重庆市初中数学有理数的运算专项训练答案

重庆市初中数学有理数的运算专项训练答案

一、选择题

1．下列语句正确的是（）

A．近似数0．010精确到百分位

B．｜x-y｜=｜y-x｜

C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角

D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点

【答案】B

【解析】

【分析】

A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立

【详解】

A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;

B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；

C中，若两个角都是直角，也互补，错误；

D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误

故选：B

【点睛】

概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的

2．2019

-的倒数是（）

A．2019 B．－2019 C．

1

2019

D．

1

2019

-

【答案】C

【解析】

【分析】

先利用绝对值的定义求出2019

-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】

2019

-=2019,2019的倒数为

1 2019

故选C

【点睛】

本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键. 3．由四舍五入得到的近似数3

6.810

?，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到百位C．精确到个位D．精确到千位

【解析】

试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，

故选B ．

4．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）

A ．44210?

B ．64.210?

C ．84210?

D ．60.4210?

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

4200000=4.2×106，

故选：B ．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

5．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）

A ．0a b +=

B ．0a b -=

C ．a b <

D ．0ab >

【答案】A

【解析】

由题意可知a<0<1

∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，

∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，

故选A.

6．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）

A ．275×104

B ．2.75×104

C ．2.75×1012

D ．27.5×1011

【答案】C ．

试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．

故选C ．

考点：科学记数法—表示较大的数．

7．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（ ）

A ．44.710?

B ．34710?

C ．44.710-?

D ．50.4710?

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104．

故选A ．

【点睛】

本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

8．自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为( )

A ．1.1×103人

B ．1.1×107人

C ．1.1×108人

D ．11×106人

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

解：1100万=11000000=1.1×107.

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6

【答案】A

【解析】

【分析】

由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．

【详解】

解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，

∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，

∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．

10．（﹣1）4可表示为（）

A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）

C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据有理数乘法的定义可得出结论．

【详解】

（﹣1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）.

故答案选D.

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方.

11．-2的倒数是（）

A．-2 B．

1

2

C．

1

2

D．2

【答案】B 【解析】【分析】

根据倒数的定义求解.【详解】

-2的倒数是-1 2

故选B

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握

12．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）

A．2×7

10B．2×8

10C．20×7

10D．0.2×8

10

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

2亿＝200000000＝2×108．

故选：B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为()

A．8.5×105 B．8.5×106

C．85×105 D．85×106

【答案】B

【解析】

【分析】

根据科学记数法的表示形式：a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．解答即可.

【详解】

8500000=8.5×106，

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜

10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（）

A．7

?

4.45810

44.5810

?B．8

C．9

0.445810

?

?D．10

4.45810

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．由此即可解答.

【详解】

445800000用科学记数法表示为: 445800000=8

?.

4.45810

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（）

A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

科学记数法表示：384 000=3.84×105km

故选B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

16．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）

A．2

?D．6

6.04810

0.604810

?

6.04810

604810

?B．5

?C．6

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．

【详解】

604800的小数点向左移动5位得到6.048，

所以数字604800用科学记数法表示为56.04810?，

故选B ．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

17．下列运算，错误的是（ ）.

A ．236()a a =

B ．222()x y x y +=+

C ．0(51)1-=

D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；

B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；

C. ()0

511-=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；

故选B.

18．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（ ）

A ．56×108

B ．5.6×108

C ．5.6×109

D ．0.56×1010

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于56亿有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．

【详解】

56亿＝56×108＝5.6×109，

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

19．按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）

A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝﹣1 C．a＝1，b＝3 D．a＝4，b＝2【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，每个选项进行计算，即可判断．

【详解】

解：A、当a＝3，b＝2时，y＝

1

2

a-

＝

1

32

-

＝1，符合题意；

B、当a＝﹣3，b＝﹣1时，y＝b2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合题意；

C、当a＝1，b＝3时，y＝b2﹣3＝9﹣3＝6，不符合题意；

D、当a＝4，b＝2时，y＝

1

2

a-

＝

1

42

-

＝

1

2

，不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．

20．近似数2.864×104精确到( )

A．千分位B．百位C．千位D．十位

【答案】D

【解析】

解：2.864×104=28640，数字4在十位上，故选D．