvdt Fdx W x 6.1253 131x 21=?====???椭圆 (2)由动能定理可知,当物体速度不变时,外力做的总功为零,所以当该F 做的功为125.6J 时,其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动,运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=,求: (1)质点在任一时刻的动量; (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。

解:(1)根据动量的定义:(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j (2)从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化,因为动量没变,所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体(不考虑体积),用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ,设穿透时间极短。求: (1)子弹刚穿出时绳中张力的大小; (2)子弹在穿透过程中所受的冲量。 解: (1)解:由碰撞过程动量守恒可得: 10Mv mv mv += 代入数据 123002.060002.0v +?=? 可得:s m v /7.51= 根据圆周运动的规律:T-G=2v M R 2184.6v T M g M N R =+= (2)根据冲量定理可得: s N mv mv I ?-=?-=-=4.1157002.00 4-5. 一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子,巳知电子的动量为m/s kg 102.122??-,中微子的动量为236.410kg m/s -??,两动量方向彼此垂直。(1)求核反冲动量的大小和方向;(2)已知衰变后原子核的质量为 kg 108.526-?,求其反冲动能。 由碰撞时,动量守恒,分析示意图,可写成分量式: ααcos sin 21m m = ααsin cos 21m m P +=

大学物理 1 期末考试复习原题 (含参考答案)

大学物理1期末考试复习原题 力学 8. A 质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接,如图,其中AB水平.剪断绳AB 前后的瞬间,绳BC中的张力比T : T′=____________________. 9. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m,在水平面上作匀速圆周运动,摆线与铅直线夹角θ,则 (1) 摆线的张力T=_____________________; (2) 摆锤的速率v=_____________________. 12. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗,以匀角速度ω绕其对称OC 旋转.已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止,其位置高于碗底4 cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为

(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s.[] 13. 质量为m的小球,放在光滑的木板和光滑的墙壁之间,并保持平衡,如图所示.设木板和墙壁之间的夹角为α,当α逐渐增大时,小球对木板的压力将 (A) 增加(B) 减少.(C) 不变. (D) 先是增加,后又减小.压力增减的分界角为α=45°.[ ] 15. m m 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动,如图射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度ω (A) 增大.(B) 不变.(C) 减小.(D) 不能确定定.()

16. 如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A滑轮挂一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg.设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB,不计滑轮轴的摩擦,则有 (A) βA=βB.(B) βA>βB. (C) βA<βB.(D) 开始时βA=βB,以后βA<βB. 18. 有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B.A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B,则 (A) J A>J B(B) J A<J B. (C) J A =J B.(D) 不能确定J A、J B哪个大. 22. 一人坐在转椅上,双手各持一哑铃,哑铃与转轴的距离各为0.6 m.先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转.此后,人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m.人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2,并视为不变.每一哑铃的质量为5 kg可视为质点.哑铃被拉回后,人体的角速度ω = __________________________.

大学物理知识点总结汇总

大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧!以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结,希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习! 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高,分子热运动的平均动能越大. 温度越低,分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功,分子势能减少, 分子力做负功,分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能

(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和,叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性,所以各个分子热运动动能不同,但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关,温度是分子平均动能的标志,温度相同,则分子热运动的平均动能相同,对确定的物体来说,总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关:分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增加。而分子力与分子间距有关,分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系, 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系,分子势能跟体积有关系,所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系:温度升高时,分子的平均动能增加,因而物体内能增加; 体积变化时,分子势能发生变化,因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.

