圆锥曲线经典小题教学文案
圆锥曲线经典小题
一、选择题
1．已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a b
y a x C 的离心率为,25则C 的渐近线方程为( ) A ．x y 41±= B ．x y 31±= C ．x y 2
1±= D ．x y ±= 2．已知,40π
θ<<则双曲线1cos sin :22221=-θθy x C 与1sin cos :22
222=-θθx y C ( ) A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等
3．椭圆14
22
=+y x 的两个焦点为,,21F F 过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则=||2PF ( )
A ．23
B ．3
C ．2
7 D ．4 4．已知双曲线1422
2=-b
y x 的右焦点与抛物线x y 122=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )
A ．5
B ．24
C ．3
D ．5
5．设1F 和2F 为双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的两个焦点，若)2,0(,,21b P F F 是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为( )
A ．23
B ．2
C ．2
5 D ．3 6．已知双曲线12
2
2=-y x 的焦点为,,21F F 点M 在双曲线上，且,021=?MF MF 则点M 到x 轴的距离为( )
A ．3
4 B ．3
5 C ．332 D ．3 7．设双曲线的左焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，右顶点为A ，如果直线FB 与BA 垂直，那么此双曲线的离心率为( )
A ．2
B ．3
C ．
213+ D ．215+ 8．已知双曲线,122=-y x 点21,F F 为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若,21PF PF ⊥
则||1PF ||2PF +的值为( )
A ．3
B ．24
C ．3
D ．32
二、填空题
9．已知抛物线x y 82
=的准线过双曲线)0,0(122
22>>=-b a b y a x 的一个焦点，双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_________.
10．已知21,F F 是椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x C 的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且.21PF ⊥ 若21F PF
?的面积为9，则=b _________.
11．抛物线)0(22
>=p py x 的焦点为F ，其准线与双曲线1332
2=-y x 相交于A ，B 两点， 若ABF ?为等边三角形，则=p _________.
12．椭圆122
22=+b
y a x 的四个顶点为,,,,D C B A 若菱形ABCD 的内切圆恰好经过它的焦点，则此椭圆的离心率是____．
13．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两条渐近线方程为,3
3x y ±= 若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程.
《咏柳》教学设计
《咏柳》教学设计 教学内容： 小学语文第四册第一单元第1课古诗两首《咏柳》。 教材分析： 《咏柳》的作者是唐代诗人贺知章。咏柳，就是歌咏柳树的意思。这首诗通过写柳树的美好姿态和蓬勃生机来赞美春风，以丰富的想象和形象的比喻，把看不见的春风生动形象地表现出来了，借以抒发作者在春回大地时的喜悦、欢快的心情。 设计理念： 1、反复吟读，是古诗教学的重要方法。通过形式多样的吟读，让 学生理解诗意，领悟诗情，体会诗境。 2、领会诗歌的意境是古诗教学的难点。教学中想方设法让诗中的 画面和诗人的感情在学生脑中“活”起来，进而唤起学生的生活体验，激发其情感，把诗人创造的意境在学生心中再现。 3、课前预习搜集其他诗篇，使学生由此及彼，不局限于一节课， 一首诗，在激发学生学习古诗兴趣的同时扩大学生的知识面。 教学目标： 1、采用随文识字的方法，认识“咏、碧、妆、裁、剪”五个生字， 会写“垂、咏”两个生字。 2、通过反复吟读古诗，理解诗句的意思，感悟诗人情感，体会诗 中意。
3、极力营造古诗学习氛围，激发学生学习古诗的欲望和诵读的积 极性。通过查找资料积累其他描写春天的古诗。 4、教师带领学生欣赏其他诗人笔下的描写柳树的古诗。 教学重难点：理解诗句意思，品味诗歌意境，想象《咏柳》描绘的美丽景色。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一．揭示课题，导入新课，走进诗人——感知美。 1、图片导入：师：同学们，看王老师给你们带来了一棵什么树?(柳树)小眼睛真厉害!那大家知道吗？柳树是春的信使，每当早春二月，万物都还在沉睡之中，柳树就最先感知春的讯息。在春风的召唤下，柳树热情地伸出修长的双臂，拥抱春天的气息。千万条柳枝随着微风飘扬，一个个鹅黄的嫩芽在蓝天的映衬下，流动着绿色的光彩。多美的春天，多惹人爱的柳树啊！ 师：在古时，有很多文人墨客写过吟咏柳树的诗词，其中有一首唐代大诗人贺知章写的《咏柳》流传至今，名垂千古，今天我们就一起来学习这首古诗。 师板书课题。 2、解诗题： 师：同学们，我们以前还学过一首古诗，叫咏…… （生：咏鹅） 师：咏鹅的意思就是
新课程下如何实现高中数学中圆锥曲线有效教学
新课程下如何实现高中数学中圆锥曲线有 效教学 摘要：高中数学教学工作是十分重要的，首先要着重培养学生的创新思维能力以及独立思考的学习习惯，这也是为了更好地让学生在今后的数学学习中走得更加顺畅，现在针对数学教学的现实教学状况，也提出更为适合的现实课堂改革的教学意见。现代奇偶学教学中以圆锥曲线为例，它的抽象性十分强，对学生来说也是最大的难点所在，主要针对高中数学中圆锥曲线的相关问题做出探讨，供各位同行参考。 关键词：高中数学；互动教研；基础知识 圆锥曲线研究的图形对于高中学生而言比较抽象和艰难，学生有初中双曲线和抛物线的基础，但是毕竟这种认识还很肤浅，是停留在表象的层面上。什么条件下点的轨迹是抛物线和双曲线，学生在大脑中的印象是模糊的。圆锥曲线首先要探讨的是椭圆、双曲线、抛物线的概念和知识，依据方程再研究三种曲线的几何性质。怎样实现高效教学，笔者有如下思考。 一、互动教研 不仅仅要对概念进行认识和记忆，还要深刻理解概念
形成的始末。教学中教师要善于帮助学生建构概念的定义。当你看到一个动点到两个定点距离之和为定长时，要引导学生联想到椭圆的定义，然后通过适当的例题训练和讲解巩固这种认识。师生之间的互助交流是建构主义在教学中的最好体现。学习伙伴是学生获得知识的四要素之一。在相互讨论中，他们可以最大限度地交流自己遇到的问题以及自己的经验是什么。这种互动交流的方式，不仅可以帮助同学之间增进学术交流，更对自身知识的吸收、理解、补充有不小的作用。 二、巩固圆锥曲线的基础知识点 实现教学模式主要是采用创新化思想，教师主要承担的是引导者的形象，不是承担者，对于知识的教授更是要改变传统的教学理念，改变一味灌输的传统思想，将教授变为一种知识的传递与互动。教师在授课过程中利用全新的思想将学生的课堂主动性调动起来，在欢快的课堂气氛烘托下，学生的学习效率也能够得到大大提升。曲线的构建更可以通过多媒体的帮助将抽象知识具体化，便于学生记忆。在性质变化、定理、图形上的讲解更要细致到位，运用题目帮助学生更好地理解基本概念。 总之，教师要利用创新式教学对学生的引导，能够让学生更容易体会到参入其中的乐趣所在。用正确、科学的教学方法，帮助学生养成逆向思维与发散式思维，从而更好地
圆锥曲线教学设计
圆锥曲线 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.
