重庆市 初一数学竞赛试题

重庆市2002年初一数学竞赛试题

一、填空题（每小题6分，共36分，请将各题的答案直接填在题中的横线上）

1、计算：-|-5|+（-3）3÷（-22）=____________.

2、如果m、n满足|3m-6|+(n+4)2=0，则mn=__________.

3、甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，

如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是________月_______日。

4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

5、现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，

已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，则最省的运费是_________元。

6、如图，正方形ABCD面积为36cm2，P为BC边上的一点，M为AP的中点，N为PD上的一点，且

PN=2DN，则△MND的面积是_____________。

二、选择题（每小题６分，共３６分）

１、有理数a 等于它的倒数，则a2oo2是（）

Ａ、最大的负数Ｂ、最小的非负数

Ｃ、绝对值最小的整数Ｄ、最小的正整数

２、下图是一个正方形的纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形，正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图应当是（）

３、如图，从Ａ点到Ｂ点（只从左向右，从上到下），共有（）种不同的走法。

Ａ、２４Ｂ、２０Ｃ、１６Ｄ、１２

Ａ

Ｂ

４、某种出租车的收费标准是：起步价是５元（即行驶距离不超过３千米都需付５元车费），超过３千米以后，每增加０.5千米，加收０.9元，（不足０.５千米按０.5千米计），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费１９.４元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是（）千米。Ａ、１２Ｂ、１１Ｃ、１０Ｄ、９

５、五位老朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a握了４次，b握了１次，c 握了３次，d握了２次，到目前为止，e握了（）次。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４

６、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）销售。

Ａ、９折Ｂ、8.5折C、８折Ｄ、7.5折

三、解答题（每小题１４分，共２８分）

１、一个盒子里装有不多于２００颗糖，如果每次２颗，３颗，４颗或６颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次１１颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？

２、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车一出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？