专题13 操作性问题-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)

专题13：操作性问题

一、选择题

1.(2017福建第10题)如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A B ''和点P '，则点P '所在的单位正方形区域是（ ）

A ．1区

B ．2区

C ．3区

D ．4区

2.（2017广东广州第2题）如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ）

3.（2017湖南长沙第12题）如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ?的周长为n ，则

m

n

的值为（ ） A ．

22 B ．2

1

C ．215-

D ．随H 点位置的变化而变化

4.（2017山东青岛第5题）如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）

A.)2,4(-

B.)4,2(-

C. )2,4(-

D.)4,2(-

二、填空题

1.(2017北京第15题)如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ?可以看作是OCD ?经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD ?得到AOB ?的过程： ．

2. (2017北京第16题)下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程 已知：0

,90Rt ABC C ?∠=，求作Rt ABC ?的外接圆.

作法：如图．

（1）分别以点A 和点B 为圆心，大于1

2

AB 的长为半径作弧，两弧相交于,P Q 两点； （2）作直线PQ ，交AB 于点O ； （3）以O 为圆心，OA 为半径作

O .

O 即为所求作的圆.

请回答：该尺规作图的依据是 ．

3.(2017天津第18题)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上. （1）AB 的长等于 ；

（2）在ABC ?的内部有一点P ，满足2:1:::=???PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .

4.(2017山东滨州第15题)在平面直角坐标系中，点C 、D 的坐标分别为C (2，3)、D (1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点D 的对应点B 在x 轴上且OB ＝2，则点C 的对应点A 的坐标为_______．

5.(2017山东滨州第16题)如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在Q 处，点D 落在AB 边上的E 处，EQ 与BC 相交于点F ．若AD ＝8，AB ＝6，AE ＝4，则△EBF 周长的大小为___________．

A

B

C

D

H

Q

G

F

E

6.(2017辽宁沈阳第16题)如图，在矩形ABCD 中，53AB BC ==，,将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是 .

7.（2017浙江台州第8题）如图，已知等腰三角形,ABC AB AC =，若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．AE EC =

B ．AE BE = C. EB

C BAC ∠=∠

D ．EBC AB

E ∠=∠

8.（2017浙江湖州第9题）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）

9.(2017浙江舟山第9题)一张矩形纸片ABCD ，已知2,3==AD AB ，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ）

A ．2

B ．22 C.1 D ．2

三、解答题

1.（2017广东广州第20题） 如图12，在Rt ABC ?中，00

90,30,23B A AC ∠=∠==.

（1）利用尺规作线段AC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若ADE ?的周长为a ，先化简()()2

11T a a a =+--，再求T 的值． 2.（2017山东青岛第15题）已知：四边形ABCD ．

求作：点P ．使∠PCB ＝∠B ，且点P 到AD 和CD 的距离相等。

结论：

3.(2017山东滨州第22题)（本小题满分10分）

如图，在□ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B 、F 为圆心，大于

12

BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ，则所得四边形ABEF 是菱形． （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF 是菱形； （2）若菱形ABEF 的周长为16，AE ＝43，求∠C 的大小．

A

B

E

F

D

C

P

4.(2017浙江舟山第19题)如图，已知ABC ?，040=∠B .

（1）在图中，用尺规作出ABC ?的内切圆O ，并标出⊙O 与边AC AB ,的切点F E D ,,（保留痕迹，不必写作法）.

（2）连结DF EF ,，求EFD ∠的度数.

5.(2017浙江金华第23题)如图1，将ABC ?纸片沿中位线EH 折叠，使点A 的对称点D 落在BC 边上，再将纸片分别沿等腰BED ?和等腰DHC ?的底边上的高线EF ，HG 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

(1)将ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；

:ABCD

AEFG S S

=矩形 ______.

(2)ABCD 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ，若5EF =，12EH =，求AD 的长． (3)如图4，四边形ABCD 纸片满足,,,8,10AD BC AD BC AB BC AB CD <⊥==．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．．．

．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出,AD BC 的长．