初中数学：全等三角形单元测试

（时间:90分钟满分100分）班级：__________姓名：_____________得分：_______ 一、填空（每小题3分,共24分）

1.在△ABC 中,若AC 2+AB 2=BC 2,则∠B +∠C=__________.

2.图形的旋转只改变图形的_________,而不改变图形的__________.

3.已知△ADE ≌△BCF, AD=6, DE=8, AE=10,则△BCF 中最大的角是__________,最小的边是__________.

4.如图1,△ABC ≌△DEF, EB=8 , AE=2,则DE=__________.

5.如果一个三角形的内角比为1:2:3,它的最大边为a ,那么它的最小边是__________.

6.若直角三角形两直角边的比是3 : 4,斜边长为20,则此三角形的面积为__________.

7.在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°, AC=6,

则AB 边上的中线为__________.

8.如图2,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=15°,

AB 的中垂线交BC 于D,交AB 于E,若BD=10,

则边AC=__________.

二、选择题（每小题3分,共30分）

1.9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是( ) A. 36° B. 45° C. 60° D. 90°

2.如图,已知OA=OB,OC=OD,AD 与BC 相交与点E,

则图中全等的三角形共有( )

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对 3.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC 的是( )

A.AB=3 , BC=4, AC=8

B.∠A=60°,∠B=45°, AB=4

C.AB=3 , BC=3 , ∠A=30°

D.∠Ｃ=90°, AB=6 得

分

评卷人得

分

评卷人

4.观察下列各组数:① 9 , 16 , 25 ;②8 , 15 , 17 ;③7 , 24 , 25 ; ④12 , 15 , 20 .其中能作为直角三角形边长的组数为( )

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

5.若三角形的一个角等于其他两个角的差,则这个三角形一定是( )

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D. 等腰三角形

6.利用基本作图不可作的等腰三角形是( )

A. 已知底边及底边上的高

B.已知底边及顶角

C.已知底边上的高及腰

D.已知两底角 7.下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是( )

A.斜边和一直角边对应相等

B.两条直角边对应相等

C.一对锐角和斜边对应相等

D. 三个角对应相等

8.如图, △ABC 是由△EBD 旋转得到的,则旋转中心是( )

A.点B

B.点C

C.点D

D.点A

9.如果等边三角形一边上的高为3cm ,

那么其周长为( )

A. 2cm

B. 6cm

C.4cm

D. 43cm

10.已知在△ABC 和△DEF 中,∠B=∠E , ∠C=∠F ,要使△ABC ≌△DEF ,还需满足下列的条件

是( )

A.AB=DF

B. BC=DF

C. BC=EF

D. AC=DE

三、解答题（每小题8分,共24分） 1.如图,AB =AC,AD =AE,∠1=∠2,试说明△ABD 与△ACE 全等.

得

分

评卷人

2.如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上,AB∥DF,AC∥DE,AC=DE,FC与BE相等吗？请说明

理由.

3.如图,长方形ABCD沿AE折叠 , 使点D落在BC边上的F点处,若AD=5,AB=3,求EF的长度

四．（10分）如图 ,小明在A 处看见前面山上有个气象站,仰角为15°,当笔直向山行4千米

时,小明看气象站的仰角为30°.你能算处这个气象站离地面的高度CD 吗？是多少？

五.（12分）如图,已知BD 为△ABC 的中线, CE ⊥BD 于E , AF ⊥ BD 于F . 于是小白说:

“BE+BF =2BD ”.你认为他的判断对吗？为什么？

答案

一、1. 90° 2.位置, 形状和大小 3. ∠BCF , BC 4. 10 5.

a 、 6. 96 7. 6 , 8. 5

二、DCBBA DDABC

三、1.由 ∠1＝∠2,得∠CAE ＝∠BAD,∵AB =AC,AD =AE ∴△ABD ≌△ACE 。 2. 相等,由

△ABC ≌△DEF 可得BC=EF,从而得,BE=CF, 3. 30°

四、 2千米

五、对,由△AFD ≌△CED 可得DE ＝DF ∵BE ＋BF ＝BD －DE ＋BD ＋DF ∴BE ＋BF ＝2BD