五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1:(1) 已知A(-2，0)，B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在 (2)已知动点M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线 【设计意图】
《直线与椭圆的位置关系》教学反思
《直线与椭圆的位置关系》教学反思揭东二中高二数学组李思敏 一、教学内容基本理念和依据的分析 -1第二章《圆锥曲线与方程》中学习的主要内容是三类圆锥人教A版选修1 曲线:椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其几何性质;在必修课程学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想. 圆锥曲线是解析几何的核心内容，是中学数学的重点、难点，是高考命题的热点之一，也是高考常见新颖题的板块，各种解题方法在本章得到了很好的体现和充分的展示，尤其是在最近几年的高考试题中，平面向量与解析几何的融合,提高了题目的综合性，形成了题目多变，解法灵活的特点，充分体现了高考中以能力立意的命题方向. 直线与圆锥曲线的位置关系，是高考考查的重中之重，在高考中多以高档题、压轴题出现.主要涉及弦长、弦中点、对称、参量的取值范围、求曲线方程等问题.解题中要充分重视韦达定理和判别式的应用，解题的主要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”.突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次”，有利于选拔的功能. 由于本节课的教学对象是高二文科班的学生，基于文科生基础较差，计算能力不高，而且分析问题和解决问题的能力相对理科生来说比较薄弱的现实，且文科生刚接触椭圆的标准方程及其几何性质时，大部分学生在解决问题中都会反馈出很难把握，特别是涉及到直线与圆锥曲线的位置关系时更是不知道从何下手的信息.因
圆锥曲线解题技巧和方法综合(方法讲解+题型归纳,经典)
圆锥曲线解题方法技巧归纳 第一、知识储备： 1. 直线方程的形式 （1）直线方程的形式有五件：点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。 （2）与直线相关的重要内容 ①倾斜角与斜率tan ,[0,)k ααπ=∈ ②点到直线的距离d = ③夹角公式：2121 tan 1k k k k α-= + （3）弦长公式 直线 y kx b =+上两点1122(,),(,)A x y B x y 间的距离：12AB x =- = 或12AB y y =- （4）两条直线的位置关系 ①1212l l k k ⊥?=-1 ② 212121//b b k k l l ≠=?且 2、圆锥曲线方程及性质 (1)、椭圆的方程的形式有几种？（三种形式） 标准方程：22 1(0,0)x y m n m n m n +=>>≠且 2a = 参数方程：cos ,sin x a y b θθ== (2)、双曲线的方程的形式有两种 标准方程：22 1(0)x y m n m n +=?< 距离式方程： 2a = (3)、三种圆锥曲线的通径你记得吗？
22 222b b p a a 椭圆：；双曲线：；抛物线： (4)、圆锥曲线的定义你记清楚了吗？ 如：已知21F F 、是椭圆13 42 2=+y x 的两个焦点，平面内一个动点M 满足221=-MF MF 则 动点M 的轨迹是（ ） A 、双曲线； B 、双曲线的一支； C 、两条射线； D 、一条射线 (5)、焦点三角形面积公式：1 2 2tan 2 F PF P b θ ?=在椭圆上时，S 1 2 2cot 2 F PF P b θ ?=在双曲线上时，S （其中222 1212121212||||4,cos ,||||cos |||| PF PF c F PF PF PF PF PF PF PF θθθ+-∠==?=?） (6)、记住焦半径公式：（1）00;x a ex a ey ±±椭圆焦点在轴上时为焦点在y 轴上时为，可简记为 “左加右减，上加下减”。 （2）0||x e x a ±双曲线焦点在轴上时为 （3）11||,||22 p p x x y ++抛物线焦点在轴上时为焦点在y 轴上时为 (6)、椭圆和双曲线的基本量三角形你清楚吗？ 第二、方法储备 1、点差法（中点弦问题） 设() 11,y x A 、()22,y x B ，()b a M ,为椭圆13 42 2=+y x 的弦AB 中点则有 1342 12 1=+y x ，1342 22 2=+y x ；两式相减得( )()03 4 2 2 2 1 2 2 21=-+-y y x x ? ()() ()() 3 4 21212121y y y y x x x x +-- =+-?AB k =b a 43- 2、联立消元法：你会解直线与圆锥曲线的位置关系一类的问题吗？经典套路是什 么？如果有两个参数怎么办？ 设直线的方程，并且与曲线的方程联立，消去一个未知数，得到一个二次方程，
古诗两首《村居》《咏柳》教案
