2009-2018年近十年天津市南开区毕业测试难题20%

天津市南开区2018年六年级升级考试数学试卷20%

13. 一个圆柱形量杯的总高度是12cm，里面盛有200mL的水。现将一个小石块放进这个量杯中，

水面上升到250mL刻度处，刚好上升了0.5cm。若此时向这个量杯中注水，最多还可以注入（）毫升的水.

14. 甲乙二人分别从A、B两地相向而行。甲行了全长的12%后乙才出发。当二人相遇时，甲行了

3.6km。已知甲的速度比乙快20%，相遇时乙行了（）km.

23. 某水果店第一天用1000元钱购进一批西瓜，当天售出，获利10%。第二天又以第一天售价的

90%购进同样数量的一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二天进价的九折降价售出。该水果店在两天的交易中，总体的盈亏情况如何？正确的选项是（）.

A.盈利1元

B.盈利10元

C.亏损1元

D.亏损99元

24. 在一个3行n列的网格图中（右图仅为其中的一部分），如果给每

个格子涂上红、黄、蓝三色中的任意一色，无论怎么涂，都能保

证至少有3列的涂法是相同的，则n的最小值是（）.

A.n最小为19

B.n最小为21

C.n最小为31

D.n最小为55

30. 希望小学六年级全体学生参与了“你的兴趣爱好”调查活动，调查涉及了是否喜欢“旅游、运

动和听音乐”三个项目，每位同学只能选择一个最喜欢的项目。某位同学将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题。

（1）已知喜欢听音乐的学生比喜欢旅游的学生少

7

16

，则该年级共有学生（）人.

（2）在喜欢旅游的学生中，男生人数比女生少6人，喜欢旅游的男生一共有（）人.

五、看图解答（本大题共1小题，3分）

31. 在下图中，BC∥DE，∠1＝63.5°，AE＝EC.

（1）∠2＋∠3＝（）°

（2）∠1＋∠3＋∠4＋∠5＝（）°

（3）若梯形BCED的面积是3.6cm2，则三角形ABC的面积是

（）cm2.

天津市南开区2017年六年级升级考试数学试卷20%

13.已知：△+△+□=2.3，□+□+□=4.5，△+○+○=0.8，其中△、□和○各代表一个数，

则○+△+△╳□=（）

14.一个长方体木块（如右图），它的底面是正方形的，将它削成四分之一

圆柱（图中阴影部分），削掉部分的体积是12.9立方厘米，这个长方体

木块的体积是（）立方厘米。如果这个四分之一圆柱的底面积是15

平方厘米，它的高是（）厘米。

21. 将一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个面积为1dm2的正方形，那么这

个圆柱的体积是（）dm3。

A．1/π B. 1 / 2π C. 1 / 4π D. 1 / 2π + 1

23.下面是一个2行18列的网格图，如果给每个格子里涂上红、黄、蓝三色中的任意一色，

无论怎么涂，至少有（）列的涂法是相同的

A.2

B.3

C.4

D.5

24.观察下图，按照规律画下去，图6中应该有（）个白色的正方形。

30.某商店卖出一种书包，每个售价为180元，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱，

现在该商店要搞促销活动，每个书包只能赚45元钱，应该怎样确定折扣？

五、看图解答（共3分）

31.在圆O中（如下图），r=3cm，∠2=35°

（1）弧AB所对应的圆心角等于（）°

（2）阴影部分的面积是（）平方厘米

（3）像∠ABC（也是∠2）这样，顶点在圆周上，并且两边都

和圆相交的角叫做圆周角。那么弧AC所对的圆周角等于

圆心角的（）

天津市南开区2016年六年级升级考试数学试卷20%

14.一个高17cm的瓶子里装了一些水（图1）瓶子的底面周长是

31.4cm。正放时水的高度是7cm，盖紧瓶盖后倒置（图2），

水面高度是10cm。瓶子里装有（）ml的水，瓶子的容

积是（）ml。（瓶子的厚度忽略不计）

24.某商场正在进行打折促销活动。一次性购物在100元以下不

打折，100-300元之间打九折，300元以上打八折。某人前后两次购物，结账时分别付款80元和252元，若她一次性购买这两件商品，还能够省（）元。

A.44

B.66.4

C.44和66.4

D.16和44

30. 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲、乙两车行完

全程所用时间的比是5:7，相遇时甲车比乙车多行多少千米？

天津市南开区2015年六年级升级考试数学试卷20%

13.把红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只混在一起.如果闭上眼睛，每次至少拿出( )

