六年级下册数学同步拓展暑期课程第七讲 分数乘除法应用题 18 人教版
第七讲 分数除法应用题
一.知识梳理
（一）单位“1”的量和数量关系:
（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题:
（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
二、方法归纳
（一）单位“1”的量和数量关系:
(1)故事书是科技书本数的54 。 故事书本数=科技书本数×5
4 （2）一批苹果已卖出83。 一批苹果的重量×8
3=已卖出的苹果的重量 （3）甲数比乙数少31。 乙数×（1+3
1）=甲数 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题:多少÷几分之几=这个数
（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
一个数÷（1+几几）=另一个数 或 一个数÷（1-几
几）=另一个数 三、课堂精讲：
【复习】
1.列式计算下面个题：
（1）41是65的几分之几？ （2）41的6
5是多少？ （3）一个数是65，它的
31是多少？ （4）一个数的3
1是65，这个数是多少？ （5）一个数的3
1是65，这个数的54是多少？ 2．写出下列数量关系式：
（1） 故事书是科技书本数的5
4。 （2） 奶糖块数的
3
1相当于水果糖块数。 （3） 实际造价比计划高8
1 （4） 甲数比乙数少31 （一）单位“1”的量和数量关系
例1 完成数量关系式：
1.已经加工了一批零件的
116 2．一批苹果已卖出8
3 3．女同学人数比男同学多81 4.杨树的棵树是柳树的73 【规律方法】根据题意学会写不同类型的数量关系式。
（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
解法： 一个数×几
几＝多少，单位“1”是“一个数”，单位“1”未知，用除法，用 “多少÷几
几＝这个数”，也可以这样理解：一个量÷它所对应的分率＝单位“1” 例2．一辆汽车从广州去东莞，已经行了42千米，占全程的5
2，广州到东莞相距多少千米? 【规律方法】通过画线段图的方法分析题意，理解分数除法应用题的数量关系，判断单位1未知，用除法。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
1．一堆沙子，用去它的4
3，正好用去15吨，这堆沙子有多少吨？ 2．玩具厂去年出口创汇850万美元，是前年的4
5倍。前年创汇多少万美元？ 3．一辆汽车6小时行全程的8
3，行完全程共要多少小时？ 4．一筐苹果，吃了一些后，还剩下
3
2，正好是10千克，这筐苹果原来重多少千克？ 5.小欣今年8岁，相当于爸爸年龄的41，爸爸比小欣大多少岁？ （三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
解法： 先把“一个数比另一个数多（或少）几分之几”化成一个数是另一个数的几分之几，再判断单位“1”是已知还是未知，单位“1”已知用乘法（如果另一个数已知），单位“1”未知用除法（如果另一个数未知）。
例3.校合唱队男生人数比女生人数少4
1，男生比女生少25人，校合唱队有女生多少人？ 想：根据（ ），把（ ）看作单位“1”的量，（ ）×4
1=（ ） 【规律方法】会找出分率句，并根据它写出数量关系式。 例4．一种药品，降价12元后，现在的售价比原来降低了
72。这种药品原价是多少元？
【规律方法】画线段图理解两步计算的分数应用题。会写出一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题的数量关系。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
6.小红的体重比小玲重5千克，小玲的体重比小红轻7
1。小红的体重是多少千克？ 7．小华家今年收的青菜比去年增加了16
5，正好增加了85千克。今年收青菜多少千克？ （三）已知一个数和另一个数，求一个数比另一个数多（或少）几分之几？
例5. 12是18的（ ）；18是12的（ ）；
18比12多（ ） ，12比18少（ ）（填分数）
【规律方法】比较一个数是另一个数的几分之几和一个数比另一个数多(或少)几分之几的题的区别。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
8.一个数的3
2是12，这个数是（ ）。 9． 8
1吨是41吨的（ ） 12的65是（ ） 60比80少（ ） 41比6
1多（ ） （四）分数乘除法的混合应用题 例6.学校游泳队有队员21人，田径队的人数相当于游泳队的
75，又正好是乒乓球队的43，乒乓球队有多少人？
【规律方法】解答两步计算的分数乘除法的应用题。会列出等量关系式。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
10．学校前年种树的棵数是去年的53，去年种的棵数是今年的7
5。前年种树15棵，今年种树多少棵？
11．果园里有苹果树240棵，梨树的棵数相当于苹果树的
85，桃树的棵数是梨树的52，桃树有多少棵？
12．一辆汽车在120千米的路程中，第一小时行了全程的
31，相当于第二小时的2
1，第二小时行了多少千米？ 13．水果店运来一批水果，其中苹果重132千克，梨的重量是苹果的
115，香蕉的重量是梨的65。运来香蕉多少千克？
14．学校体育室有篮球21个，排球个数是篮球的7
4，又是足球的31，足球有多少个？ 四、讲练结合题
1．运输队运一批面粉，第一次运走全部的
73，第二次运走全部的72，二次共运了45吨。这批面粉共有多少吨？
2．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 35