1古诗二首 教案设计 设计说明 《村居》和《咏柳》都是以春天为题材的古诗。寥寥数语，勾画出两幅生机勃勃的“乐春图”“赞春图”。本课教学，坚持“以读代讲，读中悟情”的教学理念，重点引导学生在识字的基础上，通过多种形式的读，多层次的读，感知诗意，感悟诗情，受到美的熏陶。 教学目标 【知识与技能】 1．会认11个生字，会写8个生字。 2．有感情地朗读古诗，背诵古诗。 3．理解古诗含义，想象画面，用自己的话说说诗句中春天的美景。 【过程与方法】 1．让学生在语境中整体认读、自主识字，引导学生联系生活实际识字。 2．借助画面理解词语和诗句的意思，小组合作朗读、想象、体会。 【情感、态度与价值观】感受春光的美好和乡村儿童生活的情趣，激发热爱大自然的美好感情。 重点难点 重点 有感情地朗读古诗句，背诵古诗。 难点 1．想象画面，用自己的话说说诗句中春天的美景。2．感受春光的美好和乡村儿童生活的情趣，激发热爱大自然的美好感情。 课前准备 1.制作多媒体课件及字卡、词卡。(教师) 2.预习课文，完成预学案作业。(学生) 课时安排 2课时。 教学过程 第一课时 一、插图引入，激发兴趣 1.话题引入：美丽的春天悄然来临，在这样一个美好的季节里，你们都喜欢做哪些活动？当时的心情怎么样？ 2.学生自由交流。 3.课件出示课文插图，引导学生按照一定的顺序观察画面，说清楚画面上的时间、地点、人物、事件，并猜测他们当时的心情。 4.引出课题：清朝诗人高鼎目睹了这一画面，有感而发，作了一首诗。这就是今天我们要学习的《村居》。(板书课题) 5.学生朗读课题，并按自己的想法说说“村居”是什么意思。(“村居”就是在农村居住。)
数学教案：圆锥曲线
高三数学概念、方法、题型、易误点总结（八） 八、圆锥曲线 1.圆锥曲线的两个定义： （1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如（1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A ．421=+PF PF B ．6 21=+PF PF C ．10 21=+PF PF D ．122 2 2 1 =+PF PF （2）方程2222(6)(6)8x y x y -+-++=表示的曲线是_____ （2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其 商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是__ ___ 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）： （1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>）?{ cos sin x a y b ??==（参数方程，其中?为参数）， 焦点在y 轴上时22 22b x a y +＝1（0a b >>）。方程22Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？（ABC ≠0， 且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。 如（1）已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____ （2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，2 2y x +的最小值是___ （2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1（0,0a b >>）。方程 22Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B 异号） 。 如（1）双曲线的离心率等于2 5 ，且与椭圆14922=+y x 有公共焦点，则该双曲线的方程_______ （2）设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，离心率2= e 的双曲线C 过点)10,4(-P ， 则C 的方程为_______
椭圆及其标准方程教学反思
椭圆及其标准方程教学反思 椭圆及其标准方程这节分为两课时，第一课时主要讲解椭圆定义及标准方程的推导；第二课时主要介绍椭圆定义及其标准方程的应用。 在第一课时中我从书中的小实验出发给学生演示并重点讲解动点在运动的过程中始终保持不变的几何特征即到两个定点的距离之和为定值（绳长）并通过改变两个定点的距离让学生直观体会椭圆的圆扁度与定点距离的关系，并提出思考若绳长和定点的距离相等及大于绳长时动点的轨迹又是什么？随后通过对学生分组进行讨论及总结给出定义；我在此时结合图形强调这个定值一定要大于两个定点的距离的理由，随后提出坐标法的基本思想并带着学生回顾动点轨迹方程的一般求法然后提出问题：椭圆的方程是什么引入第二部分即标准方程的推导；在推导椭圆标准方程时重点讲清楚坐标系的建立过程，并让学生总结建系的方法及原则；在椭圆标准方程的推导过程中由于是带有两个根式的方程化简对于我们学校的学生来说基础比较弱可能从来没遇到过，因此主要通过我在黑板上的推导及演算让学生看清过程，掌握推导方法并及时对动点轨迹方程的一般求法步骤再次进行学习引导并进一步深入总结。 得到椭圆标准方程后，让学生重点分析两个问题，第一个就是课本中的探究活动，让学生在图形中找到b的几何意义，并强调a>b>0;a>c>0b,c大小关系不确定；第二个就是提出方程的建立与坐标系有关，不同的坐标系方程是不同的，引出学生对焦点在y轴上的椭圆标准方程的推导产生兴趣，并自我完成推导过程，并通过分组讨论总结完成对椭圆标准方程推导。最后通过课本例1让学生初步体会椭圆定义及标准方程的应用。 本节课的重点是椭圆的定义及标准方程的推导，难点是标准方程推导过程中的建系过程和方程化简过程。在椭圆定义的教学中我充分运用多媒体演示及课堂学生的动手试验突出椭圆定义中到两个定点的距离为什么要大于两个定点的距离；另一方面从图形出发让学生注意三角形两边之和大于第三边也可以解释；在标准方程建立的过程中建系是难点，学生很难入手，在这里我充分引导学生建系的目的是用坐标表示点，用方程表示曲线，引导学生关注两个定点的坐标及距离公式好表示，并强调建系要关注椭圆的对称性。在推导完方程后通过不同的坐标系让学生观察分析方程的推导变化进一步体会坐标系建立过程中关注点的坐标及曲线的对称性的重要性。在方程化简过程中我同过课堂上学生自主推导焦点在y轴上的标准方程进一步让学生自己体会化简的过程和运算技巧，让学生能初步的解决类似问题，本节课我采取做，讲，练结合，师生之间有充分互动的过程，学生能从做实验，听讲解，自主练习的过程中体会椭圆标准方程的获得过程，能够从中体会发现和发明的乐趣并对知识的产生过程有很深入的体会，真正的做到了学生为主体，教师为主导的教学理念。