只才能保证有2双袜子。（同色的2只为一双）

14.一个容积为520mL的饮料瓶里装了一些水。正放时水的

高度是18cm（图1），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的

高度是8cm（图2）。这个瓶子里装有（ ) mL的水。

另有一个与饮料瓶材质相同的圆锥形容器，它的底面积

相当于饮料瓶底面积的3倍，如果将饮料瓶中的水倒入

其中，正好倒满，圆锥形容器的高是（）厘米。

24.下面四个长方形的面积都是402

cm。用这些图形分别卷成圆柱，（）的体积最大。

A．长10cm，宽4cm B. 长20cm，宽2cm

C. 长8cm，宽5cm

D. 长40cm，宽1cm

30.小明和爷爷一起去操场散步。已知爷爷和小明所行速度的比是4:5，小明走一圈所需的

时间是6分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？

五、说理题（共3分）

31.如图，把三角形ABC的边BA延长到点D。

2

4

（1）组成平角的两个角是∠（ ）和∠（ ）。

（2）你能说明∠4=∠2+∠3吗？请注明推理的依据。

天津市南开区2014年六年级升级考试数学试卷20%

12.袋子中装有红、白、黄、蓝四种颜色的小球，它们的个数分别是a,2,b,c(a,b,c 均大于4)，至少取

（ ）个球，才能保证取到4个颜色相同的小球

13.某人计划加工一批零件，若比计划提前2小时完成，每小时需多加工20%，若每小时多加工15个，

则比计划时间提前25%，计划（ ）小时完成任务，这批零件一共（ ）个。

14．下图中甲、乙两个容器里装有同样多的水。甲容器是由圆柱和圆锥组成的，乙容器是与甲容器等底

等高的圆柱。甲容器中圆锥的顶点与水面的距离相当于圆锥高度的一半（如左图），则水面面积相

当于容器底面积的（ ）%

，若将乙容器倾斜至下面右图的样子，此时A 、B 两点的距离相当于容器高度的80%，则甲容器中圆柱部分的高是圆锥部分的高的) ()

(。（两个容器的厚度相同）

24.甲乙两车分别从AB 两地同时出发相向而行，两车在相同时间内所行路程的比总是9:11.第一次相遇后两车继续行驶，分别到达BA 两地后立即沿原路返回。当他们第二次相遇时，甲车距B 地98千

米，此时乙车距A 地（ ）千米。

A.245

B.280

C.382

D.182

1

3

30.芳芳用三天时间看完一本故事书，第一题请安看了20页，第二天与第三天所看的页数比是7:9，第

三天看了这本书的45%，这本故事书一共多少页？

31.下面的网格中每个小正方形的边长都视为1cm 。

⑴A 点所在的位置为（ ， ）C 点所在的位置为（ ， ）

⑵将所给图形逆时针旋转90°，并画出相对应的阴影。

⑶将旋转前后的图形看作一个组合图形，该组合图形中空白部分的周长为（ ）厘米，阴影部分的面

积是（ ）平方厘米。

天津市南开区2013年六年级升级考试数学试卷20%

1、要把a （a 是奇数）本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放（ ）本书。

2、将一个高3cm 的圆柱切开后，再像右面这样拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的底面周长比圆柱体底面周长多4cm ，这个近似长方体的表面积是（ ）2cm 。

3、某工厂计划先后加工两批零件。如果只有第一批零件增加15%，两批零件共需加工324个；如果只有第二批零件减少15%，则两批零件共需加工279个。实际第一批零件只增加了5%，第二批零件只减少了5%，这个工厂实际加工了（ ）个零件。