，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？
3．养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 56 ，又是鸭的 34
，鸭有多少只？ 4．一筐水果，连筐重25千克，吃掉水果的 3 4
，连筐重7千克，筐重多少千克？ 5．甲乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3
2，乙桶油比甲桶油多5千克，乙桶油重多少千克？ 6．园艺场里银杏树的棵数是柳树的
8
5，是广玉兰棵数的45，柳树有160棵，园艺场里有广玉兰多少棵？ 7．公园里有月季花90棵，正好是郁金香的
43，兰花的棵数是郁金香的65，兰花有多少棵？ 五．课后自测练习
1．甲队比乙队少修了
61，单位1是（ ），甲队修的相当于乙队的（ ）。
2．去年产量比前年产量增产
5
1，单位1是（ ），去年产量是前年的（ ）。 3．香蕉100千克，是苹果的51，苹果又是桔子重量的52。苹果有多少千克？列式是 ；桔子有多少千克？列式是 。
4．一个数的21与5
2的和是158，这个数是多少？ 5．一个数的21与它的52的和是15
2，这个数是多少？ 6．41减去5
1的差除以50，结果是多少？ 7．41减去5
1的差除50，结果是多少？ 8．一件毛衣单价比一条裤子单价贵30元，裤子的单价相当于毛衣的
31，毛衣和裤子各是多少元？ 9.养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的65，又是鸭的4
3，鸭有多少只？
第八讲 分数除法应用题 【答案】
【复习】
1.（1）41÷65=103 （2）24
56541=? （3）65×31=3
65 （4）65÷31=195 （5）65÷
31×54 =195×
5
4 =156 2.（1）故事书本数 = 科技书本数×5
4 （2）奶糖块数×3
1= 水果糖块数 （3）实际造价 = 计划造价×（1＋
81） （4）乙数×（1-3
1）=甲数 （一）单位“1”的量和数量关系
例1 1.一批零件的总个数 已加工零个数
一批零件的总个数 未加工零件个数
2.一批苹果的重量 已卖出的重量
一批苹果的重量 剩下苹果重量
3．男同学人数 女同学比男同学多的人数
男同学人数 女同学人数
男同学人数 全班人数
4. 柳树的棵数 杨树的棵数
柳树的棵数 杨树比柳树少多少棵
柳树的棵数 杨树和柳树一共多少棵
（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
例2． 42÷5
2=105（千米） 答：广州到东莞相距105千米。
【搭配课堂训练题】
1.15÷4
3=20（吨） 答：这堆沙子有20吨。
2.850÷4
5=680（万美元） 答：前年创汇680万美元。
3.1÷（83÷6）=1÷16
1=16（小时） 或 1÷83×6=16（小时） 答：行完全程共要16小时。
4.10÷3
2=15（千克） 答：这筐苹果原来重15千克。
5.8÷4
1－8=24（岁） 答：爸爸比小欣大24岁。
（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。
例3. 分数除法意义 女生人数 女生人数 25人
例4．12÷7
2=42（元） 答：这种药品原价是42元。
【搭配课堂训练题】
6. 5÷7
1=35（千克） 答：小红的体重是35千克。
7.85÷16
5＋85=272＋85=357（千克） 答：今年收青菜357千克。
（三）已知一个数和另一个数，求一个数比另一个数多（或少）几分之几？
例5.3
2 2
3 21 31 【搭配课堂训练题】
8. 18 12÷3
2=18 9． 21 81÷41=2
1 10 12×65=10 41 （80－60）÷80=41 21 （41－6
1）÷61=21 （四）分数乘除法的混合应用题
例6. 田径队人数： 21×7
5=15（人） 乒乓球队人数：15÷
43=20（人） 答：乒乓球队有20人。
【搭配课堂训练题】
8.去年种树棵数：15÷5
3=25（棵） 今年种树棵数：25÷
75=35（棵） 答：今年种树35棵。
9.梨树：240×8
5=150（棵） 桃树：150×
52=60（棵） 答：桃树有60棵。
10.120×31÷2
1=80（千米） 答：第二小时行了80千米。
11.132×115×6
5=60×65=50（千克） 答：运来香蕉50千克。
12.21×74÷31=12÷3
1=36（个） 答：足球有36个。
四、讲练结合题
1. 45÷（73＋72）=45÷7
5=63（吨） 答：这批面粉共有63吨。
2. 245÷（1－35
）=612.5（千米） 答：甲乙两地之间的距离是612.5千米。
3. 360×56 ÷34
=400（只） 答：鸭有400只。
4.水果重：（25－7）÷4
3=24（千克） 筐重：25-24=1（千克）
答：筐重 1千克。
5.甲桶油的重量是乙桶油的32，将乙桶的重量当做单位“1”，则甲桶比乙桶少1－32=3
1，乙桶油比甲桶油多5千克，所以乙桶有5÷
31=15千克。 6.160×85÷4
5=80（棵） 答：园艺场里有广玉兰80棵。
7.90÷436
5 =100（棵）
答：兰花有120棵。
五．课后自测练习
1. 乙队修的 6
5 2. 前年产量
56 3. 100÷51=500（千克） 500÷5
2=1250（千克） 4. （
158－52）÷21=152÷21= 154 5. 15
2÷（21＋52）= 152÷109=274 6. （
41－51）÷50=10001 7. 50÷（41－51）=50÷20
1=1000 8. 毛衣：30÷（1－
31）=45（元） 裤子：45－30=15（元）
答：毛衣45元，裤子15元。
9.380×56 ÷34
=400（只） 答：鸭有400只。