高申数学圆锥曲线教学现状及优化策略
高申数学圆锥曲线教学现状及优化策略 圆锥曲线的教学内容主要分为椭圆、双曲线、抛物线３个部分，在高考数学中占据着较大的分值，是高中数学教学的重点．因此，针对圆锥曲线教学进行分析与探讨就具有十分重要的现实意义． １教学现状 １．１缺乏思考，创新性不足 很多学生在解题过程中，过于看重对思路的运用，导致解题往往局限于一种形式，不知不觉中使思维固化，创新性不足．同时，很多学生奉行拿来主义，缺乏思考，只会做同一类型的题目，题目发生变化后解答就出现困难．造成这种现象的原因是对圆锥曲线没有融会贯通，过于依赖教师的帮助，解题过程中一旦遇到困难就会产生放弃的心理．圆锥曲线的解答过程需要学生注重逻辑能力与应用能力的综合运用，因此，就需要从创新性与独立思考能力上进行提高．１．２教材运用不足 对于教材的内容运用不足是教师与学生在教学与学习过程中共同面临的问题．传统的高中教学过于看重考试分数，导致在实际教学过程中，尤其是解答习题时，采用高考真题对学生进行训练，忽视了教材例题的运用．同时，教材中众多教学内容运用度不高，尤其是其中带有趣味性的练习题，教师往往会跳过去让学生课外独自解决．教学活动中，对于其中能够拓宽学生思维的思考题重视程度明显不够，教师在教学过程中，偏重于正文的教学，对于思考题往往一语带过，并没有拿出足够的时间进行着重分析，从而不利于教学目标的实现．２教学策略 ２．１提升学生学习兴趣，注重对数学思想艺术性体验 数学同语文、英语等学科一样，具有独特的人文性．在教学过程中，教师如何通过丰富多彩的教学形式增强教学内容的吸引力，成为十分重要的问题．高中生对事物具有很强的好奇心，教师可以充分利用这一点，在圆锥曲线的教学初期，加强学生对其兴趣的培养，为接下来的学习打下基础．例如通过情景设置，利用多媒体进行演示：１）准备１根细线和２个圆钉，画出一个椭圆；２）请学生上台观察椭圆特征，进而引导其进行推导；３）依据推导，安排小组讨论尝试定义
《咏柳》教学设计说明
《咏柳》教学设计 【教材分析】 《咏柳》是人教版小学语文第六册的一篇课文，作者是唐朝诗人贺知章。作者通过描写春天柳树的样子，表达了对春天的赞美和热爱之情。 【学情分析】 我所教的三年级学生生活在农村，对柳树的枝、叶以及整体形象比较熟悉，这对学习理解本首古诗有很大帮助。 【设计理念】 依靠多媒体展现出课文所营造的意境，即初春时节,柳树吐出的嫩芽,呈现出了春的勃勃生机。让学生边看图像，边读每一个诗句，将形象描述与抽象理解紧密结合起来，层层递进，把古诗理解透彻，使他们在获得美的体验的同时，感受到古诗词精炼的特点，从而激发学生对祖国传统文化的热爱。 【教学目标】 （一）知识与能力 1. 正确流利地朗读课文，背诵自己喜欢的部分。 2. 理解课文容，体会作者丰富的想象，感受柳树的美丽，培养良好的审美情趣。 （二）过程与方法：借助多媒体展示的意境，图文结合，了解柳树的样子，并在读中感受柳树的美和春天万物萌发的勃勃生机。 （三）情感态度与价值观：发展学生的观察力和想象力，培养学生的热爱大自然的美好情操，激发他们对祖国传统文化的热爱。 【教学重点】理解每一句古诗，初步了解作者的写作手法，培养学生热爱大自然和祖国传统文化的感情。
【教学难点】理解“碧玉、一树、万条、丝绦”等词，体会它们在描写柳树方面所起的作用。 【教具准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境、导入新课。 1、播放多媒体课件，展示初春时节,柳树吐出嫩芽的图像，将学生引入美的意境。 2、教师泛读古诗，板书课题。 3、学生齐读课题，教师引导学生通过“咏鹅”这个题目，思考“咏柳”的含义。（“咏”是歌颂、赞美的意思。“咏柳”就是赞美柳树）。 二、出示生字卡片，检查预习情况。 三、品读赏析，感受柳树的美。 1、品读“碧玉妆成一树高” “碧玉”：青绿色的玉石；“妆”：装饰、打扮；“一树”在这里表示一棵树吗？（不是）“一”在这里不表示数量，表示“满”“全”“整”的意思，“一树”就是指整棵树、满树。“高”写出了柳树婷婷袅袅的样子，这一句运用了比喻修辞，把柳树比作美女。 2、品读“万条垂下绿丝绦” “万条”是一万条吗？不是，是指柳树枝条很多。“百”“千”“万”并不是具体的数字，在古诗中经常泛指“多”的意思。“丝绦”是什么意思？（丝带）“垂”写出了“柳枝”在风中摇摆的样子，突出了轻柔之美。 3、品读“不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀” “细叶”是什么意思？“细叶”：指柳树新萌发出来的又细又嫩的叶子。“裁”
高中数学圆锥曲线教学研究
专题讲座 高中数学“圆锥曲线”教学研究 金宝铮北京师范大学二附中 一、对“圆锥曲线”数学知识的深层次理解 （一）“圆锥曲线”知识结构 圆锥曲线的内容在新课标中安排在选修课程的选修系列1和选修系列2之中. 知识结构图： 圆锥曲线研究的图形对于学生来讲是比较陌生的图形. 虽然在初中阶段学习函数的时候，同学们听说过抛物线、双曲线的名词，当时的认识只是停留在直观的感受. 从二次函数的图像，经过教师的授课，知道二次函数的图像叫做抛物线；学习反比例函数时，教师告知反比例函数的图像是双曲线，并且是以坐标轴为渐近线的. 对于满足什么条件的点的轨迹是抛物线、双曲线学生的认识仍然是一片空白. 只有学习了本单元内容之后，学生才会对圆锥曲线有一个全面、准确的认识.本讲从轨迹方程的角度研究圆锥曲线.首先给出椭圆、双曲线、抛物线的定义，依据定义推导他们的方程，在此基础上，依据他们的方程研究三种曲线的几何性质.