4、甲乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的4

1时，乙车距B 地45千米。此时甲车提速20%，乙车保持原速继续前进。当甲车又行了余下路程的3

2时，甲车出现故障停止前进，此刻乙车与B 地相距全程的3

1。甲车出现故障时，甲车一共行驶了全程的（ ）%，A,B 两地相距（ ）千米。

5、学校要给甲、乙、丙、丁四位老师安排课程，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教

数学、英语；丙老师可以教语文、数学、科学；丁老师只能教科学。每位老师只教一门课程，那么教数学的老师应该是（ ）。

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

6、已知五个大于0的自然数e d c b a 、、、、的平均数是m ，且e d c b a >>>>，则

e d c b a 、、、、、0这六个数的平均数和中位数分别是（ ）

。 A.c m , B.c m ,65 C.2,65c b m + D.2,65d c m +

7、将一个圆柱形容器装满水，再将水全部倒入一个圆锥形容器中。八次后，这个圆锥形容

器正好装满水。已知圆锥形容器的高是圆柱形容器的150%，如果容器厚度忽略不计，圆柱形容器与圆锥形容器底面半径的比是（ ）。

A.1:4

B.1：16

C.3：16

D.4：1

天津市南开区2012年六年级升级考试数学试卷20%

1、如图，直角三角形ABC ，AB=21，AC=35，AC 边上的高为16.8。求BC=？正方形BEFG 的边长？

2、如图⑴88张桌子配多少把椅子？

⑵2011把椅子配多少张桌子？

3、如图：封闭型容器中装有水，将水倒入一个与之等底的圆锥后恰好注满，求圆锥的高。

4、有ABC 三大类书，每人至多借3本，每类至多借两本，至少多少人借书，才能保证两人或两人以上借的种类和数量完全相同？

5、某车从A地去B地，实际速度是计划速度的125%，实

际用了8小时，实际比计划少用了多少小时？

6、在如下边长为1厘米的方格纸上标出以下四个点（3，

1），（3，3），（2，2），（4，2）分别用以上四个

点为圆心，以1厘米为半径画圆，四个圆两两相交部

分用阴影表示，求出阴影部分的周长。将阴影部分按1：2缩小在方格纸空白处

天津市南开区2011年六年级升级考试数学试卷20%

1．一个圆柱体的侧面积是50平方厘米，体积是50立方厘米，这个圆柱体的底面积是（）平方厘米。

2.从甲地到乙地，上坡路占全程的80%，其余为下坡路。某人上、下坡所用时间的比是8:1，他上坡的速度是2米/秒。此人下坡的速度是（）米/秒。

3.有一块平行四边形的草地，面积为2400平方米。其相邻两边上的高之比是5:4，已知较长边上的高为40米。如果沿这块草地的四条边等距离种上一些树（四个顶点都要种），至少需要（）棵树。

4.学校要购置一批同一品牌的足球，正赶上甲、乙两店搞促销活动。原价每个均为a元的足球，甲店每个打九折；乙店“买九送一”。学校想买10n个（正整数n大于1），到哪个店购买比较合算？正确的选项为（）

A．甲 B.乙 C.同样合算 D.无法确定

5.一只布袋里装有9个红球、8个绿球和6个黄球，它们除颜色外完全相同。一次最少摸出（）个球才能保证摸出的小球中有两个红球和两个黄球。

A．19 B. 17 C. 16 D. 12

6．在一个正方体的每个面上都写有一个数字，分别为1、2、3、4、5、6。其中1与2不相对、4和6不相邻、5既与1相邻又与6相邻。那么相交于同一顶点的三个面上的数字之积最大是（）

7.甲、乙两个车间加工一批服装，要按4:5进行分配。实际甲车间加工了540套，相当于两个车间计划加工总量的3/5.乙车间计划加工多少套服装？

8.在一个底面半径为10厘米、高40厘米的圆柱形容器内，盛有38厘米深的水。如果垂直放入一块长10厘米、宽6.28厘米、高50厘米的长方体铁块、铁块的底面完全接触到容器的底面，此时有一部分水溢出。将铁块从容器中取出，这时水面高度比放入铁块前的水面高度下降多少厘米？

天津市南开区2010年六年级升级考试数学试卷20%

1、有大小相同的红、黄、白三种颜色的小球各若干个，如果每次任取两个，至少取（）次，才能保证有两次取出的小球颜色完全相同。

A.4

B.5

C.6

D.7

2、小文如果用10.8元购买资费是0.8元和1.2元的两种邮票若干张，那么她一共有（）种不同的购买方案。

3、如右图，将侧面积是94.2平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长

方体，表面积比原来增加（）平方厘米。

4、右图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方

形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（）种不同的补画方法。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5、阅览组的刘佳同学帮助王老师修补一批图书，当王老师修补了总数的1 8

时，刘佳修补了36本，二人按原来的效率继续修补，刘佳又修补了总数的

3

10

，这时王老

师一共修补了总数的一半，要修补的这批图书一共（）本。

6、在有余数的整数除法算式......

x y a b

÷=中，如果将x和y同时乘100，那么它们的商是（），余数是（）。

7、某校科技组、航模组和美术组共75人，其中科技组人数是航模组的90%，美术组与科技组人数的比是2:3，如果使3个组人数同样多，应从科技组和航模组中一共调出多少人到美术组？

天津市南开区2009年六年级升级考试数学试卷20%

1、从2厘米、7厘米、3厘米、5厘米、9厘米长的五根小棒中，任意取出其中的三根，这三根小棒能够构成三角形的可能性是（）。

2、一个平行四边形的周长为36厘米，其相邻两边上的高之比为1:2，已知较长边上的高

为a厘米，若a的值是最小的合数，该平行四边形的面积为（）平方厘米。

3、在一条笔直的路上，甲、乙两人分别从相距550米的A、B两地同时但不同向出发，甲每分钟步行50米，乙每分钟步行60米，10分钟后两人相距（）。

4、观察下列一组数据：0、0.

5、－

6、12、5%、－30、42、1

56

数据的第50个数应为（）。

5、在边长为6分米的正方形内，有一个小圆沿其内侧各边滚动一周回到出发点，小圆

圆心运动的路线总长是16分米。

求：（1）小圆的半径是多少？

（2）小圆扫过区域的面积与小圆未扫过区域的面积相差多少平方分米？

（3）若在小圆未扫过的正方形中心区域及小圆圆心运动的路线行程的图形中各画出一个最大的圆，圆环的面积是多少？