2020届上海初三数学二模18题汇编

【2020二模汇编】18题

1、（闵行）如图，已知在△ABC 中，4AB AC ==，30BAC ∠=?，将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点B 落在点1B 处，点C 落在点1C 处，且1BB AC ⊥，联结1B C 和1CC ，那么△11B C C 的面积等于 【参考答案】843-

2、（宝山）如图，在△ABC 中，5AB AC ==，3tan 4

B =，将△AB

C 绕点B 逆时针旋转，得到△11A BC ，当点1C 在线段CA 延长线上时△1ABC 的面积为

【参考答案】

46825

3、（崇明）如图，平面直角坐标系中，(8,0)A ，(8,4)B ，(0,4)C ，反比例函数k y x =

在第一象限内的图像分别与线段AB 、BC 交于点F 、E ，联结EF ，如果点B 关于EF 的对称

点恰好落在OA 边上，那么k 的值为

【参考答案】12

4、（金山）如图，在△ABC 中，90C ∠=?，3AC =，4BC =，把△ABC 绕C 点旋转得到△A B C '''，其中点A '在线段AB 上，那么A B B ''∠的正切值等于

【参考答案】

247

5、（长宁）如图，已知在△ABC 中，90C ∠=?，2BC =，点D 是边BC 的中点，ABC CAD ∠=∠，将△ACD 沿直线AD 翻折，点C 落在点E 处，联结BE ，那么线段BE 的长为

【参考答案】233

6、（浦东）如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=?，60BAC ∠=?，3BC =D 是BC 边上一点，沿直线AD 翻折△ABD ，点B 落在点E 处，如果45ABE ∠=?，那么BD 的长为 【参考答案】232-

7、（徐汇）如图，在ABCD 中，3AD =，5AB =，4sin 5A =，将ABCD 绕着点B 顺时针旋转θ（090θ?<

725

8、（嘉定）定义：如果三角形的两个内角α∠与β∠满足2αβ∠=∠，那么，我们将这样的三角形称为“倍角三角形”，如果一个等腰三角形是“倍角三角形”，那么这个等腰三角形的腰长与底边长的比值为 251+

9、（静安）如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，90A ∠=?，DC AD =，B ∠是锐角，5cot 12

B =，17AB =，如果点E 在梯形的边长，CE 是梯形ABCD 的“等分周长线”，那么△BCE 的周长为

【参考答案】42

10、（青浦）小明学习完《相似三角形》一章后，发现了一个有趣的结论：在两个不相似的直角三角形中，分别存在经过直角顶点的一条直线，把直角三角形分成两个小三角形后，如果第一个直角三角形分割出来的一个小三角形与第二个直角三角形分割出来的一个小三角形相似，那么分割出来的另外两个小三角形也相似，他把这样的两条直线称为这两个直角三角形的相似分割线，如图2、图3，直线CG 、DH 分别是两个不相似的Rt △ABC 和Rt △DEF 的相似分割线，CG 、DH 分别与斜边AB 、EF 交于点G 、H ，如果△BCG 与△DFH 相似，3AC =，5AB =，4DE =，8DF =，那么AG =

【参考答案】3

11、（奉贤）如图3，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=?，35B ∠=?，CD 是斜边AB 上的中线，如果将△BCD 沿CD 所在直线翻折，点B 落在点E 处，联结AE ，那么∠CAE 的度数是 度

【参考答案】125

12、（松江）如图，四边形ABCD 是O 的内接矩形，将矩形ABCD 沿着直线BC 翻折，点A 、点D 的对应点分别为A '、D '，如果直线A D ''与O 相切，那么AB BC

的值为 【参考答案】24

13、（黄浦）已知O 的直径4AB =，D 与半径为1的C 外切，且C 与D 均与直径AB 相切，与O 内切，那么D 的半径是

【参考答案】1或

1

2

14、（虹口）如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=?，6AC =，8BC =，点D 、E 分别是边BC 、AB 上一点，DE ∥AC ，52BD =把△BDE 绕着点B 旋转得到△BD E ''（点D 、E 分别与点D '、E '对应），如果点A 、D E ''在同一直线上，那么AE '的长为 3524524