虽然椭圆、双曲线、抛物线都属于平面图形，但是运用平面几何的知识和研究方法很难研究的透彻.解析几何学科的特点和优越性从这个研究过程中开始有强烈的显现.在此之 前用代数的方法研究直线和圆的教学，从学习方法上来说，为本讲的学习奠定了基础.区别在于，尽管同样是研究几何图形的性质，在研究直线与圆的阶段，平面几何的知识得到充分的应用，利用了平面几何的相关知识，有时可以使得运算过程得到简化. 选修系列1和选修2系列对于教学的要求上有所不同.主要体现在两点. 第一点：选修系列1中没有曲线与方程这一节的要求.这样安排教学要求的目的是，对于学习选修系列1的同学从理论的学习要求做了适当的降低.只要求直观的解决问题，直观的认识具体曲线的定义、性质.第二点是选修系列1中没有直线与圆锥曲线的教学内容，对于这一点的要求不同，我们建议教师还是应该予以适当的补充.从目前的考试要求以及高考试题看，在文科数学试卷中，对于这个内容还是有要求的.但是不会要求太高，教师在教学中可以侧重以直线与椭圆的位置关系的开展讨论，其他的曲线讨论可以轻描淡写的处理，体现出选修系列1和选修系列2的区别. （二）如何把握圆锥曲线的定义 圆锥曲线的定义有多种形式，教师应该尽量的了解和知道.椭圆的定义学生首先接触的都是到两个定点距离之和等于定长的点的集合（轨迹）. 为什么椭圆、双曲线、抛物线称为圆锥曲线？教科书中有详细的说明.建议教师不要忽视其中的原委.有些试题还是在考查该项定义. 下面请看几个案例，虽然都是利用圆锥曲线的定义解题，但是各有特点. 例1 如图是长度为定值的平面的斜线段，点为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点P的轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.一条直线 D.两条平行线 我们通过这个例题可以让学生进一步认识圆锥曲线的定义. 根据已知条件的面积为定值，是长度为定值的平面的斜线段，那么点到直线的距离为定值，仅仅考虑这一点，点P 应该在一个圆柱的侧面上，这个圆柱是以PA所在的直线为轴，点到直线的距离为底面半径.同时这个点又在平面α上，点P的轨迹是平面α与圆柱侧面的截线，依据圆锥曲线的定义，应该选B. 对于概念的认识，不仅仅限于对概念的记忆，甚至个别的老师还让学生齐声背诵定义，这样的结果往往是学生知其然，不知其所以然.教师如果能够选择像上面类似的题目，对于学生深刻理解概念是有积极作用的.下面例题的选取也是这个目的.
圆锥曲线教学反思
跳出“学什么”，思考“为什么” ——基于《圆锥曲线统一定义》的教学反思 让学生形成课前预习的习惯是提高数学学习的一个重要过程，但是很多学生在预习过程中往往只重视概念的理解和应用，而忽略了概念形成的过程探究。概念的理解和应用的确是我们的教学目的，但是有时没有严谨的过程探究，我们对概念的掌握很多时候都是浮于表面，做题时往往只会生搬硬套，稍有变动，往往就束手无策或者错漏百出。 在设计《圆锥曲线统一定义》这一课时的过程中，我在让学生提前预习和课前交流中就发现了学生在预习过程中的这些学习现象：当我问到概念是什么时，大部分学生都非常积极的回答了，并且很得意的说课后的题目自己都做完了，但是当我问到准线方程是怎么来的时候，几乎没有学生可以回答出来。基于这样的情况，我对本节课的教学设计做了一些调整，下面简要说说我对本节课的设计思路和教学反思。 一、研究问题具体化，让学生概念形成水到渠成 在这一章节的学习过程中，很多学生对概念的认知主要来源于书本对圆锥曲线统一定义的总结，或者说是基于对课本权威的认同，而不是自己从实际案例或者客观研究现象中的观察总结。短时间内，学生可能对这一概念印象深刻并且有一定的认同感，但是一段时间之后，这一概念必然与其他数学概念甚至是其他学科的概念一起成为学生死记硬背的一行白纸上的黑字而已，在做题过程中，由于缺乏深刻的认知和认同感，很多学生会形成知识点会或者经过老师点拨后就能做出来，但自己做题时却怎么也想不到的情况，无法将概念的掌握和习题的应用融会贯通。 针对这一情况，我设计了基于抛物线的定义类型习题的两个关于椭圆和双曲线的变形探究。 复习导入 曲线上点M （x,y ）到定点F （1,0）的距离和它到定线l:x=-1的距离的比是常数1， 求曲线的方程。 变形探究： 问题一：曲线上点M （x,y ）到定点F （4,0）的距离和它到定线l:x= 425的距离的比是常数0.8， 求曲线的方程。 问题二：曲线上点M （x,y ）到定点F （2,0）的距离和它到定线l:x=2 1的距离的比是常数2，求曲线的方程。 问题是数学的心脏，让思维从问题开始，思维活动又形成新的问题，这种递进式的问题引领着学生思考，也为学生搭起了支架，指明了探究的方向。当然问题要针对学生思维的最近发展区提出，才能促进学生的发展。让学生自主发现三种曲线的定义有共性，为具有统一的可能性提出猜想，再利用“从特殊到一般”的研究方法提出了新问题这为探究进一步指明了方向。 二、深入问题探究，让学生概念掌握更全面深刻 通过前面的问题变形研究和后面的几何画板的直观观察总结，让学生零距离地感受到圆锥曲线统一定义的形成不是“无本之木，无源之水”，而是在已有知识的基础上自然形成的，这样的教学能促使学生创新能力的发展，提高学习数学的兴趣。《国家基础教育课程改革指导纲要》明确提出了“用教材教”而不是“教教材”的新观念。使用教材的目的是实现教学目标，而不是教完教材．教材是为教学服务的，而不是用来束缚限制教学。 在概念形成之后，对于统一定义中的准线方程的教学，我并没有因为学生已经通过预习掌握了而直接进入应用环节，而是在这里再次让他们进行思考探究，准线方程如何得出，通
