大学金属材料作业答案
钢的合金化概论
1、钢中常存的杂质有哪些？硫、磷对钢的性能有哪些影响？
钢中常存的杂质有:Mn、Si、S、P、N、H、O等。
S易产生热脆；P易产生冷脆。
2、合金元素对纯铁γ相区的影响可分为几种，请举例说明。
合金元素对纯铁γ相区的影响可分为四种：
（1）开启γ相区(无限扩大γ相区)，如Mn、Ni、Co
（2）扩展γ相区(有限扩大γ相区)，如C、N、Cu、Zn、Au
（3）封闭γ相区(无限扩大α相区)，如Cr、V，W、Mo、Ti、Si、Al、P、Be
（4）缩小γ相区(但不能使γ相区封闭)，如B、Nb、Zr
3、在铁碳相图中，含有0.77%C的钢称为共析钢，如果在此钢中添加Mn或Cr元素，含碳量不变，那么这种Fe-C-Mn或Fe-C-Cr钢分别是亚共析钢还是过共析钢？为什么？含有0.77%C的Fe-C-Mn或Fe-C-Cr钢为过共析钢。因为几乎所有合金元素都使Fe-C 相图中S点左移，S点左移意味着共析碳含量降低。
4、合金元素V、Cr、W、Mo、Mn、Co、Ni、Cu、Ti、Al中哪些是铁素体形成元素？哪些是奥氏体形成元素？哪些能在α-Fe中形成无限固溶体？哪些能在γ-Fe中形成无限固溶体？
铁素体形成元素： V、Cr、W、Mo、Ti；
奥氏体形成元素：Mn、Co、Ni、Cu；
能在α-Fe中形成无限固溶体的元素：Cr、V；
能在γ-Fe中形成无限固溶体的元素：Mn、Co、Ni。
5、合金元素对钢的共析温度有哪些影响？合金元素对钢的共析体含碳量有何影响？
扩大γ相区的元素使铁碳合金相图的共析转变温度下降；缩小γ相区的元素使铁碳合金相图的共析转变温度上升。
几乎所有合金元素都使S点碳含量降低；尤其以强碳化物形成元素的作用最为强烈。6、常见的碳化物形成元素有哪些？哪些是强碳化物形成元素、中强碳化物形成元素、弱碳化物形成元素？
常见的碳化物形成元素有：Ti、Zr、V、Nb、Cr、W、Mo、Mn、Fe；
强碳化物形成元素：Ti、Zr、Nb、V；
中强碳化物形成元素：Mo、W、Cr；
弱碳化物形成元素：Mn、Fe。
7、钢在加热转变时，为什么含有强碳化物形成元素的钢奥氏体晶粒不易长大？
当强碳化物形成元素以未溶K存在时，起了机械阻止奥氏体晶粒长大的作用；
当强碳化物形成元素溶解在A中时，降低了铁的自扩散系数，提高了原子间结合力，同时使界面的表面张力增大。这些综合作用阻止了奥氏体晶粒长大。
8、什么是合金钢的回火脆性？回火脆性产生的原因及解决方法。
钢在200~350℃之间和450~650℃之间回火时，冲击韧性不但没有升高，反而显著下降的现象，称为合金钢的回火脆性。
第一类回火脆性产生的原因：
钢在200~350℃低温回火时，Fe3C薄膜在原奥氏体晶界上或马氏体板条间形成，削弱了晶界强度；
P、S、Bi等杂质元素偏聚于晶界，也降低了晶界的结合强度，与回火后的冷却速度无关。解决方法：
①尽可能避免在形成低温回火脆性温度范围内回火；
②可选用含有可改善脆性的合金元素Mo、Ti、V、Al等的合金钢或加入Si推迟脆化温度范围。③生产高纯钢，降低P、S等杂质元素含量。
第二类回火脆性产生的原因：
钢在450~650℃回火后缓冷的过程中杂质元素Sb、S、As等偏聚于晶界；
或N、P、O等偏聚于晶界，形成网状或片状化合物，降低了晶界强度而产生的。
解决方法：
①尽可能避免在形成高温回火脆性温度范围内回火，如不可避免，可减少回火脆性温度下停留时间或回火后快冷，一般小件用油冷，较大件用水冷；
②但工件尺寸过大时，即使水冷也难防止脆性产生，或因工件形状复杂不允许快速冷却时，可选用含Mo、W的合金钢制造；
③提高冶金质量，尽可能降低钢中有害元素的含量。
9、什么是淬透性？提高淬透性的Me有哪些？
钢的淬透性是指在规定条件下，决定钢材淬硬深度和硬度分布的特性，也就是钢在淬火时能获得马氏体的能力。
提高钢的淬透性的合金元素主要有：B、Mn、Mo、Cr、Si、Ni等。
10、贝氏体钢中最常用的合金元素有哪些？
贝氏体钢中最常用的合金元素有：Mo、B。
11、碳钢的分类及牌号表示方法。
碳钢的分类：
（1）按碳含量可分为低碳钢；中碳钢；高碳钢。
（2）按质量（品质）分为普通碳素钢，优质碳素钢，高级优质碳素钢，特级优质碳素钢。
（3）按用途分为碳素结构钢，优质碳素结构钢，碳素工具钢，一般工程用铸造碳素钢。（4）按冶炼时的脱氧程度分为沸腾钢，镇静钢，半镇静钢，特殊镇静钢。
碳钢的牌号表示方法：
（1）普通碳素结构钢
由代表屈服点的字母（Q）、屈服点数值、质量等级符号（A、B、C、D）及脱氧方法符号（F、b、Z、TZ）等四个部分按顺序组成。
Q195、Q275不分质量等级，脱氧方法符号在镇静钢和特殊镇静钢的牌号中可省略。（2）优质碳素结构钢
一般用两位数字表示。表示钢中平均碳的质量分数的万倍。若钢中含锰量较高，须将锰元素标出。
沸腾钢在数字后面标“F”（08F、10F、15F），半镇静钢标“b”，镇静钢一般不标符号。高级优质碳素结构钢在牌号后加符号“A”，特级碳素结构钢加符号“E”。
专用优质碳素结构钢还要在牌号的头部（或尾部）加上代表产品用途的符号.
