【状元之路】2016年度高三物理一轮深刻复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究阶段考查1

阶段考查(一) 运动的描述匀变速直线运动的研究

第Ⅰ卷选择题，共48分

一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是( )

A．自转中的地球

B．旋转中的风力发电机叶片

C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员

D．匀速直线运动的火车

解析：将物体看做质点的条件是研究问题时物体的大小和形状可忽略，A、B、C中，转动的研究对象上各点的运动各不相同，其大小和形状在所研究的问题中不能被忽略，而D 中的火车是“平动的\”，可看做质点．

答案：D

2．有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘坐轿车的人就会感到越舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是( )

A．m/s B．m/s2

C．m/s3D．m2/s

解析：加速度变化的快慢即为Δa

Δt

，加速度的单位为m/s2，时间的单位为s，故加速度

变化的快慢的单位应是m/s3，故C正确．

答案：C

3．(2015·武汉市调研)如图1－1所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移-时间图线．若t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)，则( )

图1－1

A．t＝1 s时，质点在x＝2 m的位置

B．t＝1 s和t＝5 s时，质点的速率相等

C．t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相反D．前5 s内，合外力对质点做正功

解析：位移-时间图象切线的斜率x

t

＝k，t＝1 s时，斜率为4，故位移为4 m，A错误；

位移-时间图象切线的斜率表示速度，根据对称性t＝1 s和t＝5 s时，斜率大小相等，故速率相等，B正确；位移-时间图象切线的斜率大小表示速度的大小，斜率正负表示速度的方向，因此质点先向正方向做减速运动，加速度为负值，然后再向负方向做加速运动，加速度为负值，因此质点加速度的方向不变，C错误；前5 s内质点的位移为正，合力方向与位移方向相反，故合力做负功，D错误．

答案：B

4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔1

10

s拍一次照，得到的照片如图1－2所示，则小球在图中过程运动的平均速度是(

)

图1－2

A．0.25 m/s B．0.2 m/s

C．0.17 m/s D．无法确定

解析：由平均速度定义得v＝

x

t

＝

5×10－2

3

10

m/s＝0.17 m/s.

答案：C

5．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( )

A．甲的位移一定比乙的大

B．甲的平均速度一定比乙的大

C．甲的速度变化一定比乙的大

D．甲受到的合外力一定比乙的大

解析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，所以相同时间内加速度大的速度变化一定大，C正确；由于物体初速度未知，物体质量未知，故A、B、D错误．答案：C

6．(多选题)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的( )

A．平均速度的大小可能是7 m/s

B．位移的大小可能小于4 m

C．速度变化量大小可能小于4 m/s D．加速度的大小可能小于10 m/s2

解析：(1)若为匀加速，v0＝4 m/s，v＝10 m/s，则v＝v0＋v

2

＝

4＋10

2

m/s＝7 m/s，故

A对．

a＝v－v0

Δt

＝

10－4

1

m/s2＝6 m/s2，故D对．

(2)若先减速再反向加速，v0＝4 m/s，v＝－10 m/s，则

v＝v0＋v

2

＝

4－10

2

m/s＝－3 m/s，x＝v t＝－3 m，故B正确．

若为匀加速时Δv＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s

先减速再加速时Δv＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s.

故C不可能．

答案：ABD

7．(2015·湖北武汉调研)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图象如图1－3所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是( )

图1－3

A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1 B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远

C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远

D．在t＝6t0时刻，A、B相遇

解析：由v-t图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度-时间图象可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确．

答案：D

8．(多选题)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2

)( )

A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上

B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下

C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上

D ．小球的位移大小一定是15 m

解析：规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s 、方向向上时，v ＝10 m/s ，由v ＝

v 0＋v

2

得v ＝15 m/s ，方向向上，A 正确．当小球的末速度大小为10 m/s 、方向向下

时，v ＝－10 m/s ，由v ＝

v 0＋v

2

得v ＝5 m/s ，方向向上，B 错误，C 正确．由于末速度大

小为10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移x ＝v 20－v

2

2g

＝15 m ，D 正确．

答案：ACD

第Ⅱ卷 非选择题，共52分

二、实验题(本大题共2小题，共16分)

图1－4

9．(6分)要测定自己的反应速度，如图1－4所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm 的直尺，他的手抓在28 cm 处，你的手候在2 cm 处，当他松开直尺，你见到直尺下落，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．现有A 、B 、C 三位同学相互测定反应速度得到的数据(单位：cm ，重力加速度g 取10 m/s 2

)

第一次 第二次 第三次 A 27 26 28 B 29 26 23 C

26

24

22

这三位同快反应时间为

__________s(保留一位有效数字)．

答案：C0.2

10．(10分)在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图1－5所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．

图1－5

(1)根据______________________________可以判定小车做匀加速运动．

(2)根据运动学有关公式可求得v B＝1.38 m/s，v C＝__________m/s，v D＝3.90 m/s.

(3)利用求得的数值在图1－6的坐标纸中作出小车的v-t图象(以打A点时开始计时)．

图1－6

(4)利用纸带上的数据或者v-t图线求出小车运动的加速度a＝__________m/s2.

(5)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此速度的物理意义是：_____________________________________________________.

答案：(1)相邻相等时间间隔内的位移差相等

(2)v C＝BD

2T

＝

60.30－7.50×10－2

0.2

m/s＝2.64 m/s.

(3)v-t图象如图1－7

图1－7

(4)加速度a＝12.6 m/s2

(5)此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度

三、计算题(本大题共2小题，共36分)

11．(15分)如图1－8所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50 m的位置．此时另一轿车B正以v0＝90 km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10 m/s2.

图1－8

(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？

(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？

解析：(1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动，

由题意可知x1＝v0(t1＋t2)

得x1＝15 m

实际制动后，f＝0.75mg

由牛顿第二定律可知f＝ma

得a＝7.5 m/s2

设轿车B速度减为0时发生的位移为x2，有

v20＝2ax2，

代入数据得：x2＝41.7 m

而轿车A离洞口的距离为d＝50 m.

因x1＋x2＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．

(2)设相撞前的速度为v，则有

v2＝v20－2a(d－x1)

解得：v＝10 m/s.

答案：(1)会相撞(2)10 m/s

12．(21分)如图1－9所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度大小a＝4 m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：

图1－9

(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；

(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5 s落地，小球落地时落点离小车右端多远？

解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，

则x球＝v0t

x车＝v0t－1

2

at2

x球－x车＝L

代入数据可解得：t＝1 s

(2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球

落地，小车和小球总位移分别为x1、x2，则：x1＝v20

2a

x2＝v0(t＋t1)

设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x2－(L＋x1)

解得：Δx＝2.375 m.

答案：(1)1 s (2)2.375 m