咏柳 优秀教学设计
咏柳 学情分析： 《咏柳》这首诗以春天里常见的柳树作为诗歌描绘的内容，题材是学生易于接受的，大多数孩子已经能熟读、甚至背诵了。因此，我们除了要让学生掌握本课的生字之外，主要是教给学生学习古诗的方法，培养学生学习古诗的兴趣和能力。课题中的“咏”在一年级学《咏鹅》时已经认识，由旧知迁移而来学生很容易就明白了诗题的意思。经过一年多的学习，孩子们已经掌握了一些识字写字的方法，所以在识字环节以学生互学的方式进行，运用方法学会本课的生字。整首诗读起来很有画面感，加上二年级学生想象力丰富，具有爱表达、爱表现的欲望，因而在品读古诗环节从实景入手引导学生想象画面，然后创设情境引导学生反复朗读，达到吟诵的目标，并感受春天的美丽。 教学目标： 1．认识“咏、妆”等6个生字，会写“碧、绿”等5个字，积累生字拓展的词语。 2．能正确、流利地朗读古诗，背诵古诗。 3．想象画面，能用自己的话说出诗句描述的春天的美景，激发学生热爱大自然的情感。 教学重点：正确、流利地朗读古诗，背诵古诗，想象诗句描绘的美丽景色。 教学难点：在理解诗句的基础上，感悟诗的意境。 教学过程： 一、创设情境，导入新课──感知美。 1．课件播放图片，师旁白：春天像一位美丽的仙女，把万物从沉睡中唤醒，红的花，绿的草，嫩的叶，多美呀！很多诗人都写过赞美春天的诗歌，谁能背诵关于“春天”的古诗吗？背《春晓》《村居》 2．描写春天的古诗还有很多，唐代大诗人贺知章就被柳树的的美所陶醉了，写下了一首赞美柳树的诗。（出示课题《咏柳》）书空课题，齐读课题 3．认读“咏”（生字卡片） 小老师带读，读准后鼻音。你在哪儿学过这个字？背《咏鹅》 那“咏”是什么意思？谁来说说“咏柳”的意思？歌颂，赞美柳树。 4．齐读课题，你发现了什么？提示“咏”的声调发生了变化。 二、初读古诗，识字写字 l．诗人是怎么赞美柳树的呢？（课件出示诗歌）师范读 2．学生自由读古诗，边读边把课后的生字划出来，多读几遍，读准音。
数学直线与圆锥曲线教学反思
数学直线与圆锥曲线教学反思 数学直线与圆锥曲线教学反思 本节课是平面解析几何的核心内容之一。在此之前，学生已学习了直线的基本知识，圆锥曲线的定义、标准方程和简单的几何性质，这为本节复习课起着铺垫作用。本节内容是《直线与圆锥曲线的位置关系》复习的第一节课，着重是教会学生如何判断直线与圆锥曲线的位置关系，体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题能力。这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的基础。这节复习课还是培养学生数学能力的良好题材，所以说是解析几何的核心内容之一。数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。因此本节课在教学中力图让学生动手操作，自主探究、发现共性、类比归纳、总结解题规律。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学目标：1、知识目标：巩固直线与圆锥曲线的基本知识和性质；掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断方法，并会求参数的值或范围。2、能力目标：树立通过坐标法用方程思想解决问题的观念，培养学生直观、严谨的思维品质；灵活运用数形结合、分类讨论、类比归纳等各种数学思想方法，优化解题思维，提高解题能力。3、情感目标：让学生感悟数学的统一美、和谐美，端正学生的科学态度，进一步激发学生自主探究的精神。本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得这节课是解决直线与圆锥曲线综合问题的基础。对解决综合问题，我觉得只有先定性分析画出图形并观察图形，以形助数，才能定量分析解决综合问题。如：解决圆锥曲线中常见的弦长问题、中点问题、对称问题等。我设计了：（1）提出问题——引入课题（2）例题精析——感悟解题规律（3）课堂练习——巩固方法（4）小结归纳——提高认识，四个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈谈这堂课的教学过程：（一）提出问题课前我预先让学生先动手解决两个学生熟知的问题：直线与圆、直线与椭圆有两个公共点的问题。让学生自己归纳解决的方法。对直线与圆既可以用几何法也可以用代数法，而直线与椭圆只能用代数法。通过问题的设置一方面巩固旧知，又总结归纳新知：直线与圆与椭圆公共点的个数等于方程组的解的个数。(二) 例题精析接着引导学生自然过渡到直线与抛物线、直线与双曲线的位置关系的判断。对于例1，师生共同完成，特别关注两次分类讨论，一次设直线方程时对斜率存在与否进行讨论，另一次消去一个变量y后得到一个方程，是否为二次方程进行再次分类讨论，求出三条直线方程后，引导学生在图形中画出。引导学生从数和形两方面加以类比分析。再对题目进行变式，使学生
圆锥曲线与方程单元教学设计
圆锥曲线与方程单元教 学设计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