上海交通大学版《大学物理学》习题答案

习 题1 1-1. 解:1) 由)sin (cos j i ωt ωt R +=r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2) j r v t Rcos sin ωωωω+-==i t R dt d R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122])c o s ()s i n [( 1-2. 解:1)由j i r )23(42 t t ++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为:2)3y (x -= 2)j i r v 28d +==t dt j i j i v r 24)dt 28(dt 10 10 +=+==???t 3) j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 解:1)j i r v 22d +==t dt i v a 2dt d == 2)21 22 12 )1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 解:以地面为参照系,坐标如图,升降机与螺丝的运动方程分别为 2 012 1at t v y + = (1) 2 022 1gt t v h y -+= (2) 21y y = (3) 解之 t = 图 1-4 1-5. 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 2 1 h y -= 式(2)

j i r )2 1-h ((t)20gt t v += (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3)j i r gt -d d 0v t = 而 落地所用时间 g h 2t = 所以j gh i v dt r d 20-= j v g t -=d d 2202y 2x )gt (v v v v -+= += 212220[()]g t dv dt v gt ==+ 1-6. 证明:设人从O 点开始行走,t 时刻人影中足的坐标为1x ,人影中头的坐标为2x ,由几何关系可得 2 1122h h x x x =- 而 t v x 01= 所以,人影中头的运动方程为 02 1121112v h h t h h h x h x -=-= 人影中头的速度 02 11 22v h h h dt dx v -== 图 1-6 1-7.解:t dt dx v 44-== 若0=v 解的 s t 1= m x x x 22)242(011=--+=-=? m x x x 8)242()32342(2133-=-+-?-?+=-=? m x x x 1021=?+?=? 1-8. 解: 建立直角坐标系,以小球第一次落地点为坐标原点如图 小球落地时速度为gh v 20= 0060cos v v x = 200 060cos 2 1 60cos t g t v x + = (1) 图 1-8 00060sin v v y = 200060sin 2 1 60sin t g t v y - = (2) 第二次落地时 0=y g v t 0 2=

大学物理大一期末复习

一、选择题 2、(本题3分) (0343) 图所示,用一斜向上的力F (与水平成30o 角),将一重为G 的木块压靠在竖直壁面上,如果不论用怎么大的力F ,都不能使木块向上滑动,则说明木块与壁面间的静摩擦力系数μ的大小为 (A) μ≥ 12 (B) μ (C) μ (D) μ≥ [ B ] 3、(本题3分) (0366) 质量为m 的平板A ,用竖直的弹簧支持而处在水平位置,如图。从平台上投掷一个质量也是m 的球B ,球的初速为v ,沿水平方向。球由于重力作用下落,与平板发生完全弹性碰撞。假定平板是光滑的,则与平板碰撞后球的运动方向应为: (A) A 0方向 (B) A 1方向 (C) A 2方向 (D) A 3方向 [ C ] 5、(本题3分) (4091) 如图所示,一定量理想气体从体积V 1,膨胀到体积V 2分别经历的过程是:A →B 等压过程,A →C 等温过程,A →D 绝热过程,其中吸热量最多的过程 (A) 是A →B . (B) 是A →C . (C) 是A →D . (D) 既是A →B 也是A →C ,两过程吸热一样多。 [ A ] 9、(本题3分) (0128) 如图所示,一个小物体,位于光滑的水平桌面上,与一绳的一端相连结,绳的另一端穿过桌面中心的小孔O 。该物体原以角速度ω在半径为R 的圆周上绕O 旋转,今将绳从小孔缓慢往下拉。则物体 (A) 动能不变,动量改变。 (B) 动量不变,动能改变。 (C) 角动量不变,动量不变。 (D) 角动量改变,动量改变。 (E) 角动量不变,动能、动量都改变。 [ E ] 2

15、(本题3分) 1492 如图所示,两个同心的均匀带电球面。内球面带电量Q 1,外球面带电量Q 2,则在两球面之间、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为: (A) 12 04Q r πε. (B) 12 204Q Q r πε+ (C) 22 04Q r πε (D) 21 2 04Q Q r πε- [ A ] 17、(本题3分) 1611 有三个直径相同的金属小球。小球1和2带等量同号电荷,两者的距离远大于小球直径,相互作用力为F 。小球3不带电,装有绝缘手柄。用小球3先和小球1碰一下,接着又和小球2碰一下,然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力为 (A) F / 2 (B) F / 4 (C) 3F / 4 (D) 3F / 8 [ D ] 18、(本题3分) 1581 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线,r 表示离对称中心的距离。请指出该电场是由下列哪一中带电体产生的。 (A) 半径为R 的均匀带正电球面; (B) 半径为R 的均匀带正电球体; (C) 正点电荷; (D) 负点电荷。 [ C ] 21、 (本题3分) 1192 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d 远小于板的线度),设A 板带电量q 1,B 板带电量q 2,则A 、B 两板间的电势差为 (A) 1202q q d S ε+. (B) 1204q q d S ε+ (C) 1202q q d S ε- (D) 1204q q d S ε- S q

交大大物第三章习题答案

习题 3-1. 如图,一质点在几个力作用下沿半径为R =20m 的圆周运动,其中有一 恒力F =0.6iN ,求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中,力F 所做的功。 解:j i 2020+-=-=?A B r r r 由做功的定义可知:J W 12)2020(6.0-=+-?=??=j i i r F 3-2. 质量为m=0.5kg 的质点,在x O y 坐标平面内运动,其运动方程为 x=5t 2,y=0.5(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内,外力对质点的功为多少? i j i j i 60)5.020()5.080(=+-+=-=?24r r r 22//10d dt d dt ===i a v r 105m m ==?=i i F a 由做功的定义可知:560300W J =??=?=i i F r 3-3.劲度系数为k 的轻巧弹簧竖直放置,下端悬一小球,球的质量为m ,开 始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起,直到小球能脱离地面为止,求此过程中外力的功。 根据小球是被缓慢提起的,刚脱离地面时所受的力为F=mg ,mg x k =? 可得此时弹簧的伸长量为:k mg x = ? 由做功的定义可知:k g m kx kxdx W k mg x 22122020===?? 3-4.如图,一质量为m 的质点,在半径为R 的半球形容器中,由静止开始自 边缘上的A 点滑下,到达最低点B 时,它对容器的正压力数值为N ,求质点自A 滑到B 的过程中,摩擦力对其做的功。 分析:W f 直接求解显然有困难,所以使用动能定理,那就要知道它的末速度的情况。

《大学物理》期末考试复习资料

各科期末考试复习资料 整理... 一、考试命题计划表 二、各章考点分布及典型题解分析

补充典型题 1、 容器中装有质量为M 的氮气(视为刚性双原子分子理想气体,分子量为28),在高速v 运动 的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能,试求:气体的温度上升多少 2、一质点沿x 轴作简谐振动,其角频率ω = 10 rad/s .试分别写出以下两种初始状态下的振动方程: (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ,初始速度v 0 = 75.0 cm/s ; (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ,初始速度v 0 =-75.0 cm/s . 3、有两个相同的容器,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(看作刚性分子),它们的压强和温度都相等。现将5J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,求应向氦气传递多少的热量。 4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ,试求:(1)此过程中气体内能的增量;(2)此过程中气体吸收的热量。 5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播,已知振幅A=1.0m ,周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ,在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。求该平面简谐波的波动方程。 一、 选择题(每个小题只有一个正确答案,3×10=30分) (力)1、一质点运动方程j t i t r )318(2-+=,则它的运动为 。 A 、匀速直线运动 B 、匀速率曲线运动 C 、匀加速直线运动 D 、匀加速曲线运动 (力)2、一质点在光滑平面上,在外力作用下沿某一曲线运动,若突然将外力撤消,则该质点将作 。 A 、匀速率曲线运动 B 、匀速直线运动 C 、停止运动 D 、减速运动 (力)3、质点作变速直线运动时,速度、加速度的关系为 。 A 、速度为零,加速度一定也为零 B 、速度不为零,加速度一定也不为零 C 、加速度很大,速度一定也很大 D 、加速度减小,速度的变化率一定也减小 (力)4、关于势能,正确说法是 。 A 、重力势能总是正的 B 、弹性势能总是负的 C 、万有引力势能总是负的 D 、势能的正负只是相对于势能零点而言

大学物理一笔记整理

第一章 静力学 (x1i,y1j, z1h) R2(x2i,; R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求:船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1.牛顿第二定律 在受到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与外力成正比,与物体的质量成反比;加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 n a a n v t v t v t v t v a v v n +=+=+===τρττττ τ2d d d d d d d d 因为反映速度方向的变映 ρ 2v n a 法向加速度= 的变化反映速度大小(速率)切向加速度 d d t v a = τ2 2 n a a a += τ总加速度002 2v l s lv s h l s ==-= ,m r m m r m r N i i i N i i N i i i c ∑∑∑==== = 1 1 1 ? ?? ?? ?=== zdm ; ydm ; c c c z y x ? ++= b a z y x dz F dy F dx F W ) (

5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M 在重力作用下由a 运动到b ,取地面为坐标原点,y 轴向上为正,a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点, 引力的功和引力势能 引力势能以无穷远为零势能点。 第三章刚体力学 1.刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征:(条件:足够大的摩擦力) ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的,没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力(0~fmax),不作功。③同时,P 点的线速度始终为零。④ xC= R , vC=R , aC=R 3. 特别注意:绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1.运动长度的测量必须同时记录首尾坐标! 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义:①相对性原理:所有物理规律对所有惯性系都是等价的;②光速不变原理:在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。 3.两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同, 即时空间隔 是绝对的。 右手螺旋法则 方向:大小:称为角动量,或动量矩 sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==?=?=⊥ 方向:右手螺旋法则 大小:力矩:θ sin Fr Fr M F r M ==?=⊥ mgy y mg mgdy E y P =--=-=?)0(0 r GMm dr r Mm G E r P 1 2-=?∞-=P b a r r E r r GMm dr r GMm W b a ?-=??? ? ??--=-=?111 2?=dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E +==ωω动能2 222 2 11c u x c u t t z z y y c u ut x x --= '='='--= '2 2 211c u v c u v v x z z --= '2 2 211c u v c u v v x y y --='x x x v c u u v v 21--= '2 2 01c u l l -=2 201c v m m -=

大学物理知识点期末复习版

A r r y r ? 第一章 运动学 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△,2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) 瞬时速度:j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==,瞬时速率:2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量) 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x

大学物理 上海交通大学 16章 课后习题答案

习题16 16-1.如图所示,金属圆环半径为R,位于磁感应强度为B 的均匀磁场中,圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时,求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端 a、b间的电势差。 解:(1)由法拉第电磁感应定律 i d dt ε Φ =- ,考虑到圆环内的磁通量不变,所以,环中的感应电动势 i ε=; (2)利用: () a ab b v B dl ε=?? ? ,有: 22 ab Bv R Bv R ε=?= 。 【注:相同电动势的两个电源并联,并联后等效电源电动势不变】 16-2.如图所示,长直导线中通有电流A I0.5 =,在与其相距cm 5.0 = d 处放有一矩形线圈,共1000匝,设线圈长cm 0.4 = l,宽cm 0.2 = a。 不计线圈自感,若线圈以速度cm/s 0.3 = v沿垂直于长导线的方向向右运动,线圈中的感生电动势多大? 解法一:利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布,易得:02 I B r μ π = , 则矩形线圈内的磁通量为: 00ln 22 x a x I I l x a l dr r x μμ ππ ++ Φ=?= ? , 由 i d N d t ε Φ =- ,有: 11 () 2 i N I l d x x a x dt μ ε π =--? + ∴当x d =时,有: 04 1.9210 2() i N I l a v V d a μ ε π - ==? +。 解法二:利用动生电动势公式解决。 由0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布,易得:02 I B r μ π = , 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势, 近端部分:11 NB l v ε= , 远端部分:22 NB lv ε= , 则:12 εεε =-= 004 11 () 1.9210 22() N I N I al v l v V d d a d d a μμ ππ- -==? ++。 16-3.如图所示,长直导线中通有电流强度为I的电流,长为l的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置,其a端离导线为d,并以速度v 平行于长直导线作匀速运动,求金属棒中的感应电动势ε并比较U a、U b的电势大小。 解法一:利用动生电动势公式解决: () d v B dl ε=?? 2 I v d r r μ π =? ,

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