原子物理学期末复习习题
1-7 单能的窄α粒子束垂直地射到质量厚度为2.0mg/cm 2的钽箔上，这时以散射角θ0>20?散射的相对粒子数（散射粒子数与入射数之比）
为4.0×10-3
.试计算：散射角θ=60°角相对应的微分散射截面Ω
d d σ
。
要点分析：重点考虑质量厚度与nt 关系。
解： ρm = 2.0mg/cm 2
2102.0->?='?N
N d θ
A Ta =181 Z Ta =73 θ=60o A N A
n ρ
=
A m
N tA
n ρ=
A m
N A
nt ρ=
依微分截面公式 2
1642θασsin
1
=Ωd d 知该题重点要求出a 2
/16
由公式
3
4
18020
223418020210
4.32
sin sin 21610 6.0221812.02
sin 16'-?=????=Ω=??θθθπθαd a d nt N dN 3180
2022
214
18020
223
104.32sin 1)4(161065.62sin sin 216106.0221812.0-?=?????
????
?-???=?????θπθθθπa
d a 3
221104.3(-22.13))4(16106.65-?=?-???πa
所以 26
2
102.3316-?=a 27426
4210456.12
60
sin
11033.22
sin
116--?=??==Ωθασd d
1-10 由加速器产生的能量为1.2MeV 、束流为5.0 nA 的质子
束，垂直地射到厚为1.5μm 的金箔上，试求5 min 内被金箔散射到下列角间隔内的质子数。金的密度（ρ=1.888×104 kg/m 3）
[1] 59°～61°; [2] θ>θ0=60° [3] θ<θ0=10°
要点分析:解决粒子流强度和入射粒子数的关系.
注意:第三问,因卢瑟福公式不适用于小角(如0o)散射，故可
先计算质子被散射到大角度范围内的粒子数，再用总入射粒子数去减，即为所得。
解：设j 为单位时间内入射的粒子数，I 为粒子流强度，因I = je, j =I /e ,时间T =5min 内单位面积上入射的质子的总数为N 个：e 为电子电量
912
195.0105609.3610
1.60217710IT N jT e --???====??
再由卢瑟福公式，单位时间内，被一个靶原子沿θ方向，射到d Ω立体角内的质子数为：
2
164
2θ
αsi n A d N
N d Ω
='
单位时间内，被所有靶原子沿θ方向，射到d Ω立体角内的质子数为
2
sin
162
sin
164242θ
αθαΩ
=Ω
='d ntN
nAt A d N
N d
2224
4
4
2sin 16sin
16sin
16sin
2
2
2
a d a d a d dn N
nAt jT
nt jTnt
A πθθθ
θ
θ
ΩΩ===
式中，n 为单位体积的粒子数，它与密度的关系为：
A
N A n ρ
= 所以，上式可写为
222444
2sin 16sin
16sin
16sin
22
2
A a d a d a d dn N
nAt jT
nt jT
N t
A
A ρ
πθθθ
θ
θ
ΩΩ===
解：[1]
()2
2
2
1
1
1
2
1
2244
2
224236123032sin 2sin 1616sin sin 22
1416sin 2791.441.8810 6.021011.21.5109.361010196104sin A A A a d a d dn jT N t jT N t A A a N Ttj A θθθθ
θθθθρπθθρπθθθθρπθ--==??
????
=?-??
?????
????????? ????????=-????????????????
?6125999
25.71910(0.228) 1.310θ?
???????????=-??-=?
解：[2] 仍然像上式一样积分，积分区间为60°-180°，然后用总数减去所积值。即θ>θ0=60°的值。
2
118099910
2260115.71910 5.71910 5.719103 1.715110sin sin 22θθθθ?
?
????
????-??=-??=??=?????
????????
解：[3] 由于0°的值为无穷大,无法计算,所以将作以变换.仍然像上式一样积分，积分区间为10°-180°，然后用总数减去所积值，即θ<θ0=10°的值。
2
118099911
2210115.71910 5.71910 5.7191032.16 1.8410sin sin 22θθθθ?
?
????
????-??=-??=??=?????
????????
总数为9.36×1012-7.56×1011=8.6×1012 (个
2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的：
(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能；
(3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长．
解：（1）由类氢原子的半径公式
4n e
Zm r e n
πε= Z n a r n =
由类氢离子电子速度公式 n
c
Z V n α=
n
Z n Z V n
681019.21031371?=?=
∴H: r 1H =0.053×12/1nm=0.053nm r 2 H =0.053×22/1=0.212nm
V 1H =2.19 ×106×1/1=2.19 ×106(m/s) V 2H =2.19 ×106×1/2=1.095 ×106(m/s)
∴He+: r 1He+=0.053×12/2nm=0.0265nm r 2He+=0.053×22/2=0.106nm
V 1 He+=2.19 ×106×2/1=4.38 ×106(m/s) V 2 He+=2.19 ×106×2/2=2.19 ×106(m/s)
Li ++: r 1 Li++=0.053×12/3nm=0.0181nm r 2 Li++=0.053×22/3=0.071nm
V 1 Li++=2.19 ×106×3/1=6.57 ×106(m/s) V 2 Li++=2.19 ×106×3/2=3.28 ×106(m/s)
(2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它等于把电子从基态电离掉所需要的能量。
∵ 22
2213.6n
Z Z n R h c E n -=-= 基态时n =1
H: E 1H =-13.6eV
He+: E 1He+=-13.6×Z 2=-13.6×22=-54.4eV Li ++: E 1Li+=-13.6×Z 2=-13.6×32=-122.4eV
(3) 由里德伯公式 )2
1
11(222
-=hc R Z E A ? =Z 2×13.6×
3/4=10.2Z 2
注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。
2-8 一次电离的氦离子He +从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子，能使处于基态的氢原子电离，从而放出电子，试求该电子的速度． 要点分析:光子使原子激发,由于光子质量轻,能使全部能量传递给原子.
解：He +所辐射的光子
)40.8()2
111(213.6)11(
22222212eV n m Z hcR E E h He =-?=-=-=+ν 氢原子的电离逸出功
13.6(eV)
)1
11(221=∞
-=-=∞H hcR E E φ
∴ φν-=h V m e 22
1 106161384010192
1--??-=??.)..(.V V =3.09×106(m/s)
3-9 已知粒子波函数?
??
???---
=c z b y a x N 2||2||2||exp ψ，试求：(1)归一化常数N ；(2)粒子的x 坐标在0到a 之间的几率；(3)粒子的y 坐标和z 坐标分别在-b →+b 和-c →+c.之间的几率．
解: (1)因粒子在整个空间出现的几率必定是一,所以归一化条件是:
?
+∞
∞
-ψdv = 1
即:
dz e
dy e
dx e
N dv c
z b
y a
x ?????
?∞+∞
--∞+∞--∞+∞
--∞
+∞
-=22
22
22
22
ψ
=
1822220
2
==???∞
-∞-
∞-abc N d e
c d e
b d e a N c
z c
z b
y b
y a
x a
x
所以 N abc
81=
(2) 粒子的x
坐标在a →0区域内几率
为:dz e
dy e
dx e
N
c
z b
y a
a
x ???
∞+∞
--∞
+∞
---22
22
22
2
()[
]
)11(21141
2
e
e abc N -=--=-
(3) 粒子的
),(),,(c c z b b y -∈-∈区域内的几率为:
dz e
dy e
dx e
N
c c
c
z b b
b
y
a
x ???
+--+--∞
+∞
--22
22
22
2
2
2
)11(8-=e abc N 2)11(-=e
4-2 试计算原子处于2
3/2D 状态的磁矩μ及投影μz 的可能值． 解：已知：j =3/2, 2s +1=2 s =1/2, l =2
则 544
156
4321232123=-+=-+=)()(j
l s g j 依据磁矩计算公式
B B j j g j j μμμ15
5
21)(-=+-= 依据磁矩投影公式 B j j z
g m μ-=μ 5
6,5
2±±=j j g m ∴ B B z μμμ5
6
,52±±=
4-6. 在史特恩-盖拉赫实验中，原子态的氢从温度为400 K 的炉中射出，在屏上接受到两条氢束线，间距为0.60cm ．若把氢原子换成氯原子(基态为2P 3／2)，其它实验条件不变，那么，在屏上可以接受到几条氯束线?其相邻两束的间距为多少?
解： 已知 Z 2=0.30cm T =400K 3kT =3×8.617×10-5×400eV=0.103eV J =1/2 g j =2 m j g j =±1
由
kT dD
z B g m Z B J J 3?
??μ-= 30.=???μkT dD
z B B 3
当换为氯原子时，因其基态为2P 3／2 ，j =3/2, l =1 s =1/2
2
2
2
3
2
313144()()15222234
j s l g j --=+=+=
23;21;21;23-
-++=j m
cm
z 0.60.33
4
23±=??±='
cm
z 0.20.334
21±=??±=''
共有2j +1=4条，相邻两条间距为|Z ''-Z '|=0.4cm 。
4-14 在居B=4T 的外磁场中，忽略自旋—轨道相互作用，
试求氢原子的2P -1S 跃迁 (λ=121 nm)所产生的谱线的波长.
解：∵ B g m g m h h B μνν)(1122-+='
忽略自旋与轨道相互作用,即引起帕邢-巴克效应。
此时，B L g S g m
e
B U l s e
?+=?-=)(2μ
或者
)(22)(22l s e z z e m m m B
e L S m eB U +=+= (1)
选择规则变为
Δm s =0，Δm ι=0，±1
∴ 对应于1S 态，m s =±1/2, m l =0. 因此类比 (1)式给出双分裂. 对应于1P 态，m s =±1/2, m l =0，±1. 因此给出六分裂. 依据跃迁定则可能的跃迁如图.产生六种跃迁，三种波长。 由（1）式看来，三种波长必然差
11 1.8740.4674--=?==cm cm c
m eB L e π~ p178 L ~
10111????
?
??-+='λλ λ=121nm
∴
nm ????
? ??+-='00274.012112100274.0121λ
4-12 注:此题(2)有两种理解(不同习题集不同做法,建议用第二种方法).
钾原子的价电子从第一激发态向基态跃迁时，产生两条精细结构谱线，其波长分别为766.4nm 和769.9nm ，现将该原子置于磁场B 中(设为弱场)，使与此两精细结构谱线有关的能级进一步分裂． (1)试计算能级分裂大小，并绘出分裂后的能级图．
(2)如欲使分裂后的最高能级与最低能级间的差距ΔE 2等于原能级差ΔE 1的1.5倍，所加磁场B 应为多大?
要点分析:钾原子的价电子从第一激发态向基态的跃迁类似于钠的精细结构。其能级图同上题。 解：
(1) 先计算朗德因子和m j g j A.对于2S 1/2态，用
???
? ??-+=222???2123j l s g j ,将s =1/2, l =0;j =1/2代入，即可
算出g j =2；由于j =1/2,因而m j =21
±
，于是m j g j =±1。
B.对于P 态，相应的l =1，因而j =l ±s, s=1/2,j=1/2，3/2，有两个原子态2P 1/2，2P 3/2。分别对应于
2P 1/2对应有 m 1=±1/2, g 1/2=2/3, m 1g 1=±1/3
2
P 3/2对应有 m 2=±1/2，g 3/2=4/3, m 2g 2=±2/3 , ±6/3
能级分裂大小:
P 3/2能级分裂大小: m 2g 2从+6/3→+2/3为4/3μB B P 1/2能级分裂大小: m 2g 2从+1/3→-1/3为2/3μB B S 1/2能级分裂大小: m 1g 1从+1→-1为2μB B (2) 解: 有两种认为: (2)
第一种认为:ΔE =(E 2-E 1) 与教材计算结果一致.
分裂后的最高能级2P 3/2, m J =3/2与最低能级差2P 1/2,m J =-1/2
B
E B E B g m g m E E B B B μμμ37
)]31(36[)(11112212+?=--+?=-+?=?
若使ΔE 2=1.5ΔE 1=1.5(E 2- E 1) 即ΔE 1+7/3μB B =1.5ΔE 1 即 7/3μB B =0.5ΔE 1=0.5(E 2-E 1)
=0.5[(E 2-E 0)-(E 1-E 0)]=0.5 ???? ??-21λλc h c h 即 ????
??-?=21
0.537λλμc h c h B B
∴
)
T (17.2710
5788.019.76914.766128.61970.5730.5734
21
=????
? ??-???=????
??-??=-λλμc h c h B B
B=27.17 T (3)
第二种认为:ΔE =(E 2-E 0)与教材结果相差甚远
分裂后的最高能级2P 3/2, m J =3/2与最低能级差2s 1/2,m J =-1/2
B
E B E B g m g m E E B B B μμμ3)]1(36
[)(11112212+?=--+?=-+?=?
若使ΔE 2=1.5ΔE 1 即ΔE 1+3μB B =1.5ΔE 1
即 3μB B =0.5ΔE 1=0.5(E 2-E 0)
=0.5 ???
? ??1λc h ???
?
???=10.53λμc h B B ∴
)
T (3.4648105788.014.766128.61970.5310.531
4
1=????? ?????=???
? ????=-λμc h B B
B=4648.3 T
5-7 依L-S耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态?其中哪个态的能量最低?
(1)np4；(2)np5；(3)nd(n′d)．
解：（1）对于np4的原子态同np2的原子态完全一样。
l1=l2=1, s1=s2=1/2
依L-S耦合原则，L= l1+l2，l1+l2-1，…|l1-l2|=2,1,0
S= s1+s2，s1+s2-1，…|s1-s2|=1,0
对于np2来说，n,l已经相同，考虑泡利不相容原理，只有m s,m l不能同时相同的原子态才存在；
1D
L=2，S=0 2
3p
L=1，S=1 2,1,0
L=0，S=0 S
3D不存在
L=2，S=1 n,l,m l,m s都相同3,2,1
L=1，S=0 n,l,m l,m s有几个相同态都满足,不符合泡利原理.
3S同科不存在
L=0，S=1 n,l,m l,m s都相同1
后面几个态不符合泡利原理,即不存在.
基态分析:对np2电子来说,是同科电子,根据洪特定则,自旋S=1时,能量最低,即s1= s2=1/2.mlm s都相同,那么只有m l不同,L≠2,L≠0,只有L=1.2个P电子组合,按正常次序,J取最小值1时能量最低,基态应是3P0.
（2）同理，对于np5的原子态同np1的原子态完全一样。
有L=1,S=1/2
2P
原子态3/2,1
基态2P1/2 如硼,铝,钾等
3）对于nd(n′d)，由于电子为非同科电子，其原子态可以全部计算。依L-S耦合原则，L= l1+l2，l1+l2-1，…|l1-l2|=4,3,2,1,0
S= s1+s2，s1+s2-1，…|s1-s2|=1,0
其组合的原子态有：
L =4，S =0 J =4 L =3，S =0 J =3 L =2，S =0 J =2 L =1，S =0 J =1 L =0，S =0 J =0 L =4，S =1 J =5，4，3 L =3，S =1 J =4，3，2 L =2，S =1 J =3，2，1 L =1，S =1 J =2，1，0 L =0，S =1 J =1
所以有： 01
S ，11P ，21D ，31F ，41G ，13
S ，2,1,03P ，3,2,13D ，4,3,2,3F ，
5,4,33
G .
基态: S 最大,L 最大.J 最大.应为: 53
G ,两非同科d 电子此种情况很少
见.常见的为同科p,d,f 电子.
5-8 铍原子基态的电子组态是2s 2s ，若其中有一个电子被激发到3p 态，按L —S 耦合可形成哪些原子态?写出有关的原子态的符号．从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生几条光谱线?画出相应的能级跃迁图．若那个电子被激发到2p 态，则可能产生的光谱线又为几条? 解： 1. 2s2s 电子组态形成的原子态
∵ s 1=s 2=1/2 l 1= l 2=0 l = l 1±l 2=0 S 1= s 1+s 2=1 S 2= s 1-s 2=0 J =L +S
J 1=L +S 1 =0+1=1 J 2=L +S 2 =0+0=0
∵ 2s 2s 形成的原子态有3S 1 , 1S 0两种原子态。由于为同科电子，所以只存在1S 0一种原子态。 2 . 2s 3p 电子组态形成的原子态
∵ s 1=s 2=1/2 l 1=0 l 2=1 l l 1±l 2=1 S 1= s 1+s 2=1 S 2= s 1-s 2=0
J=L+S
J1=L+S1 =2,1,0 J2=L+S2 =1+0=1
2s3p形成的原子态有3P2,1,0 , 1P0四种原子态。
∵同理2s2p形成的原子态有3P2,1,0 , 1P0四种原子态。
3. 2s2s，2s3p形成的原子态的能级跃迁图
根据L-S耦合的跃迁选择定则，可产生的光谱线如图所示。
5-12 写出下列原子的基态的电子组态，并确定它们的基态：15P，16S，l，18Ar。
17C
解：1.15P的电子组态1s22s22p63s23p3同科电子3p3的原子态为4S,2P2D,依洪特定则,S大时能级低.此时,虽表明是四重态,其实,也只有一个态,其J=3/2,由于只有此一个值,故下脚标不标.其基态为4S.
2.16S的电子组态1s22s22p63s23p4同科电子3p4的原子态为1S,3P,1D,依洪特定则, 不满壳层电子数为4,电子数超过闭壳层一半,L 相同时其J大的为基态,此时3态2P0, 2P1, 2P2基态为3P2.
其基态为3P.
3. 17Cl的电子组态1s22s22p63s23p5同科电子3p5的原子态为2P,依洪特定则,不满壳层电子数为5,电子数超过闭壳层一半,L相同时其J 大的为基态,此时两态2P1/2, 2P3/2基态为2P3/2.
4. 18Ar的电子组态1s22s22p63s23p6满壳层时,原子的基态为1S.
6-8 在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10 keV ，试求入射光子的能量．
解：一个光子和一静止的电子作用后其能量为
)cos 1(1θγν
ν-+=
'h h （1）其中 c m h νγ=
光子去的能量为电子获得的能量
k E h h ='-νν
依题意，如果电子获得最大能量，则出射光子的能量为最小，（1）式有最小值的条件是θ=π 由此可推得
2122E
h h h h h =+=+-='-γνγγνννν1
由此可算出： ν
γγh E E 22=+
νννh c
h E c h E
2
00m 2m 2=+ 2)
(2c
m E
E h h o =-νν
代入数据 511.010?=??-光光E E 10222
解之： E 光=55.9 keV
7-3活着的有机体中，14C 对
12
C 的比与大气中是相同的，约为
1．3x10-12．有机体死亡后，由于14C 的放射性衰变，14C 的含量就不断减少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间．现测得：取之于某一骸骨的100g 碳的β衰变率为300次衰变／min ，试问该骸骨已有多久历史?
解：100g 碳14的放射性活度 A=300次/min=5次/s , 又14C 的半衰期 T 1/2=5730a 则 10
1558.35730693
.0693.0??==
T C λ 依 A=λN
活着的生物体中14C 的个数为N=A/λ=693
.010
1558.357305???=1.3047×1012
个 依公式 t e N N ?-=λ得
N N
t ln 1
λ==693
.0101558.
35730510
022.6103.1129889
.0100ln
5730693.0???????????
? ??--
=
598.15730693.0???
? ??-
年=13216年
原子物理选择题(含答案)
原子物理选择题 1. 如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关 系图像，下列说法正确的是（B ） ⑴如D 和E 结合成F ，结合过程一定会吸收核能 ⑵如D 和E 结合成F ，结合过程一定会释放核能 ⑶如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会吸收核能 ⑷如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会释放核能 A ．⑴⑷ B ．⑵⑷ C ．⑵⑶ D ．⑴⑶ 2. 处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同 时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子动能E k 的变化关系是（B ） A ．E p 增大、E k 减小、E n 减小 B ．E p 减小、E k 增大、E n 减小 C ．E p 增大、E k 增大、E n 增大 D ． E p 减小、E k 增大、E n 不变 3. 太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正 电子和两个没有静止质量的中微子。已知α粒子的质量为m a ，质子的质量为m p ，电子的质量为m e ，用N 表示阿伏伽德罗常数，用c 表示光速。则太阳上2kg 的氢核聚变成α粒子所放出能量为 （C ） A ．125(4m p —m a —2m e )Nc 2 B ．250(4m p —m a —2m e )Nc 2 C ．500(4m p —m a —2m e )Nc 2 D ．1000(4m p —m a —2m e )Nc 2 4. 一个氘核（H 21）与一个氚核（H 31）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质 量亏损.聚变过程中（B ） A.吸收能量，生成的新核是e H 42 B.放出能量，生成的新核是e H 42 C.吸收能量，生成的新核是He 32 D.放出能量，生成的新核是He 32 5. 一个原来静止的原子核放出某种粒子后，在磁场中形成如图所示 的轨迹，原子核放出的粒子可能是（A ） A.α粒子 B.β粒子 C.γ粒子 D.中子 6. 原来静止的原子核X A Z ，质量为1m ，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质 量为2m 的原子核Y ，α粒子的质量为3m ，已测得α粒子的速度垂直磁场B ，且动能为0E .假设原子核X 衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是（D ） ①核Y 与α粒子在磁场中运动的周期之比为2 2-Z
大学物理练习题
一、选择题 1. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，取无穷远处为零电势点，则在距离球面r （R r <） 处的电势为( ) A 、0 B 、R 0 εσ C 、r R 02 εσ D 、r R 024εσ 2. 下列说法正确的是：( ) A. 电场场强为零的点，电势也一定为零 B. 电场场强不为零的点，电势也一定不为零 C. 电势为零的点，电场强度也一定为零 D. 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 3. 如图示，边长是a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点 处， 有一电量为q 的正点电荷，则 通过该平面的电通量是（ ）。 A. B. C. D. 4. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长 度相同，R=2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小为B R ，B r ，则应该满足：( ) A. B R =2B r B. B R =B r C. 2B R =B r D. B R =4B r 5. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球 心相距r ，当b a R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为（ ） A 、 r q q b a +?π041ε B 、 r q q b a -?π041ε
C 、???? ? ?+?b b a R q r q 0 41επ D 、 ???? ??+?b b a a R q R q 0 41 επ 6. 面积为S 和S 2的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为（ ） 1 2 S 2 S I I A 、12212ΦΦ= B 、1221ΦΦ> C 、1221ΦΦ= D 、12212 1 ΦΦ= 7. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为1R 和2R 的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为（ ） A 、 r 02 12ελλπ+ B 、 2 02 10122R R ελελπ+ π C 、 r 01 2ελπ D 、0 8. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B ? 中以速度v ? 移动，直导线ab 中的电动势为（ ）
原子物理学练习题及答案
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需 两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应 为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。
原子物理学试题汇编
临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（A卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分） 结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射 射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能
量。（5分） 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。 二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分） 三、（15 耦合时，（1）写出所有 可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁 三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。 （7分） （2）一共条60条能级。（5分） （3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）
原子物理学期末考试试卷(E)参考答案
《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）； 亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示： 钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)
三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解： 氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略）， 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态： 对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0， 则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1， 则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分)
原子物理学试题汇编
原子物理学试题汇编 1 临沂师范大学物理系 原子物理期末考试(卷一) (1)弗兰克-赫兹实验的原理和结论。 1.原理:加速电子与基态汞原子之间的碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收4.9电子伏特的电子转移能量并跃迁到第一激发态。当处于第一激发态的汞原子回到基态时，它会发出2500埃的紫外光。(3分) 结论:证明汞原子的能量是量子化的意味着证明玻尔的理论是正确的。(2分) 2.泡利不相容原理。 2.在费米子系统中，两个或更多的费米子不允许处于相同的量子态。(5分) 3.x光识别光谱是如何产生的？ 3.内壳中的电子填充空位产生识别光谱。(5分)4。什么是原子核的放射性衰变？举个例子。 4.原子核的自发发射？？？辐射现象称为放射性衰变，(4分)例(略)(1分) 5.为什么核裂变和核聚变会释放巨大的能量？ 5.因为中等质量数的原子核的平均结合能比轻或重原子核的平均结合能大约8.6兆电子伏，所以轻核聚变和重核裂变可以释放出大量的能量。
2 巨大的能量。(5分) 第二，(20分)写下钠原子基态的电子构型和原子态。如果价电子被激发到4s态，在跃迁到基态的过程中会发射出多少条谱线？试着画一个能级转换图并解释它。 (2)、(20分钟)(1)钠原子基态的电子组态1 s22s 22p 63s；原子基态是2S1/2。(5分) (2)当价电子被激发从4s态跃迁到基态时，它们可以发射4条谱线。(6分)(3分)根据过渡选择规则？l=？1，？j。0，？1 (3分) 能级跃迁图为(6分) 42S1/2 32P3/2 32P1/2 32S1/2 (3)、(15)对于电子构型3p4d，(1)当ls耦合时，写下所有可能的光谱项符号；(2)如果放在磁场中，这个电子构型会分裂成多少能级？(3)在这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？三，(15点)(1)可能的原子状态是 1 P1，1D2，1F 3；3P2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2 .(7 点数) (2)总共60个能级。(5分) (3)由相同电子构型形成的原子态之间没有偶极辐射跃迁。(3分) 2
大学物理例题
例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为 ，设头顶影子的坐标为，则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A 被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保 持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅 直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程；
(2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为 因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时，。
此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。 解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为 ， 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时， 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。 解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。
关于原子物理学试题
高校原子物理学试题 试卷 一、选择题 1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为： Ａ.1/4; Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２. 2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为： A.4; B.6; C.10; D.12. 3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为： A.1； B.2; C.3; D.4. 4.f电子的总角动量量子数j可能取值为： A.1/2，3/2; B.3/2，5/2; C.5/2，7/2; D.7/2，9/2. 5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为 A.3P O ; B.3P 2 ; C.3S 1 ; D.1S O . 6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用 A.α粒子散射实验; B. x射线标识谱的莫塞莱定律; C.史特恩－盖拉赫实验； D.磁谱仪. 7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K） A.107; B.105; C.1011; D.1015. 8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质？ A.中子； B.中微子； C.光子； D.α粒子 9.在（1）α粒子散射实验，（2）弗兰克－赫兹实验，（3）史特恩－盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有： A.（1），（2）; B.（3）,（4）; C.（2）,（4）; D.（1）,（3）. 10.论述甲：由于碱金属原子中，价电子与原子实相互作用，使得碱金属原子的能级对角量子数l的简并消除. 论述乙：原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用，导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是： A.论述甲正确，论述乙错误; B.论述甲错误，论述乙正确; C.论述甲，乙都正确，二者无联系； D.论述甲，乙都正确，二者有联系. 二、填充题（每空2分，共20分） 1．氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为（）. 2．两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的（）倍. 3．被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为（）埃. 4．钠D 1 线是由跃迁（）产生的. 5．工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为（）埃. 6．处于4D 3/2 态的原子的朗德因子g等于（）. 7．双原子分子固有振动频率为f，则其振动能级间隔为（）. 8．Co原子基态谱项为4F 9/2 ，测得Co原子基态中包含8个超精细结构成分，则Co核自旋I=（）. 9．母核A Z X衰变为子核Y的电子俘获过程表示（）。 10．按相互作用分类， 粒子属于（）类.
原子物理学总复习大纲第一章
第一章 原子模型 1．原子的大小和质量 原子的线度r 约在10-10米数量级. 原子的质量使用原子质量单位u,1u 为1个碳原子12C 质量的1/12, 1u=1.6605402×10-27千克. 2．卢瑟福核式结构 几种结构模型：汤姆逊枣糕模型（西瓜模型）、长冈半太郎土星模型、卢瑟福核式结构模型。 卢瑟福核式结构模型：原子是由原子核和核外电子组成的,原子核带正电荷Ze ,几乎集中了原子的全部质量,核外电子在核的库存仑场中绕核运动.与实验结果符合最好。 原子核的线度r 为10-14～10-15米的数量级. 3.α粒子散射理论（验证模型的理论） 偏转角与瞄准距离的关系: 22θcot a b = 或 ctg θ/2=4πεоMv 2/(2Ze 2)b 卢瑟福散射公式: 原子核半径大小的估算公式: )2(12θcsc +=a r m 或 )21(1241 220θπεsi n +=Mv Ze r m 第二章玻尔模型 纲 要 1．里德伯(J.R.Rydberg)方程: （1）氢、类氢离子的里德伯方程的波数表示形式 ??????-=≡22111n m R H λν~ ??????-=≡22111n m R Z A λν~ （2）里德伯方程的光谱项表示形式 ν~=T (m)-T (n), （3）氢、类氢离子里德伯方程的能量表示形式 []2211n m hcR Z c h h A -==λν 2n Rhc Z E n -= eV Rhc 613.= 2 1)441()(4 22 210θπεθσsin E e Z Z c =
2. 里德伯公式对应的轨道跃迁、能级跃迁两种形象表示 3．其他一些相关量 （1）氢、类氢原子的里德伯常量 M m R R A +=∞11 （2）能级间跃迁两能级能量差E 和波长、波数的关系 E nmKeV 241.=λ nmKeV E 2411.~==λν （3）氢原子、类氢原子轨道半径公式 n a r n 1= a 1=0.053nm （4）氢原子电子速度公式 n c V n α= α=1/137 4．一些相关思想 （1） 普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：E =h ν:普朗克常量h 的物理意义是：h 是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。 爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。他提出光子的能量E =h ν(在1917年，又提出光子的动量p =hν/c),从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。 （2） 19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e 和质量m e ，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。 尼尔斯.玻尔把h 与e 和m e 结合起来，导出了表征原子体系的线度： 线度 nm e m r e 0.0529422 01== πε 能量 eV c m E e 13.6)(212==α 注意：乘积 02 4πεαe c =，并不不包含c ,c 在这里只是非本质地出现。
大学物理例题
1。质点的运动方程为 求： (1)质点的轨迹方程； (2)质点在第1s和第2秒的运动速度； (3)质点在第1s和第2秒的加速度。 2．在离水面高为h 的岸边，有人用绳子拉小船靠岸，人以不变的速率u收绳。求：当船在离岸距离为x时的速度和加速度。 例3：一质点作直线运动，已知其加速度a= 2- 2t (SI)，初始条件为x0=0，v0=0，求 (1)质点在第1s末的速度； (2)质点的运动方程； (3)质点在前3s内经历的路程。
4。 5。
6。已知l 长的绳端拴一质量m 的小球(另 一端固定在o 点)，自水平位置由静止释 放。求球摆至任一位置时，球的速度及绳 中的张力。 7． 一个滑轮系统，如图，A 滑轮的加速度为a ，两边分别悬挂质量为m 1和m 2的两个物体， 求两个物体的加速度。 7。一个以加速度大小a=1/3g 上升的升降机里，有一装置如图所示，物体A 、B 的质量相同，均为m ，A 与桌面之间的摩擦忽略不计，滑轮的重量忽略不计。从地面看，B 做自由落体运动。试求，若从升降机上看，B 的加速度大小是多少？
8. 9.重量为P 的摆锤系于绳的下端,绳长为l ,上端固定,如图所示,一水平变力大小为F 从零逐渐增大,缓慢地作用在摆锤上,使摆锤虽然移动,但在所有时间内均无限接近力平衡,一直到绳子与竖直线成 Θ0 角的位置,试计算此变力所做的功. P F
10.一束子弹射入木块，并在木块中走了S '，然后停止；而子弹和木块整个系统水平向右走了S ，求子弹和木块所受的一对摩擦力f s 和f s '所做的净功。 11. 如图所示,倔强系数为k 的弹簧悬挂着质量为m 1,m 2两个物体,开始时处于静止,突然把两物体间的连线剪断,求m 1的最大速度为多少? 12. 墙壁上固定一水平放置的轻弹簧，弹簧的另一端连一质量为m 的物体，弹簧的弹性系数为k ，物体m 与水平面间的摩擦系数为μ，开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求此系统所具有的最大势能。 k 1m 2 m
原子物理学第一章 练习题
第一章原子的核式结构 1．选择题： (1)原子半径的数量级是： A．10－10cm; -8m C. 10-10m -13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 A. 绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? C. 以小角散射为主也存在大角散射 D. 以大角散射为主也存在小角散射 (3)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍 A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 (4)动能E K=40keV的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m）： A.5.910 10- ???如果用相同动能的? B.3.012 10- 质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍 2 C.1 D .4
(6)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少 A. 16 (7）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： A．4:1 B.2:2 C.1:4 :8 （8）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使： A.质子的速度与α粒子的相同； B．质子的能量与α粒子的相同； C．质子的速度是α粒子的一半； D．质子的能量是α粒子的一半 2．计算题： （1）当一束能量为的α粒子垂直入射到厚度为×10-5cm的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到×104个α粒子试求： ①仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可记录到多少个α粒子
原子物理学复习总结提纲
第一章 原子的位形：卢瑟福模型 一、学习要点 1、原子的质量和大小R ~10-10 m , N A =6.022?1023mol -1,1u=1.6605655?10-27 kg 2、原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型 (2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式：2212122 00cot cot cot 12422242 C Z Z e Z Z e a b E m v θθθπεπε===?'? 卢瑟福散射公式：2 221244 01 ()4416sin sin 22Z Z e a d d dN N nAt ntN E A θθπεΩΩ'== 2sin d d πθθΩ= 实验验证:1 422sin ,,Z , ,2A dN t E n N d θρμ --'??∝= ?Ω??，μ靶原子的摩尔质量 微分散射面的物理意义、总截面 24()216sin 2a d d b db σθπθ Ω == ()02 2212244()114416sin 22 Z Z e d a d E Sin σθσθθθπε??≡== ?Ω?? (5)原子核大小的估计: α粒子正入射（0 180θ=）：：2 120Z Z 14m c e r a E πε=≡ ,m r ～10－15－10－14m
第一章自测题 1. 选择题 (1)原子半径的数量级是： A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 （3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚 C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立 (4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 (5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）： A.5.91010-? B.3.01210-? C.5.9?10-12 D.5.9?10-14 (6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4 (7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？ A. 16 B.8 C.4 D.2 (8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8 （9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使： A ．质子的速度与α粒子的相同； B ．质子的能量与α粒子的相同； C ．质子的速度是α粒子的一半； D ．质子的能量是α粒子的一半 2. 填空题 （1）α粒子大角散射的结果证明原子结构为 核式结构 . （2）爱因斯坦质能关系为 2 E mc = . （3）1原子质量单位（u ）= 931.5 MeV/c 2. (4) 2 4e πε= 1.44 fm.MeV. 3．计算题 习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.
大学物理试题1.1
1．选择题 1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张 力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上 升时，绳子刚好被拉断？ （ ） (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． 2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 （ ） (A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θsin mg . 3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒 的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的 角速度ω至少应为 （ ） (A) R g μ (B)g μ (C) R g μ (D)R g 4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球 上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为： （ ） (A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g 5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则 摆锤转动的周期为 （ ） (A)g l . (B)g l θcos . (C)g l π 2. (D)g l θπcos 2 . 6．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动， 则转台的角速度ω应满足 （ ） (A)R g s μω≤. (B)R g s 23μω≤. (C)R g s μω3≤. (D)R g s μω2≤. 7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ ） (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 a 1 m θ θ l ωO R A A O O ′ ω
原子物理学习题2
皖西学院近代物理期末考试试卷 (共100分) 姓名:_________ 学号:_________ 成绩:_________ 一．选择题(共10题, 共有30分,每题为3分 ) c 1.原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明的是: A. 轨道角动量空间取向量子化; B. 自旋角动量空间取向量子化; C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化; D. 角动量空间取向量子化不成立。 a 2.在Z A Z A X Y He →+--2424衰变过程中，衰变能E d 与α粒子动能E α的关系是： A ．E E A A d =-α()4; B. E E A A d =-α()4; C. E E A Z d =-α()2; D. E E Z A d =-α()2。 c 3.用波数为~v 0的单色光去照射透明物体，并在与入射方向成直角的方向上观察散射光，发现散射光中除了原来的波数~v 0之外，还有~v 0±~v i 的新波数出现，其中~v i 与： A. 入射光波数的一次方有关； B. 入射光波数的平方有关； C. 散射物性质有关； D. 散射物性质无关。 b 4.利用莫塞莱定律，试求波长0.1935nm 的K α线是属于哪种元素所产生的？ A. Al （Z=13）； B. Fe （Z=26）； C. Ni （Z=28）； D. Zn （Z=30）。 a 5.我们说可以用描写碱金属原子中价电子的量子数n l j ,,来描写伦琴线光谱对应的状态，确切地说应该是描写： A. 内壳层具有空位的状态； B. 内壳层某个电子的状态； C. 最外壳层价电子的状态； D. K 壳层电子的状态。 b 6.原子K 壳层的半径与其原子序数Z 之间的大致关系为： A. 与Z 成正比； B. 与Z 成反比； C. 与Z 2成正比； D. 与Z 2成反比。 a 7.某原子处在B = 0.8特斯拉的磁场中，当微波发生器的频率调到1.68×1010Hz 时，观察到顺磁共振。该原子此时所处状态的朗德因子值为： A. 3/2； B. 2； C. 1； D. 4/5。 b 8.在(p , n)型核反应中, 若中间核为715N , 则此反应中的靶核与生成核分别为: A. 510B 和613C ; B. 614C 和714N ; C. 614C 和510B ; D. 613C 和714N 。 c 9.He +中的电子由某个轨道跃迁到另一轨道，相应物理量可能发生的变化如下： A. 总能量增加，动能增加，加速度增加，线速度增加； B. 总能量增加，动能减少，加速度增加，线速度减少； C. 总能量减少，动能增加，加速度增加，线速度增加； D. 总能量减少，动能增加，加速度减少，线速度减少。 c 10.密立根是通过以下方法来测定电子电荷的： A. 测量电子束在电场和磁场中的偏转;
原子物理学习题解答
原子物理学习题解答 1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得： m /s kg 10315.3m 1020.0s J 1063.6249 34??=???===---λh p p 光电 )J (109.94510310315.316-824?=???====-c p hc h E 光光λ ν 21623116222442022)103101.9(103)10315.3(???+???=+=--c m c p E 电电 )J (1019.8107076.61089.9142731---?=?+?= 1.2 铯的逸出功为1.9eV,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必须使用多大波长的光照射? 解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式 w h mv -=ν2 02 1知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10585.410 63.6106.19.114 34 190?=???==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610 585.4103714 8 00-?=??==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12 119 -20??==+=+=mv w h ν 故: m )(10656.310 6.14.31031063.6719 8 34---?=?????===ννλh hc c 1.3 室温(300K)下的中子称为热中子.求热中子的德布罗意波长? 解：中子与周围处于热平衡时,平均动能为: 0.038eV J 1021.63001038.12 3 232123≈?=???== --kT ε 其方均根速率: m/s 27001067.11021.62227 21 ≈???== --n m v ε 由德布罗意公式得：)nm (15.02700 1067.11063.62734 =???===--v m h p h n n λ 1.4 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少? 解：（1）由题意知，20202c m c m mc E k =-=，所以 202 2202 2/1c m c v c m mc =-= 2 3c v = ? （2）由德布罗意公式得： )m (104.110 3101.931063.63212 8 313400---?=?????=====c m h v m h mv h p h λ 1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2 /120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒 子的静止能量和运动粒子的总能量. (2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ 德布罗意波长: 1 )/(1)/(2020204202-=-=-=== E E E E c m hc c m E hc mv h p h c λλ 所以, 2 /120]1)/[(/-=E E c λλ
原子物理学期末考试模拟试卷A(共100分)
原子物理学期末考试模拟试卷A(共100分) 姓名:_ _ _______学号:__ _______成绩:______ ___ 一．选择题?共 题 共有 ?分 ? ．碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生 ?? 相对论效应 ?? 原子实极化 ?? 价电子的轨道贯穿 ?? 价电子自旋与轨道角动量相互作用。 ．由状态 ??? 到 ??? ? 的辐射跃迁： ?? 可产生 条谱线； ?? 可产生 条谱线； ?? 可产生 条谱线； ?? 不能发生。 ．对氢原子 考虑精细结构之后 其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为 ?? ?条 ?? ?条 ?? ?条 ?? 不分裂。 ．卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是： ?? 普朗克能量子假设 ?? 爱因斯坦的光量子假设 ? 狭义相对论 ?? 经典理论。 ．原子中轨道磁矩??和轨道角动量?的关系应为 ? A .;μL e e m =L B .;μL e e m =2L C .;μL e e m =-2L
D ..μL e e m =-L 。 ．下列粒子中不服从泡利不相容原理的是： ?? 质子； ?? 光子； ?? 中子； ?? 电子。 ．判断处在弱磁场中的下列原子态分裂的子能级数哪个是正确的？ ?? ??分裂为 个 ?? 分裂为 个 ? ? ??分裂为 个 ? 分裂为 个。 ．碱金属原子的光谱项为： ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? 。 二．简述题?共 题 共有 ?分 ? ．（ ?分）简述玻尔理论的三个假设，并依此推导氢原子的巴尔末公式。 ．（ ?分）简述量子力学描述微观物理体系的主要思路，并举一例加以说明。 三．计算题?共 题 共有 ?分 ? ．（ ?分）如图，试从库仑散射公式 b Ze E b Ze M ctg k 2022 04242πευπεθ==
(完整版)大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+-r r r 由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r 由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r r r r 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r r r r 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2 r t v t i gt j =+v v v （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）0d -gt d r v i j t =v v v 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d d r v i j t =v v d d v g j t =-v v 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=