课题名称《圆锥曲线与方程》单元教学设计 设计者姓名郭晓泉 设计者单位华亭县第二中学 联系电话 电子邮箱 《圆锥曲线与方程》单元教学设计 一、教学内容分析 1、实际背景分析 该单元选自人教版数学选修2-1.圆锥曲线与科研、生产以及人类生活关系密切，早在16、17世纪之交，开普勒就发现了行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆；探照灯反射镜是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面；发电厂冷却塔的外形线是双曲线，……现代航空航天领域内圆锥曲线也有重要的应用。圆锥曲线在实际生产生活中有着巨大的作用，主要来自于它们的几何特征及其特性。 2、数学视角分析 《圆锥曲线与方程》是中学数学解析几何的主要内容，研究圆锥曲线的性质，是圆的几何性质的推广与延伸，是运用坐标法从代数的角度来研究圆锥曲线性质，为了解决这个问题，让学生更好地理解和学习圆锥曲线的性质，先了解曲线与方程的关系，研究如何建立曲线的方程，把几何的形与代数的数通过这个关系有机的联系起来，充分运用数的运算来解决形的问题，达到数形统一，体现数形结合的思想。对于圆锥曲线的几何特征与方程的研究，延续了必修课程《必修2》中研究直线与圆的方程的方法，通过图形探究圆锥曲线的几何特征，建立它们的方程，并通过方程来研究他们的简单性质，进而利用坐标法解决一些圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题。 3、课程标准视角分析 （1）学生学习方式的转变问题。在本部分内容中，延续了《必修2》中研究直线与圆的方程的思想，所以应该引导学生通过积极主动的探索来完成圆锥曲线的学习，教师通过圆锥曲线背景的介绍，激发学生的学习兴趣，在研究了椭圆方程及性质的基础上，用类比的方法来研究双曲线和抛物线的方程及性质，经历直观感知，定义、建立方程、研究性质的基本过程，感受坐标法的作用，体会数形结合法的思想。 （2）学生思维能力培养的问题。“高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。”这是课标对学生思维培养的要求，在圆锥曲线这部分
认识椭圆形教学反思-认识椭圆形教学反思
认识椭圆形教学反思-认识椭圆形教 学反思 认识椭圆形 认识椭圆形 活动目标： 1. 说出椭圆形的名称，感知椭圆形的基本特征。 2. 能从生活中找出椭圆形的物体。 活动准备: 椭圆形的卡纸~用卡纸做~，人手一份的圆形，椭圆形，测量用的小纸条，生活中的实物图片。 活动过程： 1. 出示椭圆卡纸，认识椭圆形。 老师今天带来了一个新的图形朋
友，你们知道它的名字叫什么吗？它呀，叫做椭圆形，来，跟我一起说一遍，椭圆形。2比较圆形和椭圆形，认识椭圆形的基本特征。⑴比较图形，寻找相同点。 你们看这个是什图形？对啦，是圆形，你们看看它们有什么一样呢？摸摸它们边看看？然后再把它们对折看看？ 椭圆形是对称图形，并且是光滑没有棱角的。 ⑵测量发现椭圆形的对称轴长度不同。 你们看，这个是什么？今天老师给你们准备画好粉红色线的圆形和椭圆形，等下请小朋友用小纸条量一量，看看会发现什么？你们知道要怎么样用小纸条来量吗？用小纸条的一边跟线 的一端对齐，然后用手压住这边，另外一边手轻轻把纸条拉平，看看纸条比线长，还是比线短，还是一样长。 小朋友们都量好了吗量好的小朋友拿着椅子坐到中间来。我请一个小朋
友来说一说他发现了什么？ 3，思考生活中有哪些椭圆形。 我们今天新认识了一个图形，它的名字叫做？椭圆形，它是什么样的吖？那我们来想一想，我们平时看到的哪些东西是椭圆形的呢？我请举手的小朋友来说。小朋友说得真棒，老师还准备了一些图片，大家一起来找一找里面的椭圆藏在哪里吧。 今天我们一起学习了新的图形，椭圆形，等回家以后，小朋友们可以和爸爸妈妈一起找一找，生活中还有哪些东西是椭圆形的。4，拓展延伸，试着拓画出椭圆形。认识椭圆形 认识椭圆形 作者：天津市市辖区和平区天津幼师附属幼儿园大一班郝建营 活动领域：科学领域 【活动前评析】 升入中班上学期的幼儿对图形产生了越来越浓的兴趣，已不满足于已经认识的长方形、正方形、三角形、圆形
高考圆锥曲线解题技巧和方法综合
圆锥曲线的解题技巧 一、常规七大题型： （1）中点弦问题 具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为 ， ，代入方程，然 后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式（当然在这里也要注意斜率不存在的请款讨论），消去四个参数。 如：（1）)0(12222>>=+b a b y a x 与直线相交于A 、B ，设弦AB 中点为M(x 0,y 0)，则有02 020=+k b y a x 。 （2）)0,0(122 22>>=-b a b y a x 与直线l 相交于A 、B ，设弦AB 中点为M(x 0,y 0)则有02 020=-k b y a x （3）y 2=2px （p>0）与直线l 相交于A 、B 设弦AB 中点为M(x 0,y 0),则有2y 0k=2p,即y 0k=p. 典型例题 给定双曲线。过A （2，1）的直线与双曲线交于两点 及 ，求线段 的中点 P 的轨迹方程。 （2 构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。 ，为焦点，，。 （1 （2）求 的最值。 （3）直线与圆锥曲线位置关系问题 直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数的关系、求根公式等来处理，应特别注意数形结合的思想，通过图形的直观性帮助分析解决问题，如果直线过椭圆的焦点，结合三大曲线的定义去解。 典型例题 （1）求证：直线与抛物线总有两个不同交点 （2）设直线与抛物线的交点为A 、B ，且OA ⊥OB ，求p 关于t 的函数f(t)的表达式。 （4）圆锥曲线的相关最值（范围）问题 圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决。 <1>若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决。
