2020届高考物理冲刺专项训练02 运动图像 追及和相遇问题(原卷版)
2. 运动图像 追及和相遇问题
一、单选题
1．（2019·广东省高三一模）在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有磁，酒后驾车的危害触目惊心．驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间，对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动v -t 图线如图甲、乙所示．则（ ）
A ．图乙对应于正常驾车
B ．全过程酒后驾车的时间比较短
C ．全过程酒后驾车的位移比较小
D ．全过程酒后驾车的平均速度比较大 2．（2020·全国高三专题练习）入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m ，在这样的恶劣天气中，甲．乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前．甲在后同向行驶．某是时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的v t -图像如图，则（ ）
A ．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5m
B ．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90m
C ．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s 之内的某时刻发生相撞
D ．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s 以后的某时刻发生相撞
3．（2020·全国高三零模）两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。v t -图像如图所示。直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。则下面说法正确的是（ ）
A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==
B ．当a v =，两者间距最小
C ．A 的加速度为2m/s 2
D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B 4．（2020·天津市宁河区芦台第四中学高三月考）甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t 2＝42
t ，乙物体的速度时间图象为两段均为14圆弧的曲线，则( )
A ．两物体在t 1时刻加速度相同
B ．两物体在t 2时刻运动方向均改变
C ．0～t 4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D ．两物体在t 3时刻相距最远，在t 4时刻相遇
5．（2020·安徽省六安一中高三一模）如图所示为两辆汽车同时同地沿同一平直的公路同向行驶时，通过DIS 系统在计算机中描绘出的速度时间图像。则下列说法正确的是（ ）
A ．汽车A 的运动轨迹为直线，汽车
B 的运动轨迹为曲线
B ．t 1时刻两辆汽车相遇
C ．t 1时刻汽车A 的加速度大于汽车B 的加速度
D ．在0~t 1时间内，两辆汽车之间的距离增大后减小
6．（2020·内蒙古自治区高三一模）2020年全国第十四届冬季运动会在呼伦贝尔市举行。为此全市都在开展丰富多彩的冰上运动。如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两同学坐在冰车上进行游戏。当甲从倾角为θ的光滑冰道顶端A由静止开始自由下滑时，在斜面底部B处的乙通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速直线运动。已知甲、乙和冰车均可视为质点，甲通过斜面与水平面的交接处（B处）时，速度的方向改变、大小不变，且最终甲刚好能追上乙，则（）
A．到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定不相等
B．到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定相等
C．甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度
D．无法求出甲从过B点至追上乙行进的距离与AB距离之比
二、多选题
7．（2020·安徽省高三月考）甲、乙两辆小汽车（都可视为质点）分别处于同一条平直公路的两条平行车道上，开始时(t=0)乙车在前甲车在后，两车间距为x 0. t=0甲车先启动，t=3s时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，v-t图象如图所示．根据图象，下列说法正确的是( )
A．两车加速过程，甲的加速度比乙大
B．若x0=80m，则两车间间距最小为30m
C．若两车在t＝5 s时相遇，则在t=9s时再次相遇
D．若两车在t＝4s时相遇，则在t=10s时再次相遇
8．（2019·山东省高考模拟）直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点，t=0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则( )
A．质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2
B．a、b从原点出发后再次到达同一位置时，a的速度为10m/s
C．a、b从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距1.25m
D．a、b从原点出发后，t=1s时再次到达同一位置
9．（2020·全国高三专题练习）在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L 时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用．小球间距大于L时，相互排斥力为零．小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知( )
A．a球质量大于b球质量
B．在t1时刻两小球间距最小
C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小
D．在0～t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反
10．（2020·湖北省高三一模）玩具车的遥控距离为25m，某同学手持摇控器和玩具车同时从同地由静止沿
1m/s，最大速度为5m/s；玩具车加速度的大小为同方向做匀加速直线运动。若该同学加速度的大小为2
2
2m/s，最大速度为10m/s。在达到最大速度后，二者都能长时间保持最大速度匀速运动。下列说法正确的是（）
A．该同学对玩具车的控制时间为7.0s
B．该同学对玩具车的控制时间为7.5s
C．在控制时间内，该同学的位移大小为25m
D．与静止不动相比，该同学因运动而增加了2.5s的控制时间
三、解答题
11．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高三月考）羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度t0=4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后△t=1.0s开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，问：（1）羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大，加速时间分别是多长？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
（3）猎豹刚好要减速时追到羚羊，x值应为多大？
12．（2020·安徽省高三一模）如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t=0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m.
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件？
13．（2020·洪洞县第一中学高三期中）如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50m的位置。此时另一辆轿车B正以v0＝90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间t1＝0.57s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t 2 ＝0.03 s，轿车制动时产生的加速度为7.5m/s 2 。
(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？
(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？