（3）碳素工具钢一般用标志性符号“T”加上碳的质量分数的千倍表示。高级优质碳素工具钢在其数字后面再加上“A”字。
含锰碳素工具钢中锰的质量分数可扩大到0.6%，这时，在牌号的尾部标以Mn。
（4）一般工程用铸造碳素钢
用标志性符号“ZG”加上最低屈服点值-最低抗拉强度值表示。
合金钢
1、列举出常用调质钢的典型钢号，说明合金元素在调质钢中的主要作用?
低淬透性合金调质钢：40Cr
中淬透性合金调质钢：40CrMn、40CrNi
高淬透性合金调质钢：40CrNiMo A
合金元素的主要作用：提高淬透性。
2、为什么滚动轴承钢的含碳量均为高碳？滚动轴承钢中常含有哪些合金元素？它们
在滚动轴承钢中起什么作用？为什么钢中含铬量被限制在一定范围之内？
为了保证轴承钢有高的硬度和耐磨性，因此含碳量均为高碳。
滚动轴承钢中常用合金元素：Cr、Si、Mn、V、Mo和RE等。
合金元素的作用：
Cr可提高钢的淬透性和降低过热敏感性以及提高钢的抗蚀性。提高回火稳定性。Si、Mn 主要提高淬透性，Si还可提高钢的回火稳定性；
V能细化晶粒，可减轻Mn的过热敏感性；
Mo能提高回火稳定性；
RE可改善夹杂物形态、分布及细化晶粒。
当Cr>1.65%以后，则会使残余奥氏体增加，使钢的硬度和尺寸稳定性降低，同时还会增加K的不均匀性，降低钢的韧性。所以一般控制Cr含量在1.65%以下。
3、为什么ZGMn13型高Mn耐磨钢在淬火时能得到全部奥氏体组织，而缓冷却得到了大
量的马氏体？
高锰钢在A
cm
以上温度加热后得到了单一奥氏体组织，奥氏体中合金度高（高C、高Mn），使钢的Ms点低于室温以下。如快冷，K来不及从A中析出，就获得了单一奥氏体组织；慢冷由于K可从奥氏体中大量析出，使奥氏体的合金度降低，Ms点上升，所以空冷时发生相变，得到了大量的马氏体。
4、请解释“红硬性”这一名词的含义？
红硬性指钢在较高温度下保持一定时间后能保持其硬度的能力。
5、低合金工具钢主要添加哪些合金元素，它们的作用是什么？
主要加入Mn、Si、W、Mo、V等元素。
Cr可细化K，使合金渗碳体均匀分布切易于球化，在淬火加热时阻碍奥氏体晶粒长大；Si可提高低温回火稳定性，Si强化F,减弱了切削加工性,增大脱碳敏感性，不单独加入；W一般在0.5~1.5%，W含量太多，使K分布不匀，恶化性能。
6、18-4-1钢的铸态组织、淬火态组织以及回火态组织？
铸态组织：鱼骨状莱氏体（Ld）、黑色组织（δ共析体等）和白亮组织（M + A
R
）；
淬火态组织：马氏体（M）、约30%残余奥氏体（A
R
）+ 碳化物（K）；
回火态组织：回火马氏体（M
回）、少量残余奥氏体（A
R
）+ 碳化物（K）。
7、高速钢每次回火为什么一定要冷到室温再进行下一次回火？为什么不能用较长时间的一次回火来代替多次回火？高速钢（W18Cr4V）的A1点温度在800℃左右，为什么常用的淬火温度却高达1260~1290℃？
高速钢中合金元素的含量较高，淬火后残余A的合金度高，使Ms点大大降低。残余A 稳定性大，在回火加热过程中不分解。在500~600℃保温时也仅从中析出合金碳化物，使残余A合金度有所降低，使Ms点升高，冷到室温时部分残余A发生M转变。
一次回火后，残余A的量减少到10%左右，但还需要进一步降低残余A的量，并且要消除回火时新产生M引起的内应力，所以高速钢一般需要在560℃左右三次回火。
高速钢中的合金元素含量较高，合金碳化物比较稳定，必须在高温下才能将其溶解，所以，虽然高速钢的A1点温度在800℃左右，但其淬火加热温度必须在Ac1 + 400℃以上。
8、高速钢热处理缺陷主要有哪几种？
过热、过烧、脱碳、萘状断口
9、钢的电化学腐蚀的主要形式有哪些？
均匀腐蚀、晶间腐蚀、点腐蚀、应力腐蚀
10、高Cr F不锈钢的脆性主要有哪几个方面？
粗晶脆性、σ相脆性和475℃脆性
11、说明18-8型A不锈钢产生晶界腐蚀的原因及防止办法。
A不锈钢焊接后，在焊缝及热影响区（550~800℃），在许多介质(50~65%的热硝酸、含铜盐和氧化铁的硫酸溶液、热有机酸等)中产生晶间腐蚀。Cr-Ni A不锈钢在550~800℃工作，或在该温度下进行时效处理（或保温或缓慢冷却）时，也会得到由于焊接加热的同样效果。
§晶间腐蚀产生的原因
（1）由钢中的碳引起的。
（2）σ相在晶界析出也会造成晶间腐蚀。
（3）钢中氮含量＞0.16%，沿晶界析出Cr2N，增加晶间腐蚀倾向。
（4）在氧化性介质中，奥氏体不锈钢经固溶处理也会发生晶间腐蚀。
消除晶间腐蚀的方法
?（1）在敏化温度范围长期加热，通过铬的扩散消除贫铬区。?
（2）降低奥氏体不锈钢中的碳含量。C≤0.03%，没有晶间腐蚀发生。?
（3）加入强碳化物形成元素Ti和Nb，形成稳定的TiC或NbC。
（4）钢中有10-50%体积的δ铁素体，可改善奥氏体不锈钢的晶间腐蚀倾向。
12、为什么Cr12型冷作模具钢不是不锈钢，而9Cr18为不锈钢？
Cr提高耐蚀性的作用符合n/8定律。按照n/8定律，1/8值的最低Cr含量应为11.7%质量比。因为有一部分Cr要和C形成K，并不存在于固溶体中，所以Cr含量应提高到13%质量比，且随着C含量的增加，钢中的Cr含量也要相应地增加。
Cr12型冷作模具钢中Cr含量低于13%，不满足n/8定律所需的最低Cr含量，因此不是不锈钢。
14、9SiCr和60Si2Mn都有不同程度的脱C倾向，为什么?
9SiCr和60Si2Mn中都含有Si，而Si是促进石墨化的元素，因此加热时易脱C。
15、为使“不锈钢”不锈，铁中大约需要多少重量百分数的铬? 铬是铁素体稳定剂还是奥氏体稳定剂?试加解释。
为使“不锈钢”不锈，铁中大约需要11.7%的Cr。铬是铁素体稳定剂。
16、按合金钢的编号规则指出下列钢中各元素平均含量及类别名称（如低合金高强度结构钢、渗碳钢、调质钢……）。
W18Cr4V, 18Cr2Ni4W, GCr15, Q345、20CrMnTi、60Si2Mn、9SiCr、CrWMn、
W6Mo5Cr4V2、1Cr18Ni9Ti、40Cr、T8、Cr12MoV。
W18Cr4V：18%W，4%Cr，1%V。高速钢；
18Cr2Ni4W：0.18%C，2%Cr，4%Ni，1%W。渗碳钢；
GCr15：1.5%Cr，滚动轴承钢；
Q345：低合金高强度结构钢；
20CrMnTi：0.2%C，1%Cr，1%Mn，1%Ti。渗碳钢；
60Si2Mn：0.6%C，2%Si，1%Mn。弹簧钢；
9SiCr：0.9%C，1%Si，1%Cr。低合金工具钢；
CrWMn：>1%C，1%Cr，1%W，1%Mn。低合金工具钢；
W6Mo5Cr4V2：6%W，5%Mo，4%Cr，2%V。高速钢；
1Cr18Ni9Ti：0.1%，18%Cr，9%Ni，1%Ti。不锈钢；
40Cr：0.4%C，1%Cr。调质钢；
T8：0.8%C。碳素工具钢；
Cr12MoV：>1%C，12%Cr，1%Mo，1%V。模具钢。
铸铁
1、说明下列铸铁牌号的类别、符号和数字的含义、组织特点。
HT150、HT250、KTH350—10、QT450—10、QT700—2
HT150：灰铸铁，HT表示灰铁的汉语拼音的第一个大写字母，150表示抗拉强度为150MPa，基体为F+P，石墨为片状。
HT250：灰铸铁，HT表示灰铁的汉语拼音的第一个大写字母，250表示抗拉强度为250MPa，基体为P，石墨为片状。
KTH350—10：黑心可锻铸铁，KTH表示可锻铸铁黑心的汉语拼音的第一个大写字母，350表示抗拉强度为350MPa，10表示伸长率为10%。基体为F，石墨为团絮状。
QT450—10：F球墨铸铁，QT表示球铁的汉语拼音的第一个大写字母，450表示抗拉强度为450MPa，10表示伸长率为10%。基体为F，石墨为球状。
QT700—2：P球墨铸铁，QT表示球铁的汉语拼音的第一个大写字母，700表示抗拉强度为700MPa，2表示伸长率为2%。基体为P，石墨为球状。
2、影响铸铁石墨化的主要因素有哪几个？
铸铁的化学成分和结晶时的冷却速度是影响石墨化的主要因素。
3、铸铁中的碳有几种存在形式？铸铁中的金属基体有哪几种？铸铁中的石墨形态有几种？
铸铁中的C主要有如下三种分布形式：
①溶于铁晶格的间隙中，形成间隙固溶体，如F、A；
②与Fe生成化合物，如Fe3C；
②以游离的石墨形式析出。
铸铁中的金属基体有F、F+P、P三种。
铸铁中的石墨形态有片状、球状、蠕虫状和团絮状四种。
4、灰口铸铁件薄壁处，常出现高硬度层，机加工困难，请说明产生的原因。
薄壁处的冷却速度快，有利于形成Fe3C白口组织，Fe3C为硬脆相，因此机加工困难。
有色金属合金
1、铝合金的分类。
按成分和生产工艺分为变形铝合金和铸造铝合金。变形铝合金按成分和性能可分为不能热处理强化铝合金和可热处理强化铝合金。可热处理强化铝合金又包括硬铝、超硬铝和锻铝。铸造铝合金根据主要合金元素不同可分为Al-Si，Al-Cu，Al-Mg，Al-Zn等系列。
2、铸造铝合金（如Al-Si合金）为何要进行变质处理？
铸造铝合金的成分处于共晶点附近，Al-Si合金的共晶组织中硅晶体呈粗针状或片状，过共晶合金中还有少量呈块状的初生硅，这种共晶组织塑性较低，需要细化组织，一般采用变质处理来改变共晶硅的形态。
3、以Al-Cu合金为例，说明时效硬化的基本过程及影响时效硬化过程的因素。
铝合金时效时，随温度的不同和时间的延长，新相的形成和析出经历以下几个阶段，从而使硬度发生变化：
1）形成铜原子富集区：为G.P.区，导致点阵畸变，因而硬度提高。
2）形成Cu原子富集区有序化： Cu原子有序化，形成θ'',它与基体仍然完全共格，产生的畸变比G.P.更大,并且随θ''的长大，共格畸变区进一步扩大，对位错的阻碍也进一步增加，因此图中硬度进一步上升。
3）形成过渡θ〃相：过渡相θ〃成分接近CuAl2，由完全共格变成部分共格，共格畸变开始减弱，因此图中硬度开始下降。
4）形成稳定θ相：过渡相θ〃完全从基体中脱溶，形成稳定的θ相成分为CuAl2，共格畸变作用完全消失，故图中硬度进一步下降。
4、不同铝合金可通过哪些途径达到强化目的？
铸造铝硅合金可通过变质处理达到强化的目的。能热处理强化的变形铝合金可利用时效强化（固溶处理后时效处理）达到强化目的。
5、何谓硅铝明？它属于哪一类铝合金？为什么硅铝明具有良好的铸造性能？在变质处理前后其组织及性能有何变化？这类铝合金主要用在何处？
铝硅铸造合金又称为硅铝明，由于含硅量为17%附近的硅铝明为共晶成分合金，具有优良的铸造性能。在铸造缓冷后,其组织主要是共晶体(α十Si),其中硅晶体是硬化相,并呈粗大针状,会严重降低合金的力学性能,为了改善铝硅合金性能,可在浇注前往液体合金中加入含钠的变质剂,纳能促进硅形核,并阻碍其晶体长犬,使硅晶体成为极细粒状均匀分布在铝基体上。钠还能使相图中共晶点向右下方移动,使变质后形成亚共晶组织。变质后铝合金的力学性能显著提高。
铸造铝硅合金一般用来制造质轻、耐蚀、形状复杂及有一定力学性能的铸件,如发动机缸
体、手提电动或风动工具(手电钻)以及仪表外壳。同时加入镁、铜的铝硅系合金(如ZL108),在变质处理后还可进行固溶处理+时效,使其具有较好耐热性和耐磨性,是制造内燃机活塞的材料。
6、工业中广泛应用的铜及铜合金有那些？
工业纯铜，黄铜，青铜，白铜。
7、钛合金的分类。
根据使用状态的组织，钛合金可分为三类：α钛合金、β钛合金、（α＋β）钛合金。7、8、指出下列牌号的材料各属于哪类非铁合金，并说明牌号中的字母及数字含义：LF2，LY11，LC4，LD5，H62，HSn62-1，QSn4-3，
LF2：防锈铝合金，LF表示“铝防”汉语拼音的首字母，2表示序号；
LY11：硬铝。LY表示“铝硬”汉语拼音的首字母，11表示序号；
LC4：超硬铝。LC表示“铝超”汉语拼音的首字母，4表示序号；
LD5：锻铝。LD表示“铝锻”汉语拼音的首字母，5表示序号；
H62：普通黄铜，H表示“黄”字的汉语拼音首字母，62表示Cu含量为62%；
HSn62-1：锡黄铜，H表示“黄”字的汉语拼音首字母，62表示Cu含量为62%，1表示Sn含量为1%；
QSn4-3：锡青铜。Q表示“青”字的汉语拼音首字母，4表示Sn含量为4%，3表示3%的Zn。
西安交大少年班入学考试试题
数学：全国数学竞赛或联赛的题要做，黄东坡的《培优竞赛新方法》的竞赛内容。物理：省赛水平，力电为主，去年光声都没考。 语文：古文要注意，作文关注社会热点。 英语：看高中词汇，做高考阅读和完型填空。 化学：去年没考，建议天原杯的原题。 面试：10个科普，一个一分钟回答，一个动手能力操作，一个团队合作项目，再问你什么事情让你成长最多。面试时要努力争取发表意见的机会但不要让人觉得你爱出风头过于张扬，要把握一个度。 科普：书香门第是什么意思？被蚊子叮了为什么痒？兔子上山快还是下山快为什么？NBA单场最高得分是多少？ 一分钟：砖块的用处？空城计被识破了会怎么样？ 团队合作：每人在一张纸上画一笔，并起一个名字。 动手：如何把一张纸变得最长，要有创意。 数学是最难的一门，甚至有好多高中奥赛的题，千万不要指望都做出来，重要的是心态，不要慌，能做多少做多少就行了。 语文重要的是阅读量，都是初中生没看过的，如果你平常看的课外书比较多，应该不成问题。 英语吗，我英语比较好，当时考了全河北省第一，所以觉得比较简单，呵呵，给不出什么建议，抱歉啦。 物理不难，要做一本叫《初中生物理培优教程》，有大量原题。 面试要落落大方，大胆些，抢到说话的主动权，无论发生什么紧急状况，千万不要怵，因为那是评委给你设的套！ 题目很多，我是去年的，我们先是自我介绍，然后专家会根据你的介绍向个人提问题。不过，呵呵，有的会问提前写好的问题，我们那一组有两道题挺好“如果照相时摄影师没有安排你位置，你会选择坐在哪里？”，“你如何看待学校里阴盛阳衰（女生比男生强势）的问题？”反正，我觉得这种题，你最好答的成熟一些，比如我前面有个人答第一个题，她竟说在最边上！当时我觉得她就挂掉了。不过因人而异，表达自己就好，专家通常能看出你是不是很真实，最忌讳虚假！！！然后就是看了一幅图片，我记得当时是一只母鸡喂养一只小狗，然后写下自己的感想，然后依次发言，我的建议，写的不要太详细，关键字写上就好，这样发言时自由空间比较大。然后是动手操作，我知道两道题：用一个纸杯，一根吸管，胶带，一根牙签（好像是），一个组做一个能下落时间最长的飞行器，一个组我记得是做能从斜面上滑下能直线运动且运动最远的模型。反正你只要做得比同组人做的好就行了。比较式的那种呵呵，你比同组强就行了。我是女生，我觉得女生其实挺占优势，至少我们做得差不多就行了，不过最后的环节，他们问你可不可以实验一下，一定要实验哦，否则我个人认为你的主动性得分就会大打折扣。还有最简单有效的模型有时就比奇异形状好。既省时间，又好想。最后一个环节，我们是集体合作将一个字改成画，“旮”。我们组做得超级好。因为我们提前就商量
离散数学作业答案
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月19日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1 ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) ． 4．设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A(x)为“x 大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 ． 7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 ． 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ，y))中的约束变元为 X ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 1．解：设P ：今天是天晴； 则 P ． 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P ：小王去旅游，Q ：小李去旅游， 则 PQ ． 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q ． 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 7．解：设 P ：他去旅游，Q ：他有时间， 则 P Q ． 5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 11．解：设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去工作，
(完整版)离散数学作业答案一
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、 数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1 .命题公式P (Q P)的真值是T或1 ______ . 2?设P:他生病了，Q:他出差了. R:我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P V Q)-R 3. ____________________________________________________________ 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P Q的主析取范式是__________________ _(P Q R) (P Q R)_ 4. 设P(x): x是人，Q(x): x去上课，则命题“有人去上课.” 可符号化为— x(P(x) Q(x))_ 5. 设个体域D = {a, b},那么谓词公式xA(x) yB(y)消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b))_ 6 .设个体域D = {1,2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为F 或0 ________________ . 7.谓词命题公式(x)((A(x) B(x)) C(y))中的自由变元为 ________ . 8 .谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为x _______ . 三、公式翻译题 1 .请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式
离散数学期末试卷A卷及答案
《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???.
2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？
西南交通大学限修课数学实验题目及答案四
实验课题四曲面图与统计图 第一大题：编程作下列曲面绘图： 用平面曲线r=2+cos(t)+sin(t)，t∈(0,π)绘制旋转曲面 t=0:0.02*pi:pi; r=2+cos(t)+sin(t); cylinder(r,30) title('旋转曲面'); shading interp 用直角坐标绘制双曲抛物面曲面网线图，z2=xy (-3 axis off 用直角坐标绘制修饰过的光滑曲面曲面：z 4=sin(x )－cos(y ) x 与y 的取值在(-π,π) [x,y]=meshgrid(-pi:0.02*pi:pi); z4=sin(x)-cos(y); surf(x,y,z4); title('picture 4'); shading interp axis off 用连续函数绘图方法绘制曲面)2 s in (6522x y x z ++=,x ∈[-2pi,2pi], y ∈[-2pi,2pi],并作图形修饰。 ezsurf(@(x,y)(x^2+y^2+6*sin(2*x)),[-2*pi 2*pi -2*pi 2*pi]) title('picture 5'); shading interp axis off 第二大题：按要求作下列问题的统计图： x21是1—10的10维自然数构成的向量，y21是随机产生的10维整数向量，画出条形图。(提示bar(x,y)) x21=1:10; y21=randn(10,1); bar(x21,y21) 随机生成50维向量y22，画出分5组的数据直方图。（提示hist(y,n)） 西安交通大学 攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目: 考试编号: 考试时间: 月 日 午 ( 注: 所有答案必须写在专用答题纸上, 写在本试题纸上和其它草稿纸上一律 无效) 说明: 试题分为反应堆物理、 反应堆热工和原子核物理三部分。考生能够任意选择其中一部分答题, 不可混选。 反应堆物理部分: 共150分 一、 术语解释( 30) 1、 燃料深度 2、 反应堆周期 3、 控制棒价值 4、 停堆深度 5、 温度系数 6、 多普勒效应 7、 四因子模, 8、 徙动长度 9、 核反应率 10、 反应层节省 二、 设吸收截面服从1/V 规律变化, 中子通量服从1/E 分布, 试求在能量(E 0,E c ) 区间内平均微观吸收截面的表示式。( 15) 三、 均匀球体的球心有一每秒各向同性发射出S 个中子的点源, 球体半径为 R( 包含外推距离) , 试求经过该球表面泄漏出去的中子数。( 30) ( 一维球体坐标下的亥母霍慈方程 ()()22-B =0r r φφ?的通解为 ()r e C r A r Br B +=r -e φ) 四、 一个四周低反射层的圆柱形反应堆, 已知堆芯燃料的 1.16=∞K , 扩散 长度2245cm L =,热中子年龄25cm =τ, 令堆芯的高度H 等于它的直径D, 并设径向和轴向( 单边) 反射层节省等于5cm, ①试求堆芯的临界大小; ②设在该临界大小下, 将 1.25=∞K , 试求这是反应堆的反应性。( 30) 五、 请画出某一压水堆突然停堆时氙浓度和过剩反应性的变化曲线, 并在图中 标明碘坑时间t 1, 强迫停止时间t o , 和允许停堆时间t p ; 并画出压水堆开堆、 突然停堆和再启动的整个过程中的钐浓度和过剩反应性的变化曲线。( 30) 六、 试从物理角度分析压水堆燃料温度反应性反馈和慢化剂温度反应性反馈的 理。( 15) 反应堆热工部分: 共150分 一、 名词解释( 30分, 每小题5分) 1、 积分导热率 2、 子通道模型 3、 失流事故 4、 接触导热模型 5、 热点因子 6、 失水事故 二、 解答题( 30分, 每小10分) 第二章命题逻辑 §2.2 主要解题方法 2.2.1 证明命题公式恒真或恒假 主要有如下方法： 方法一.真值表方法。即列出公式的真值表，若表中对应公式所在列的每一取值全为1，这说明该公式在它的所有解释下都是真，因此是恒真的；若表中对应公式所在列的每 一取值全为0，这说明该公式在它的所有解释下都为假，因此是恒假的。 真值表法比较烦琐，但只要认真仔细，不会出错。 例2.2.1 说明G= (P∧Q→R)∧(P→Q)→(P→R)是恒真、恒假还是可满足。 解：该公式的真值表如下： 表2.2.1 由于表2.2.1中对应公式G所在列的每一取值全为1，故 G恒真。 方法二.以基本等价式为基础，通过反复对一个公式的等价代换，使之最后转化为一个恒真式或恒假式，从而实现公式恒真或恒假的证明。 例2.2.2 说明G= ((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)是恒真、恒假还是可满足。 解：由(P→R) ∨? R=?P∨ R∨? R=1，以及 ? (Q→P) ∧ P= ?（?Q∨ P）∧ P = Q∧? P∧ P=0 知，((P→R) ∨? R)→ (? (Q→P) ∧ P)=0，故G恒假。 方法三.设命题公式G含n个原子，若求得G的主析取范式包含所有2n个极小项，则G是恒真的；若求得G的主合取范式包含所有2n个极大项，则G是恒假的。 方法四. 对任给要判定的命题公式G，设其中有原子P1，P2，…，P n，令P1取1值，求G的真值，或为1，或为0，或成为新公式G1且其中只有原子P2，…，P n，再令P1取0值，求G真值，如此继续，到最终只含0或1为止，若最终结果全为1，则公式G恒真，若最终结果全为0，则公式G 安徽大学20 09 — 20 10 学年第 1 学期 《离散数学（上）》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 一、单选题（每小题2分，共20分） 1. 设A={a,b,c}，A 上二元关系R={〈a,a 〉，〈b,b 〉,〈a,c 〉}，则关系R 的对称闭包S(R)是( ) A.R ∪I A B.R C.R ∪{〈c,a 〉} D.R ∩I A 2. 设X={a,b,c},I x 是X 上恒等关系，要使I x ∪{〈a,b 〉，〈b,c 〉，〈c,a 〉，〈b,a 〉}∪R 为X 上的等 价关系，R 应取( ) A. ｛〈c,a 〉，〈a,c 〉｝ B.{〈c,b 〉，〈b,a 〉} C. {〈c,a 〉，〈b,a 〉} D.{〈a,c 〉，〈c,b 〉} 3. 下列式子正确的是( ) A. ?∈? B.??? C.{?}?? D.{?}∈? 4. 设解释R 如下：论域D 为实数集，a=0, f(x,y)=x-y, A(x,y):x 实验课题五线性代数 第一大题：创建矩阵： 1.1 用元素输入法创建矩阵 ??? ???? ??-=34063689 864275311A ?????? ? ? ?--=96 5 214760384 32532A A1=[1 3 5 7;2 4 6 8;9 8 6 3;-6 0 4 3] A2=[3 5 -2 3;4 8 3 0;6 7 4 -1;2 5 6 9] 1.2 创建符号元素矩阵 ???? ? ?=54 3 2 15432 13y y y y y x x x x x A ??? ? ??+=)cos(1)sin(42x x x x A A3=sym('[x1 x2 x3 x4 x5;y1 y2 y3 y4 y5]') A4=sym('[sin(x) x^2;1+x cos(x)]') 1.3 生成4阶随机整数矩阵B B=rand(4) 1.4 由向量t=[2 3 4 2 5 3]生成范德蒙矩阵F t=[2 3 4 2 5 3]; F=vander(t) 1.5 输入4阶幻方阵C C=magic(4) 1.6 用函数创建矩阵：4阶零矩阵Q ; 4阶单位矩阵E ; 4阶全壹矩阵N Q=zeros(4) E=eye(4) N=ones(4) 1.7 用前面题目中生成的矩阵构造8×12阶大矩阵： ???? ? ?=16A C N Q E B A A6=[B E Q;N C A1] 第二大题：向量计算： 2.1计算：a21是A1的列最大元素构成的向量，并列出所在位置。提示：[a21,i]=max(A1) a22是A1的列最小元素构成的向量，并列出所在位置. a23是A1的列平均值构成的向.， a24是A1的列中值数构成的向量. a25是A1的列元素的标准差构成的向量. a26是A1的列元素和构成的向量. [a21,i]=max(A1) [a22,j]=min(A1) a23=mean(A1) a24=median(A1) a25=std(A1) a26=sum(A1) 2.2计算a27=A1+A2；a28=A1×A2 a27=A1+A2 a28=A1.*A2 2.3取矩阵A2的一、三行与二、三列的交叉元素做子矩阵A29. A29=A2([1,3],[2,3]) 第三大题：矩阵运算 3.1生成6阶随机整数矩阵A A=fix(15*rand(6)) 3.2作A31等于A的转置;作A32等于A的行列式;作A33等于A的秩。 A31=A' A32=det(A) A33=rank(A) 3.3判断A是否可逆.若A可逆，作A34等于A的逆，否则输出‘A不可逆’。 if det(A)==0 disp('A不可逆'); else A34=inv(A) end 当代远程教诲 专升本高等数学入学考试复习题 注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效 考生注意：依照国家规定，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表达。 一、 单项选取题 1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】 A ．即不是奇函数，又不是偶函数 B ．偶函数 C ．有也许是奇函数，也也许是偶函数 D ．奇函数 2．极限03lim tan4x x x →=【 】 A ．0 B ．3 C ． 43 D ．4 3．由于e n n n =?? ? ??+∞→11lim ，那么=x e 【 】 A ．x n n n x ??? ??+ ∞→1lim B ．n n n x ??? ??+∞→1lim C ．nx n n x ??? ??+∞→1lim D ．x n n n ??? ??+∞→11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【 】 A ．1 B ．e C ．2 D ．2e 5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 近似值为【 】 A ．11.0-e B ．1.1 C ．1.0 D ．2.0 6．设? ??==2bt y at x ，则=dy dx 【 】 A ． a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt 2 D ．bt 2)()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx dy 【 】 A ．1-y y xe e B ．y y xe e -1 C ．y y e xe -1 D ．y y e xe 1- 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件是【 】 A ．x e B ．21x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【 】 A ．),0(+∞内单调减 B ．),0(+∞内单调增 C ．)1,0(e 内单调减 D ．),1(+∞e 内单调减 10．不定积分? =dx x x )cos(2【 】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2 x C + C ．C x +-)sin(212 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分?=+dx e x x ln 32【 】 A ．C e x +233 B ．C e x +236 C ．C e x +2331 D ．C e x +236 1 12．已知()f x 在0x =某邻域内持续，且(0)0f =，0()lim 21cos x f x x →=-，则在 0x =处()f x 【 】 A ．不可导 B ．可导但()0f x '≠ C ．获得极大值 D ．获得极小值 13．广义积分 2 21dx x +∞ =?【 】 A ．0 B ．∞+ C ．21- D ．21 14．函数223y x z -=在)0,0(点为【 】 A ．驻点 B ．极大值点 C ．极小值点 D ．间断点 15．定积分1 22121ln 1x x dx x -+=-?【 】 作业参考答案——10-特殊图 1.(a)(c)(d)是欧拉图，(a)(b)(c)(d)(e)可以一笔画，(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)是 哈密顿图。 2.根据给定条件建立一个无向图G= 数至少为2，而V2中的每个结点度数至多为2，从而它满足t条件t=1，因此存在从V1到V2的匹配，故可分配。 5.此平面图具有五个面，如下图所示。 a b c d e f g r1r2 r3 r4 r5 ?r1，边界为abca，D(r1)=3; ?r2，边界为acga，D(r2)=3; ?r3，边界为cegc，D(r3)=3; ?r4，边界为cdec，D(r4)=3; ?r5，边界为abcdefega，D(r5)=8;无限面 6.设该连通简单平面图的面数为r，由欧拉公式可得，6?12+r=2，所以 r=8，其8个面分别设为r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8。因是简单图，故每个面至少由3条边围成。只要有一个面是由多于3条边所围成的，那就有所有面的次数之和 8∑ i=1 D(r i)>3×8=24。但是，已知所有面的次数之和等于边数的两倍，即2×12=24。因此每个面只能由3条边围成。 2 西安交通大学 数据结构与算法课程实验 实验名称：数据结构与算法课程专题实验 所属学院：电信学院 专业班级：计算机32班 小组成员： 指导老师：赵仲孟教授 实验一背包问题的求解 1.问题描述 假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1,w2,…w n的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+w m=T，要求找出所有满足上述条件的解。 例如：当T=10，各件物品的体积{1,8,4,3,5,2}时，可找到下列4组解： (1,4,3,2) (1,4,5) (8,2) (3,5,2)。 2.实现提示 可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后，顺序选取物品装入背包，若已选取第i件物品后未满，则继续选取第i+1件，若该件物品“太大”不能装入，则弃之，继续选取下一件，直至背包装满为止。 如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入的物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直到求得满足条件的解，或者无解。 由于回溯求解的规则是“后进先出”，自然要用到“栈”。 3.问题分析 1、设计基础 后进先出，用到栈结构。 2、分析设计课题的要求，要求编程实现以下功能： a．从n件物品中挑选若干件恰好装满背包 b. 要求找出所有满足上述条件的解，例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4， 3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）、（1，4，5）、（8，2）、（3，5，2）3，要使物品价值最高，即p1*x1+p2*x1+...+pi*xi(其1<=i<=n，x取0或1，取1表示选取物品i) 取得最大值。在该问题中需要决定x1 .. xn的值。假设按i = 1，2，...，n 的次序来确定xi 的值。如果置x1 = 0，则问题转变为相对于其余物品(即物品2，3，.，n)，背包容量仍为c 的背包问题。若置x1 = 1，问题就变为关于最大背包容量为c-w1 的问题。现设r={c，c-w1} 为剩余的背包容量。在第一次决策之后，剩下的问题便是考虑背包容量为r 时的决策。不管x1 是0或是1，[x2 ，.，xn ] 必须是第一次决策之后的一个最优方案。也就是说在此问题中，最优决策序列由最优决策子序列组成。这样就满足了动态规划的程序设计条件。 4.问题实现 代码1： #include"iostream" using namespace std; class Link{ public: int m; Link *next; Link(int a=0,Link *b=NULL){ m=a; next=b; } }; class LStack{ private: Link *top; 西安交通大学入学测试机考 专升本大学语文模拟题 1、王实甫《西厢记.长亭送别》的体裁是（）（2）（） A．散曲 B．套数 C．诸宫调 D．杂剧 标准答案：D 2、下列传记作品中，带有寓言色彩的是（）（2）（） A．《张中丞传后叙》 B．《种树郭橐鸵传》 C．《马伶传》 D．《李将军列传》 标准答案：B 3、七言绝句《从军行》的作者是（）（2）（） A．王维 B．王昌龄 C．王之涣 D．王建 标准答案：B 4、《短歌行》（对酒当歌）的作者是（）（2）（） A．曹操 B．曹丕 C．曹植 D．陶潜 标准答案：A 5、下列句子中“以”字作介词用，可解释为“凭借”的是（）（2）（） A．皆以力战为名 B．斧斤以时入山林 C．以子之道，移之官理，可乎？ D．五亩之宅，树之以桑 标准答案：A 6、柳永《八声甘州》（对潇潇暮雨洒江天）一词所表达的主要内容是（）（2）（） A．仕途失意 B．伤春惜别 C．羁旅行役之苦 D．伤古叹今之悲 标准答案：C 7、《饮酒》（结庐在人境）的作者是（）（2）（） A．曹操 B．李白 C．王维 D．陶渊明 标准答案：D 8、谥号“靖节先生”的诗人是（）（2）（） A．杜甫 B．李白 C．陶渊明 D．曹操 标准答案：C 9、中国现代杂文的创始人是（）（2）（） A．鲁迅 B．郭沫若 C．梁启超 D．朱光潜 标准答案：A 10、《炉中煤》作者是（）（2）（） A．郭沫若 B．鲁迅 C．冰心 D．艾青 标准答案：A 11、《心灵的灰烬》的作者是（）（2）（） A．梁启超 B．朱自清 C．朱光潜 D．傅雷 标准答案：D 12、由徐志摩发起、组织的文学社团是（）（2）（） A．新月社 B．创造社 C．语丝社 D．文学研究会 第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试 3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章 西南交通大学限修课数学实验题目及答案六 实验课题六一元微积分 第一大题函数运算 1.用程序集m 文件中定义函数： 键盘输入自变量x ,由下列函数 求函数值：f 1 (12) f 1 (-32) function y=f1(x) if x>0 y=4*x^3+5*sqrt(x)-7 else y=x^2+sin(x) end end 2. 用函数m 文件定义函数f 2 ???<+≥+=06)5sin(0 3232x x x x x e f x 求f 2(-6) f 2(11) function y=f2(x) if x<0 y=sin(5*x)+6*x^3 else y=exp(2*x)+3*x ???≤+>-+=0 )sin(0 754123x x x x x x f 313-+=x x f end end 3.已知 求 其反函 数 syms x f3=(1+x)/(x-3); g=finverse(f3) %g =(3*x + 1)/(x - 1) 4.已知： 92847 653423234-++=+-+=x x x g x x x f 做函数运算：u1 = f 4+ g 4 ; u2 = f 4 – g 4 ; u3 = f 4 * g 4 ; u4 = f 4 / g 4 u5=)(4)(4x g x f ,u6=()()x g f 44 syms x f4=3*x^4+5*x^3-6*x^2+7 g4=8*x^3+2*x^2+x-9 u1=f4+g4 u2=f4-g4 u3=f4*g4 u4=f4/g4 u5=f4^g4 u6=compose(f4,g4) %u1 =3*x^4 + 13*x^3 - 4*x^2 + x - 2 %u2 =3*x^4 - 3*x^3 - 8*x^2 - x + 16 %u3 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u4 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)/(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u5 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)^(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u6 =5*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^3 - 6*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^2 + 3*(8*x^3 + 西安交通大学网络教育专升本高等数学入学测试复习题 现代远程教育 专升本高等数学入学考试复习题 注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效 考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用 tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表示。 一、 单项选择题 1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】 A ．即不是奇函数，又不是偶函数 B ．偶函数 C ．有可能是奇函数，也可能是偶函数 D ．奇函数 2．极限0 3lim tan4x x x →=【 】 A ．0 B ．3 C ．4 3 D ．4 3．因为 e n n n =?? ? ??+∞→11lim ，那么=x e 【 】 A ． x n n n x ?? ? ??+∞→1lim B ． n n n x ?? ? ??+∞→1lim C ． nx n n x ?? ? ??+∞→1lim D ．x n n n ?? ? ??+∞ →11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【 】 A ．1 B ．e C ．2 D ．2 e 5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 的近似值为【 】 A ．11 .0-e B ．1.1 C ．1 .0 D ．2.0 6．设? ??==2 bt y at x ，则=dy dx 【 】 A ．a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt 2 D ．bt 2) ()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx dy 【 】 A ．1 -y y xe e B ． y y xe e -1 C ． y y e xe -1 D ． y y e xe 1 - 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是【 】 A ．x e B ．2 1x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【 】 A ．),0(+∞内单调减 B ．),0(+∞内单调增 C ．)1,0(e 内单调减 D ．),1 (+∞e 内单调减 10．不定积分?=dx x x )cos(2 【 】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2 x C + C ．C x +-)sin(21 2 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分?=+dx e x x ln 32【 】 A ．C e x +233 B ． C e x +236 C ．C e x +2 33 1 D ．C e x +2 36 1 国开放大学离散数学本离 散数学作业答案 The pony was revised in January 2021 离散数学集合论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业． 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择： 1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传． 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)-P(B )= {{1,2}，{2,3}，{1,3}， A B {1,2,3}} ，A B= {< 1,1>，<1,2>，<2，1>，<2，2>，<3，1>，<3， 2> } ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为 {< 2,2>，<2,3>，<>，<> } ．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} y x y x∈ ∈ < > = A , , 2 , y {B x 那么R－1＝ {< 6，3>，<8，4> } ． 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={ 安徽大学2006-2007学年第1学期 《离散数学》期末考试试卷（A卷） （时间120分钟） 开课院（系、部）姓名学号. 一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列语句中，哪个是真命题（）A、 4 2= + x； B、我们要努力学习； C、如果ab为奇数，那么a是奇数，或b是偶数； D、如果时间流逝不止，你就可以长生不老。 2．下列命题公式中，永真式的是（） A、P Q P→ →) (； B、P P Q∧ → ?) (； C、Q P P? ? ∧) (； D、) (Q P P∨ →。3．在谓词逻辑中，令) (x F表示x是火车；) (y G表示y是汽车；) , (y x L表示x比y快。 命题“并不是所有的火车比所有的汽车快”的符号表示中哪些是正确的（） I.)),()()((y x L y G x F y x →∧??? II.)),()()((y x L y G x F y x ?∧∧?? III. )),()()((y x L y G x F y x ?→∧?? A 、仅I ； B 、仅III ； C 、I 和II ； D 、都不对。 4．下列结论正确的是：（ ） A 、若C A B A =，则 C B =； B 、若B A B A ?，则B A =； C 、若C A B A =，则C B =； D 、若B A ?且D C ?，则D B C A ?。 5．设φ=1A ，}{2φ=A ，})({3φρ=A ，)(4φρ=A ，以下命题为假的是（ ） A 、42A A ∈； B 、31A A ?； C 、24A A ?； D 、34A A ∈。 6．设R 是集合},,,{d c b a A =上的二元关系， },,,,,,,,,,,{><><><><><><=b d d b a c c a a d d a R 。下列哪些命题为真（ ） I.R R ?是对称的 II. R R ?是自反的 III. R R ?不是传递的 A 、仅I ； B 、仅II ； C 、I 和II ； D 、全真。西安交通大学攻读硕士学位研究生入学考试试题样本
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