《咏柳》教学反思_教案教学设计
《咏柳》教学反思 《咏柳》教学反思 本课是唐代诗人贺知章描写春天的诗,诗中描写了春天柳树吐芽、柳条碧绿的生机勃勃的景象。在《咏柳》这一课的教学中，我先板书课题“咏柳”，问学生“咏”是什么意思，学生摇头，我鼓励学生查字典，得到“咏是用诗歌的形式描述，有歌颂、赞美的意思。”我接着说：“诗人要赞美什么样的柳树呢？是这样的吗？”我随手在黑板上用赭石色粉笔画出了一棵只有树干和几条光秃秃的柳条的样子。学生迟疑了片刻，马上有学生说：“不能吧！”这迟疑正证明了他们对诗句的不理解和疑惑，为进一步学习古诗起到了推动作用。“让我们打开书，看看书中是怎样描写的！”学生翻书读起来，我又分别找几名同学朗读。在多次的朗读之后，我又引领学生回到黑板，“你们能帮助我把诗人笔下的柳树画出来吗？”学生开始各抒己见，“这棵树应该很高，从‘一树高’就知道树很高。”“从‘万条’知道树的枝条有很多条，应该多画条。……就这样，在这样的氛围中我们把这首诗学完了。另外，在本课的识字教学中，我充分发挥“主人”意识，让学生自己观察字的结构，然后小组讨论怎样记住这些字，从中培养学生的识字能力，贯彻了“积极倡导自主、合作、探究的学习方式"这一课标精神。如果本课让学生再看着图片来朗读感悟诗歌的意境，同时也在读中感悟春天的美，将会使学生印象更深刻。 《咏柳》教学反思
语文教学，要符合儿童的年龄特征，这是新课标中明确规定的，所以在《咏柳》这一课的教学中，我根据低年级学生喜欢用形象、色彩、声音来思维这一特点，在课前，通过让学生收集有关柳树的图片，激发学生学习本课的热情。在教学过程中根据诗歌的特点，出示直观的插图，再现诗歌意境，激发学生学习兴趣，让学生有感情地朗读，在读中感悟春天的美。 在教学古诗《咏柳》其中的两行诗“不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀时”时，我启发学生发挥想象：“在这美好的春光里，似剪刀的二月春风除了剪出细嫩的柳条外，还剪出了什么？”一学生精彩纷呈的各异思维就展现出来：剪出了火红的桃花，剪出了活泼可爱的小燕子，剪出了小草……这些答案让我满意，正当我打算收场时，一位孩子说：“还剪出了这一大片春光。”语出惊人，使我一愣如果按照常理思考：“春光”这看不见摸不着的东西如何能用“剪”呢？但多年的教学实践又提醒我：“要小心对待学生萌芽中的创新思维”。 有了这一想法，我马上把“球”踢给了孩子：“孩子，您为什么这么认为？”“因为春天各种美好的事物汇聚而来，凑成了美丽的春光图，我想这各色景物都是春风拿剪刀剪下来粘贴成的。”学生脸带笑容，似乎也在为自己的这一新发现而兴奋。我心中暗暗惊喜，马上就对孩子的回答给予了充分肯定。 也许是受到了我的鼓舞和这个富有创意孩子的启发，接下来一个个孩子的发言则完全超出了我的意料之外，带给了我更大的惊喜：剪出了花的香味，剪出了宛转的鸟语，剪出了草地上我们嬉戏的姿态，剪出了春光中孩子们的一张张笑脸。，剪出了风中悠
圆锥曲线定义的运用(精)
圆锥曲线定义的运用 一、教学内容分析 本课选自《全日制普通高级中学教科书（必修） 数学》(人教版)高二 (上)，第八章（圆锥曲线方程复习课） 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,我认为有必要再一次回到定义,熟悉“利用圆锥曲线定义解题”这一重要的解题策略. 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生是初中开始“课程改革”后的第一届毕业生，他们在初中三年的学习中，接受的是“新课改”的理念，学习的是“新课标”下的课程、教材，由于05年高中“课改”还未全面推行，因此如今他们面对的高中教材还是旧教材。 与以往的学生比较，这届学生的特点是：参与课堂教学活动的积极性更强，思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解，但计算能力较差，字母推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,难以理解.如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,我有意识地引导学生利用波利亚的一般解题方法处理习题, 针对学生练习中产生的问题,进行点评,强调“双主作用”的发挥.借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，培养思维的深刻性、创造性、科学性和批判性,提高空间想象力及分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法及联想、类比、猜测、证明等合情推理方法. 3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.在民主、开放的课堂氛围中,培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: