第二章 第二节 电场力做功与电势能

§2.1电场力做功与电势能

一、教学目标

1、理解电场力做功与路径无关，只与始末位置有关的特点；

2、会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功；

3、运用类比重力，引出的电势能的概念、电势能与电场力做功的关系；

二、教学重点

理解掌握电势能概念及意义；

电势能的改变与电场力做功的关系，电场力做功计算；

三、教学难点

掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

四、教学过程

新课导入：一个质量为m、带电量为q的正点电荷在匀强电场中某点由静止释放,将如何运动?动能如何变化？（不计重力）

讨论：该电荷在场中受恒定的大小为qE，方向向右的电场力，因此要做匀加速直线运动，带电粒子的速度不断增大，动能也不断增大。

那动能增大，说明什么问题？

说明是电场力在做功，使点电荷的动能不断增大。

1、电场力做功的特点

今天，我们要研究的是电场力做功的特点：

先研究简单地情景就是电场力在匀强电场中的做功情况：

如图2-4（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B 电场力做功的情况。

（1） q 沿直线从A 到B

（2） q 沿折线从A 到M 、再从M 到B

（3） q 沿任意曲线线A 到B

图2-4

注意：其中d 是指在沿电场方向投影的距离。

【结论】：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置和终止位置有关。

板书：1、在匀强电场中，电场力做功值W= qEd ，其中d 为头尾两点沿电场力方向的位移。

2、电场力做功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2、电势能

我们知道，功是能量转化的量度，一个力做功必定带来相应的能量转化。因此电场力做功，肯定也有能量发生转化。那是什么能发生了变化呢? ——在刚才的电荷运动中，正电荷的动能增加了，是什么能转化过来的呢?

物体在重力场中具有重力势能，同样的电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

电场力做功使得电势能与其他形式的能之间发生了转化。

重力如果做正功，重力势能减少；重力如果做负功，重力势能增加。

同样的，如果电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

板书：3、电场力做功量度电势能的减少量。W AB =E PA - E PB （该公式含正负号）

电场力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，就好象重力功能确定重力势能的变化量，而不能确定重力势能的数值一样。因此模仿重力势能我们需要定义一个零势能面的问题，在确定电场中某点的电势能时，也要定义一个零势能面。才能确定其他地方的电势能的数值。电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该点移动到零势能面位置所做的功。

板书：4、电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该点移动到零势能面位置所做的功。

******************************************************************************* 例1. 如图,在场强 的匀强电场中,一个质子从A 移动到B ，AB 相距L=40cm,

（1）电场力做功为多少?

（2）如果取B 点为零势能参考点，那么A 点的电势能为多少？

（3）如果是取A 点为零势能参考点，那么B 点的电势能为多少？

解：（1）电场力做功为

（2）如果取B 点为零势能参考点，那么A 点的电势能为

（3）如果取A 点为零势能参考点，那么B 点的电势能为

*******************************************************************************

在上面的例子中，设A 为零势能点，则正点电荷在A 点电势能为零，由A 到B 电场力做了+qEd 的功，所以电势能减小，即正电荷在B 点电势能为-qEd 。（负号表示该处该电荷势能低于零，这里的正负号与大小有关）

巩固：在刚才的例子中，如果设B 为零势能点，则正点电荷在A 点电势能为？——+qEd ；C N E /105=J

J qEd W AB 14195102.34.06.1105--?=???==J

W E AB pA 14102.3-?==J

qEd W W E AB BA pB 14102.3-?-=-=-==

如果设B为零势能点，则负点电荷在A点电势能为？——-qEd；如果设A为零势能点，则负点电荷在B点电势能为？——+qEd。

说明正电荷沿着电场线运动（或运动方向与电场线夹锐角）时，电场力做正功，电势能降低；负电荷沿着电场线运动（或运动方向与电场线夹锐角）时，电场力做负功，电势能升高。

板书：5、正电荷沿着电场线运动（或运动方向与电场线夹锐角）时，电场力做正功，电势能降低；负电荷沿着电场线运动（或运动方向与电场线夹锐角）时，电场力做负功，电势能

升高。

******************************************************************************* 例2、如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，则下列判断正确的是(BD)

A．电荷从a处到b处加速度减小

B．b处电势能大

C．a处电势能大

D．电荷在b处速度小

【解析】由电场线的疏密可知电荷在b处的电场力大，故aa＜ab，知A项错误；根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功，可判断a→b 电势能增加，B项正确，C项错误；又因为电场力做功与路径无关，系统能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D项正确．故正确答案为B、D.

【答案】BD

【总结】比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法

1、做功判断法：无论正负电荷，电场力做正功，电势能就减小，电场力做负功，电势能就

增大；

2、电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动

时，电势能逐渐增大；负电荷正好相反；

******************************************************************************* 例3、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则

（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？

（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？

解：

（1） （2）如果规定A 点的电势能为零，

******************************************************************************* 见课本P29页分析点电荷的中电势能的变化

板书：6、通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能为零，或把电荷在大地表明上的电势能规定为零。

P29思考讨论与交流

? 电场中的情形跟重力场中的情形相似．但由于存在两种电荷，电荷受的电场力既可

以是引力，也可以是斥力．在电场中，电荷在各处的电势能跟哪些因素有关呢？ ?

1、带电体的带电属性 ?

2、带电体的电量 ?

3、电场强度 ?

4、与零势能点的距离

*******************************************************************************

五、板书设计 §2.1电场力做功与电势能

一、电场力做功的特点

J

J J W W W BC AB AC 555108.1102.1103---?-=?+?-=+=J

5

108.1-?了可见该过程电势能增加得由PB PA AB E E W -=J 5-AB AB PA PB 103W -0W -E E B ?===点的电势能为该电荷在J

W W E E C AC AC pC 5pA 108.10-?=-=-=点的电势能为同理，

在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置

其中d 是指位移沿电场强度方向的投影。

二、电势能

1、定义：电荷在电场中而具有的能量就叫电势能

2、大小：电荷在某点的电势能的大小，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。

3、电势能的特点

三、电场力做功与电势能的变化关系

电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小

电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大

四、在电场中，影响电荷在各处的电势能的因素

?

1、带电体的带电属性 ?

2、带电体的电量 ?

3、电场强度 ?

4、与零势能点的距离

******************************************************************************* 14

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